以下將分析嚙合齒輪組在不同的裝配條件時，齒輪組之運動誤差，齒輪組主要設計 參數如表 2.1 所示；由以上資料可計算出小齒輪工作齒面範圍為
l
F=0.0~5.93 mm，θ
F=-30度~30 度，其中
l
F=0.0 mm 對應工作區之最低點，l
F=5.93 mm 對應工作區之最高點，亦 即齒頂；大齒輪工作齒面範圍為l
p=0.0~6.186 mm，θ
p=-30 度~30 度，其中l
p=0.0 mm 對 應工作區之最低點，l
p=6.186 mm 對應大齒輪之齒頂。例一： 曲線齒圓柱型齒輪組之主要設計參數所示。本例將探討齒輪組在理想裝配條件 下，亦即
Δ γ
h=
0.0 度，Δ γ
v=
0.0 度，ΔC =
0.0 mm 時，欲探討其接觸狀況。依據(2.3)至(2.12) 式及本計畫所發展之電腦輔助齒面接觸分析程式，即可分析齒輪組的接觸情形，如表 2.2 所示，本文中之表格內，參數l
F及l
p之單位為 mm，參數θ
F、θ
p、φ′
1及φ′
2之單位為度，而運動誤差 KE 之單位則為弧度-秒(arc-sec.)。由表 2.2 之分析結果顯示，曲線齒圓柱型 齒輪組之接觸點分佈於齒面寬中央截面(
θ
F=θ
p=0 度)，而齒輪組之運動誤差為零。由於 曲線齒圓柱型齒輪之齒面寬中央截面為標準漸開線齒形，故在理想的裝配條件之下，齒 輪組不會有運動誤差發生。表 2.2 理想裝配條件之下齒輪組的接觸情形
φ′
1φ′
2θ
Fθ
pl
Fl
p KE-10.00 -5.00 0.000 0.000 0.774 5.610 0.000 -8.00 -4.00 0.000 0.000 1.097 5.287 0.000 -6.00 -3.00 0.000 0.000 1.419 4.965 0.000 -4.00 -2.00 0.000 0.000 1.741 4.643 0.000 -2.00 -1.00 0.000 0.000 2.064 4.320 0.000 0.00 0.00 0.000 0.000 2.386 3.998 0.000 2.00 1.00 0.000 0.000 2.709 3.676 0.000 4.00 2.00 0.000 0.000 3.031 3.353 0.000 6.00 3.00 0.000 0.000 3.353 3.031 0.000 8.00 4.00 0.000 0.000 3.676 2.709 0.000 10.00 5.00 0.000 0.000 3.998 2.386 0.000
所有表格中， l 及
Fl 之單位為
pmm。 θ 、
Fθ 、
pφ′ 及
1φ′ 之單位為度，而運動誤差 KE 之單位
2則為弧度-秒(arc-sec.)。
在齒面寬不變之下，改變表 2.1 之中的刀盤半徑，亦即刀盤半徑分別為 30 mm，50 mm 及 100 mm 時，且曲線齒在無裝配偏差之條件下，探討兩齒面之接觸齒印。利用上 節所述之齒印分析方式，可求得接觸齒印並繪於小齒輪之齒面上，如圖 2.3 所示。圖中
所繪製之接觸齒印是從小齒輪轉角-6 度至 18 度，每 2 度繪一接觸齒印之結果。曲線齒 圓柱型齒輪在理想的裝配條件下，接觸橢圓之中心點位於齒面寬中央截面，而且接觸橢 圓之長軸隨著切削齒輪之刀盤半徑增加而有明顯的增加，短軸則變化較少。圖 2.4 顯示 接觸橢圓長短軸之比值
a / b
與刀盤半徑R
i之關係，由圖 2.4 可發現長短軸之比值a / b
與刀 盤半徑R
i成正比。圖 2.3 刀盤半徑對曲線齒接觸橢圓之影響
圖 2.4 齒印長短軸比值與刀盤半徑之關係
表 2.3 中心距誤差
ΔC =
0.5mm 時齒輪組的接觸情形φ′
1φ′
2θ
Fθ
pl
Fl
p KE-10.00 -5.00 0.000 0.000 0.927 5.978 0.000 -8.00 -4.00 0.000 0.000 1.249 5.655 0.000 -6.00 -3.00 0.000 0.000 1.571 5.333 0.000 -4.00 -2.00 0.000 0.000 1.894 5.011 0.000 -2.00 -1.00 0.000 0.000 2.216 4.688 0.000 0.00 0.00 0.000 0.000 2.538 4.366 0.000 2.00 1.00 0.000 0.000 2.861 4.044 0.000 4.00 2.00 0.000 0.000 3.183 3.721 0.000 6.00 3.00 0.000 0.000 3.505 3.399 0.000 8.00 4.00 0.000 0.000 3.828 3.077 0.000 10.00 5.00 0.000 0.000 4.150 2.754 0.000
例二： 曲線齒圓柱型齒輪組之主要設計參數與例一相同。本例將探討齒輪組具有中心 距裝配誤差
ΔC =
0.5mm 之條件下的接觸情形，分析結果如表 2.3 所示。由分析結果顯示，接觸點依然落在齒面寬之中央截面，與例一相比較，接觸點只在齒面參數
l
F及l
p之上平 移，而且齒輪組沒有運動誤差產生，此特性與漸開線正齒輪在具有中心距裝配誤差之下 無運動誤差的特性相同。例三： 曲線齒圓柱型齒輪組之主要設計參數與例一相同。本例將分別探討齒輪組在具 有水平軸裝配偏差
Δ γ
h=
0.1 度及垂直軸裝配偏差Δ γ
v=
0.1 度的接觸情形，其分析結果如 表 2.4 及表 2.5 所示。曲線齒圓柱型齒輪在具有軸裝配偏差的條件下，其接觸點將偏離 齒面寬中央截面，但是在此範例之裝配條件下，若觀察接觸分析結果之參數θ
F及θ
p得 知，其接觸點位置偏離齒面寬中央截面甚少。由於此齒輪組為點接觸，對於軸偏差所造 成的運動誤差並不敏感，觀察表 2.4 及表 2.5 之運動誤差可知，曲線齒圓柱型齒輪對於 水平軸裝配偏差所造成的運動誤差大於垂直軸裝配偏差所造成的運動誤差。表 2.4 水平軸偏差
Δ γ
h= 0 . 1
o時齒輪組的接觸情形φ′
1φ′
2θ
Fθ
pl
Fl
p KE-10.00 -4.999 -0.836 -0.736 0.773 5.611 0.403 -8.00 -3.999 -0.816 -0.716 1.096 5.288 0.318 -6.00 -2.999 -0.796 -0.696 1.418 4.966 0.235 -4.00 -1.999 -0.776 -0.676 1.741 4.644 0.154 -2.00 -0.999 -0.756 -0.656 2.063 4.321 0.076 0.00 0.000 -0.736 -0.636 2.385 3.999 0.000 2.00 0.999 -0.716 -0.616 2.708 3.676 -0.074 4.00 1.999 -0.696 -0.596 3.030 3.354 -0.146 6.00 2.999 -0.676 -0.576 3.353 3.031 -0.216 8.00 3.999 -0.656 -0.556 3.675 2.709 -0.283 10.00 4.999 -0.636 -0.536 3.997 2.387 -0.349
當小齒輪在具有水平軸裝配偏差為正 0.1 度及負 0.1 度時，齒輪組之接觸橢圓如圖 2.5 所示。齒印分析結果顯示當小齒輪水平軸具有正 0.1 度之偏差時，接觸橢圓將偏向齒 面右側。相反的，小齒輪水平軸具有負 0.1 度之偏差時，接觸橢圓將偏向齒面左側。當 小齒輪具有垂直軸裝配偏差為正 0.1 度及負 0.1 度時，齒輪組之接觸橢圓如圖 2.6 所示。
小齒輪在具有垂直軸偏差正 0.1 度時，接觸橢圓將偏向右側，由於曲線齒左右兩側是對 稱的，故若小齒輪具有一負 0.1 度之垂直軸偏差，則接觸橢圓將偏向圖 2.6 齒面之左側。
表 2.5 垂直軸偏差
Δ γ
v= 0 . 1
o時齒輪組的接觸情形φ′
1φ′
2θ
Fθ
pl
Fl
p KE-10.00 -5.000 -0.268 -0.304 0.774 5.610 -0.060 -8.00 -4.000 -0.275 -0.312 1.097 5.288 -0.049 -6.00 -3.000 -0.282 -0.319 1.419 4.965 -0.037 -4.00 -2.000 -0.290 -0.326 1.741 4.643 -0.025 -2.00 -1.000 -0.297 -0.333 2.064 4.321 -0.012 0.00 0.000 -0.304 -0.341 2.386 3.998 0.000 2.00 1.000 -0.312 -0.348 2.709 3.676 0.013 4.00 2.000 -0.319 -0.355 3.031 3.354 0.026 6.00 3.000 -0.326 -0.363 3.353 3.031 0.039 8.00 4.000 -0.333 -0.370 3.676 2.709 0.053 10.00 5.000 -0.341 -0.377 3.998 2.386 0.068
圖 2.5 水平軸偏差對接觸橢圓之影響
圖 2.6 垂直軸偏差對接觸橢圓之影響