建築物耐震性能設計規範之研擬子計畫一：規範與解說
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(2) （國科會 GRB 編號） PG9402-0644 （本部計畫編號） 094301070000G1018. 建築物耐震性能設計規範之研擬 ⎯子 計 畫 一 ： 規 範 與 解 說. 受 委 託 者 ： 財團法人中興工程顧問社 研究主持人：薛 強 協 同 主 持 人 ： 陳國慶 研. 究. 員 ： 吳嘉偉 陳正忠. 研 究 助 理 ： 石豐銘 周文陽. 內政部建築研究所委託研究報告 中華民國 94 年 12 月.
(3) 目錄. 目錄 目錄. ..................................................................................................................... i. 表目錄 .................................................................................................................... v 圖目錄 ................................................................................................................... ix 摘要. ................................................................................................................... xi. 第一章 前言 ............................................................................................................ 1 1.1 緣起與目的 ....................................................................................... 1 1.2 研究方法及進行步驟 ....................................................................... 3 1.3 期末報告內容 ................................................................................... 6 1.4 預期貢獻 ........................................................................................... 6 第二章 研修重點 .................................................................................................... 7 2.1 建立不同用途建築物之耐震性能目標 ........................................... 7 2.1.1 國內既有耐震性能設計目標之探討 ............................................... 8 2.1.2 國外規範相關耐震性能設計目標之內容 ........................... 17 2.1.2.1 美國(IBC2000/2003、FEMA450) .......................... 17 2.1.2.2 日本(2000) ................................................................ 19 2.1.2.3 紐西蘭(2004) ............................................................ 22 2.1.2.4 小結 ........................................................................... 23 2.1.3 本研究建議國內之耐震性能設計目標 ............................... 24 2.2 建立不同用途建築物之耐震性能標準 ......................................... 28 2.2.1 輸入地震(Input Seismic Hazard) ................................................. 29 2.2.1.1 等級之劃分與表示： ............................................... 29 2.2.1.2 各等級輸入地震大小 ............................................... 30. i.
(4) 建築物耐震性能設計規範架構之研究. 2.2.2 耐震性能等級之量化可接受標準值 ................................... 41 2.2.2.1 強度 ........................................................................... 42. 2.2.2.2 韌性 ........................................................................... 42 2.2.2.3 勁度 ........................................................................... 44 2.2.3 小結 ....................................................................................... 54 2.3 以結構整體性能標準為目標導向進行初步設計 ......................... 55 2.3.1 強度設計法(Force-Based Design Method) ........................ 57 2.3.2 直接位移設計法(Direct Displacement-Based Design Method)................................................................................. 64 2.3.2.1 與多自由度建築結構等效之單自由度系統........... 65 2.3.2.2 替代結構法 ............................................................... 66 2.3.2.3 容量震譜法 ............................................................... 70 2.3.2.4 小結 ........................................................................... 73 2.4 檢核強度設計法初步設計之位移標準 ......................................... 74 2.5 對應不同性能目標，建立工址可建性、概念設計基本要求 ..... 76 2.5.1 工址可建性 ........................................................................... 76 2.5.2 概念設計 ............................................................................... 77 2.5.2.1 SEAOC [1999].......................................................... 78 2.5.2.2 IBC ............................................................................ 83 2.5.2.3 本研究建議 ............................................................... 88 2.6 有關中小地震對應子目標與性能標準之探討 ............................. 92 2.7 耐震性能評估與檢核 ..................................................................... 95 2.7.1 選擇評估用之分析方法 ....................................................... 97. ii.
(5) 目錄. 2.7.1.1 IBC ............................................................................ 98 2.7.1.2 FEMA 350 ................................................................ 99 2.7.1.3 FEMA 356 .............................................................. 100 2.7.1.4 本研究之建議 ......................................................... 100. 2.7.2 分析評估 ............................................................................. 102 2.7.2.1 非線性靜力側推分析 ............................................. 103 2.7.2.2 位移係數法 ............................................................. 106 2.7.2.3 容量震譜法 ............................................................. 108 2.7.3 檢核性能標準容許值 ......................................................... 109 2.8 既有建築物之耐震性能評估 ....................................................... 115 2.9 其他 ............................................................................................... 118 第三章 規範草案之條文與解說 ........................................................................ 121 第四章 結論與建議 ............................................................................................ 123 4.1 結論 ............................................................................................... 123 4.2 建議 ............................................................................................... 124 致謝. ................................................................................................................ 127. 附錄一 建築物耐震性能設計規範草案 ............................................................ 129 附錄二 審查意見處理說明 ................................................................................ 281 參考書目 .............................................................................................................. 285. iii.
(6) 建築物耐震性能設計規範架構之研究. iv.
(7) 表目錄. 表目錄 表 2-1 88 年版規範不同用途建築物之耐震設計目標之詮釋 ......................... 11 表 2-2 94 年版規範不同用途建築物之耐震設計目標之詮釋 ......................... 12 表 2-3 交通部中央氣象局地震震度分級表 ...................................................... 16 表 2-4 IBC2000 耐震用途群組分類 .................................................................. 17 表 2-5 JSCA 2000 用途分級 .............................................................................. 19 表 2-6 地震力等級考量 ...................................................................................... 20 表 2-7 兩等級輸入地震 ...................................................................................... 20 表 2-8 JSCA 2000 不同用途建築物之耐震性能目標選單(間斷式) ............... 20 表 2-9 建築物及其各組成部分之耐震性能表述 .............................................. 21 表 2-10 AS/NZS 1170 不同用途建築物之耐震設計目標 .................................. 23 表 2-11 耐震性能定性表述 .................................................................................. 25 表 2-12 建議不同用途建築物之耐震設計目標(表達方式 1) ............................ 27 表 2-13 建議不同重要度建築物之耐震設計目標(表達方式 2) ........................ 27 表 2-14 5%阻尼比工址水平彈性設計反應譜加速度係數(1) ........................... 33 表 2-15 5%阻尼比工址水平設計譜加速度係數(2) ........................................... 33 表 2-16 異於 5%阻尼比工址水平彈性設計反應譜加速度係數(1) .................. 36 表 2-17 異於 5%阻尼比工址水平設計譜加速度係數(2) .................................. 37 表 2-18 短週期與中長週期反應譜修正係數 SRA 與 SRV ................................. 37 表 2-19 SEAOC 附錄 G 之系統性能等級之描述 .............................................. 45 表 2-20 SEAOC 附錄 I-A 不同結構系統對應各性能等級之容許層間變位角45. v.
(8) 建築物耐震性能設計規範架構之研究. 表 2-21 SEAOC 99 附錄 I-B 位移法初步設計容許層間變位角....................... 47 表 2-22 IBC 規定建築物在 2/3MCE 設計地震下之容許層間變位 ............... 48. 表 2-23 JSCA 2000 耐震性能標準之層間變位角 .............................................. 48 表 2-24 對應表 2 8 耐震性能目標選單之層間變位角 ....................................... 48 表 2-25 NBCC 2005 最大層間變位角限制......................................................... 49 表 2-26 本研究中各性能等級最大層間變位比之計算 ...................................... 51 表 2-27 國內試驗研究之瞬間最大層間變位角 .................................................. 52 表 2-28 類似 IBC 之最大層間變位角檢核標準................................................. 52 表 2-29 滿足韌性標準與 IDRFOMAX=0.5%之各結構系統最大層間變位角 ..... 53 表 2-30 現行規範關於不同用途建築物之耐震設計標準 .................................. 54 表 2-31 本研究不同用途建築物之耐震設計標準 .............................................. 55 表 2-32 強度設計法初步設計應滿足之耐震設計標準 ...................................... 63 表 2-33 SEAOC99 附錄 I 各性能目標對應選擇工址之限制............................ 77 表 2-34 SEAOC99 附錄 I-A 建議之結構材料與系統(及高度)限制................. 79 表 2-35 SEAOC99 附錄 I-A 建議對平面不規則性之限制 ............................... 80 表 2-36 SEAOC99 附錄 I-A 建議對立面不規則性之限制 ............................... 81 表 2-37 SEAOC99 附錄 I-B 建議之結構系統降伏機制.................................... 82 表 2-38 IBC 基本地震力抵抗系統的設計參數與限制...................................... 83 表 2-39 IBC2000 平面不規則性結構 .................................................................. 87 表 2-40 IBC2000 立面不規則性結構 .................................................................. 88. vi.
(9) 表目錄. 表 2-41 建議之結構系統高度限制 ...................................................................... 90 表 2-42 建議對平面不規則性之限制 .................................................................. 91 表 2-43 建議對立面不規則性之限制 .................................................................. 91 表 2-44 評估檢核程序 .......................................................................................... 96. 表 2-45 結構分析方法與選擇原則 ...................................................................... 97 表 2-46 IBC2000 的設計流程選擇 ...................................................................... 98 表 2-47 FEMA 368 允許的設計流程 .................................................................. 98 表 2-48 FEMA 350 分析流程選擇標準 .............................................................. 99 表 2-49 本研究建議規範之性能評估用最低分析方法 .................................... 101 表 2-50 參考文獻之檢核內容 ............................................................................ 110 表 2-51 FEMA 356 所建議之 RC 構材初始勁度近似值 ................................ 115 表 2-52 不同用途既有建築物之耐震性能目標(方式 1) .................................. 116 表 2-53 已使用 12 年之建築物之耐震性能目標 .............................................. 116 表 2-54 不同用途既有建築物之耐震性能目標(方式 2) .................................. 117. vii.
(10) 建築物耐震性能設計規範架構之研究. viii.
(11) 圖目錄. 圖目錄 圖 1-1 子計畫 1 之研究步驟 ................................................................................ 6 圖 2-1 不同超越機率與 475 年之 PGA 及短週期譜加速度之比例 ............... 10 圖 2-2 表 2-2 之耐震設計性能目標 .................................................................. 13 圖 2-3. 迴歸期 475 年地震對應之 PGA 危害度等高線圖 ............................. 14. 圖 2-4 迴歸期 2500 年地震對應之 PGA 危害度等高線圖.............................. 15 圖 2-5 IBC 隱含之建築物耐震性能目標(強度) ............................................... 18 圖 2-6 IBC 隱含之建築物耐震性能目標(變位) ............................................... 18 圖 2-7 IBC 預期所設計建築物於各地震等級下之耐震性能.......................... 19 圖 2-8 JSCA2000 預期建築物於各地震等級下之耐震性能 ........................... 21 圖 2-9 AS/NZS 1170 預期建築物於各地震等級下之耐震性能 ...................... 23 圖 2-10 預期建築物於各地震等級下之耐震性能 .............................................. 28 圖 2-11 表 2-14 與表 2-15 中長週期段比較(S1=0.3g)....................................... 34 圖 2-12 彈性設計加速度反應譜.......................................................................... 34 圖 2-13 現行規範所用強度設計模型.................................................................. 40 圖 2-14 各性能等級對應非彈性位移與非彈性位移極限值之比例 IDDR ...... 43 圖 2-15 位移餘裕百分比...................................................................................... 44 圖 2-16 強度設計法初步設計反應譜加速度下限.............................................. 57 圖 2-17 強度設計法規範與位移法所採用之設計模型...................................... 58 圖 2-18 力~位移變形圖........................................................................................ 61 圖 2-19 設計模型中各性能等級對應非彈性位移比例與 IDDR .................... 61. ix.
(12) 建築物耐震性能設計規範架構之研究. 圖 2-20 MDOF 與 ESDOF................................................................................... 65 圖 2-21 替代結構.................................................................................................. 66. 圖 2-22 DBD 與 EBD 法 ...................................................................................... 67 圖 2-23 容量震譜法原理 ...................................................................................... 71 圖 2-24 容量震譜法與 DBD 法之差異性 ........................................................... 71 圖 2-25 現行規範中小地震對應子目標與設計方式 .......................................... 92 圖 2-26 本研究中小地震對應子目標標準與設計方式 ...................................... 94 圖 2-27 中小地震對應與勁度相關之性能標準.................................................. 94 圖 2-28 耐震性能評估原理 ................................................................................ 103 圖 2-29 FEMA356 能量相等原理雙線性化與有效降伏基底剪力 ................. 107 圖 2-30 容量震譜法原理 .................................................................................... 109 圖 2-31 模擬構件與描述可接受標準之力與變形關係 .................................... 114. x.
(13) 摘要. 摘. 要. 關鍵詞：建築物、耐震性能設計、規範 一、研究緣起 耐震性能設計已被確認為未來耐震設計規範遵循之方法。鑒於 國 外 已 特 別 針 對 提 高 耐 震 性 能 設 計 目 標 之 透 明 度、限 制 建 築 物 最 大 層間變位角以保護建築物之機能以及強調結構之非線性行為等內 容，逐 步 將 有 關 耐 震 性 能 設 計 之 理 念 納 入 規 範，為 提 昇 國 內 耐 震 設 計 水 準，再 鑒 於 國 內 工 程 實 務 之 迫 切 需 求，急 需 研 擬 耐 震 性 能 設 計 規範。. 二、研究方法及過程 於國內建築物耐震設計規範中引進耐震性能設計理念需要分階 段 、分 步 驟 進 行 。本 研 究 主 要 根 據 九 十 三 年 度「 耐 震 性 能 設 計 規 範 架 構 之 研 究 」所 提 出 之 規 範 架 構，以 耐 震 性 能 設 計 理 念 詳 細 說 明 現 行 耐 震 設 計 規 範 需 要 研 修 之 原 因、依 據 與 建 議 研 修 之 內 容，提 出 引 進耐震性能設計理念之耐震設計規範草案具體條例、解說與參考，. xi.
(14) 建築物耐震性能設計規範架構之研究. 作為近期具體落實耐震性能設計理念之第一步。. 三、重要發現 1) 國 內 現 行 耐 震 設 計 規 範 藉 由 用 途 係 數 來 間 接 調 整 不 同 用 途 建 築 物 之 強 度，耐 震 設 計 目 標 缺 乏 透 明 度；耐 震 性 能 設 計 規 範 明 確 量 化 性 能 設 計 目 標，讓 工 程 師、業 主 與 使 用 者 均 可 以 瞭 解 所 設 計 建 築物在不同震度地震危害下大致之耐震性能是否滿足要求；. 2) 現 行 耐 震 設 計 規 範 中，設 計 與 檢 核 合 為 一 體 考 慮，工 程 師 無 法 瞭 解 如 此 設 計 之 結 構 為 何 可 以 滿 足 耐 震 設 計 目 標；耐 震 性 能 設 計 規 範釐清設計目標中之輸入地震與結構設計流程中所需設計地震. 力之關係與區別，耐震設計以性能目標導向。 3) 現 行 耐 震 設 計 規 範 主 要 強 調 結 構 強 度 與 韌 性 以 及 建 築 物 之 使 用 服 務 性 機 能；耐 震 性 能 設 計 規 範 增 加 建 築 物 對 應 各 地 震 危 害 等 級 之 層 間 變 位 角 限 制，以 保 護 建 築 物 於 各 等 級 地 震 作 用 下 之 機 能 ； 4) 現 行 規 範 以 用 途 係 數 提 高 強 度 需 求 之 方 式 來 提 高 重 要 建 築 物 之 耐 震 性 能；耐 震 性 能 設 計 規 範 不 再 採 用 用 途 係 數，初 步 設 計 以 耐. xii.
(15) 摘要. 震 性 能 目 標 與 標 準 為 導 向，不 同 用 途 建 築 物 之 不 同 耐 震 性 能 目 標 並不單純以提高強度來確保； 5) 現 行 耐 震 設 計 規 範 中，強 度 法 設 計 完 畢 之 結 構 並 未 經 由 較 準 確 之 分 析 方 法 評 估 檢 核 其 可 能 之 行 為，而 僅 藉 由 韌 性 設 計 細 則 間 接 確 保 該 類 結 構 系 統 具 有 規 範 建 議 之 韌 性 容 量。耐 震 性 能 設 計 規 範 要 求對初步設計完畢之結構進行詳細耐震性能評估與檢核； 6) 耐 震 性 能 設 計 規 範 考 慮 性 能 目 標 高 低 或 建 築 物 用 途 對 工 址 可 建 性 與 結 構 系 統 規 劃 之 要 求；考 慮 既 有 建 築 物 與 新 建 建 築 物 耐 震 評 估之差異性。. 四、主要建議事項 立即可行建議 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：行政院國家科學委員會評鑑通過之相關研究機構 1) 直 接 位 移 設 計 法 實 用 性 案 例 分 析 ； 2) 用 於 檢 核 結 構 耐 震 性 能 之 各 微 分 震 區 典 型 地 表 加 速 度 歷 時 。. 中長期建議. xiii.
(16) 建築物耐震性能設計規範架構之研究. 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：行政院國家科學委員評鑑通過之相關研究機構 1) 發 展 同 時 滿 足 強 度 、 韌 性 與 位 移 標 準 之 通 用 型 初 步 設 計 方 法 ； 2) 相 關 附 屬 於 建 築 物 之 結 構 部 分 構 體、非 結 構 構 材 與 設 備、隔 震 與 含 被 動 消 能 系 統 等 建 築 物 之 耐 震 性 能 設 計；考 慮 不 確 定 因 素 之 可 靠度相關課題、建築物生命週期成本最低之經濟性課題。. xiv.
(17) 摘要. ABSTRACT Keywords: Building, Performance-based seismic design, Code Performance-based seismic design (PBSD) has been recognized as the approach for future seismic design code. In order to catch up with international technology development and to improve domestic design standard. accordingly,. establishment. of. domestic. PBSD. code. or. guidelines is essential for the urgent need in practice. Following the research, a study on the tentative framework for performance-based seismic design of buildings, this study intends to propose a draft seismic design code for buildings by introducing performance-based design methodology. The research includes two parts： part 1 , Provisions and Commentary and part 2, Examples. This report focuses on part 1. In part 1, current code provisions have been examined according to the theoretical basis of PBSD. Several key issues have been investigated to clarify why, what and how to incorporate the methodology of PBSD in domestic seismic design code. These key issues include establishment of transparent seismic design objectives, criteria and principal, site feasibility requirement, conceptual design scope and basic rule, performance objective oriented preliminary design, seismic performance evaluation. Finally, difference of performance criteria for newly designed buildings and existing buildings has been considered. It is found that conventional seismic design objectives are in lack of transparency. Seismic performance of a designed building is not clearly understood. Even engineers may not be sure why such a designed building meets the design requirements. Performance goals of buildings for different use group are adjusted through importance factors with. xv.
(18) 建築物耐震性能設計規範架構之研究. emphasis on structural strength only. Drift limits under other earthquake levels except the frequent one are not provided. The expected performance of the building has not been reasonably examined. In this research, transparent seismic design objectives and criteria for buildings of different use group have been established quantitatively. Drift limit for each considered earthquake level is clearly established. A performance objective oriented preliminary design procedure is proposed. Direct displacement-based design procedures have been summarized. Site feasibility requirement, conceptual design scope and basic rule have been modified considering use group. Methods and procedures for seismic. performance. evaluation. have. been. presented.. Finally,. suggestions on seismic performance criteria and evaluation of existing buildings have been made.. xvi.
(19) 第一章 前言. 1. 第一章 前言 1.1 緣起與目的 自 1989 年 Loma Prieta 地震後，特別自 1992 年起，美國由聯邦危機災 害管理局(FEMA)贊助，經由如應用技術委員會(ATC)或各大學地震工程研 究中心等其他機構執行，針對既有建築物之防災、新建建築物之耐震設 計，引進耐震性能設計理念。1995 年 Vision 2000 [OES 1995]性能設計初步 架構提出之後，1995~2000 年間，相關性能設計理念之架構、設計方法、 評 估 方 式 等 研 究 報 告 [OES 1995 、 ATC-40 1996 、 FEMA-273 1997 、 FEMA-356 2000、FEMA-350 2000、FEMA-368 2000、FEMA-450 2003 等] 紛 紛 出 爐 ， 甚 至 在 新 頒 布 之 設 計 規 範 與 設 計 指 針 中 也 引 進 部 分 理念 [SEAOC 1999、IBC-2000 2000、IBC-2003 2003]。為完善與落實耐震性能 設計法於工程實務中，相關研究仍在持續進行[ATC-58 2003、13WCEE 2004、FEMA440 2004]。除了美國以外，其他國家(包括日本、中國大陸、 台灣、紐西蘭、澳洲、西班牙、加拿大等)也積極跟進，並在其最近頒布或 即將頒布之耐震設計規範中也引進耐震性能設計之部分理念。 因應技術發展及國際化之需求，特別在 1999 年集集大地震後，台灣也 著手推動建築物、橋梁以及港灣結構物等耐震性能設計法之研究，並期望 在擬修訂建築物及橋梁耐震規範中引進性能設計法之理念。擬修訂建築物 耐震設計規範[內政部營建署建築研究所編輯委員會 2005]，重點在於特別 針對強地動特性、微震區之劃分、近斷層特性以及地盤特性等加以考量， 同時考量 PGA 與反應譜之衰減律，將既有規範中之 ZC 值合併成為 S aD 來 計算最小設計水平總橫力；也對結構系統特別是其不規則性加以定義，以 便區別所採用分析方法之複雜度，除了對構造物部分有具體要求以外，也 對非構造物部分、工程品管、隔減震系統等方面進行探討；該規範同時考 量三個不同等級之地震，並以最大設計基底剪力需求作為控制設計地震力 進行設計，該規範仍然強調強度，如同現行規範，僅對中小地震下之結構 變位加以限制以控制中小地震下之非結構構材之破壞。鑒於目前國內已有 某些業主要求設計單位進行耐震性能設計，卻又無一規範或設計指南可遵. 1.
(20) 建築物耐震性能設計規範之研擬. 循，工程師們要進行耐震性能設計受到很大挑戰。為了推動耐震性能設計 法落實於國內建築物耐震設計，內政部建築研究所於九十三年度贊助財團 法人中興工程顧問社執行「耐震性能設計規範架構之研究」，對耐震性能 設計法之基本理念以及國內、外主要研究報告、設計規範、設計指南等參 考文獻進行探討與綜理(包括 SEAOC 1999 附錄 G (Vision 2000)與附錄 I 之 A 與 B 篇、FEMA356、ATC-40、FEMA350、FEMA368(IBC2003)、IBC2000、 日本 2000 設計基準、加拿大 NBCC、紐澳 AS/NZS1170)，研擬國內耐震 設計規範分階段引進性能設計法之步驟，提出現階段耐震設計規範引進性 能設計法之可行方式與架構，並建議為完善性能設計規範，相關研究同步 持續進行。同年度，國家地震工程研究中心之報告[鄧崇任等 2004]採用 SEAOC 1999-附錄 I-B 以及 FEMA356 架構與數據，參考 FEMA450 [2003]， 結合本土地震反應譜，整理成國內耐震性能設計指針草案，其目的在於釐 清需要繼續研究與實驗之課題或項目，並希望陸續於未來五年逐步完成研 究內容，為建立與完善本土耐震性能設計規範努力。 事實上，現行設計規範也隱含有部分耐震性能設計之理念，例如：要 求 475 年回歸期地震下非彈性位移發生極限值之一半、中小地震下為控制 非結構牆之破壞而限制最大層間變位比，擬修訂規範也考慮多等級地震危 害下之耐震設計目標。2004 年『第十三屆世界地震工程會議』有關「建築 物未來規範」之研討結果，認為：耐震性能設計法為未來建築物規範必須 遵循之方向，而位移是表達建築物耐震性能的重要指標之一。亦即：耐震 性能設計法同時兼顧結構之損壞程度與建築物之機能，除了考慮結構之強 度與韌性以外，強調結構之非線性變形行為，藉由增加對結構變形限制來 保護建築物之機能。既有研究顯示最大層間變位角與建築物之使用機能、 非結構構件損壞程度、甚至結構破壞程度、P-Delta 效應等相關。所以，性 能設計法有必要增加最大層間變位角之規定。根據九十三年度「耐震性能 設計規範架構之研究」，美國 IBC2000、日本 2000 年版設計基準、紐澳 2004 年即將頒布之耐震設計標準 AS/NZS1170 與加拿大 2005 年擬頒布之 NBCC 均考量大地震下建築物之最大層間變位角控制作為設計目標之一， 並針對不同用途之建築物，明確規定在各個等級之相同地震危害下之不同 層間變位比，或在不同等級地震危害下保持相同層間變位比作為設計標. 2.
(21) 第一章 前言. 準，再經由適宜之分析方法檢核初步設計完成後該目標是否滿足。國內新 修訂規範雖然考慮三個等級地震危害下結構之強度與韌性，但是，除了中 小地震下確保建築物使用機能而限制建築物層間變位角，其他等級地震下 未對結構變形加以限制。對於不同用途建築物在相同等級地震危害下之不 同耐震要求，僅以重要度係數來調整，即便是考慮 2500 年回歸期之所謂 最大考量地震也不例外，設計目標不夠透明。設計完畢之結構是否滿足目 標也沒要求檢核，所有者、使用者甚至設計者無法了解結構在不同強度地 震下之真實耐震性能。雖然，相關韌性之規定在某種程度上可以告訴設計 者：結構之韌性能耐是否被用光，但韌性並不如變位能直接反應建築物之 使用機能或非結構構件之破壞狀態以及 P-Delta 效應，所以，有必要控制 大地震下建築物之層間變位，並採用適宜的方法對設計結果之真實行為進 行檢核。九十三年度之研究雖然提出現行規範有研修之必要，並建議目前 可行之規範架構，但並未特別探討需要研修之具體內容、如何研修、規範 草案與解說、具體設計流程與步驟，也缺少範例加以驗證。鑒於國外已特 別針對提高耐震設計性能目標之透明度、限制建築物最大層間變位角以及 強調結構之非線性行為等，逐步將有關耐震性能設計之理念儘量納入規 範，台灣有待奮起直追，在國內之建築物耐震設計規範中，具體引進相關 耐震性能設計之可行內容，與國際工程技術接軌，提昇國內工程技術水 準，讓設計者、所有者、甚至使用者均能了解所居住之建築物的耐震性能。 耐震性能設計法有別於現行設計法主要在於：1)考慮多等級地震危 害，耐震設計目標直觀透明，設計由目標導向；2)採用能準確反應結構行 為之分析方法；3)兼顧結構與非結構破壞及建築物之機能；4)設計結果滿 足預定設計目標具有滿意的可靠度；5)設計結果可以滿足建築物生命週期 之成本最低。由於其內容很廣泛，要將該理念完全落實於耐震設計規範需 要長期持續的努力，本研究主要根據目前之技術，針對前 3 項之引進進行 重點探討，期望經由前 3 項之研修，可以提高結構滿足預定耐震設計目標 之透明度與可靠度。所以，本研究將根據耐震性能設計法之理念，探討建 築物耐震設計規範需要研修之重點內容，建議研修方式，提出現階段國內 引進耐震性能設計理念之建築物設計規範草案之條例、解說與參考資料。 規範仍採用現行規範之條例式搭配解說之方式撰寫，必要時，增加「參. 3.
(22) 建築物耐震性能設計規範之研擬. 考」，簡述相關做法之原理與參考資料，或放於附錄。本研究提出現階段 引進耐震性能設計部分理念之規範雛型，作為分階段落實耐震性能設計之 第一步，期待產觀學研界能陸續提出改進修訂之道，一齊為規範之催生而 努力。. 1.2 研究方法及進行步驟 本研究主要根據九十三年度「耐震性能設計規範架構之研究」所提出 之規範架構，以耐震性能設計理念對現行與擬修訂規範需要研修與補充之 具體內容進行探討，詳細說明研修之原因、依據與建議研修之內容，提出 引進耐震性能設計理念之耐震設計規範草案具體條例、解說與參考，作為 近期具體落實耐震性能設計理念之第一步。 耐震性能設計法被公認為未來耐震設計需要遵循之方向，目前雖有一 些初步成果，但因其內容相當廣泛，要將所有內容完整地落實於規範中需 要投入大量的人力、物力與財力，也需要長時間持續地努力。根據九十三 年度「耐震性能設計規範架構之研究」，於國內建築物耐震設計規範中引 進耐震性能設計理念需要分階段、分步驟進行，而目前僅能依據較可行的 方式，係以耐震性能設計之精神對設計規範部分內容進行研修。 由於設計流程中會因考慮施工簡便性以及尺寸之標準化而使得所設計 結構之韌性發揮不均勻，導致設計結果真實行為與設計時所考慮之設計模 型可能會有差異，因此，耐震性能檢核顯得很重要。因為有耐震性能檢核， 只要檢核之性能目標與標準能滿足要求，則初步設計採用何種方法(強度設 計法、位移設計法)均可接受，惟需考慮設計效率。雖然，近年來國內、外 相關直接位移設計法之研究也相當多，也具有初步成效，但許多方法有適 用範圍或應用限制，尚未達確實通用之程度。然而，因直接位移設計法以 位移為目標導向設計，各國均認定：訂定相關建築物機能之位移標準很不 容易，較難有共識，所以，目前較保守之做法是採用檢核的方式。例如 SEAOC[1999]附錄 G、附錄 I 之 A 篇(檢核用)與 B 篇(初步設計用)均有提出 建議值，但也有差異，如要以之為標準對各種結構系統進行目標導向設 計，要求該標準有較高之可靠度或信耐度，否則依該法初步設計之結果仍 不能保證設計結果達到性能設計目標，無法顯現該設計法之優勢。日本. 4.
(23) 第一章 前言. 2000 年設計基準以及港灣構造物耐震性能設計[INA 2001]也均建議現階段 以檢核的方式來確保位移限制，國外最近與即將頒布之建築物耐震設計規 範中也是以該觀念，主要基於強度設計法，輔以較準確之分析方法檢核結 構之性能；另外，確定滿足目標位移所需設計強度與勁度後，直接以勁度 需求來設計需要試算，較無可諄循之法則，而以強度需求來設計卻又需要 藉由現行折減地震力之強度設計方式，並未有一配套之設計法則使如此設 計之結構在經由適宜分析方法檢核時就能滿足預期之強度、勁度與韌性標 的，仍需要以適宜的方法進行檢核、修正，尚未能顯現直接位移設計法之 優勢；事實上，檢核設計結果不通過時，如何修正設計沒有一定章法，所 以，應儘量將設計做好，使設計檢核都能自動滿足[蔡益超 2004]；再考量 耐震性能設計理念之落實也需要一過渡階段，所以，本研究仍主要探討採 用現行強度設計法進行初步設計，再用適宜分析方法檢核耐震性能目標。 規範相關設計部分之解說中增加『參考』，說明應用直接位移設計法之考 量，並在附錄中(註明 for review purpose)簡述設計方法、步驟與應用範圍， 對於較規則之建築物，有興趣者可採用直接位移設計法試算比較，但僅能 做為個人參考用，但不建議不規則建築物採用直接位移設計法。 本研究將主要根據九十三年度所規劃之架構與設計流程，結合現行規 範之初步設計法以及擬修訂規範之地震危害分析所得相關設計反應譜之 訊息，參考國內外研究報告與規範之評估方法與檢核方法等，以耐震性能 設計法之理念，探討國內現行與擬修訂規範之內容，對於不適者，提出修 訂建議，對於欠缺者，提供補充內容，具體落實每一章節條文、解說與參 考之內容。規範內容研修過程中，特別針對一些關鍵問題與內容進行探 討，並提出研修之建議。 初步成果將在子計畫 2 中以範例加以說明與驗證，其驗證結果將回饋 本研究(子計畫 1)，作為下一階段工程實務界推廣試用之依據與參考。所有 研究成果均需要透過討論會的形式，與國內相關領域之專家顧問詳細討 論，達成共識，方能納入報告，最後，再綜合本案審查委員意見修改並提 送期末成果。 具體研究步驟如圖 1-1所示。. 5.
(24) 建築物耐震性能設計規範之研擬. 過去，修訂規範之推出均以不對既有規範之條例做較大變動為原則， 以使工程界易於上手。如何在既有條文基礎上，將耐震性能設計法設計理 念明確引入，同時又能讓工程師了解並易於應用執行，需要仔細思考。在 『第十三屆世界地震工程研討會』相關「Future of Building Codes」研討中， 建議規範提供對結構物之最低保護，以工程師易於理解與執行之方式撰 寫，簡潔明瞭。所以，本研究除了對關鍵問題進行探討，確保內容之正確 性以外，為清楚呈現條例內容，避免閱讀誤解，將採用撰寫人+審閱人機 制，盡力確保研究內容得以正確詮釋。 引進耐震性能設計法需要有過渡時期，本研究先行基於現行設計法力法進行初步設計，但提高耐震設計目標透明度，再檢核耐震性能目標， 直到滿足。除了技術面以外，執行面上，過去，規範草案出爐後立即提送 審議委員會審查，審查通過後再交給工程界應用，許多工程界應用後可能 出現的問題無法即時修正。建議規範草案出爐後以一定時期進行推廣，以 個別收集、網路整合與綜合研討會方式收集回饋意見，修改完畢後，再送 審議委員會審查，通過後再頒布，並於一定期間允許現行規範與性能設計 規範並存。同時，其他相關研究更需持續進行，作為持續推動與完善規範 之依據。. 圖1-1 子計畫 1 之研究步驟. 6.
(25) 第一章 前言. 1.3 期末報告內容 除了本章對本研究之緣起、目的、研究方法與步驟、報告內容以及預 期之貢獻做說明以外，第二章「研修重點」將特別針對現階段引進耐震性 能設計理念之一些關鍵內容進行探討，說明研修之原因、依據與建議內 容。第三章將研討現階段建築物耐震性能設計規範草案及其條文，並針對 各條文附加解說，釋示條文意義，注意事項或參考文獻、圖示等。第四章 將對以上研究簡要做結論，並簡要建議未來相關研究內容。. 1.4 預期貢獻 本研究根據耐震性能設計理念，參考國外研究與實務應用現況之相關 文獻，對現行與擬修訂規範需要研修與補充之具體內容進行詳細探討，詳 細說明研修之原因、依據與建議研修之內容，完成現階段納入耐震性能設 計理念之建築物耐震設計規範草案條例與解說，供國內發展耐震性能設計 之依循；提供規範各條文之參考方法、原理、文獻，以便於應用採行；提 供業主與設計者對話窗口，使雙方了解所設計建築物，在所考量之地震危 害下預期之耐震性能，並提高確保建築物達到預期耐震性能之可靠度；提 昇國內建築耐震設計水準，與國際工程技術接軌，為國內具體落實耐震性 能設計拋磚引玉。. 7.
(26) 第二章 研修重點. 2. 第二章 研修重點 本章主要根據九十三年度所規劃之架構與設計流程，結合 88 年版規範 之初步設計法以及 94 年版規範之地震危害分析所得相關設計反應譜之訊 息，參考國內外研究報告與規範之評估方法與檢核方法等，以耐震性能設 計法之理念，探討國內 88 年版與 94 年版規範之內容，對於不適者，提出 修訂建議，對於欠缺者，提供補充內容。 耐震性能設計法與現行設計法主要區別包括：1)考慮多等級輸入地 震，耐震設計目標直觀透明，耐震設計由性能標準為導向；2)採用能較準 確反應結構行為之分析方法；3)兼顧結構與非結構破壞及建築物之機能； 4)設計結果滿足預定設計目標具有滿意的可靠度；5)設計結果可以確保建 築物生命週期之成本最低。由於其內容很廣泛，要完善該規範需要長期持 續的努力，本研究主要針對前 3 項之引進進行重點探討，重點研究項目包 括：建立不同用途建築物之耐震性能目標；量化性能等級，建立不同用途 建築物之耐震性能標準；對應高低不同之目標，建立工址可建性、概念設 計基本要求；增加耐震性能檢核篇，提供選擇耐震性能檢核方法之原則。 期望經由前 3 項之研修，可以提高結構滿足預定耐震設計目標之透明度與 可靠度。 新修規範主要將耐震設計與耐震性能檢核明確區分開。耐震設計可以 採用簡便有效之近似方法以快速確定結構尺寸，強度設計法初步設計一般 偏保守，可以避免多次反覆修改設計，但對於性能被檢核為過保守者，鼓 勵最佳化。耐震性能檢核要根據建築物之用途、結構系統型態與屬性、輸 入地震之強弱等選擇適宜之分析方法，以確保所評估之耐震性能有一定可 靠度。但仍需提及：因為數值分析、設計、施工、地震輸入之不確定性， 在未來之未知地震作用下，所設計之建築物之行為仍有可能不同於數值分 析結果。但經由本研究之方式進行設計可以提高建築物在所考量之各等級 輸入地震下滿足預期耐震性能目標之可靠度。 本研究所摘自參考文獻之表格均注明資料來源，其內容均基於原文翻 譯。本研究所用『性能』均指耐震性能。 7.
(27) 建築物耐震性能設計規範之研擬. 2.1 建立不同用途建築物之耐震性能目標 有關耐震性能設計法相關新概念：耐震性能(Seismic Performance)、地 震等級(亦即：地震危害等級 Seismic Hazard Level)、性能等級(Performance Level，簡稱 PL)、建築物之耐震設計性能目標(Performance Objective)、 結 構體與構材之耐震設計性能標準(Performance Criterion)等，請參考規範草 案第 1.2 節。其中，性能等級 PL 一般包括：正常使用(Operational，簡稱 OP)、輕微損傷(亦即：立即可用 Immediate Occupancy，簡稱 IO)、破壞控 制(Damage Control，簡稱 DC)、生命安全(Life Safety，簡稱 LS)、避免倒 塌(Collapse Prevention，簡稱 CP)，參考文獻中各 PL 之定義遵照原文說明。 本節將根據耐震性能設計理念要求耐震設計目標直接透明之精神，對 88 年版與 94 年版規範之耐震設計目標進行探討與詮釋，並參考美國、日 本、紐西蘭等國相關內容，根據建築物之用途(重要性與危害度等)，明確 提出不同用途建築物的耐震設計目標。其中，地震等級考慮中央氣象局震 度劃分原則，性能等級考慮建築物之使用機能、結構損壞程度與可修復 性、對生命安全之威脅等。規範提供對建築物之最低保護要求，也留有彈 性，提供使用者、業主與設計者之對話窗口，業主、使用者可視預算等提 昇耐震設計目標：提高地震等級或耐震性能等級，甚至考慮比規範規定更 多等級之地震力或子目標。. 2.1.1 國內既有耐震性能設計目標之探討 建築物之耐震性能目標包含所考量之地震等級下預期結構之耐震性能 等級。耐震性能目標之建立關係到第一章耐震設計基本原則之表述與解 說。耐震性能設計法之理念中特別強調耐震設計目標之透明度，所以，耐 震設計基本原則之解說應使得設計者能夠確實了解不同重要度結構在不 同考量地震力作用下應該具有之耐震性能等級。 88 年版耐震設計規範[內政部營建署建築研究所編輯委員 1999]之耐震 設計基本原則與該規範之內容非常吻合，強調結構在大地震作用下之韌性 需求不超過容許韌性，該容許韌性以發揮結構韌性容量之一半為原則。解 說中特別說明「此處所謂大地震，對一般建築物而言，為回歸期 475 年之 地震。對重要建築物而言，其對應的回歸期更長」，暗示不同重要度建築 8.
(28) 第二章 研修重點. 物之設計是考慮在不同回歸期(不同等級地震)之大地震下確保相同之容許 韌性，即具有相同之耐震性能等級，完全符合耐震性能設計有關建築物重 要性與設計目標高低之關係，但解說中沒有具體文字明確說明該耐震設計 目標，也無法讓設計者了解對應重要建築物之更長回歸期之大地震有多 大，而相關條文中，設計地震力以用途係數來調整不同用途建築物所考量 之不同等級地震，所以，耐震設計目標缺乏耐震性能設計所強調的透明度。 94 年版規範[內政部營建署建築研究所編輯委員會 2005]中，同樣強調 結構在大地震作用下之韌性需求不超過容許韌性，但新增加考慮最大考量 地震下結構韌性容量用盡之極限破壞狀態。解說中首次以「本規範考量的 三種地震水準與耐震設計目標為：」明確納入「地震水準」與「耐震設計 目標」文字，但解說中，沒有對相關概念作解釋，最關鍵的是：對「中小 度地震」、「設計地震」、「最大考量地震」之解說基本針對一般建築物， 惟相關「設計地震」之解說中，比照 88 年版規範，說明「對重要建築物 而言，其對應的回歸期更長」，讀者可能誤解為：對重要建築物而言，中 小度地震與最大考量地震也如同一般建築物，分別是約 30 年與 2500 年回 歸期，不符合耐震性能設計有關建築物重要性與設計目標高低之關係。同 樣，無法讓設計者了解對應重要建築物之更長回歸期之中小度地震、設計 地震、最大考量地震分別有多大，條文中也仍以用途係數來調整不同重要 度建築物所考量之不同等級地震，所以，耐震設計目標仍然缺乏耐震性能 設計所強調的透明度。 所以，要明確建立不同用途建築物之耐震設計性能目標，首先需要根 據地震危害分析結果(94 年版規範或如圖 2-1)，以耐震性能設計理念來重 新詮釋 88 年版與 94 年版規範，詮釋內容詳如表 2-1與表 2-2所示。圖 2-1 僅針對某區域舉例說明，目前尚未獲得全台灣平均值。對應表 2-2之性能 目標可大致由圖 2-2表示。 表 2-1顯示，規範所取用設計地震力比地震危害分析結果稍為保守， 尚屬合理。耐震設計性能目標由地震等級與性能等級搭配而得，越重要之 建築物，耐震設計性能目標越高，可以經由保持相同地震等級下越高之性 能等級達到；或經由越高地震等級下保持同樣之性能等級達到，表 2-1與 表 2-2採用後者。對於重要度高之建築物，表 2-1所考量之相同性能等級 9.
(29) 建築物耐震性能設計規範之研擬. LS 與表 2-2之 CP 所對應之地震等級均相當高，甚至達數萬年回歸期。國 內地震危害分析 475 年回歸期之地震對應全台幾乎均已達震度 5~6 級(圖 2-3中已達 6 級)，2500 年回歸期之地震對應全台幾乎均已達震度 6~7 級(圖 2-4中已超過 7 級)，數萬年回歸期之地震有多強，似乎難以讓公眾了解。 所以，要增加耐震性能目標之透明度，以公眾熟悉之震度所對應之地震等 級下建築物之性能等級來表達較為直接。有鑑於目前中央氣象局頒布之震 度最高為 7 級(表 2-3)，國內地震危害分析 2500 年回歸期之地震對應全台 幾乎均已達震度 6~7 級，所以，以 2500 年回歸期作為性能設計目標所考 量之最大考量地震為適宜，此 2500 年回歸期地震不僅對於一般建築物為 最大考量地震，對於第一、二、三類建築物亦如此，但對應後者之性能等 級需相應地調整，例如：對於數十萬年回歸期下重要結構 CP 目標，可以 由 2500 年回歸期下結構 LS 取代，經由性能等級量化參數之選取，可以得 到相當之設計地震力，且性能設計目標較易了解。. 圖2-1 不同超越機率與 475 年之 PGA 及短週期譜加速度之比例. 10.
(30) 第二章 研修重點. 1E+0. 1 2. Sas. 3 4 5 6 7 8 9. PGA 1E-1. 10. Probability of Exceedance. 3 4 5 6 7 8 9. 1E-2. 100 2 3 4 5 6 7 8 9. 1E-3. 1000. Return Period, Yr. 2. 2 3 4 5 6 7 8 9. 1E-4. 10000 2. 1E-5 0.0. 3 4 5 6 7 8 9. 0.5. 1.0. 1.5. Intensity Ratio ,. 2.0. 2.5. 100000 3.0. / F(RP=500). [資料來源：羅俊雄與簡文郁 2005]. 11.
(31) 建築物耐震性能設計規範之研擬. 表2-1 88 年版規範不同用途建築物之耐震設計目標之詮釋 不同用途建築物設計考量之地震等級 耐震性能 等級. (回歸期-超越機率) 第一、二類建築物 (I=1.5). 第三類建築物 (I=1.25). 其他一般建築物 (I=1.0). 第一二類 一般 第三類 一般 Z EQ = 1.5 * Z EQ Z EQ OP −I −I − I = 1.25 * Z EQ − I 30 年- 80%50 (備註 5) 正常使用 回 歸 期 約 為 15~100 回歸期約為 8~50 年。 一般 由圖 2-1， Z EQ ； − I = 0.5 Z ( 保 持 彈 年。 根 據 94 年 版 規 範 性) 1 一般 Z EQ Z = 0.25Z 。由圖 −I =. 4. 2-1，回歸期約為 5~30 年。 Z = 1.5 * Z = 1.5Z Z = 1.25 * Z = 1.25Z 475 年- 10%50 LS 一般 生命安全 a) 根據 94 年版規範 a) 根據 94 年版規範(ZC Z EQ − II = Z 第一二類 EQ − II. 一般 EQ − II. 第三類 EQ − II. 一般 EQ− II. (韌性發揮. (ZC 合併考量)，對. 合併考量)，對於如宜. 一半). 於如台北縣平溪鄉. 蘭蘇澳、苗栗公館、. 等 地 區 已 達 2500. 銅鑼、南庄、頭屋、. 年回歸期地震，而. 三義、台中東、西、. 全台大部分地區則. 北區等部分地區已. 超過 2500 年回歸. 達 2500 年回歸期地. 期，也有如桃園市. 震，而如宜蘭市等部. 等部分地區未達. 分地區則超過 2500. 2500 年回歸期。. 年回歸期，也有如台. b)根據圖 2-1，1.5Z 表. 北淡水、金山等部分. 示約 10000~20000. 地區未達 2500 年回. 年回歸期之地震。. 歸期。 b) 根據圖 2-1，1.25Z 表 示約 2000~2500 年回 歸期之地震。. 12.
(32) 第二章 研修重點. 1.z 為規範震區水平加速度係數. 備註. 2.規範中 30 年回歸期設計地震 V * = ZIFu ⎛⎜ C ⎞⎟ W ⎜ ⎟ 3.5α y ⎝ Fu ⎠ m. 3.規範中 475 年回歸期設計地震 V = ZI ⎛⎜ C ⎞⎟ W ⎜ ⎟ 1.4α y ⎝ Fu ⎠ m. 4.本表以重要度係數反推地震強度 V = 未折減地震力，以 V =. 建築物類別 Z EQ ⎛C −I ⎜⎜ αy ⎝ Fu. 建築物類別 Z EQ ⎛C − 等級 ⎜ 1.4α y ⎜⎝ Fu. ⎞ ⎟⎟ W ，中小地震考慮 475 年 ⎠m. ⎞ ⎟⎟ W 替代。 ⎠m. 5. 圖 2-1提供不同超越機率下之 PGA 及 Ss 與 475 年對應值之比例。因為 94 年 版規範所定之設計參數值為調整過的，所以與該圖有些出入。[簡文郁 2005]. 表2-2 94 年版規範不同用途建築物之耐震設計目標之詮釋 不同用途建築物設計考量之地震等級 耐震性能 等級. (回歸期-超越機率) 第一、二類建築物 (I=1.5). S = 1 .5 * S OP 正常使用 回歸期約為 15~100 第一二類 aD EQ − I. (彈性). 一般 aD EQ − I. 第三類建築物 (I=1.25) 第三類. 其他一般建築物 (I=1.0) 一般. SaD EQ − I = 1.25 * SaD EQ − I. 30 年- 80%50 (備註 5). 回歸期約為 8~50 年。 回歸期約 5~30 年。. 年。. 第一二類 第三類 LS S aD EQ− II = 1.5 * S aD S aD EQ−II = 1.25 * S aD 475 年- 10%50 生命安全 a) 根據 94 年版規範 a) 根據 94 年版規範(ZC S aD 一般 = S aD EQ − II (韌性發揮 (ZC 合併考量)，對 合併考量)，對於如宜. 2/3 或 一. 於如台北縣平溪鄉. 半). 蘭蘇澳、苗栗公館、. 等 地 區 已 達 2500. 銅鑼、南庄、頭屋、. 年回歸期地震，而. 三義、台中東、西、. 全台大部分地區則. 北區等部分地區已. 超過 2500 年回歸. 達 2500 年回歸期地. 期，也有如桃園市. 震，而如宜蘭市等部. 等部分地區未達. 分地區則超過 2500. 2500 年回歸期。. 年回歸期，也有如台. b) 根據圖 2-1，1.5Z. 北淡水、金山等部分. 表 示 約. 10000~. 20000 年回歸期之 地震。. 地區未達 2500 年回 歸期。 b) 根據圖 2-1，1.25Z 表 13.
(33) 建築物耐震性能設計規範之研擬. 示約 2000~2500 年回 歸期之地震。. 第一二類 第三類 CP S aM EQ− II = 1.5 * S aM S aM EQ−II = 1.25 * S aM 2500 年-2%50 臨界倒塌 根據圖 2-1，以 2500 根據圖 2-1，以 2500 年 SaM 一般 = SaM EQ − II (韌性容量 年 回 歸 期 之 S 約 為 回歸期之 S 約為 475 aM aM 用盡) 475 年 回 歸 期 S 之 年 回 歸 期 S 之 1.25. aD. 1.25 S aM. 第一二類 EQ− II. aD. 倍. ， 倍 ， SaM 第三類 ≈ 1.56 * SaD 表. ≈ 1.875 * S aD. 表 示約 20000 年回歸期之. EQ− II. 示超過 100000 年回歸 地震。 期之地震。 備 註. 1. z 為規範震區水平加速度係數 2. 規範中 30 年回歸期設計地震，台北盆地 V * = IFu ⎛⎜ SaD ⎞⎟ W ，一般工址與近斷 ⎟ ⎜ 3.5α y ⎝ Fu ⎠ m. 層 V * = IFu ⎛⎜ SaD ⎞⎟ W 。 ⎟ ⎜ 4.2α y ⎝ Fu ⎠ m. 3. 規範中 475 年回歸期設計地震 V =. I ⎛ S aD ⎞ ⎜ ⎟ W 1.4α y ⎜⎝ Fu ⎟⎠ m. 4. 規範中 2500 年回歸期設計地震 V =. I 1.4α y. ⎛ S aM ⎜⎜ ⎝ FuM. ⎞ ⎟⎟ W ⎠m. ⎛ S a 建築物類別 ⎞ ⎜ EQ−等級 ⎟ W ，中小地震若考慮 ⎟⎟ ⎜⎜ Fu ⎠m ⎝ 建築物類別 ⎛ ⎞ S ⎟ W 替代。 475 年未折減地震力，以 V = Fu ⎜ a EQ− I ⎜ ⎟⎟ αy ⎜ Fu ⎝ ⎠m. 5. 本表以重要度係數反推地震強度 V =. 6. 同表 2-1備註 5。. 14. 1 1.4α y.
(34) 第二章 研修重點. 圖2-2 表 2-2之耐震設計性能目標 OP. 約 30 50 100. LS. NC. 475. 2500. 約 20000. 約 100000. 圖2-3 迴歸期 475 年地震對應之 PGA 危害度等高線圖. 15.
(35) 建築物耐震性能設計規範之研擬. 26.0 25.5 0 28 0 31. 25.0 0 35. 0 39. 0 36. 24.5 0 37 0 51. 24.0 23.5. 0 39. 0 30. 23.0 0 35 0 28 0 27. 22.5 22.0 21.5 21.0 119.0 119.5 120.0 120.5 121.0 121.5 122.0 122.5 123.0 [資料來源：羅俊雄、黃詠瑞 2002]. 圖2-4 迴歸期 2500 年地震對應之 PGA 危害度等高線圖. 16.
(36) 第二章 研修重點. 26.00. 25.50 0.42 0.45. 25.00 0.49. 0.53. 0.49. 24.50 0.51 0.63. 24.00. 23.50. 0.53. 0.44. 23.00 0.47 0.40 0.40. 22.50. 22.00. 21.50. 21.00 119.00 119.50 120.00 120.50 121.00 121.50 122.00 122.50 123.00. [資料來源：羅俊雄、黃詠瑞 2002]. 17.
(37) 建築物耐震性能設計規範之研擬. 表2-3 交通部中央氣象局地震震度分級表 震度分級 地動加速度範圍 0. 無感. 0.8gal 以下. 1. 微震. 0.8~2.5gal. 人的感受. 屋內情形. 人無感覺 人靜止時可感覺 微小搖晃 大多數的人可感. 2. 輕震. 2.5~8.0gal. 屋外情形. 靜止的汽車輕輕. 到搖晃，睡眠中 電燈等懸掛物有 搖晃，類似卡車 的人有部分會醒 小搖晃。. 經過，但歷時很. 來。. 短。. 幾乎所有的人都 房屋震動，碗盤 靜止的汽車明顯 3. 弱震. 8~25gal. 感覺搖晃，有的 門窗發出聲音， 搖動，電線略有 人會有恐懼感。 懸掛物搖擺。 有相當程度的恐 房屋搖動甚烈， 懼感，部分的人 底座不穩物品傾. 4. 中震. 25~80gal. 會尋求躲避的地 倒，較重傢俱移 方，睡眠中的人 動，可能有輕微 幾乎都會驚醒。 災害。. 5. 強震. 80~250gal. 大多數人會感到 驚嚇恐慌。. 烈震. 250~400gal. 有感，電線明顯 搖晃，步行中的 人也感到搖晃。. 痕，重傢俱可能 痕，重傢俱可能 翻倒。. 搖晃劇烈以致站 損 ， 重 傢 俱 翻 立困難。. 汽車駕駛人略微. 部分牆壁產生裂 部分牆壁產生裂. 部分建築物受 6. 搖晃。. 倒，門窗扭曲變 形。. 翻倒。 汽車駕駛人開車 困難，出現噴沙 噴泥現象。. 部分建築物受損 7. 劇震. 400gal 以上. 搖晃劇烈以致無 法依意志行動。. 嚴重或倒塌，幾 山崩地裂，鐵軌 乎所有傢俱都大 彎曲，地下管線 幅移位或摔落地 破壞。 面。. 註：1gal=1cm/sec2. 18.
(38) 第二章 研修重點. (資料來源：中央氣象局，八十九年八月一日公告修訂). 19.
(39) 建築物耐震性能設計規範之研擬. 2.1.2 國外規範相關耐震設計性能目標之內容 根據上節探討，參考九十三年度「耐震性能設計規範架構之研究」對 美國、日本、紐西蘭等國相關耐震設計性能目標之內容來訂定，此處僅以 國外規範內容為主，其他研究報告之內容可參見[蕭江碧等 2004]。參考文 獻內容簡述如下。. 2.1.2.1 美國(IBC2000/2003、FEMA450) 建築物用途分類： IBC2000、2003 以及 FEMA450(下一版 IBC 訂定依據)有關耐震設計用 途分類如表 2-4所示，詳細內容參見第2.1.3節。 表2-4 IBC2000 耐震用途群組分類 耐震用途群組 第I類 第 II 類. 建築物描述 不屬於耐震用途群組 II 或 III 之建築物。 根據建築物之使用與居住性質，其損害不會造成重大的公 共危害之建築物，或是由建管機關所指定的該類建築物。 含有肩負災後救濟與重建重任設施之重要建築物，以及儲. 第 III 類. 存具有危險物品的建築物，或是由建管機關所指定的該類 建築物。. 不同用途建築物耐震設計目標： IBC 以單一子目標之方式來實現 Vision 2000 性能目標，不同用途建築 物有關強度與變位方面耐震性能目標之高低由圖 2-5與圖 2-6表示。值得提 及：若 S a 475年 < 2 / 3S a 2500 年 ，則 2/3MCE 對應之地震力<475 年回歸期。以圖 2-1為例，國內該區域 2/3MCE 對應之 S a 約為 475 年值之 0.833 倍，相當於 約 200 年回歸期之地震。 圖 2-5與圖 2-6所表達不同用途建築物之性能目標如下： z 第 I 類(一般)用途群組建築物設計目標：單一等級設計地震 2/3MCE 作 用下，強度保證“生命安全”，變形大致保證 SP3~SP4。. 20.
(40) 第二章 研修重點. z 第 II 類(較重要)用途群組建築物設計目標：單一等級設計地震，因乘以 用途係數 1.25，地震力等效 5/6MCE 作用下，強度保證“生命安全”；地 震力 2/3MCE 作用下(計算變形除以用途係數)，變形大致保證 SP2~SP3。 z 第 III 類(最重要)用途群組建築物設計目標：單一等級設計地震，因乘 以用途係數 1.5，地震力等效 MCE(2%50)作用下，強度保證“生命安全”； 地 震 力 2/3MCE 作 用 下 ( 計 算 變 形 除 以 用 途 係 數 ) ， 變 形 大 致 保 證 SP1~SP2。 圖2-5 IBC 隱含之建築物耐震性能目標(強度) 地震危害等級. 性能等級 LS. 1 設計地震 (2/3 MCE) 2 (5/6 MCE) 3 最大考量地震 (MCE) (2500 年). 圖2-6 IBC 隱含之建築物耐震性能目標(變位) 容許層間變位 (小 性能等級. IO. (DC). 大). LS. 地震危害等級 21.
(41) 建築物耐震性能設計規範之研擬. 設計地震. IBC 藉由以上設計目標之控制，希望所設計之建築物在不同等級地震 下具有如圖 2-7之性能等級，其中，陰影部分對應圖 2-5與圖 2-6所示規範 實際考量之子性能目標。 圖2-7 IBC 預期所設計建築物於各地震等級下之耐震性能 OP IO LS NC. 50%50. 2/3MCE. MCE=2%50. 2.1.2.2 日本(2000) 建築物用途分類： 規範草案[JSCA 2000]將建築物分為基準級、上級與特級如表 2-5所示。. 用途分級 特級. 22. 表2-5 JSCA 2000 用途分級 範例 防災據點、據點醫院等.
(42) 第二章 研修重點. 上級. 一般醫院、避難設施、資料(資訊‧ 計算機、電腦)中心、總 公司機構、不特定群體使用設施等. 基準級. 一般建築物. 不同用途建築物耐震設計目標： 規範草案[JSCA 2000]所考量之地震力劃分如表 2-6所示。規範中，「界 限耐力計算」法考量之兩個等級地震如表 2-7所示。 將建築物之性能等級定義為：對應於荷重、外力作用時，建築物之性 能項目(使用性、修復性、安全性)程度。使用性能主要包括機能性、使用 性、居住性, 亦有耐久性、耐火性等；修復性能包括財產性、回歸性、修 復性等；安全性能主要為安全性, 亦有耐久性、耐火性等。 不同用途建築物之耐震設計性能目標如表 2-8與圖 2-8所示。各性能等 級之定性表述於表 2-9。規範「界限耐力計算」法考量之設計目標含兩個 子目標。. 表2-6 地震力等級考量 震度. 較弱Ⅴ 級. 較強Ⅴ 級. 頻率. 偶而. 罕見. 罕見. 極罕見. 極罕見. 強弱. 中度地震. 中度地震. 大地震. 大地震. 巨大地震. PGA(m/s2). 0.8~1.0. 2.5. 3.0~4.0. 5.0. 7.5. PGV(m/s). 較弱之Ⅵ級 較強之Ⅵ級. 0.5. 0.25. Ⅶ級. 0.75. 表2-7 兩等級地震 地震等級. 發生頻率. 回歸期. EQ-I. 頻繁(偶而). 20~50 年. EQ-II. 稀有(罕見). 數百年(約 500 年). 23.
(43) 建築物耐震性能設計規範之研擬. 表2-8 JSCA 2000 不同用途建築物之耐震性能目標選單(間斷式) 地震發生. 偶而. 頻率. 罕見. 極罕見. 用途適用範例. 用途分級. 機能維持 主要機能確保 指定機能確保 無損害 輕微損害 小破損 防災據點、據點醫院等 不需修復 輕微修復 小規模修復 一般醫院、避難設施、 機能維持 指定機能確保 限定機能確保 資料(資訊‧ 計算機、電 無損害 小破損 中度破壞 腦)中心、總公司機構、 不需修復 小規模修復 中規模修復 不特定多數人利用設 施等 機能維持 限定機能確保 保護人命 無損害 中度破壞 大破壞 一般建築物 不需修復 中規模修復 大規模修復. 特級. 上級. 基準級. 圖2-8 JSCA2000 預期建築物於各地震等級下之耐震性能 無損傷 (OP). 輕微損傷 小破壞 (IO) (DC). 中破壞 (LS). 大破壞 (CP). 20~50 年. 數百年 極罕見 如 2500 年. 表2-9 建築物及其各組成部分耐震性能等級之表述 損傷界限. 性能等級. 對象. 24. 機能維持 無損害 不需修復. 安全界限. 超過界限. 主要機能確保 指定機能確保 限定機能確保 生命安全 輕微損害 小損害 中度破壞 嚴重破壞 輕微修復 小規模修復 中規模修復 大規模修復. 機能無法保 證 無法修復.
(44) 第二章 研修重點. 建築物. 建 築 物 機 能 確保主要業務 確保為維持建 業務活動所需 地震時無人命 嚴 重 威 脅 內 大 致 完 全 維 所 需 之 機 能 , 築物內基本活 機能喪失，不 喪失，地震後 部 人 命 安 持，無外部支 伴隨基本設施 動，預先指定 發生危害人命 進入建築物內 全， 外部設 援下，既有基 復舊、外部支 範 圍 之 機 能 , 之損害。建築 有危險，緊急 施、人命亦恐 本 設 施 可 支 援等，主要業 可作避難場所 物內可進入之 應變活動亦不 將 遭 受 損 持 主 要 業 務 務 可 再 度 開 利用。伴隨基 限定區域內， 可能。經由大 害。基本上可 活動約 1 週。始。 本 設 施 等 復 可緊急執行最 規模之補強、 能 為 無 法 修 伴 隨 基 本 設 經 由 輕 微 修 舊，限定範圍 小限度急救活 補修，業務活 復狀態。 施等復舊，機 復，機能大致 之主要業務可 動等。機能恢 動 可 再 度 開 能 大 致 完 全 完全恢復。 再度開始。經 復需要中度規 始，但完全恢 由修復，機能 模之修復。 復原機能有困 恢復。 難。 大致完全恢 復。. 結構系統. 結構體. 無 目 視 可 見 幾乎無殘餘變 有若干殘餘變 可保有垂直支 結構系統嚴重 結 構 系 統 損 之 殘 餘 變 形 形，不影響結 形，耐震性能 承能力，有影 受損，產生較 傷 很 嚴 重 ， 或傾斜。 構強度。不影 多少降低，但 響結構強度之 大變形，但不 有 可 能 部 分 響 建 築 物 機 可承受餘震。 殘餘變形、傾 致傾倒破壞。 或 全 部 喪 失 能。 斜。經由補修, 然而，有因餘 垂 直 支 承 能 結構系統可完 震損壞之危險 力。結構系統 全復舊。 性。因完全復 無法復舊，故 舊結構系統有 需拆除。 困難，有拆除 之可能性。. 結構構件. 結構體. 無損傷。. 有些許損傷， 部分構件強度 構件未完全破 構件有完全破 大 範 圍 結 構 但不需補強。 降低，產生損 壞，但大部分 壞危險，但僅 系 統 破 壞 ， 傷，但無立即 降伏，視情況 限於結構系統 需 撤 離 建 築 修復必要。 緊急補修、補 局部範圍，避 物。 強。 免崩塌。. 部 分 牆 壁 外 部分構材產生 產生某種程度 遭受相當程度 加上結構變形，產生大範圍 觀 上 輕 微 損 些許損傷，但 損傷，不需針 損傷，但未掉 損傷、掉落。因天井．牆壁 傷，其他構材 其程度輕微， 對安全性緊急 落。尚可能提 脫落或門戶變形，很可能會 建築構材 無特別損傷。不影響使用機 補修。可經由 供避難需求。 妨礙避難。 能與安全性， 限定之修復而 無修復需求。 復舊使用。 需 要 檢 查 而 部分產生些許 產生某種程度 遭受相當程度 包含消防．運送等之防災機 機 能 上 未 產 損傷，可經由 損傷，可經由 損傷，但攸關 器設備系統全體損壞。幾乎 生 實 質 損 補修而復舊。 補修復舊。對 人命之機器、 全部機器無機能，機器損 害。不需補修 限定人數可繼 於特定機能或 配管未發生倒 傷、墜落，妨礙避難。 機電設備 可繼續使用。續使用一定期 機 器 , 部 分 其 落。多數機器 間。 機能可維持一 機能喪失，但 定期間。 不會立即妨礙 避難。 機能維持 無損害. 人命保護 中級破壞. 無法保證 大破壞. 部 分 傢 俱 物 品 產 生 些 許 移 多數傢俱物品移動．倒落, 或 伴隨結構構件或建築構材 傢俱用品 動，但未翻倒、掉落。 其移動、翻倒、脫落不無妨 之損傷, 多數物品無法再使 用品類不損害。 害人命安全或避難。 用。 收納物品散亂於櫥櫃內、亦 發生因重物倒落造成人之 有飛出者。 傷害, 妨礙避難之顧慮強。. 25.
(45) 建築物耐震性能設計規範之研擬. 2.1.2.3 紐西蘭(2004) 建築物用途分類： 除了傳統常分之一般(第 2 級)、較重要或具危害性(例如：醫院為第 4 等級，容納超過 250 人之學校為第 3 級)、特別重要或高危害性(第 5 級， 如大壩)等三類以外，考慮比一般建築物還次要之建築物(第 1 級)。. 不同用途建築物耐震設計目標： 對於低危害建築物採用單一子目標設計，惟針對特別重要或特具危害 性之建築物採用三個子目標，其他則採用兩個子目標，細則如表 2-10，其 中，在極限狀態(Ultimate Limit State，簡稱 ULS)對應保證生命安全、避免 倒塌；使用服務臨界狀態 1(Service Limit State 1，簡稱 SLS1)對應不需修復 (限制層間變位)，使用服務臨界狀態 2(Service Limit State 2，簡稱 SLS2)等 級對應建築物正常使用或不需立即修復。. 表2-10 AS/NZS 1170 不同用途建築物之耐震設計目標 建築物重要度. 年超越 機率. 次要. 一般. 重要或具危害性. 特別重要或高危害性. (包括第 3、4 級) 1/2500. ULS. 1/1000. ULS. 1/500 1/100 1/25. ULS. SLS2. ULS SLS1. SLS1. SLS1. 該目標可大致表示為圖 2-9所示。. 圖2-9 AS/NZS 1170 預期建築物於各地震等級下之耐震性能 SLS1 (OP). 26. SLS2 (IO). ULS (LS~CP).
(46) 第二章 研修重點. 25. 500. 2500. 2.1.2.4 小結 共性：以上各國耐震設計目標之最大考量地震均未超過 2500 年回歸 期，不同用途建築物之耐震設計目標不同，475 年回歸期地震下不同用途 建築物之性能與各國規範一致：一般、重要、特別重要建築物之性能等級 基本為生命安全(LS)、破壞控制(DC)、輕微損傷(IO)。差異：IBC2000 採 用單一子目標、日本 2000 年耐震設計界限耐力檢核採用二個子目標，紐 西蘭對特別重要建築物採用三個 子目標、最不重要者採用一個子目標、 其他則採用二個子目標。中小地震下一般建築物之性能，日本規範與 AS/NZS 比 IBC 稍高；最大考量 2500 年回歸期地震下非一般建築物之性 能，日本規範比 IBC 與 AS/NZS 稍高。 子目標多寡之選取，應考量我們所關切之性能以及量化之可能性。對 設計而言，因取各目標對應地震力中最大者作為控制地震力進行設計，所 以，對初步設計本身之複雜度影響不大，但要求對所有子目標進行檢核， 因而會影響檢核計算量。所以，紐西蘭的做法值得參考。. 2.1.3 本研究建議國內之耐震性能設計目標 建築物用途分類： 可維持既有建築物分類，但於性能設計規範草案中修改名稱：現行規 範第一、二類將於性能設計規範草案中改為第 III 類、現行規範第三類將 27.
(47) 建築物耐震性能設計規範之研擬. 於規範草案中改為第 II 類、現行規範一般建築物將於規範草案中改為第 I 類。. 不同用途建築物耐震設計目標： 地震等級考慮中小、大地震、極大地震，分別對應回歸期約 30~75 年、 475 年、2500 年。由加速度設計反應譜或與反應譜相符之加速度歷時表示。 可應用 94 年版規範有關地震危害分析所得反應譜相關資料。 建築物之性能等級以建築物之使用機能；建築結構、非結構構材、機 電設備與傢俱用品等之損壞程度與可修復性；對生命安全之威脅等考慮， 包括以下五個：建築物維持所有使用機能，結構體、非結構構材、機電設 備與傢俱用品等無任何損壞，不需修補之正常使用(OP)；建築物大部分使 用機能維持、結構體、非結構構材、機電設備輕微損傷，傢俱用品輕微滑 移無損害，快速修復可大致恢復全部機能之輕微損傷(IO)；建築物最必要 之基本使用機能維持、結構體、非結構構材、機電設備與傢俱用品等發生 小規模損壞、需小規模修復之破壞控制(DC)；建築物部分使用機能維持、 結構體中度損害但避免造成人命損失、非結構構材、機電設備與傢俱用品 等發生相當程度之損傷，需中規模修復之生命安全(LS)；建築物大部分機 能喪失、結構體破壞嚴重但不致倒塌、非結構構材、機電設備與傢俱用品 等大範圍損傷，修復不經濟或不可能之避免倒塌(CP)。有關建築物及其各 組成部分之各等級性能表述參考表 2-9以及九十三年度「耐震性能設計規 範架構之研究」[蕭江碧 2004]之表 2-1~表 2-6，簡化如表 2-11所示。. 表2-11 耐震性能等級之定性表述 性能等級 正常使用. (OP). 對象. 28. 輕微損傷. 破壞控制. 生命安全. 避免倒塌. (IO). (DC). (LS). (CP). 大部分機能 最必要之基本 部分機能維 所 有 機 能 維 維持、結構輕 機能維持、結構 大部分機能喪 持、結構中度 持、結構無損 微損傷、快速 發生小規模損 失、結構破壞嚴 損害、需中規 害、無需修復 修復可恢復 壞、需小規模修 重、修復不經濟 模修復 全部機能 復.
(48) 第二章 研修重點. 建築物. 建築物機能完 確 保 主 要 業 確 保 為 維 持 建 業務活動所需 地 震 後 進 入 建 全維持。 務 所 需 之 機 築 物 內 基 本 活 機能喪失，但 築 物 內 有 危 能，伴隨基本 動，預先指定範 不發生危害人 險，緊急應變活 設施復舊、外 圍之機能, 可作 命之損害。建 動亦不可能。經 部支援等，主 避 難 場 所 利 築物內可進入 由 大 規 模 之 補 要 業 務 可 再 用。伴隨基本設 之 限 定 區 域 強、補修，業務 施等復舊，限定 內，可緊急執 活 動 可 能 再 度 度開始。 經 由 輕 微 修 範 圍 之 主 要 業 行最小限度急 開 始 ， 但 不 經 復，機能大致 務 可 再 度 開 救活動等。機 濟 ， 甚 至 不 可 完全恢復。 始。經由小規模 能恢復需要中 能，完全恢復原 修復，機能大致 度 規 模 之 修 機能有困難。 復。 完全恢復。. 結構系統 結構體. 彈性反應，強 剛 超 過 彈 性 有 些 殘 餘 變 剩餘之強度與 結 構 系 統 嚴 重 度 與 勁 度 保 反應，幾乎無 形，耐震性能多 勁度減小，但 受損，產生較大 持。無殘餘變 殘餘變形，不 少降低，但可承 側向系統維持 變形，但垂直支 形。 影響強度，不 受餘震。 功能。有影響 承能力維持，不 影響建築物 結構強度之殘 致傾倒破壞。然 機能。 餘 變 形 、 傾 而，有因餘震損 斜。經由補修, 壞之危險性。因 結構系統可完 完 全 復 舊 結 構 全復舊。 系統有困難，有 拆除之可能性。. 結構構件. 無損傷。. 有 些 許 損 傷 部 分 構 件 強 度 構件未完全破 構 件 有 完 全 破 (輕微開裂、局 降 低 ， 產 生 損 壞，但大部分 壞之危險，但僅 部降伏、輕微 傷，但不一定需 降伏，大量裂 限 於 結 構 系 統 挫 屈 或 扭 要立即修復。 縫出現，連接 局部範圍，避免 曲)，但不一定 或接頭損壞， 整體崩塌。 需補強。 視情況緊急補 修、補強。. 部分牆壁外觀 部 分 構 材 產 產 生 某 種 程 度 遭受相當程度 加 上 結 構 變 上 有 輕 微 損 生 些 許 損 損傷，不需針對 損傷，但未掉 形，產生大範圍 傷，但基本上 傷，但其程度 安 全 性 緊 急 補 落，危害材料 損傷、掉落。因 所有損傷均可 輕微， 不影 修。可經由限定 大量外溢得以 天井．牆壁脫落 非結構構材 忽略。 響 使 用 機 能 之 修 復 而 復 舊 控制。尚可能 或門戶變形，很 與安全性，不 使用。 提 供 避 難 需 可能會妨礙避 一定需要修 求。 難。 復。. 機電設備. 傢俱用品. 需要檢查而機 重 要 機 能 可 產 生 某 種 程 度 遭受相當程度 包含消防．運送 能上未產生實 繼續使用、運 損傷，可經由補 損傷，但攸關 等 之 防 災 機 器 質損害。不需 作。部分設備 修復舊。對於特 人命之機器、 設 備 系 統 全 體 補修可繼續使 產 生 些 許 損 定 機 能 或 機 器 , 配管未發生倒 損壞。幾乎全部 用、運作。 傷，可經由補 部 分 機 能 可 維 落。多數機器 機器無機能，機 修而復舊 持一定期間。 機能喪失，但 器損傷、墜落， 一 定 期 間 不會立即妨礙 妨礙避難。 內，限定人數 避難。 可繼續使用。 機能維持 無損害. 人命保護 中級破壞. 無法保證 大破壞. 29.
數據
![圖 2-20中，上標*代表 ESDOF，V 與 Q*分別為 MDOF 與 ESDOF 之基 底剪力，K 為勁度，r 為降伏後勁度與初始勁度比，圖中 MDOF 與 ESDOF 各參數之關係如下： PFxx*= t (2.15) yyPFQV=×* (2.16) yyMAQ*=*× (2.17) yyytyxKQxVK=,=*=** (2.18) { } [ ]{} { } [ ]{ } ∑ ∑ Φ= ΦΦΦ=Φ1 2iiiiTTmmMPFM (2.19) }1]{[}{*MM=ΦT (](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/9libinfo/8904187.258794/92.892.148.768.498.746/始勁圖中與各參數之關係如下PFxx=×=×===∑ΦΦΦ=T.webp)
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