我已经拿一枚硬币投掷了 次，假设你没有看见我投掷的结 果，请 你猜一下： 下面三种答 案中哪一种表 示我投掷过 的结果
（其中有一个肯定是真实的）。如果你没有猜对，你会输掉 美 元；如果你猜对了，你会赢得 美 元。 代 表 正 面 ， 代表反 面 。
你会把赌注下在哪一个选项上呢？在做出选择之前，让我们 先思考一下。
经过对大量受试者进行试验后表明：赌注投放的顺序是 种结果的偏爱非常强烈，
。人们对第 但是，概率论告诉我
次投掷过程中，各种可能性是完全相等的，
们：在一枚硬币的
我们应该对我们所选择的结果持冷淡的态度。其实，选择 的人 是最普遍的认知错觉的受害者，他们错就错在：把最典型的选项 当做了最可能的选项。
在这里值得一提的是，我们对于在可能性领域中什么是“典 型的”这个问题上，自发而又毫无根据的猜测漏了馅，并且狠狠 地捉弄了我们一下。对于概率的精确定义和严格计算，绝大多数 普通人是不会含糊不清的。由于某种原因，每个人都认为他知道
“ 典 型 性 ” ， 而 给 予 我 们 这 种 认 知 错 觉 的 ， 正 是 这 种 “ 典 型 性”
下面是另一个关于概率错觉更加复杂而又有趣的例子：
第 ４２ 页
第 ４３ 页
概率要比较小序列的概率（乘以 小 ， 如 果 我 们 附 加 的 是 绿 色。最坏的结果是：乘以 ，如果我们附加的是红色，同样是 较大序列的概率比较小序列的概率小。即使把它作为简单而又必 须考虑的因素，序列 仍然看似更为“平衡”，因此，也就最有 可能。正是因为认知错觉，才导致我们中大多数人选择序列 却不选择似乎不太平衡的序列 。特弗尔斯基和卡耐曼把这种情 况称做“小数定律” 。与基于大数定律的概 率计算相比较而言，我们的直觉总是期待着发现偶然性（机会）的 交替“规则”，甚至在非常短的序列中也不例外。
这种错觉也以“赌徒谬误”著称。假如在一局轮盘赌中，红 色已连续出现了 次，尽管黑色出现的概率仍然是 ，我们 还是会在黑色上下赌注。赌徒谬误就是要让我们相信：在一个纯 偶然事件的短序列中，迟早（或者他认为是早而不是迟）红与黑将 会不偏不倚以各占 的比例重建。根据统计，我们相信：对于 很长的序列而言近似正确，对于接近无穷长序列而言绝对正确的 东西 对于短序列也是正确的。
对虽然老掉牙但很有趣的硬币游戏，统计学表明：不但在前 面说过的游戏中所列出的三个结果出现的可能性是均等的，而且 投币所得的任何结果与别的投掷结果出现的概率都是完全相同 的。至于认为正面和反面“交替出现”的可能性更大的观点，也 仅仅是一种错觉而已。概率的数学定律对此有个客观测量，显示 出这是一个错觉。世界上的万事万物都是以一种主观形式表现出 来的，但是事实上，他们的本质与他们的表现形式却完全不同。
虽然掷骰子这种情况稍显复杂，但是错觉仍然表现得很清晰 也很强烈。而且当受试者注意到这样一个事实时，错觉还会持续 下去。这个事实就是：在两个序列中，其中一个序列对另一个序 列起“支配”作用（即无论其中一个发生的概率是多少，另一个 发生的概率必定小于前者）。实际上，正如我们刚才所看到的那 样，整体概率是由任何序列的个体概率相乘而得到的，序列越 长，它的概率也就越小，而不管它看起来“均衡”与否。这就说 明认知错觉的顽固性是相当强烈的。还有许多其他复杂的例子
第 ４４ 页
显得更加深奥，即使是专业统计学者有时也会被类似的错觉所蒙 骗。
思维黑洞
姑且把那些离题的话放到一边，现在让我们来讨论更深一步 的思维黑洞。
黑 洞 ：框架选择
我们就用以“框架选择”著称的一种经典式样开场：
假 设 ：美 国 正 在 为 一 种 不 同 寻 常 的 亚 洲 传 染 病 的 爆 发 做 准 人死亡。到目前为
备。据估计 ，这种疾病可能会导致 止，有
两 种 方 案 可 供 选 择 。假 定 这 两 种 医 疗 方 案 的 治 疗 效 果 已 被 精 确 地、科学地预测如下：
人
如果采用方案 ，有 将会被治愈。
的 可 能 人都会得
如果采用方案 ，有 是 救，但有
的可能是一个人也无法挽救。
请 问： 两种方案，你会选择哪一种？
仔细 考虑一会 儿 ，再 做选择 。大多数受 试者的 选择参见 “黑 洞出 口” 。
以稍 微不同的 形式 ，对另一批 受试者做 同样的 试验 。测 试形 式 如 下：
假 设 ： 美 国 正 在 为 一 种 不 同 寻 常 的 亚 洲 传 染 病 的 爆 发 做 准 备 。据估计 ，这种 疾病 可能会 导致 人死亡 。到目前为止 ，有 两 种 方 案 可 供 选 择 。 假 定 这 两 种 医 疗 方 案 的 治 疗 效 果 已 被 精 确 地 、科学地 预测如 下：
如果采用方案 ，有 人肯 定会死亡 。
， 人都
如果采用方案 有 的可能是 会死亡。有 的可能是一个人也不会死亡。
请问 两种方案，你会选择哪一种？
第 ４５ 页
第 ４６ 页
第 ４７ 页
第 ４８ 页
们却产生了一种无形的差异。
即使当我们成为专业人员时，这类框架错误也仍然在我们的 思维中发挥 着作用。作家们曾在 颇有威信的《新英 格兰医学杂
志》 ）上刊登了这个令他们感到十
分困窘的结果，医学工作者也不得不去多加留意这些认知科学的 成果。事实上，许多年以来，美国和以色列的一些医学学校，已 经定期开设了几门关于这种在诊断方面起着重要作用、无所不在 的“主观偏见”特征的课程。
黑洞 ：分隔决策
在很大程度上，“框架”错误受两条自发规则的不知不觉的 影响。这两 条规则就是默认（专 业中用一个不大形 象的词“接 受”称呼它）与分隔。我们也可以把这两条规则看做是“思维经 济”的规则，而“思维经济”常被译成“思维惰性”，因为实际 上就是思维惰性强化了思维默认和思维分隔。默认，意味着当我 们面对涉及选项问题的合理形式时，通常会以该选项出现的形式 接受它，而不再去考虑别的可供选择的形式。换句话说，我们总 是试图解决呈现出的问题。由于我们自身的认知惰性（而不是因 为我们企图 逃避问题），不经意 间，我们已做了“ 框架”的俘 虏。认知科学家在他们的实验中，故意给我们提供了这样一个惟 一的框架。但是“框架”错误的影响不仅在测试中可以看到，而 且在现实生活中，每天都会看到许多这样的例子，即我们对于转 变摆在我们面前这些问题的形式无能为力，也就更不可能做出一 种“有创意的”、更加合理的决策。
为什么我们会陷入默认这个思维怪圈呢？这与被特弗尔斯基 和卡耐曼命名为“分隔”的思维惰性的第二条规则有着密不可分 的联系。我们把问题与它的普遍联系纯粹地隔离开来，于是，该 问题就成了我们最直接的、惟一的注意中心。我们既不去考虑与 该选项有关的所有正反两方面的理由，也不去考虑该选项产生的 后果。只是局限于考虑选项本身，而没有考虑选项之外各种各样 的可能性或者所能想到的可能性。我们瞪大眼睛盯着的原来只是
第 ４９ 页
第 ５０ 页
第 ５１ 页
第 ５２ 页
第 ５３ 页
第 ５４ 页
主观估价的著名的凹变现象，但是两者又都受同样的方程和同样 的最优化原则的控制。理性理论认为：在赢和输之间没有质的差 别。这是不是意味着我们应该抛弃理论呢？不幸的是，我们不能 这样做，因为基本的数学理论确定无疑是有效的，只有理性理论 才能让我们在诸如荷兰赌商设置的愚蠢的赌博中保护自己。如果 我们按照自己一时冲动所做的决策，而且根据自己的心理特性做 选择，那么在有些场合，无论怎样也无法保护我们避免成为对手 的钱泵。这就是为什么科学要很好地研究在决策过程中两个深层 的问题的原因：“合乎规范的”规则（也就是说我们应该遵循）和 描述的规则（也就是说我们自发地遵循）。
黑洞 ：合取效应
现在，我们来读一则简短的事实片断，用半电报文体描写比 尔的性格和态度：
比 尔 ， 岁，聪明，但缺乏想像力，压抑，且缺乏活力。在 学校，数学是强项，社会和人文学科较差。
在这个简短的人物简介的基础上，要求我们猜测比尔从事某 种特殊职业而不是另一种职业的可能性。最重要的是要求我们按 照该可能性递减的顺序，排列下面列出的工作和业余爱好：
比尔是一位医生，他的业余爱好是玩扑克。
比尔是一位建筑师。
比尔是一位会计师。
比尔把奏爵士乐作为他的业余爱好。
比尔把冲浪运动作为他的业余爱好。
比尔是一位记者。
比尔是一位会计师，并以奏爵士乐作为他的业余爱好。
比尔把爬山作为他的业余爱好。
在 这 里 暗 示（：在 台上输） 美元 （在 台上输 美元 译者注
第 ５５ 页
现在请读者写出自己对比尔职业的猜测，并把这些特征按照 可能性递减的顺序记录下来，也作为游戏规则的一部分。我们对 比尔的估计将是模糊的、近似的、粗略的。不需要做出精确的估 计，只需对上述概率的相关可能性做出直觉而又笼统的排列。
现在让我们过渡到与上述例子相类似的另外一种情况：
林达， 岁，单身，坦率，开朗，她的专业是哲学。在学生 时代，她对歧视问题和社会公正问题作过深思，并且参加过反对 核危机的示威游行。
就像对待比尔一样，也要求我们猜测林达的职业，并且按照 可能性递减的顺序排列下面的职业和业余爱好：
就像对待比尔一样，也要求我们猜测林达的职业，并且按照 可能性递减的顺序排列下面的职业和业余爱好：