第七章 效能和複雜度的分析
7.1 所提出路徑群組等效傳送角度的模擬分析
一個空間特徵結構主要由路徑群組的等效傳送角度、等效路徑增益和組合簽 名向量所構成，其中各路徑群組的等效傳送角度是影響傳送波束形成設計最重要 的考量參數之一。本節將分別在時變和非時變的通道下，探討子路徑間的傳送角 度擴展對於路徑群組等效傳送角度的估測所造成的影響性。
基本的模擬參數可區分為系統參數、天線陣列參數和空間通道參數，分別列 於表 7.1、表 7.2 和表 7.3 中。
表 7.1 系統參數設定
Center frequency 2.54GHz Signal bandwidth 3.5MHz
FFT length 256 Symbol duration 73.14µs Subcarrier spacing 13.67KHz
CP length 64 Number of pilot
subcarriers 64 Number of data
subcarriers 192 modulation QPSK Channel coding No
表 7.2 天線陣列參數設定 Antenna array ULA Number of antennas at BS 4 Number of antennas at MS 4
Antenna spacing at BS
2 λc
Antenna spacing at MS
2 λc
表 7.3 空間通道參數設定
DOD of clusters at BS Uniformly distributed DOA of clusters at MS Uniformly distributed Angle spread of subpaths
at BS 2∘or 5∘
Angle spread of subpaths
at MS 35∘
Number of clusters 6 Number of subpaths in
one cluster 20
z 在非時變通道下，路徑群組下子路徑間的傳送角度擴展(angle spread，AS) 對於路徑群組等效傳送角度(direction of departure，DOD)估測所造成的 影響性：
在四個連續的符元持續時間內，分別使用不同的探測權重向量估測空間特徵 結構通道矩陣，並設定子載波上探測信號的間距為q= ，如(6.8)式所示。各路2 徑群組子路徑間在接收端的角度擴展係數設定為35o，比較在傳送端子路徑間的 角度擴展分別為2o和5o時，對路徑群組等效傳送角度估測所造成的響影。各子路
徑對路徑群組幾何中心的 DOD 和 DOA 偏移量可參考表 5.1。
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0 5 10 15 20 25 30
Average Error of Cluster DOD Estimation (degree)
SNR (dB)
2 degrees AS 5 degrees AS
圖 7.1 在非時變通道下，子路徑間的傳送角度擴展對路徑群組等效傳送角度估 測所造成的影響性。
從圖 7.1 中，當訊雜比降低至 10dB 以下時，角度估測的誤差量會開始大幅 度地增加，這是由於整個傳送角度的估測是利用路徑群組等效路徑增益have
( )
l 的改變量做為依據，隨著雜訊能量的增加所估測出的等效路徑增益其誤差值也會隨 著增加，這造成低訊雜比的情況下，所提出的路徑群組等效傳送角度估測法將無 法正常運作。
從圖中可以發現當子路徑的傳送角度偏移量增加時，會造成路徑群組實際的 等效傳送角度會和子路徑傳送角度的幾何中心間有一平均誤差量，所以即使在很 高的訊雜比下，仍會出現誤差持平化(error floor)的現象。而另一個微小的誤 差量來自於角度量化的結果，這是由於傳送角度的估測是利用查表法的緣故，在 此用於比對的角度被量化至整數單位。
z 在時變通道下，路徑群組下子路徑間的傳送角度擴展對於路徑群組等效傳送 角度的估測所造成的影響性：
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0 5 10 15 20 25 30 35
Average Error of Cluster DOD Estimation (degree)
SNR (dB)
2 degrees AS 5 degrees AS
圖 7.2 在時變通道下，子路徑間的傳送角度擴展對路徑群組等效傳送角度估測 所造成的影響性。
使用如圖 7.1 相同的模擬環境但通道改為時變通道，在此正規化都卜勒頻率 f 設定為 0.1651。從圖 7.2 中可知，在時變和非時變通道下有近似的估測值， nd
顯示所提出路徑群組等效傳送角度估測法並不會受到通道時變效應的影響。
z 在時變通道下，載波間干擾(intercarrier interference，ICI)效應對於路 徑群組等效傳送角度估測所造成的影響性：
固定接收端的訊雜比為 20dB，各路徑群組下子路徑間在傳送端和接收端的 角度擴展分別為2o和35o。設定不同的探測信號子載波間距分別為q= 和1 q= ， 2 則其在路徑群組等效傳送角度估測所造成的響影如圖 7.3 所示。
當正規化都卜勒頻率 f 增加時，載波間干擾效應所造成路徑群組等效傳送nd 角度的估測誤差也會隨著增加，然而其影響效應並不會造成很大的誤差量，當 fnd 從 0 增至 0.2 時，僅造成不到 0.5 度的角度誤差量。增加探測信號子載波間距雖 然可降低載波間干擾，然而這減少實際上可使用的探測信號子載波數，這意味著 能用來估測路徑群組等效傳送角度的自由度將會降低，所以改變探測信號子載波 間距並不會對效能有很大的改善性。
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
2.75 2.8 2.85 2.9 2.95 3 3.05 3.1 3.15 3.2 3.25
Average Error of Cluster DOD Estimation (degree)
fnd
Subcarrier Spacing 1 Subcarrier Spacing 2
圖 7.3 在時變通道下，載波間干擾效應對於路徑群組等效傳送角度的估測所造 成的影響性。
從上述的分析中可以看出，訊雜比是造成路徑群組等效傳送角度估測誤差最 重要的因素，然而一個本質上無法改善的誤差量來自於路徑群組下子路徑間的角 度擴展現象，從2o到5o的角度擴展所造成額外的估測誤差量大約 5 度的角度範 圍。在 5.2 節通道模型的探討中，高角度擴展表示路徑呈現高度的散射和反射，
此時路徑並沒有很好的方向特性，這對於採用以角度為設計基礎的波束形成器，
會大幅度地降低整個系統的效能。