投入產出模型之基本架構

U.S.)(Leontief，1936)【39】，並於 1941 年出版「1919-1929 年美國經濟之結構-均 衡 分 析 之 實 證 應 用 」 (The Structure of American Economy, 1919-1929-An Empirical Application of Equilibrium Analysis)(Leontief，1941)【40】，提出投入產 出模型之理論基礎，也讓李昂鐵夫在 1973 年獲得諾貝爾經濟學獎，至今此模型 仍為經濟學上一項重要的分析工具。

投入產出分析為李昂鐵夫不斷努力辯論及在許多學者嚴格考驗下的產物。由 於第二次世界大戰結束後，一般總體經濟學家一致認為，戰後一國對政府部門的 需求將銳減，最終需求會減少，導致國家經濟發展程度減緩，甚至趨使經濟衰退，

但 Leontief 卻對此提出不同看法，其認為在戰爭時期，民眾會抑制對房子的需 求，一旦戰爭結束後，房子的需求將如雨後春筍般，由於建築業是一種高度關聯 的產業，建築業興起，將帶動許多相關產業的發展，國家經濟反而呈現復甦的狀 態，即為投入產出分析的基本原理，從此確立投入產出分析在經濟學上的地位(李 高朝，2005)【16】。

投入產出分析最早應用於製造業，為瞭解工業化與計畫經濟發展的工具，隨 後，又被採用於分析能源與環境經濟等相關產業，而後，經濟學家 Laurence Klein 將投入產出分析引進至 IT 軟體產業部門進行分析，進一步探討一國生產力對該 國經濟發展有何影響與衝擊，能否有效提升國內經濟繁榮。到目前為止，投入產 出分析已被應用於多方面，包括政府財政支出政策、經濟發展、國際進出口貿易 與政府建設方案評估等問題，進行對經濟影響的分析工具(李高朝，2005)【41】。

3.1.2 投入產出模型之基本架構

投入產出模型是將一地區或一國家之全體經濟視為一個體，由國民所得之所 得面、支出面與生產面所構成，主要目的在於分析經濟體系中各產業活動間的關 聯性與相互影響程度。

產業關聯表其含蓋三種不同表，包括有產業關聯交易表、投入係數表與產業 關聯程度表，以下將介紹各表的使用方法：

一、基本假設

由於此模型通常包含許多產業在內，結構較為複雜，為了簡化分析， Leontief 投入產出模型建立於以下三個基本假設：

1. 單一產品假設：假設每個產業只生產一種產品，即每一產業的產品都是同質 的，若有不同質產品，則以另一種產業部門列之。

2. 固定係數假設：每一產業均以固定比例之投入-產出生產，亦即每一產業是 以固定規模報酬的生產函數來生產。

3. 固定比例假設：生產每一種產品所需要的生產要素之間的比例係數固定，即 生產要素之間之不可替代性。

二、產業關聯交易表(Transaction Table)

產業關聯交易表又稱基本表(Basic table)，記錄各產品從生產或銷售部門至購

三、投入產出係數表(Input-Output Coefficients Table)

投入產出係數又稱為技術係數(technical coefficients)，是由投入產出表計算 而來，代表每一產業投入與產出的比率，即生產技術水準，表示該部門生產一單 位產品所要之各項投入單位數，故又可稱為成本係數表或直接購買係數表。

投入係數 aij表示生產一單位 j 產品需要 i 產品的投入數量，即生產要素之投

入與總產出間為固定不變的規模報酬常數，其關係表示如下：

(i,j =1~ n)

ij ij

i

a Z

= X (3-3) 依據表 3.1 可得投入係數表：

表 3. 2 投入產出係數表 中間需求

產業 產出

投入

1 2 _L n 1

a

a

a

2

a

a

a

M _{L L L} M 中間投入 產

業

n

a

a

a

四、產業關聯程度表(Interindustrial Interdenendence Table) 將(3-3)式等號兩邊同乘X 可得以下公式： _i

a_ijX_i =Z_i (i , j =1~ n) (3-4)

上式表示各部門之中間投入與該部門之產出水準成比例關係。

將(3-4)式代入(3-2)式則可得：

a_ijX_i +L_i = X_i (i , j =1~ n) (3-5)

若將(3-5)式以矩陣表示，則為：

AX+ =L X ⇒L=(I-A)X (3-6)

A = ( a

)

L=(L1,L2,……,Ln)^T 為最終需求向量，

X=(X1,X2,……,Xn)^T為總產出向量=中間需求+最終需求，

I 為 n*n 之單位矩陣(identity matrix)。

(I − A ⁻ 為產業關聯程度矩陣(Interindustry Interdependence Coefficients )或稱為 Leontief 逆矩陣(Leonitief inverse matrix)。若以b_ij =(I−A)⁻¹表示，則 b_ij為 j 產業