第三章 投入產出模式與 RAS 法之探討
3.2 RAS 法
3.2 RAS 法
3.2.1 投入產出係數變動與估計
一般使用投入產出模型做為分析工具，皆會遵循基本假設之一的固定係數假 設，描述經濟結構、預測短期經濟成長與各項分析。過去研究發現，投入係數長 期下可能產生不穩定狀況，變動主因受技術變動而影響，故當從事長期性分析 時，應考慮投入產出係數變動問題。由於投入產出分析基於資料、人力等因素限 制，無法每年編製，因此進行投入產出分析時，估計投入產出係數也成為一項重 要過程。
Rose(1984) 【43】將影響投入產出係數變動的因素歸納為兩類：分別為技 術因素與其他因素。技術因素包含政策改變、產出改變、相對價格變動、生產技 術革新與生產力改變等因素；其他因素則有投入產出表編制、產品組合改變、物 價指數、所得、行為偏好等因素。
由於投入產出係數會受技術改變等因素影響，因此必須加以推估更新，推估 方法甚多。至目前為止並無任何一種方法可同時考慮所有影響因素。推估方法大 致可分為四類：
1.時間趨勢法；
2.基礎矩陣更新法，最著名的 RAS 法為此種之一；
3.限制的價格替代；
4.非齊次生產函數法。(連文榮，1994)【13】。
時間趨勢法精確度不高，不常被應用。國外文獻多以第二種方法處理資料，
其中 RAS 法使用最頻繁，其主要是利用投入產出表的行和與列和均衡調整方 式，達到調整投入產出係數之目的。RP 法為第三種之一，雖然施能仁(1985)【17】
以相對價格做為解釋變數進行投入係數之迴歸估計(RP 法)，並認為方法上優於 RAS 法，但謝憲政(1986)【27】指出台灣地區產業的投入產出係數變動趨勢受價 格影響較小，技術變動仍為投入產出係數改變的主因。第四種方法在文獻上則不 多見。
Toh(1998)【45】利用工具變數方法來解釋和分析結構改變，並將替代與結 構因素解釋為統計估計量，並計算因素之近似標準誤和估計技術係數之相對正確 性，更深入地以調整成本最小化模式，並描述一部門如何決定其替代和結構因 素，而模式之解提供 RAS 合理性。
數法(SLQ)」、「對數交叉商數法(LCQ)」、「交叉產業區位商數法(CILQ)」、「修正 的交叉產業區位商數法(MCILQ)」、「只考慮購買的區位商數法(PQLQ)」、「供給-需求混合法(SDP)」及「雙比例調整法(RAS)」八種調整方法進行測試，並使用 平均絕對值(mean absolute difference)、平均相似指數(mean similarity index)、
χ
2檢 定 (Chi-Square Test) 、 訊 息 內 容 (information content) 與 相 關 係 數 (correlation coefficient)五種指標方法進行上述八種推估法的比較分析。研究結果顯示，RAS 法不論採取哪一種測量差異評估指標，皆為所有推估 法最佳的調整係數方法，其比較表如下：
表 3.4 各種推估法之比較
平均絕對值 平均相似指數
χ
2檢定 訊息內容 相關係數RAS RAS RAS RAS RAS
SLQ SLQ MCIQ SLQ SDP
POLQ POLQ MLIQ POLQ SLQ MLCQ MLCQ SLQ MCIQ POLQ MCIQ MCIQ POLQ MLCQ MLCQ
SDP LCQ LCQ LCQ MCIQ
LCQ MCIQ CILQ CILQ LCQ
優至劣排序
CILQ CILQ SDP SDP CILQ 資料來源：Morrison&Smith，1974【41】
另外，在 1994 年王塗發、何俐禎【20】，也對這八種方法進行驗證，將非調 查推估法分成「以全國技術係數為調整基礎的非普查法」、「以國內投入係數為調 整基礎之非普查法」與「混合型非普查法」三種，除了同樣採取 Morrison&Smith 所使用的五種評估方法外，多增加 Theil 不均等係數(Theil inequally coefficient) 做為實驗指標，對七種非普查法與一種部份調查法(RAS 法)進行評估比較。結果 發現在任何一區域進行驗證，RAS 法與其他更新方法進行的準確度比對，其準 確性較其他非普查法高，這是由於 RAS 法實質上為一種部分的調查方法，其必 須參考許多調查的資料，因此並非純粹屬於非調查推估法。
由上述文獻得知，國內外研究皆證實 RAS 法為最佳且最常用的方法，所估 計出之值與實際差距甚小，故本研究將採用 RAS 法來推估 2005 年至 2008 年之 投入產出係數。
3.2.2 RAS 法之簡介
RAS 法最早由英國經濟學者 Richard A. Stone(1961) &J. A. C. Brawn(1962)等 人提出，之後，陸續有許多經濟學者將其做為經濟研究之數學工具，最後由 Bacharach 在 1970 年以更嚴謹數學基礎建構出完整理論觀念，並將其應用於更新
或推估投入產出模型中之投入產出係數。其基本原理本為使用初級調查資料並結 合次級實際資料，對母體參數進行反覆推估求解。由於 RAS 調整法為多變量統 計與資訊理論的範圍，同時結合次級資料對母體參數進行反覆推估，並非由小推 大的觀念，因此不會產生加總放大的誤差產生。
RAS 法 又 被 稱 為 完 全 免 調 查 法 (Non-survey Method) 或 部 分 調 查 法 (Partial-Survey Method)，這是由於若擁有充分次級資料時，即可將其他未實際調 查的資料估計出，因此，使用此方法，可減少其樣本數，只需次級資料，無須實 際抽樣調查，降低研究成本。其主要優缺點如下(Hewings and Janson，1980)
【37】：
缺點：1. 替代乘數對列進行調整與構造乘數對行進行調整，皆未將經濟因素與 理論納入考慮，只將其做比例性的調整。
2. 當基期之投入產出係數矩陣中有一元素為零，比例調整後，推估出的 矩陣中，此一元素仍為零。
優點：1. 操作簡單，節省人力與物力成本，達成最後收斂結果花費時間短，節 省時間成本且所需資料成本低。
2. 推估出的投入產出係數矩陣不會產生負值。
3. 在更新投入產出係數同時，可搭配其他資料以提升估計結果之正確 性，可靠程度高。
3.2.3 RAS 法之運算觀念
RAS 法為一種機械式調整法，推估投入產出係數，主要將基期年之投入產 出係數矩陣 A0、目標年之列與行邊際限制式(M*、U*)，經由雙比例乘數 (biproportional multipliers) Ri與 Si，(Ri為替代效果(substitution effect) Si為構造效 果(fabrication effects))來調整目標年之全國技術係數矩陣。
其中，Ri表示第 i 產業部門的替代乘數(Substitution Multiplier)，用來衡量品 質改善或新產品的出現等因素，導致 i 產業部門的產品為中間投入時，替代來自 其他產業部門的中間投入，或被其他產業部門的中間投入替代；Si表示第ｊ產業 部門的構造乘數(Fabrication Multiplier)，用來描述ｊ產業部門的總投入中，原始 投入所佔比例的情況，亦表示中間投入與原始投入間之相互替代程度。
當進行 RAS 法來製作區域投入產出表時，首先須取得該區域基期年之投入 產出係數矩陣(A0)，與目標預估年之各產業生產總額(X)、中間需求(M)與中間投 入(U)，來求得目標年投入產出係數矩陣，而中間需求與中間投入為邊界限制 (marginal control)條件，利用該區域的投入產出係數矩陣各產業之產值(X)反覆運
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1 回授(feedback)的方法使得推算結果與目標值逼近，並藉由雙比例乘數 R 來進行 調整的步驟。
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第四章 投入產出表之調整
行政院主計處所編製的產業關聯統計，並非每年度公佈，而是隔二、三年更 新一次，預計下一期將於民國 98 年 11 月公佈民國 95 年之產業關聯統計資料。
由於本研究主要目的在分析台灣地區近幾年經濟衝擊於觀光產業分析上，因此必 須對政府目前所公佈最新的 2004 年產業關聯統計資料，進行更新與調整至 2005 年、2006 年、2007 年與 2008 年的產業關聯表。
若以非實際調查的方式更新投入產出表，大致可分為兩種類型：第一種為計 量方法，主要將技術進步、大規模經濟與投入價格相對變化等因素對投入產出係 數的影響給予量化，優點為嚴格且具有學理上根據，缺點則是必須擁有充足的投 產出係數的時間序列資料，才能進行更新；第二種為機械性的數學處理方，假設 投入產出係數處於某種特殊型態，並對投入產出係數進行估計，包括有 Logistic 曲線法、外插法(Extrapolation)與 RAS 法等，優點為推估過程較不複雜，所需資 料不多，缺點則是在理論基礎立場薄弱。因此，在許多更新方法中，RAS 法為 目前使用最廣泛的方法。
由於資料取得有限，本研究選擇 RAS 法更新台灣地區投入產出表，並配合 所收集與處理過後之次級資料，進行反覆運算，以獲取推估年(2005 年至 2008 年)之投入產出係數，其編製過程將由以下各節詳細說明。