強度設計法(Force-Based Design Method)

如同現行規範，強度設計法根據強度與韌性標準確定設計地震力。強 度方面，要求能提供抵抗所考量之各等級地震，各等級地震之強度以彈性 設計反應譜加速度係數表示，靜力分析時，工址設計水平譜加速度係數於 不得低於0.4SS(圖 2-16)或0.4SS ×SRA(異於 5%阻尼比-參見規範圖 C5-2)，

以避免長週期建築物的設計地震力過低。同時，長週期之建築物，P−∆效 應較顯著，在建築物未降伏前，此效應會增加梁、柱的彎矩，在建築物降 伏後，此效應也會使韌性對耐震的效用變低，所以，對長週期建築物之設 計地震力給予下限。韌性方面，規範提供之結構系統之韌性容量 R 較為保 守，已考慮有一定安全餘裕，在最大考量地震作用下，結構可以用盡該韌 性容量，對照表 2-12與表 2-13之性能目標，亦即：強度設計法所採用設計 模型(圖 2-17)之韌性容量對應真實行為之避免倒塌性能等級。

圖2-16 強度設計法初步設計反應譜加速度下限

S

a(g)

S

S

S

a

=S

1

/T S

1

0.4SS

圖2-17 強度設計法規範與位移法所採用之設計模型

因不同用途建築物之耐震性能目標與結構體之性能標準已有差異，故 設計地震力之計算不再需要用途係數 I。中小地震作用下，比照 94 年版規 範，對於第 I 類之一般建築物，中小地震對應 30 年回歸期，其水平地震譜 加速度約為 475 年地震之 1/4 左右，為了不使結構於地震不太大時就降伏，

所以，一般工址與近斷層取中小地震水平橫力^{V S W}

y a

α 2 .

*= 4 ^,475 ，其中，αy為 起始降伏放大倍數；台北盆地則因考量其地震長週期之反覆荷載週數較 多，取 S W

V

y a

α 5 .

*=3 ^,475 。以類似原理，對於第 II 類建築物，中小地震對應 50 年回歸期，一般工址與近斷層取^{V S W}

y a

α 5 .

*=3 ^,475 ；台北盆地^{V S W}

y a

α 9 .

*= 2 ^,475 。同 Du=DCP

Dy

Dy* Vu=1.4*Vy-1st

Vy-1st=Vd*α y

Vd

D

y u

D R= D V

理，對於第 III 類建築物，中小地震對應 75 年回歸期，一般工址與近斷層 震下生命安全對應 PL=LS、2500 年最大考量地震下避免倒塌對應 PL=CP，

則 ^W

其中，T_S^回歸期為所考量地震等級“回歸期”對應之彈性加速度反應譜短、

中週期段之轉換週期。根據第2.2.2.2節，R_a,IO、R_a,DC、R_a,LS 、R_a,CP又與 IDDRR、結構系統韌性容量 R 有如下關係：

(

1

)

, =1+IDDRR R−

R_{aPL PL} (2.11)

其中，IDDRR_PL為各性能等級 PL(包括 IO、DC、LS、CP)對應之非彈性位 移D_p,IO、D_p,DC、D_p,LS、D_p,CP與韌性容量 R 對應值D_pR(亦即：非彈性位移 極限值)之比例(下標“p”代表非彈性 plastic)，如

所示。例如，國內 88 年版與 94 年版規範，以一般建築物為例，不論採用 何種結構系統，均考慮在大地震下非彈性變形Dp_,LS只產生DpR之 1/2 或 2/3，即^{IDDRR=1 或/2 2/3}。為了滿足前面所述結構體之性能標準，以下探 討強度設計法初步設計時，各性能等級對應IDDRRPL之取值，該值定出後，

便可代入(2.11)、(2.4)或(2.5)、(2.9)計算大地震對應水平橫力。下文中，“PL”

代表性能等級，對應非彈性位移Dp_,PL，IDDRPL=D_p,PL/D_pC，其中DpC為真 實非彈性極限位移(圖 2-14、圖 2-18)，IDDRRPL=D_p,PL/D_pR(韌性容量 R 對 應值)，當結構真實韌性容量正好為 R 時，D_pC=D_pR，IDDR=IDDRR。

如圖 2-18所示，規範中 R 之取用已考慮有一定安全餘裕，韌性容量 R 對應“CP”性能等級，則 Dp,PL

=IDDR

PL

*D

pR

=IDDRR

PL

*D

pC。由圖 2-18可知：

性能標準 IDDRCP=0.8、IDDRLS=0.6、IDDRDC=0.4、IDDRIO=0.2、IDDROP≤0，

對 應 IDDRRCP=1 、 IDDRRLS=3/4 、 IDDRRDC=1/2 、 IDDRRIO=1/4 、 IDDRROP≤0。然 SEAOC99-IA 強度設計法又以 CP 發生之非彈性位移為 LS 之 1.5 倍，即D_{p_LS} =2/3D_pR，與擬修訂規範以 LS 性能對應非彈性位移達 韌性容量對應值之 2/3 一致，如

，等比例以 LS、DC、IO 之非彈性位移分別為 Dp_{_}LS =2/3DpR、

pR DC

p D

D _{_} =4/9 、^D_{p_IO} ^=2/9D_pR，以 R 對應 IDDRCP=0.8、IDDROP=0為基 準 ， 則 得 D_{p_LS} =2/3D_pR =8/15D_pC 、 D_{p_DC} =4/9D_pR =16/45D_pC 、

pC pR

IO

p D D

D _{_} =2/9 =8/45 ，即 IDDRLS=0.53、IDDRDC=0.35、IDDRLD=0.18。

所以，若韌性容量 R 對應 IDDRCP=0.8，強度法以 CP、LS、DC、LD 之非 彈性位移分別達DpR之 2/3、4/9、2/9 來設計，理論上，應滿足性能標準 IDDRLS=0.6、IDDRDC=0.4、IDDRIO=0.2。若 IDDRCP=0.9，則根據相同原理，

圖 2-18性能標準 IDDRCP=0.9、IDDRLS=0.6、IDDRDC=0.4、IDDRIO=0.2、

IDDROP≤0， 也 正 好 對 應 IDDRRCP=1、IDDRRLS=2/3、 IDDRRDC=4/9、 IDDRRIO=2/9、IDDRROP≤0。但因設計中考慮施工便易性與尺寸標準化等 人為因素，使得工程師不能採用理論解，所以，結構韌性可能不能夠均勻 發揮，導致非線性靜力分析後韌性容量無法達到規範所定 R，但只要其相 對值 IDDR 滿足要求則可。所以，性能標準 IDDR 以 IDDRCP=0.8(或 0.9)、

IDDRLS=0.6、IDDRDC=0.4、IDDRIO=0.2、IDDROP=0 為檢核標準，為配合 強度設計流程，各性能等級對應非彈性變形^D_p,IO、^D_p,DC、^D_p,LS、^D_p,CP只 允許產生韌性容量 R 對應值D_pR之 0、2/9、4/9、2/3、1 倍，亦即：IDDRRCP=1、 IDDRRLS=2/3、IDDRRDC=4/9、IDDRRIO=2/9、IDDRROP=0。

圖2-18 力~位移變形圖

IDDR= 0.8

規範韌性容量R用盡

D V

IDDR= 0.6

IDDR= 0.4

IDDR= 0.2

IDDR= 0

Dp,CP=DpR=0.8DpC

Dp,LS=3/4DpR=0.6DpC

Dp,DC=1/2DpR=0.4DpC

Dp,IO=1/4DpR=0.2DpC

DpC

Dy

IDDR= 1.0

真實韌性容量用盡

圖2-19 設計模型中各性能等級對應非彈性位移比例與 IDDR

綜上所述，強度法初步設計流程中，各性能等級對應非彈性位移發生 韌性容量用盡對應極限值之比例取：1)IDDRRCP=1、IDDRRLS=2/3、 IDDRRDC=4/9、IDDRRIO=2/9、IDDRROP≤0；對於台北盆地，考量其地震 長 週 期 之 反 覆 荷 載 週 數 較 多 ， 比 照 94 年 版 規 範 ， IDDRRCP=1、 IDDRRLS=1/2、IDDRRDC=1/3、IDDRRIO=1/6、IDDRROP≤0。再代入(2.11)、

(2.4)或(2.5)、(2.9)計算各性能子目標對應大地震以上之水平地震橫力，再 考量中小地震子目標對應之^V*，取最大值作為設計地震力進行分析設計。

根據以上方法，與 88 年版規範以及 94 年版規範水平橫力係數之比較 參見子計畫 2。根據子計畫 2 初步比較，88 年版與 94 年版規範為避免因 地震力計算公式所導致短週期設計地震力過大或長週期設計地震力過 小，而分別提供設計地震力之上限或下限，在未經調整以前，對第 I 類一 般建築物，本研究之設計地震力與 94 年版規範一致；其他類建築物，本 研究之設計地震力於短週期段比 88 年版與 94 年版規範未調整值低，但比 調整值高。若水平地震橫力之計算基於 IDDRRCP=1、IDDRRLS=2/3、

OP

彈性界限

IDDR= 0.8

規範韌性容量R用盡

D V

CP

避免倒塌

IDDR= 0.53

IDDR= 0.35

IDDR= 0.18

IO

輕微損傷

DC

中度損壞

LS

生命安全

IDDR= 0

DpR

2/3DpR

4/9DpR

2/9DpR

IDDRRDC=4/9、IDDRRIO=2/9、IDDRROP≤0，則 _⎟^⎟

30~75年

保持彈性 (IDDR<=0) IDR≤0.5%

保持彈性 (IDDR<=0) IDR≤0.5%

IDDRR=2/9， 台北盆地:

IDDRR=4/9，

台北盆地:

IDDRR=2/3，

台北盆地:

IDDRR=4/9，

台北盆地: IDDRR=1；

IDR≤2.5%

註： IDRa以表 2-28 其他結構系統為例

本節基於設計目標中對建築結構強度與韌性之要求，以類似 88 年版規 範基於 Newmark-Hall 等能量與等位移原理所採用之強度折減係數來確定 設計地震力，初步設計仍採用強度設計，而強度設計法中本身採用了一些

近似的或保守的係數，最終需要由耐震性能評估來檢核設計結果之真實行 為，是否採用 88 年版規範搭配耐震性能評估檢核即可?前面相關設計標準 的探討是否有意義?實際上，耐震設計與耐震性能評估還是有區別，設計規 範一定要提供工程師用於確定結構尺寸之設計方法，若能在設計流程中考 慮所有性能目標與標準，使得設計結果完全滿足要求，這種方法最好。耐 震性能設計要求以耐震設計性能目標為導向進行設計，而性能設計標準 中，強度、勁度與韌性並非完全獨立，設計僅能以部分參數標準為目標導 向，例如本研究主要探討之強度設計法是以強度與韌性標準為目標導向，

求取設計地震力，再以適當的分析方法進行設計，最後要檢核與結構勁度 相關之位移是否滿足要求，即所謂間接位移設計法；直接位移設計法則以 位移(與勁度相關)與韌性為目標導向設計，求取滿足目標位移所需設計強 度與勁度後，再進行分析設計與檢核。前面相關耐震設計目標與標準之探 討，除了作為本節初步設計導向之目標計算設計地震力以外，更主要是 1]

提供設計者與使用者或業主對話機制，以便在耐震設計以前，設計者、業 主與使用者均能直觀瞭解他們所設計的與所期望的耐震性能是否一致；2]

該設計標準也是最後以適宜之分析方法來檢核設計結果是否滿足設計目 標之量化依據。正因為強度設計法採用了一些近似的或保守的係數，再加 上設計流程中考慮施工便易性與尺寸之標準化使得所基於的部分參數可 能改變，所以，檢核設計結果之真實耐震性能很重要。

2.3.2

直接位移設計法(Direct Displacement-Based Design Method)

在文檔中 建築物耐震性能設計規範之研擬子計畫一：規範與解說 (頁 83-91)