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抽樣設計

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第三章 理論模式基礎

第一節 抽樣設計

第四章 問卷調查與資料統計分析

本研究之家戶與住宅之相關資料,是以問卷調查方式進行資料收集,實證研 究對象為新竹市之家戶。本章將分別針對樣本之取得、資料處理分析方法、樣本 分析結果做說明。

a.比例配置(proportional allocation):

各層之樣本數係依照各層大小對應母體的比例來決定。此種配置法簡單 且容易進行,尤其當各層變異數不大時,效果相當良好。一般來說,比例配 置對於個數多的層抽取較多的個體,個數少的層則抽取較少的個體。當母體 為N且分為k層,各層的個數為N1,N2,Λ ,Nk,若欲抽取n個個體做為樣本,

則各層所需抽取的個數為:

⎜ ⎞

= ⎛ N n N

ni i i=1,2,Λ ,k (4-1)

b.非比例配置(disproportional allocation):

比例配置的概念雖然簡單,但未考慮各層變異情形不同,而未能在各層 中抽取適當的樣本數。一般來說,非比例配置是對同質程度高的層抽取的樣 本比例較小,對同質程度低的層抽取的樣本比例較大。當母體為N且分為k 層,各層的個數為N1,N2,Λ ,Nk,此外,各層的標準差為σi,若樣本大小為

n,則各層所需抽取的個數為:

⎟⎟

⎜⎜

= ⎛

i ii i

i N

n N

n σ

σ i=1,2,Λ ,k (4-2)

分層隨機抽樣之樣本大小決定公式如(4-3);

=

=

+

= k

i i i k

i i

i i

N D

N

w N n

1 2 2

1 2 2

σ σ

(4-3)

當估計平均數

( )

μ 時:

4 B2

D= 估計總數

( )

τ 時: 2

2

4N D= B

w :第i i 層樣本配置的權數(

=

= k

i i i i

N w N

1

B :誤差界限(假設為 5%)

分層隨機抽樣法可以藉由控制誤差邊界來決定樣本大小;此外,雖然比例配 置和非比例配置分層隨機抽樣法使用相同之樣本數量決定公式,但由於其分配方 式不同,因此在不同配置方式下,即使樣本數量相同,各層被分配所需抽取之數 量不會相同。

3.樣本規模

本問卷以新竹市三個行政區進行分層調查,分為北區、東區、香山區三個區 域。根據新竹市政府民政局至民國九十二年底為止的統計資料顯示,新竹市共有 120984 戶,東區 59192 戶,北區 42436 戶,香山區 19356 戶。本研究主要是調 查家戶現況「短期」所將採取之住宅策略,為以下四種可能:第一種屬於「滿意 現況」,因此不作任何調整;第二種「考慮搬家或即將搬家」,包含半年內才搬家 者;第三種採取「裝潢或改隔間」,即採取不搬家之考量者,亦包含半年內才裝 修者;第四種「不裝潢亦不改隔間」,即以暫時忍耐作為目前的策略的家戶。首 先假設各層母體資料為常態分配,多數集中於採取裝修以及暫時忍耐者,而滿意 與採取搬家者則依次遞減。本研究設定在 95%的信賴區間及可容許的誤差界限為 5%下,計算出總樣本數需 520 份之問卷,東區 255 份,北區 182 份,香山區 83 份。為提高本次抽樣調查問卷之正確與有效性,本問卷採用直接訪問法,分別在 新竹市各區之行政單位「里」進行隨機抽樣方式調查。新竹市東區分為 53 里,

北區為 44 里,香山區為 24 里,實際進行抽樣調查之後,扣除不合理及相關問項 漏答之無效問卷,最後獲得有效問卷 535 份,其中東區 247 份,北區 192 份,香 山區 96 份,有效問卷分配如表 4-1:

表 4-1 有效樣本份數分配表

東區 北區 香山區 總計

新竹市戶量 59192 42436 19356 120984

預計問卷份數 255(49%) 182(35%) 83(16%) 520 有效問卷份數 247(46%) 192(36%) 96(18%) 535 資料來源:本研究整理

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