第二章 研修重點
2.7 耐震性能評估與檢核
2.7.1 選擇評估用之分析方法
分析方法之介紹可參見[蕭江碧等 2004]，分析方法需根據性能目標之 高低(即建築物用途)、各子目標對應地震等級之高低、結構之規則與不規 則性、結構樓層之高低選用。國外參考文獻選用原則如表 2-45所示。
表2-45 結構分析方法與選擇原則 結構分析
參考文獻 分析方法 選擇原則
線性靜力 <=2 層樓高、規則、BSO 目標 SEAOC1999
附錄 I-A 線性動力 其他 SEAOC1999
附錄 I-B 線性靜力與動力 韌性需求均勻、可靠度要求較低、細部設計
非線性靜力側推 非線性動態歷時 其他非線性
其他結構物之任何目標均要求採用非線性 分析
線性靜力 線性動力 IBC-2000
非線性動態歷時
根據建築物用途或重要性、規則性、週期(高 度)與地震力大小來選擇。類似 FEMA-368。
線性靜力 線性動力
非線性靜力側推 FEMA-368
(表 2-47)
非線性動態歷時
根據建築物重要性、規則性、週期(高度)與 地震力大小來選擇。
線性靜力 中小地震作用之低矮建築物、
大地震作用規則之低矮建築物 線性動力 中小地震作用之高樓建築物、
大地震作用下規則之高樓建築物 非線性靜力 大地震下，不規則之低矮建築結構 FEMA-350
(表 2-48)
非線性動力 大地震下，不規則之高樓建築結構
線性靜力 較規則、非線性等級不高、高振態效應不高 線性動力 較規則或有扭轉、豎向質量或勁度不規則
性、高振態，非線性不高 非線性靜力
(位移係數法)
不規則但無嚴重扭轉、豎向質量或勁度不規 則性、高振態效應不高，但預期之非線性等 級高
FEMA-356 (FEMA 273 更新版)
非線性動態歷時 不規則、非線性等級高、高振態 ATC-40 非線性靜力
(容量震譜法)
註：類似 FEMA273(356)
2.7.1.1 IBC
IBC2000之選用原則如表 2-46所示，台灣耐震設計基本屬於 D 類，94 年版規範基本比照採用之。
表2-46 IBC2000 的設計流程選擇
耐震設
計分類 結構物描述 容許耐震設計流程最低要求
A - 僅需滿足幾項規定設計流程
B,C - 等效側力設計流程
耐震使用群組 I 建築物：三層樓以下 輕構架構造、或是使用其它構造的兩 層樓以下柔性樓板建築物。
簡化設計流程
高度小於 240 英呎且非屬於第一項
的規則性結構物。 等效側力設計流程 屬於立面不規則種類 1a、1b、2、3
或平面不規則種類 1a 、1b，且高度 大於五層樓或 65 英呎的結構物。
或是高度大於 240 英呎的結構物。
振態分析流程
其它的平面或立面不規則結構物。 等效側力設計流程：分析模 型要包含結構物動態特性 D,E,F
有以下特徵的結構物：
-工址震區SD1≥0.2，且;
-工址地盤分類屬於 E 或 F 類，且;
-用 1617.4.2 節所計算之結構物基本 週期 T 大於或等於 0.7 秒。
振態分析流程：必須使用工 址特定反應譜，但是設計基 底剪力不得小於等效側力設 計流程所計算者。
FEMA368選用設計流程(分析方法)之具體內容如表 2-47所示。其中，
TS為反應譜加速度與速度敏感區焦點對應週期(特徵週期)，反應譜分析、
線性歷時分析與非線性歷時分析之適用時機相同。
表2-47 FEMA 368 允許的設計流程 設計流程 設 計
類 別 結構特徵
指標力量 等效側力 反應譜 分析
線性歷時 分析
非線性歷 時分析 規則或不規則 允許 允許 允許 允許 允許
B,C 規則或不規則 不允許 允許 允許 允許 允許 TS
T <3.5 +規則
所有輕構架結構物 不允許 允許 允許 允許 允許 TS
T <3.5 +平面不規則 2,3,4,5 類或立面不規 則 4,5 類的不規則結構 物
不允許 允許 允許 允許 允許
TS
T <3.5 +平面不規則 1a,1b 類或立面不規則 1a,1b,2,3 類的不規則 結構物
不允許 不允許 允許 允許 允許
D,E,F
其他結構物 不允許 不允許 允許 允許 允許
2.7.1.2 FEMA 350
FEMA350 選用分析方法之具體內容如表 2-48所示，因結構基本振動 週期、規則性、性能等級之高低而異。
表2-48 FEMA 350 分析流程選擇標準
結構特性 分析流程
性能等 級
基本週
期T 規則性 柱梁強
度比 LSP LDP NSP NDP TS
T ≤3.5 - - 允許 允許 允許 允許
OP
TS
T >3.5 - - 不允許 允許 不允許 允許 強柱 允許 允許 允許 允許 規則 弱柱 不允許 不允許 允許 允許 TS
T ≤3.5
不規則 - 不允許 不允許 允許 允許 強柱 不允許 允許 不允許 允許 規則 弱柱 不允許 不允許 不允許 允許 CP
TS
T >3.5
不規則 - 不允許 不允許 不允許 允許
說明：
1.TS為反應譜定加速度區與定速度區交界的週期。
2.強柱條件指
∑
Mprc /∑
Mprb > 01. ，∑
Mprc與∑
Mprb分別代表柱與梁預期非彈性彎矩強度的和。
2.7.1.3 FEMA 356
FEMA356 對較規則建築物，當預期之非線性等級不高時，可採用線 性分析方法。非線性等級之高低由構件所有行為(軸力、彎曲、剪力)之需 求/容量比(Demand/Capacity ratio)決定：若所有構件之需求/容量比<2.0，線 性方法可以適用；若有一根或數根構件之需求/容量比>2.0，但並無平面內 不連續性、平面外不連續性、嚴重弱層、扭轉強度不規則性等任一種不規 則性，線性方法仍可以適用；否則，需採用非線性分析。
高振態效應不高時，例如：低樓層(T ≤3.5Ts)規則結構(相鄰樓層之水 平尺寸(dimension)之比不超過 1.4 倍、無嚴重扭轉勁度不規則性(樓層頂板 非剛性且某樓層側移不超過樓層平均側移之 1.5 倍)、無嚴重豎向質量或勁 度不規則性(相鄰樓層平均側移比不超過 1.5 倍、矩形側向力抵抗系統)，可 採用靜力分析。相反，對於T >3.5Ts之高樓層、不規則結構、非矩形側向 力抵抗系統，則必需採用動力分析。
非線性靜力分析一般可用於許多建築物，但當第一振態質量參與較低 時，應與線性動力分析一併使用。
2.7.1.4 本研究之建議
由以上內容可以了解：IBC 採用之線性動力、非線性靜力與非線性動 力分析具有同樣之適用範圍；FEMA350 與 FEMA356 等則大致以基本週期 T是否大於3.5Ts來決定是否須採用動力分析法、以結構是否規則來決定是 否可以採用線性分析；日本 2000 年設計基準雖然提供基於非線性靜力分 析之所謂「界限耐力計算」法，但也要求對高度超過 60m 之超高層建築物 採用非線性動態歷時分析。考慮國內地震發生頻繁，475 年回歸期以上耐 震設計基本屬於 IBC2000 或 FEMA368 所謂之耐震設計 D 類，而 30~75 年
回歸期之地震對應第 I、II、III 類建築物基本屬於 IBC2000 或 FEMA368 所謂之耐震設計 B、B、C 類。綜上所述，分析方法可以根據性能目標之 高低(即建築物用途)、各子目標對應地震等級之高低、結構之規則與不規 則性、結構樓層之高低來選用。考慮本規範對結構之強度、勁度與韌性標 準提出要求，強調結構之非線性變形行為，所以，建議檢核中小地震對應 之子目標可以採用線性靜力與線性動力分析，選用原則同初步設計；大地 震下，初步設計採用線性靜力分析者，選用非線性靜力分析評估，初步設 計採用線性動力分析者，除了 T>3.5Ts之建築物要採用非線性動力分析以 確實考慮非線性與高振態行為以外，T≤3.5Ts之較低矮建築物則可以採用非 線性靜力分析。具體內容如表 2-49所示。值得提及：FEMA440 之初步分 析結果認為：T≤2Ts，基於單一荷載型式(參見第2.7.2.1節)之非線性靜力分 析較得到之結果可以接受，該單一荷載型式又以第一振態荷載型式最準 確。
表2-49 本研究建議規範之性能評估用最低分析方法 初步設計採用動力分析 地震等級 初步設計採用
靜力分析 T ≤3.5Ts T >3.5Ts (中小地震)
30~75年回歸期
線性靜力分析 (LSA)
線性動力分析 (LDA)
線性動力分析 (LDA) 475年回歸期 非線性靜力分析
(NSA)
非線性靜力分析 (NSA)
非線性動力分析 (NDA) 2500年回歸期 非線性靜力分析
(NSA)
非線性靜力分析 (NSA)
非線性動力分析 (NDA)
既然可以採用非線性動態歷時分析進行分析評估結構之耐震性能，且 隨資訊技術日新月異快速發展，歷時分析與非線性靜力分析之計算量之差 異逐漸減小，而非線性靜力分析也可能在特別情況下得出錯誤結果，為何 還要發展、推崇非線性靜力分析、非線性靜力分析之優越性在哪裡?Goel 與 Chopra[2005]指出：(1)有的非線性靜力分析法於理論上類似線性動力分 析，工程師應用相對簡便；(2)理論上，非線性動力分析確實優於非線性靜
力分析，然而，工程實務應用中，根據非線性動力分析要求(例如 94 年版 耐震設計規範要求採用與反應譜相符之三各歷時資料)進行分析，不同設計 者可能採用不同歷時，得到不同結論，亦即：除非輸入相同之歷時資料，
同樣設計條件下非線性動力分析結果變異性可能很高，甚至得到相互矛盾 之結果或建議完全不同之耐震安全性；(3)非線性動力分析應用於水平雙向 受地震力之平面不對稱建築物，要求考量側向與扭轉耦合效應之 3D 分析 特別耗時，且須以多組歷時反覆進行分析以降低變異性、提高可靠度；(4) 非線性靜力分析相反，可以根據工址設計反應譜進行分析，避免多組動力 分析與統計結果；(5)非線性動力分析及其應用軟體應用於工程實務是否可 行，學界與工程界意見都不一致，他們認為對任何建築物，不分高低、不 分用途，統一要求採用非線性動力分析不合理，應推崇簡便而又維持可接 受準確度之方法。除了該文獻以外， Atkinson [2004]指出：考量不確定性可 能使得地震危害分析結果完全變樣，但工程實務應用中，平均值設計反應 譜受不確定性影響程度不大。所以，基於設計反應譜之非線性分析仍然有 重要價值。