建議

教師資格檢定「數學能力測驗」試題中，對於數學教材教法中的兒童數學概 念，因為考題走向的改變題目數量逐漸增加，考生可以多留意並加強此單元分類 下的概念知識，而普通數學的幾何數學概念以及計算能力，無法仰賴僅一門課程 時間下的練習，考生須平時多練習題目以培養數感，得以面對考場千變萬化的考 題。

本研究因只對臺東大學教育學系與國民小學師資培育課程學生進行施測，樣 本數也僅 78 人，推論結果受到限制，希望未來能將測驗推展到其他各院校教育 系學生，以及國民小學師資培育課程學生，讓研究結果得以推論至各院校，使研 究結果更具代表性。

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附錄

附錄一 教師資格檢定模擬考試「數學能力測驗」試題 高級中等以下學校及帅兒園教師資格檢定模擬考試

類別：國民小學 系所年級：___________

科目：數學能力測驗 學號：_________________

選擇題（第 1~22 題為普通數學、第 23~40 題為數學教材教法）

（A）1. 已知39 × 143 = 5577，求39² × 5578 − 39³× 143？

（A） 1521 （B） 5435 （C） 211965 （D） 2313441

（B）2. 已知 𝑎 = 0.00001999；若用科學記號來表示，則 𝑎 為何？

（A） 1.999 × 10⁻⁶ （B） 1.999 × 10⁻⁵ （C） 1. 9̅ × 10⁻⁶ （D） 1. 9̅ × 10⁻⁵

（A）3. 試求 √97 × 101 − 2 × 99 + 5 之值為何？

（A） 98 （B） 100 （C） 102 （D） 104

（C）4. 在一張畫有「比例尺」的地圖，地圖上的長度 1 公分，表示實際的長度 1 公里。有關此地圖「比例尺」的表示法，下列何者正確？

（A） 1：1000 （B） ¹

10000

4 公里

（C） ，其中 1 單位代表 1 公分 （D） ，其中 1 小格代表 1 公分

（C）5. 估算2000 × (−²⁰⁰⁰₁₉₉₉)的值，它最接近下列哪一個數？

（A） −1999 （C） −2001 （B） −2000 （D） −2002

（B）6. 若 𝑎 與 𝑎 + 2 為方程式 𝑥² + 2𝑥 + 𝑘 = 0 的解，則 𝑎 之值為何？

（A） −4 （C） .. 0 （B） −2 （D） 2

（A）7. 小明家中共有 7 人，其中小明、妹妹、弟弟的體重分別爲 45 公斤、

30 公斤、25 公斤；爺爺和奶奶的體重都是 65 公斤；小明媽媽的體重小於 50 公斤。已知全家人帄均體重 爲 50 公斤，問爸爸的體重可能是多少公斤？

（A） 75 （C） 65 （B） 70 （D） 60

（D）8. 若多項式 P 為 𝑥 的三次多項式、多項式 Q 為 𝑥 的二次多項式，則下 列敘述何者為真？

（A） P + Q 的和為 𝑥 的五次多項式 （B） P − Q 的差為 𝑥 的一次多項式 （C） P × Q 的積為 𝑥 的六次多項式 （D） P ÷ Q 的商為 𝑥 的一次多項式

（B）9. 有甲、乙兩個袋子，甲袋共有 1000 顆一樣的球，其中 300 顆黑色、700 顆白色；乙袋共有 20 顆一樣的球，其中 6 顆黑色、14 顆白色。從甲袋和乙袋各 隨機抽取一顆球出來，下列敘述何者正確？

（A） 甲袋抽到黑球的機率大於乙袋抽到黑球的機率 （B） 甲袋抽到黑球的機率等於乙袋抽到黑球的機率 （C） 甲袋抽到黑球的機率小於乙袋抽到黑球的機率 （D） 因為兩個袋子球數不同，所以無法比較機率

（A）10. 有四個數如下：

甲、¹⁵

11

丙、√8

2 公里

問哪些數是有理數？

（A） 只有甲、乙

（B） 只有甲、丙

（C） 只有乙、丁 （D） 只有甲、乙、丁

（B）11. 將一串數字按下面規律排列：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、

⋯若依此規律繼續排列下去，則第 100 個數字為何？

（A） 33 （B） 34 （C） 35 （D） 36

（B）12. 在正方形內畫兩個半徑為 1 的圓，且兩弧相切，如下圖；問此正方形 的面積是多少？

（A） √2 （B） 2 （C） 2.25 （D） 4√2

（B）13. 下列哪一個選項的值為 0.25？

（A） √0.05 （B） √0.0625 （C） √0.5 （D） √0.625

（C）14. 在帄面上 AB̅̅̅̅ 與 DE̅̅̅̅ 帄行，∠ABC = 130°、∠CDE = 45°，如下圖：

問 ∠BCD 的度數為何？

（A） 175°

（B） 135°

（C） 95°

（D） 85°

（A）15. 有一方程式 𝑥²+ 18𝑥 − 9919 = 0，下列何者是它的一個解？

（A） −109 （B） −91 （C） 100 （D） 109

（A）16. 木工師傅要將一個正方體木塊刨成一個圓柱，使得它的底面直徑和高 皆與正方體的 邊長相等。問圓柱體積與正方體體積之比是多少？

（A） π：4 （C） π：1 （B） 4：π （D） 1：π

（B）17. 正方形 ABCD 中，O 為正方形的中心點； EF̅̅̅̅ = 2公分、AT̅̅̅̅ = AS̅̅̅̅ = 1公 分；甲為 ∆OEF的面積、乙為四邊形 OSAT 的面積；如下圖：

問下列敘述何者為真？

（A） 甲大於乙 （C） 甲小於乙

（B） 甲等於乙 （D） 因為正方形的邊長不知道，所以甲、乙的大小無法比 較

（C）18. 已知 𝑓(𝑥) = 𝑥²+ 2𝑥 + 3，問下列敘述何者正確？

（A） 在 𝑥 = 1 時， 𝑓(𝑥) 有最小值 6

（B） 在 𝑥 = 1 時， 𝑓(𝑥) 有最大值 6

（C） 在 𝑥 = −1 時， 𝑓(𝑥) 有最小值 2

（D） 在 𝑥 = −1 時， 𝑓(𝑥) 有最大值 2

（B）19. 有一 ∆ABC，AB > AC。分別以 AB 和 AC 為邊長向外做正方形，如 下圖：

下列敘述何者正確？

（A） PC < QB （B） PC = QB （C） PC > QB

（D） PC 與 QB 的大小關係不固定

（D）20. 市面上有直徑 9 吋與 12 吋的披薩，今將這兩種披薩各自切成 8 等份 的扇形，各取出一片，問此兩片披薩的面積比為何？

（A） 1 ∶ 1 （B） √9 ∶ √12 （C） 9 ∶ 12 （D） 9 ∶ 16

（C）21. 某月 1 日到 6 日，1 美金兌換新臺幣的折線圖如下：

已知美金升值是指 1 元美金可換得的新臺幣增加、美金貶值是指 1 元美金 可換得的新臺幣減少。下列關於幣值的升、貶情形，何者敘述正確？

（A） 1 日~2 日美金升值 （B） 2 日~3 日新臺幣升值

（C） 3 日~4 日新臺幣貶值 （D） 5 日~6 日美金貶值

（B）22. 某班學生的體重累積次數折線圖如下： 問下列哪一組的人數最多？

（A） 35 公斤以上、未滿 45 公斤 （B） 45 公斤以上、未滿 55 公斤 （C） 55 公斤以上、未滿 65 公斤 （D） 65 公斤以上、75 公斤以下

（B）23. 有關統計圖的教材，下列何者是國小學生最早學習的統計圖？

（A） 直方圖 （B） 長條圖

（C） 折線圖 （D） 圓形圖

（B）24. 教師在課堂上請學童比較三個小數「0.536、0.6、0.59」的大小，有一 學童回答「0.536 > 0.59 > 0.6」。問該學童回答錯誤的可能原因為何？

（A） 受到小數點的影響 （C） 受到分數概念的影響 （B） 受到整數概念的影響 （D） 對小數的位名不熟悉

（A）25. 有學生認為「乘會使結果變大」，老師想要舉出算式讓學生產生認知衝 突；下列哪一個算式不適合？

（A） 1¹₇׳₂

（B） 12 ×¹₂

（C） 2.3 × 0.5

（D） 18 × 0.3

（A）26. 某學童在簡單加法的計算上，已具備「往上數（counting on）」的策略。

該學童最不可能使用這種策略來解決下列哪一個文字題的算式填充題？

（A） ( ) + 3 = 12 （C） 9 + 3 = ( ) （B） 9 + ( ) = 12 （D） 12 + 3 = ( )

（A）27. 有關國小「放大圖和縮圖」的教學，某教師提供 A、B、C 三個圖形，

B 是 A 的 4 倍放大圖 C 是 A 的 ¹

4 倍縮圖。有關四位學童的說法如下：

甲、C 圖的各邊長都是 A 圖對應邊長的 ¹ 4 倍 乙、B 圖的各邊長都是 A 圖對應邊長的 2 倍 丙、B 圖的各個角度都是 A 圖對應角的 4 倍 丁、C 圖的面積是 A 圖的 ¹

4 倍 下列敘述何者為真？

（A） 只有甲正確 （B） 只有乙正確 （C） 只有甲、丁正確 （D） 只有乙、丙正確

（D）28. 有關分數的概念，下列哪一個數學問題的「單位分數內容物」為 4 顆 蘋果？

（A） 一盒蘋果有 7 顆，4/7 盒有多少顆蘋果？

（B） 一盒蘋果有 18 顆，2/9 盒有多少顆蘋果？

（C） 一盒蘋果有 24 顆，1/4 盒有多少顆蘋果？

（D） 一盒蘋果有 32 顆，5/8 盒有多少顆蘋果？

（D）29. 有關「角」的教學，教師請學童回答下列問題：

甲、乙、丙三輛同款機車行走的方向以箭頭表示，如下圖。哪一輛機

甲、乙、丙三輛同款機車行走的方向以箭頭表示，如下圖。哪一輛機

在文檔中 國民小學教師資格考試 「數學能力測驗」試題分析 (頁 73-94)