第二章 研修重點
2.7 耐震性能評估與檢核
2.7.2 分析評估
2.7.2.1 非線性靜力側推分析
非線性靜力分析(NSA)：是考慮線性和非線性變形行為，通過保持 預加靜力荷載型式(Predetermined Load Patterns)、逐步增加荷載大小、每一 荷載增量過程中以迭代取得力平衡之方式求取結構非線性行為之方法。在 非線性數值分析方法中被稱為「增量迭代法(Incremental-Iterative Method)」
[Meek and Xue 1998]，地震工程在應用該方法求取結構在地震力作用下之耐 震反應時，稱該方法為「非線性靜力側推分析(Nonlinear Static Pushover Analysis)簡稱 NSPA」。
非線性靜力側推分析假設：變形行為由預設荷載型式控制，且在整個 變形過程維持該型式不變(除非採用不斷變化之適應性荷載法)，較適用於 由第一振態控制變形行為之結構，並且，預設荷載型式直接影響分析結果 之正確性，在非線性靜力側推分析中佔有重要地位，如何在側推分析中考 慮高振態效應一直受到關注。側推分析求取容量曲線至少需推至何時可停 止分析也應釐清。因適應性荷載法計算量很大，此處不討論之。
荷載型式：
FEMA273[1997]採用至少考慮兩種形式的豎向分布之側向荷載：1)均
勻分布型(Uniform Pattern)Æ側向荷載與各樓層質量(Mass)成比例；2)振態 分布型(Modal Pattern)Æ a)若第一振態有超過 75%之總質量參與，用V h w
h F nw
i k i i
k x x
x
∑
=
=
1
(與 ATC-40 之 2 相似)。其中，κ 為控制施力分布型態的參數，
對週期不超過 0.5 秒之建築物建議取 1.0 (倒三角形)﹔ 對週期超過 2.5 秒者 取 2.0 ﹔ 週 期 居 於 期 間 取
2 5 . 1 −0
+T ； b) 否 則 用 ： 與 由 線 性 動 力 分 析 (Modal/Response Spectral Analysis)樓層剪力之 SRSS (or CQC-FEMA-274 1997)組合成比例(Modal Force)。
FEMA356
指出控制節點取建築物屋頂質量重心，有屋凸部分者，以屋凸層為準。側向荷載型式：需考量兩種型式，其中之一為以下三種型式 之一：1. 當所考慮方向之基本振態參與質量超過 75%，且考慮均佈荷載型
式時，採用與側力分配因子
ATC-40
採用之荷載型式包括五種：1)僅一層建築物，屋頂施加水平集中橫力；2)Fx =[wxhx/
∑
wihi]V (倒三角形分布)；3)施加之側力按振態分配 振動振態(Higher Modes of Vibration)影響。FEMA368
要求 1)側向載重作用在每一樓層I的質量中心，在每一方向上必須採用一種側向載重型式(Load Pattern)，側向載重型式必須根據振態 分析而得之基本振態反應分布；2)在每一個側力增量k作用下，結構模型
控制區(Control Panel)的預期非線性變形，取控制點(Control Point)的預測變 形乘以Ci係數而得。其中，預測變形是採用 5%阻尼比設計反應譜之振態
導課等 2001]控制型態，頂樓與其他各樓層 bdi 計算採用式(2.6)。
多振態側推分析法[Goel and Chopra 2004]則是分別以所考量之振態型 式作為側推荷載型式進行獨立的側推分析，分別求取容量曲線，分別以容
容量曲線側推終點：
非線性側推分析求取容量曲線，結構模型藉由上述型式之側向力作用 逐漸變形至結構崩塌作為結構容量曲線，若僅需要求取性能點而無關結構 韌性容量，則側推至超過目標位移之 1.5 倍[Freeman 1998 、FEMA356]，
其中，目標位移即為以位移係數法或容量震譜法求取耐震性能績效點對應 之位移，求取容量曲線之前，該目標位移可取性能標準之最大變位標準 值。結構崩塌點之定義：80%結構構件達其變形極限或結構喪失穩定性、
或是結構系統基底剪力強度下降到最大基底剪力(雙線性化容量曲線降伏 後勁度為正時)或有效降伏基底剪力(雙線性化容量曲線降伏後勁度為負時) 的 80%。容量曲線上，可分別標示表 2-32中強度、勁度、韌性性能標準對 應狀態點，取最保守者作為該性能等級對應之可接受性能標準點。
一般常見之非線性靜力側推分析僅採用單向側推，但實際上，地震荷載除 了動態特性以外，還有正、負雙向反覆作用，特別當主要消能之構件可能有強 度削弱、勁度衰減等負面特性時，單向與雙向側推所得結構容量可能會有相當 之差異。而 FEMA350 所呈現的非線性動力側推分析[蕭江碧等 2004]為動態穩 定性分析之一種數值分析方法[Xue and Meek 2001]，可能求取較為準確之容量 曲線，但計算量大。對於結構非線性行為等級較高並伴有較大側向抵抗容量之 削減、高樓層不規則結構或超高樓層建築結構，建議採用非線性動態歷時分析，
但對於韌性相關標準之檢核，仍然需要以動力側推分析求取容量曲線，具體內 容參見[FEMA350、蕭江碧等 2004 、Xue and Meek 2001]。
容量曲線控制節點：
繪製容量曲線之控制節點取建築物屋頂質量重心，有屋凸部分者，以 屋凸層為準。