各類型加減文字題之解題表現分析

本研究以 SPSS 軟體，進行資料之描述性統計和重複量數變異數分 析，可得一年級受試者在各類型加減文字題的解題表現，以及受試者在五 個概念類別的解題表現差異情形。

一、使用不同作答方式之受試者比例

本研究之甲卷不限定受試者的作答方式，乙卷則限定受試者以算式解 題。全部有效樣本為 377 人中，受試者在甲卷整份測驗中用不同於算式之 解答方式最多 17 題，整份測驗中用不同於算式之解答方式最少 0 題(即整 份試卷仍以算式解題)。將甲卷使用不同於算式之作答方式的人數在 377 位受試者中所佔比例稱為使用率，各試題及整份測驗使用率分析結果如表 4-1-1。由表 4-1-1 可知，就各試題而言，第 8 題(比先後-比較量未知)、第 13 題(比先後-結果量未知)使用率較高，第 15 題(合-結果量未知)、第 17 題 (比多少-比較量未知)使用率較低。就整份測驗來看，至少 1 題嘗試用不同 於算式解題的人數共有 79 人，使用率為 21％。

綜合上述，如第 8 題、第 13 題的題目描述中沒有明確給予 2 個數量 時，較多學生會嘗試使用不同於算式的方式解題，如圖 4-1-1、圖 4-1-2 所 示。由圖 4-1-1、圖 4-1-2 可知受試者會嘗試使用畫圖來設法解題，再依題 意加以描述幫助解題；面對如第 15 題、第 17 題較常出現之情境題目則能 直接使用數學符號列算式計算。

44

表4-1-1

甲卷用不同於算式解題之各試題次數分配表

概念 題號 人數 使用率 概念 題號 人數 使用率 合 1 23 6.1％ 分 3 23 6.1％

5 14 3.7％ 6 25 6.6％

10 14 3.7％ 9 13 3.4％

15 8 2.1％ 16 11 2.9％

比先後 2 10 5.3％ 位移 4 22 5.8％

8 29 7.7％ 11 21 5.6％

13 28 7.4％ 14 11 2.9％

比多少 7 18 4.8％ 至少 1 題使用 不 同 於 算 式 解題

79 21.0％

12 13 3.4％

17 6 1.6％

圖4-1-1 甲卷第8題之解題情形 圖4-1-2 甲卷第13題之解題情形

二、在不同作答方式下加減文字題的解題表現

本研究以 99 學年度入學的國小一年級學生為研究對象，分別在 100 年 5 月下旬和 100 年 6 月下旬對該群學生進行複本測驗：「加減文字題填 充式解題測驗甲卷」和「加減文字題算式解題測驗乙卷」，有效樣本 377 人。以下就受試學生二次施測結果分別就試題和概念進行分析，以了解一 年級學生在加減文字題各類型的解題表現。

(一)各試題解題表現

依據施測所得資料，將受試者在各試題的解題表現整理如表 4-1-2 所

45

示。就表 4-1-2 的平均數而言，甲卷介在 1.12~1.94 間、乙卷介在 1.13~1.95 間，且二份測驗之結果均顯示受試者在第 10 題(合-結果量未知)平均數最 高、第 11 題(位移-位移量未知)平均數最低；就標準差來說、甲卷介在.30~.98 間、乙卷介在.27~.98 間，且二份測驗之結果均顯示受試者在第 11 題(位移 -位移量未知)之標準差最高，表示受試者在此題之解題表現具有相當大的 差異性，又甲卷第 6 題(分-改變量未知)標準差最低、乙卷第 10 題(合-結果 量未知)標準差最低，表示受試者在甲、乙卷分別在第 6 題、第 10 題的分 數較集中，解題表現差異性最小。

表4-1-2

受試者進行施測結果之各試題描述性統計

試題 甲卷施測結果 乙卷施測結果

平均數 標準差 平均數 標準差

1 1.79 .59 1.77 .64

2 1.64 .74 1.63 .77

3 1.68 .72 1.73 .67

4 1.74 .66 1.85 .51

5 1.82 .53 1.87 .48

6 1.93 .30 1.86 .44

7 1.73 .67 1.79 .61

8 1.40 .91 1.38 .91

9 1.65 .75 1.77 .62

10 1.94 .32 1.95 .27

11 1.12 .98 1.13 .98

12 1.72 .60 1.74 .60

13 1.79 .62 1.76 .64

14 1.54 .83 1.50 .86

15 1.90 .36 1.92 .32

16 1.68 .72 1.75 .64

17 1.91 .40 1.85 .53

註：每題最高分為 2 分

依據本研究之甲、乙卷測驗數據，針對學生對加減文字題各試題的解 題表現與其他相關研究結果，綜合說明如下：

46

1、研究發現受試者以第 10 題(合-結果量未知)最為精熟，與呂玉琴(1997) 和黃湘婷(2007) 之研究結果「合併全體量未知答對率最高」相符合。

2、研究中發現第 11 題(位移-位移量未知)是學生感覺最困難的部分，此部 分尚未有其他類似之研究，有待進一步之探討。

3、受試者在甲卷第 6 題(分-改變量未知)表現差異較小，與黃秀玉(2008) 之研究結果「改變拿走型改變量未知最為精熟」相符合，由表 4-1-1 可 知使用不同於算式之作答方式的人達 6.6％，作答方法如圖 4-1-3 所示。

由圖 4-1-3 可知，未知數出現位置較前面時，學生嘗試使用不同解題方 式將有助於成功的解題。

4、由表 4-1-1 和表 4-1-2 可知，在甲卷使用不同解題方式之比例較高的第 8 題和第 13 題，其平均數均高於乙卷，顯示可以使用不同於算式的解 題方式時，整體學生的解題表現會較好；在使用比例較低的第 15 題和 第 17 題，乙卷的平均數並不一定高於甲卷。

圖4-1-3 甲卷第6題之解題情形 (二)各概念解題表現

分別以概念 1、概念 2、概念 3、概念 4、概念 5 表示「合」、「分」、「比 先後」、「比多少」和「位移」五個概念，依據施測所得資料，受試者在各 概念的解題表現如表 4-1-3 各概念描述性統計、表 4-1-4 變異數分析摘要 表、表 4-1-5 甲卷平均數差異比較和表 4-1-6 乙卷平均數差異比較所示。就

47

48

49

多少」、「分」、「比先後」、「位移」。「合」概念最為精熟的研究結果與 呂玉琴(1997)和黃湘婷(2007) 之研究「合併類正確率最高」相符合；「位 移」概念是學生感覺最困難的部分，此部分尚未有其他類似之研究，

有待進一步之探討。

2、受試者在甲卷之「比多少」概念顯著高於「分」概念，與呂玉琴(1997)、

黃美盼(2005)和潘慧萍(2007)之研究結果「學生對於比較類題目感到較 困難」並不符合，值得進一步之探討。

3、就平均數而言，受試者的「合」、「分」和「位移」概念解題表現在甲 卷比乙卷佳；就標準差而言，受試者的「比先後」、「比多少」和「位 移」概念解題表現在乙卷比甲卷集中，差異性較小。因此，受試者在

「合」和「分」概念使用甲卷列算式方式學習較佳，在「比先後」和

「比多少」概念使用乙卷不限於算式解題的學習較佳，而「位移」概 念則可藉此二種方式來幫助學習表現更好。