建議

1、本研究受限於研究時間、人力與各校採用版本等因素，僅選擇彰化縣 之 14 個班級為樣本，施測對象有限，導致本研究結果推論上有諸多 的限制，不宜過度的推論。

2、研究工具之加減文字題測驗，研究者參考甯平獻(2009)的加減文字題 分類法，目前以此為分類之其他研究有限，導致本研究結果在驗證上 有諸多的限制。

3、本研究受限時空、人力等因素，僅以紙筆測驗和受試者不同於算式的 作答情形作為依據來進行探討，無法再透過晤談的方式來了解受試者 在數學能力發展的實際情形，未能兼顧質性之研究。

第三節 建議

根據本研究的結果、結論和限制，歸納出以下建議，作為後續研究及 教學上的參考。

1、加減文字題已增加不少類型之題目，有關「比先後」、「位移」概念之 文獻有限，建議未來可針對解題歷程或等其他影響解題因素的觀點來

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探討學生在此方面學習表現，以做教材編製之參考。

2、關於概念詮釋階層結構圖的分析，如何呈現信度(reliability)和效度 (validity)，文獻上少見探討。因此未來可進一步探討概念詮釋階層結 構圖之信度和效度的分析。

3、本研究概念階層結構圖的比較方法，是使用 PS-P 表依據學習類型將 學生分類比較。就集群比較方法而言，文獻上尚有許多可行的方法，

如模糊集群分析法、k 平均數法等，本研究只是初步性的應用，未來 可探討各種集群分析方法的優劣。

4、要激勵學生學得更好，必須透過有效的數學教學來了解學生知道什麼 和需要學習什麼(NCTM, 2000)。教學者可依據教學現場的測驗結果，

使用「認知診斷之測驗分析即時服務系統」進行分析，獲得個別學生 的概念階層結構圖，和診斷學生的學習類型，並根據所得資訊準確的 分辨學生的學習狀況以對症下藥，既能有效的解決學生的問題，又能 提升教學品質。

5、各版本教科書之加減問題的編排皆以文字表徵轉譯為數學符號居多(蘇 琵雅，2010)，本研究也顯示不限制學生使用算式之作答方式，其有 C 類學生較少的結果，因此編製教科書和教學者教學過程中，應先引導 學生使用其他表徵方式(如畫圖)來了解題意，再將問題轉譯為數學符 號，可幫助學生不再只是機械性的使用數學符號，而是能有意義的進 行數學學習活動。

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參考文獻

一、中文部分

方吉正 (1995)。國小六年級學生速率文字題的解題研究(碩士論文)。取自 臺灣博碩士論文系統。(系統編號083NPTT2212007)

王佩芬、易正明、林原宏 (2008年10月)。概念詮釋結構模式在評量除法概 念上的運用。「2008電腦與網路科技在教育上的應用研討會」發表之 論文，新竹市：煙波大飯店。

古明峰 (1998)。數學應用題的解題認知歷程之探討。教育研究資訊，6，

63-77。

古明峰 (1999)。加減法文字題語意結構、問題難度及解題關係之探討。新 竹師院學報，12，1-25。

江孟聰 (2011)。國小五年級學童幾何概念階層之概念詮釋結構模式分析 (未出版之碩士論文)。國立臺中教育大學，臺中市。

吳德邦、吳順治 (1989)。解題導向的數學教學策略。臺北市：五南。

何縕琪、林清山 (1994)。表徵策略教學對提升國小低解題正確率學生解題 表現之效果研究。教育心理學報，27，259-279。

余民寧 (1997)。教育測驗與評量：成就測驗與教學評量。臺北市：心理。

余民寧 (2002)。學科知識結構之評量研究-以「教育測驗與評量」學科知 識為例。教育與心理研究，25，341-367。

呂玉琴 (1997年12月)。國小低年級學生對加減法文字題的了解。「中華民 國第十三屆科學教育學術研討會」發表之論文。臺北市：中華民國科 學教育學會。

李長柏 (2002)。國小數學簡單機率解題實作評量與後設認知之相關研究 (碩士論文)。取自臺灣博碩士論文系統。(系統編號090NTCTC629002) 李貞慧、葉啟村 (2003)。低年級學童使用數的分解紀錄對解決加減問題效

78

性之研究。南師學報，37，9- 31。

呂秀茹、洪文良、林原宏 (2009年3月)。結合SCM與CAISM分析國小五年 級學童時間化聚計算概念。「2009第一屆科技與數學教育學術研討會」

發表之論文，臺中市：國立臺中教育大學。

李彩瑞、林原宏、易正明 (2010年10月)。三年級學童除法概念個別化認知 診斷與補救教學之行動研究。「2010國際學術研討會永續教育發展-創 新與實踐」發表之論文，臺北市國家教育研究院籌備處。

林清山 (1977)。數學課程設計和數學教學的理論基礎(上)。科學教育月刊，

11，10-20。

林清山 (譯)(1990)。教育心理學-認知取向(原作者：Mayer, R. E.)。臺北市：

遠流。(原著出版年：1986)

林碧珍 (2003)。生活情境中的數學。新竹縣教育研究集刊，3，1-26。

林原宏 (2005)。模糊取向的詮釋結構模式之概念結構分析與應用。教育與 心理研究，28，161-183。

林原宏、黃美盼、易正明 (2007)。徑路搜尋方法之加減文字題知識結構分 析。測驗統計年刊，15(1)，29-57。

林原宏 (2009)。認知診斷之測驗分析即時服務系統。臺北市立教育大學演 講使用。

林秀燕 (2005)。以圖示策略融入低年級教學對改變類及比較類加減法文字 題學習成效之研究(碩士論文)。取自臺灣博碩士論文系統。(系統編號 093NPTT1476014)

林文彥 (2007)。國小代數比較類型文字題之圖形表徵數位教材成效研究 (碩士論文)。取自臺灣博碩士論文系統。(系統編號095NHCT5395001) 邱欣慧 (2008)。國二學生在兩種表徵題中商高定理概念及解題歷程之研究

(碩士論文)。取自臺灣博碩士論文系統。(系統編號096NSYS5331014) 林昌宏 (2010)。概念詮釋結構模式的計分法擴展及服務系統建置與應用

79

(未出版之碩士論文)。國立臺中教育大學，臺中市。

施杏芬、林原宏 (2007年9月)。應用S-P表與廣義多元計分次序理論分析國 小三年級「數與量」能力指標分年細目的階層次序性。「2007年第四 屆測量統計方法學學術研討會暨臺灣統計方法學學會年會」發表之論 文，臺北市：東吳大學。

南一書局 (2011)。國民小學數學課本（第二冊）。臺南市：南一書局。

唐慧娟 (2003)。國小高年級學童解題與推理思考能力相關因素之個案研究 (碩士論文)。取自http://etd.npue.edu.tw/ETD-db/ETD-search-c/view_etd?

URN=etd-0501107-162452-1273

曹宗萍 (1988)。高屏地區國小兒童四則問題的解題過程表現及其相關因素 之研究。屏東師院學報，4，51-116。

張再明 (1994)。國小兒童問題結構認知能力及其相關因素之探討研究。嘉 義師院學報，8，1-56。

許天維、林原宏 (1994)。詮釋結構模式(Interpretive Structural Modeling)的 理論與應用簡介。國教輔導，34(1)，31-35。

國教司 (2003)。92 年國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域[公告]。

臺 北 市 ： 教 育 部 。 2003 年 11 月 4 日 ， 取 自 http://www.edu.tw/eje/content.aspx?site_content_sn=15326

國教司 (2008)。97 年國民中小學九年一貫課程綱要(100 學年度實施)數學 學習領域[公告]。臺北市：教育部。 2008 年 5 月 23 日，取自 http://www.edu.tw/eje/content.aspx?site_content_sn=15326

陳霈頡、楊德清 (2005)。數學表徵應用在教學上的探究。科學教育研究與 發展季刊，40，48-61。

陳建廷 (2007)。國一學生一元一次方程解題歷程之研究(碩士論文)。取自 臺灣博碩士論文系統。(系統編號095NSYS5331003)

陳敏彥、林原宏 (2007年4月)。應用S-P表與次序理論分析原住民學生在分

80

數乘法之認知診斷。「2007年原住民學生數理科教學理論與實務學術 研討會」發表之論文，臺東縣：國立臺東大學。

莊惠雯、林原宏、易正明 (2008 年 10 月)。圖形表徵的知識結構評量分析 及其在學童加減法文字題的探討。「2008 電腦與網路科技在教育上的 應用研討會」發表之論文，新竹市：煙波大飯店。

莊惠雯 (2009)。國小二年級學童時間概念分群化之概念詮釋結構分析與補 救教學成效探討(未出版之碩士論文)。國立臺中教育大學，臺中市。

許家驊 (2009)。國小加減法數學文字題歷程導向解題診斷評量題組之編製 發展與功能分析研究。教育心理學報，40，683-706。

陳慶恩 (2010)。認知診斷測驗即時服務系統：多元計分S-P表及次序理論 建置與應用(未出版之碩士論文)。國立臺中教育大學，臺中市。

國立教育研究院籌備處 (2011)。國民小學數學科課本（第二冊）。臺北市：

國立教育研究院籌備處。

康軒文化事業股份有限公司 (2011)。國民小學數學課本(第二冊)。臺北市：

康軒文化事業股份有限公司。

甯平獻 (1993a)。數的運算概念啟蒙～『算式填充題』的引入～。教師之 友，34，35-39。

甯平獻 (1993b)。「建構式教學法」之教學觀一由根本建構主義的觀點來 看。國教學報，5，33－41。

甯平獻 (2009)。基本數概念的應用：加法性的合、分、比及位移問題的解 決 。 [ 數 學 教 育 的 一 些 想 法 論 壇 ] 。 取 自 http://www.mathed.tw/bbs-new/viewthread.php?tid=102913&extra=page

%3D1&page=5

游自達 (1995)。數學學習與理解之內涵─從心理學觀點分析。國立臺中師 範學院初等教育研究所初等教育研究集刊，3，31-45。

黃美盼 (2005)。整數加減法文字題知識結構與認知型式關係之研究-以國

81

小二年級學童為例(碩士論文)。取自臺灣博碩士論文系統。(系統編號 090NTCTC629002)

游森期、余民寧 (2006)。知識結構診斷評量與S-P表之關連性研究。教育 與心理研究，29，183-208。

黃湘婷 (2007)。國小一年級學童解加減文字題表現之研究（未出版之碩士 論文）。國立臺中教育大學，臺中市。

黃家杰、梁淑坤 (2007)。小學一般智能資優資源班新生數學解題歷程與策 略 之 分 析 。 台 灣 數 學 教 師 電 子 期 刊 ， 12 ， 取 自 163.21.236.74/attachments/month_1006/7201068144949.pdf

黃秀玉 (2008)。國小低年級學童在整數加減法概念之縱貫研究-模糊集群 分析與次序理論的整合應用(碩士論文)。取自臺灣博碩士論文系統。

(系統編號096NTCT1480016)

黃資貴、陳惠萍、林原宏 (2009年12月)。應用S-P表探討相關性思考之解 題規則分析研究。「中華民國第25屆科學教育學術研討會」發表之論 文，臺北市：國立臺灣師範大學。

黃招華 (2010)。國小四年級學童在合作學習下解數學謎題之相關研究(碩 士論文)。取自臺灣博碩士論文系統。(系統編號098NTNT5480023) 詹家明、林原宏 (2008年10月)。國小五年級數與量分年細目之圖形化認知

診斷探究。「2008電腦與網路科技在教育上的應用研討會」發表之論 文，新竹市：煙波大飯店。

葉律吟 (2009)。運用S-P表分析與概念詮釋結構模式於大學部程式設計課 程概念之研究(碩士論文)。取自臺灣博碩士論文系統。(系統編號 097CYUT5396034)

臺北市立建國高級中學編譯部(譯) (2004)。數學思考(原作者：J. Mason, L.

Burton, & K. Stacey)。臺北市：九章。(原著出版年：1985)

劉秋木 (1989)。數學解題行為評量表編製報告。七十七年國科會專題研究

82

報告 (編號：NSC77-0111-S026-01A)，未出版。

蔣治邦、鍾思嘉 (1991)。低年級兒童加減概念的發展。教育與心理研究，

14，35-67。

劉湘川、許天維、林原宏 (1993)。問題解決的研究與教學。國教輔導，33，

13-18。

劉秋木 (1996)。國小數學科教學研究。臺北市：五南。

蔡坤憲(譯) (2000)。怎樣解題(原作者：G. Polya)。臺北市：天下文化。(原 著出版年：1945)

劉家樟 (2006)。小六學生解題表現與國小教師對學生解文字題信念之差異 (碩士論文)。取自http://thesis.lib.cycu.edu.tw/ETD-db/ETD-search-c/view _etd?URN=etd-0703106-153722

鄭惠萍 (2007)。國小三年級學童在比較型加減文字題的解題表現及錯誤類 型之研究~以屏東地區為例(碩士論文)。取自臺灣博碩士論文系統。(系

鄭惠萍 (2007)。國小三年級學童在比較型加減文字題的解題表現及錯誤類 型之研究~以屏東地區為例(碩士論文)。取自臺灣博碩士論文系統。(系