第四章 結果與分析
第一節 考題範圍、命題重點與題形分布
「數學能力測驗」考科主要包含兩大學科，分別為「普通數學」以及「數學 教材教法」，研究者依照高級中等以下學校及幼兒園教師資格考試命題作業要點 以及中小學數學單元，將普通數學分為四個單元，分別為數與量、幾何、代數、
統計與機率，並向下細分為 N01 數與量的概念、N02 因數與倍數、N03 單位與 測量、N04 比與比例、N05 指數、科學記號、N06 平方根與畢氏定理、N07 數列 與級數、S01 三角形與多邊形、S02 圓形、S03 縮放與比例、S04 立體幾何、S05 尺規作圖、S06 幾何證明、A01 一元一次方程式與因式分解、A02 直角坐標與二 元一次聯立方程式、A03 一元一次不等式、A04 乘法公式與多項式、A05 一元二 次方程式、A06 函數、D01 統計與機率，數學教材教法分為 M01 數學教材內容、
M02 兒童數學概念、M03 數學教學與評量共 23 類目，類目分類如圖 3：
N01 N02 N03 N04 N05 N06 N07 S01 S02 .S03 S04 .S050S06 A01 A02 A03 A04 A05 A06 . D01. M01.M02M03
103 104 105 106 108
各
由圖 4 可看出「普通數學」在民國 103 年以及 104 年佔比為 53.66％，「數學 教材教法」為 46.34％，而其後在民國 105、106、108 年兩科目題目數佔比皆相 同，所以由折線圖可清楚的觀察到，「數學能力測驗」在「普通數學」及「數學 教材教法」兩科上的出題比率上，每一年都非常的平均，顯示兩科目同等重要，
也因此容易預測其出題的走向。
以下為民國 103 至 108 年國民小學教師資格考試「數學能力測驗」在各單元 之出題題數整體情形，如圖 5：
圖 5 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」各單元出題數長條圖
在「數學能力測驗」在各單元的整體出題情形中，兒童數學概念（M2）以 及數與量（N）出現題數較多，統計與機率（D）的出題數每年皆為最低，而數 學教材內容（M1）也因為試題每年都維持在「普通數學」與「數學教材教法」
兩科題數各半的狀況下，受到兒童數學概念（M2）的影響，試題逐年減少。
從圖 5 中可以觀察到，「數學能力測驗」試題在 103 至 108 年間，在不同單 元下的出題數，藉以觀察單元試題所占比率，如圖 6：
0 2 4 6 8 10 12
題 數
各單元命題要點分類
103 104 105 106 108
圖 6 民國 103-108「數學能力測驗」命題單元總題數百分比長條圖
由圖 6 可得知，在 103 至 108 年度「數學能力測驗」考古題當中，兒童數學 概念（M2）總佔比最高，為 21.4％，另外數與量（N）19.4％ 與數學教學與評 量（M3）15.8％，也都是試題出題重點所在。
其次為幾何（S）13.3％、代數（A）11.7％以及數學教材內容（M1）11.2％，
數學教材內容（M1）題目數已逐年遞減，而出題比率較低的為統計與機率（D），
為 7.2％。
以下為各細項分類編碼在各年度試題出題數，藉以分析各細項分類編碼出題 趨勢，如圖 7 至圖 29：
0%
3%
6%
9%
12%
15%
18%
21%
24%
百 分 比
民國103-108命題單元總題數
圖 7 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」N01 相關考題出題次數 N01（數與量–數與量的概念）在民國 103 年的相關考題出現最多，民國 104 年級 106 年則最少，民國 103 至 108 年平均出題數為 2.8 題，屬於出題數較高，
比重較重的分類。
圖 8 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」N02 相關考題出題次數
N02（數與量–因數與倍數）在民國 103、106、108 年各有一題相關考題，
民國 104、105 年則無相關考題，民國 103 至 108 年平均出題數為 0.6 題。
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
N01數與量–數與量的概念
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
N02數與量–因數與倍數
圖 9 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」N03 相關考題出題次數
N03（數與量–單位與測量）在民國 104 年出題數最高，105 年也有 1 題考 題，民國 103 至 108 年平均出題數為 0.6 題。
圖 10 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」N04 相關考題出題次數
N04（數與量–比與比例）在民國 106 年出題數為 3 題是該分類出題數最高 的一年，民國 104 及 105 年沒有相關考題，民國 103 至 108 年平均出題數為 1.2 題。
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
N03數與量–單位與測量
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
N04數與量–比與比例
圖 11 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」N05 相關考題出題次數
N05（數與量–指數、科學記號）僅在民國 104 年出現 1 題相關考題，民國 103 至 108 年平均出題數為 0.2 題，出題頻率相對較低。
圖 12 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」N06 相關考題出題次數
N06（數與量–平方根與畢氏定理）在民國 106 年出題數最高，而在民國 103、
108 年也有 1 題出題數，平均每年都會有 1 題 N06 相關試題。
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
N05數與量–指數、科學記號
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
N06數與量–平方根與畢氏定理
圖 13 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」N07 相關考題出題次數
N07（數與量–數列與級數）在民國 104、105 年有 2 題試題，民國 103、106 也有 1 題，但最近期民國 108 年卻無相關試題出現，民國 103 至 108 年平均出題 數為 1.2 題。
圖 14 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」S01 相關考題出題次數
S01（幾何–三角形與多邊形）在民國 104 年出現最高題數，在民國 106 年 出題數略微下滑，但此分類每年度都有相關試題出現，民國 103 至 108 年平均出 題數為 3.2 題，可以看出屬於分類重點題形之一。
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
N07數與量–數列與級數
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
S01幾何–三角形與多邊形
圖 15 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」S02 相關考題出題次數
S02（幾何–圓形）在民國 105 出現 2 題相關試題，民國 104、108 年則無此 分類試題，民國 103 至 108 年平均出題數為 0.8 題。
圖 16 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」S03 相關考題出題次數
S03（幾何–縮放與比例）在民國 103 至 108 年平均出題數為 0 題。
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
S02幾何–圓形
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
S03幾何–縮放與比例
圖 17 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」S04 相關考題出題次數
S04（幾何–立體幾何）呈現逐年增加的趨勢，由民國 103 年無試題，民國 104 至 106 年各有 1 題，到民國 108 年出現 2 題，平均每年會有 1 題相關試題出 現。
圖 18 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」S05 相關考題出題次數
S05（幾何–尺規作圖）在民國 103 至 108 年平均出題數為 0 題。
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
S04幾何–立體幾何
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
S05幾何–尺規作圖
圖 19 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」S06 相關考題出題次數
S06（幾何–幾何證明）在民國 103 至 108 年間僅有民國 104 年出現過 1 題 試題，平均出題數為 0.2 題，顯示此分類非出題重點。
圖 20 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」A01 相關考題出題次數
A01（代數–一元一次方程式與因式分解）在民國 103、106、108 年皆有 2 題試題，民國 103、105 年也有 1 題，擁有穩定的出題頻率，民國 103 至 108 年 平均出題數為 1.6 題。
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
S06幾何–幾何證明
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
A01代數–一元一次方程式與因式分解
圖 21 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」A02 相關考題出題次數
A02（代數–一元一次方程式與因式分解）在民國 103、106、108 年皆有 2 題試題，民國 103、105 年也有 1 題，擁有穩定的出題頻率，民國 103 至 108 年 平均出題數為 1.6 題。
圖 22 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」A03 相關考題出題次數
A03（代數–一元一次不等式）在民國 106 及 108 年才開始出現試題，又民 國 108 出題數最高，有 2 題試題，民國 103 至 108 年平均出題數為 0.6 題。
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
A02代數–直角座標與二元一次聯立方程式
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
A03代數–一元一次不等式
圖 23 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」A04 相關考題出題次數
A04（代數–乘法公式與多項式）在民國 104 年有 2 題試題，民國 10 年有 1 題試題，民國 103 至 108 年平均出題數為 0.6 題。
圖 24 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」A05 相關考題出題次數
A05（代數–一元二次方程式）在民國 103 年有最高 3 題出題數，之後就再 也沒有相關試題出現，民國 103 至 108 年平均出題數為 0.6 題。
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
A04代數–乘法公式與多項式
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
A05代數–一元二次方程式
圖 25 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」A06 相關考題出題次數
A06（代數–函數）在民國 104、105 年各有 1 題試題，民國 103 至 108 年 平均出題數為 0.4 題，出題頻率較低。
圖 26 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」D01 相關考題出題次數
D01（統計與機率–統計與機率）除了在民國 106 年出現 2 題，民國 103、
104、105、108 都有 3 題相關試題，平均出題數為 2.8 題，是年度出題數平均，
且出題頻率偏高的分類。
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
A06代數–函數
0 1 2 3 4 5 6
103 104 105 106 108
D01統計與機率–統計與機率
圖 27 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」M01 相關考題出題次數
103 104 105 106 108
M01數學教材教法-數學教材內容
103 104 105 106 108
M02數學教材教法-兒童數學概念
圖 29 民國 103 至 108 年「數學能力測驗」M03 相關考題出題次數
M03（數學教材教法-數學教學與評量）在民國 108 年有 8 題試題最高，民 國 103、106 年有 5 題試題最低。民國 103 至 108 年平均出題數為 6.2 題，折線 圖顯示各年度出題頻率較為平均。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
103 104 105 106 108