接近确定性的谬误
在准备采用贝叶斯定律的策略之前，让我们再一次简略地探 讨一下那些存在于幼稚的结论中的直觉。我们将会发现另一种认 知错觉 接近确定性。
假如前面提到过的诊断测试或者法庭上妇人的证词，
是值得信赖的，那么，我们可以确定受试者染上了疾病；那辆出 租车肯定是蓝色的。“因此”，直觉告诉我们，有 可信度的 测试就会提供给我们 的确 定性 ；有 可信度的证词 ，就 会向我们提供 的确定 性。
然而，这是不正确的，这里我们犯了两个更进一步的、基本 推测的雏
的、系统的错误： 形； 存在于必要条件、充分条 件以及必要和充分条件中的混淆。在概率领域中，我们不可能推 测 ， 即 使在 那 里 的 确 定 性 接 近 （或绝对肯定） 比 如
。在 的绝对水平上正确的直觉，在任何“接近”
的情况中都不再是正确的。事实上，在对待疾病测试的情况时，
我们应该把它与理想化的例子区分开来。很显然，有三种不同的 测试可以决定给定疾病的可能性，分别是：
所有患这种病的受试者呈阳性反应，但是也有一些没有患 这种 病的受试 者呈 阳性 反应。 在这 里， 我们 发现 的假“阴 性”，但是也有显著数量的“假阳性”。
所有不患这种疾病的受试者呈阴性反应，但也不仅仅是这 的假阳性和一定数量的假 些人呈阴性反应 。在这里，我们有
阴性 。
所有患有这种疾病的人呈阳性反应，也只有这些人呈阳性
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反应。这个结果是极端理想化的，而且永远不可能在现实中实 现。也就是说，只有没患这种病的人进行该项测试时测验结果才 会呈阴性反应。
只有纯粹的乌托邦式的第三种测试方案才是 可以信赖 的，对于这种测试我们有充分的条件做出一个确定的诊断；它正 是我们所犯谬误的前提。事实上，只要一个充分条件就足够了，
而且只用这个充分条件，就能非常肯定地判定这个假设的真实 性。从另一方面说，如果我们考虑另外两种情况，显然不存在充 分条件。如果我们不知道在（ 中出现的假阳性反应的相关频 率，以及在（ 中出现的假阴性的相关频率，从概率的观点看，
我们就无法转移测试（或证词）的有效性，也无法设想一种接近确 定性。这个频率按照不同的人群发生着不同的变化，这里我们应 该特别注意一下基本频率。
同样也需要提醒的是：测试（ 在分类时是不充分的。它指 出所有病人的同时，也包括了别的受试者。然而测试（ 也是有 失偏颇的，因为它排除了许多本来应该包含在内的受试者。但是 事实上，许多人倾向于对测试（ 和 测 试（ 给予 的信赖。
尽管在一般情况下，我们会加上诸如以它们自己的方式或在某种 程度上等修饰词。我们的直觉发现，要进行必不可少的区分是非 常困难的，因此就形成了产生谬误的原因。当我们偏离理想化的 即使是一点点，例如倾 或 者（ ，抑或没有注意
测 试（ 斜于（
到两者成立的较小的可靠性，我们也就不再有充分条件了。然 而，由于某种原因，我们却没有意识到这点。我们所拥有的是某 种或然的相互关系。
这里首先要强调的是，或然的相互关系并不“像”某种程度 上有点不大确定的确定性，这种关系只有贝叶斯定律才能真正合 理地处理。
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和 也许是概率，也许是临床测试从全部人口中核 实的数字。在临床测试中，尽管这些抽样调查依据不同的数据分 类而有所不同，但这些数字都将以百分率的形式出现。
经验表明，对于包括稍有知识的人在内的许多人来说，仅仅 是通过注意 中提供的数据，来决定测试反应和疾病之间的相互 关系，而且许多人认为 就是（或等同于解释）这个相互关系。当 然，这是一个很严重的错误，决不能单单依靠 来做出决定。我 们所要计算的是四者之间的复杂关系。从统计学的宗旨来看，最 重要的是 与（ 的关系（方程式）以及 与（ ）的 关 系 。
正如将要在沃森和约翰逊一莱尔德设计的“选择工作”中看
“ 选 择 工 作 和 测 谎 仪 ”）
到 的 那 样（ 附 录 ，我 们 倾 向 于 认 为 是 极其重要的（对于有些人来说，这是惟一重要的数据）， 有 点重 要 ，而 是不太重要的，几乎没有人认为 同样也是重要的。但 事实上，对于给定的测试结果，用贝叶斯公式计算诊断的概率，
起决定性的作用。
应该重复的是，我们中没有一个人自发地或者自觉地服从贝 叶斯定律。我们至少必须学会用某些基础统计学知识来纠正我们 的直觉。问题是：特弗尔斯基、卡耐曼和许多别的科学家已经表 明，即使是专业科学家和统计学家也可能被误导 那些例子事 实上比这些例子更加复杂，但是，性质却是完全相同的。
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