推理能力

推理能力係指ㄧ個人利用已知的概念及知識，去做進一步的推論過程，以達到 問題解決的目的，而此解決問題的能力，與個人的認知模式及習慣有相當的關係，

依個人能力有時間的長短性。愛因斯坦曾經說過：「西方科學的發展是以兩個偉大 的成就為基礎，一是希臘哲學家發明的形式邏輯，一是通過系統的實驗有可能找出 因果關係。」前一成就指得是演繹邏輯，後一成就指得是歸納邏輯。愛因斯坦的說 法，表明他對於形式邏輯，也就是演繹邏輯在科學發展史中地位作用，ㄧ般所用的 証明法，多為演繹推理居多[13]。

陳李綢（1992）指出問題解決能力中的一般問題解決能力是指個人思考及推理 的能力；從認知的歷程分析，推理思考與問題解決息息相關；因此在解題過程中，

推理能力佔有一定的份量，對於兒童解題歷程的了解，有助於我們對推理能力的認 識[14]，可見一般所言的推理能力，會影響其解題的想法及歷程，亦是一般問題解 決所必須的經歷。

而心理學家對於推理和決策歷程的探討大致採取兩種模式，ㄧ種是探討人們實 際推理和決策的敘述模式（a descriptive model），另ㄧ種則是探討人們應該如 何推理和決策，以達某理想標準的規範模式（a normative model）[15]，而形式 推理又稱形式邏輯，其基本形式有兩種推理方法，分別為「演繹推理」和「歸納推 理」（deduction reasoning and induction reasoning）以下分別說明：

2.2.1 演繹推理

演繹推理是由一個已知的前提或者條件，而做ㄧ個推論的結論，例如我們要比 較三數的大小，已知的條件為 a＞b 且 b＞c，則我們可以推論到 a＞c，由已知的兩 個條件，推論到 a 與 c 的大小，此為演繹推理。

演繹推理是依據數學上的邏輯命題而來，以已知的一般敘述、命題為基礎，去 推論敘述或命題的真偽，其主要型式可分為兩大類[16]：

1.條件推理（conditional reasoning），以若…則…（if...then）的邏輯命 題得到結論，前者的命題為後者的充分條件。例如：學生觀察到蠟燭燃燒時需要在 有氧氣的開放空間中進行，以廣口瓶蓋住燃燒中的蠟燭，使其缺氧會使蠟燭熄滅，

學生因而可能做出如果（if）空氣中沒有氧氣，則（then）蠟燭無法進行燃燒作用 的推論，這是由如果空氣中沒有氧氣當作前提，做出蠟燭無法進行燃燒作用的推 論，這即是一種條件推理。

2.三段論法（syllogistic reasoning）主要包括大前提、小前提與結論等三 個命題，大前提是某個已知的普遍原則命題，小前提是某個命題，而結論則是將大 前提的原則，應用至小前所獲得的新結果，如表 4 所示[17][18]：

表 4 三段論法的演繹推理歷程

大前提：命題P是命題Q

小前提：命題R是命題P

結論：因此命題R是命題Q

依邏輯命題的性質內容又分為：

（1）線性演繹法：邏輯命題之間的位階關係相等。

例如：人是動物（大前提），而大呆是人（小前提），所以大呆也是動物（結 論)。

（2）分類演繹法：邏輯命題之間的位階關係有階層性。例如：學生知道氣球 內裝入比重大於空氣的氣體會使氣球下沉（大前提），當看到氧氣裝入氣球後使氣 球下沉的現象（小前提），則可能推論氧氣的比重會大於空氣（結論）。

2.2.2 歸納推理

而歸納推理則是由特殊化而至一般化的推論方式，例如：我們先觀察正三角形 的內角和為一百八十度，又發現直角三角形的內角和為一百八十度、銳角三角形的 內角和為一百八十度，鈍角三角形的內角和為一百八十度等，則我們可以推論一般 的三角形其內角和為一百八十度。

一般而言歸納法所運用的技巧，大致可分為兩大類[16]：

1.因果推論：依據個別事物性質的觀察或資料做出前提，經由可能的前後相關 性，以及前後的因果關係做推論，尋求其中共通性而推導出結論。

2.分類推廣：一般的運用為由下而上（bottom-up）以相同的模板、原型、特 徵、結構比對模式為前提，或依個人知識架構之下的相關背景由上而下（top-down）

來進行推廣的歸納。

由上述 2.2.1 及 2.2.2 可知，演繹推理是根據已知的敘述、命題、定理、定律 而推理至最後的結論，而歸納推理乃是利用特殊化的結果，來進行一般化的推論，

所以，在數學的嚴謹度來看此兩種推理，歸納推理所得到的結論為均多特殊化的結 果，所以以嚴謹度來說，可能不比演繹推理的結論那麼嚴謹，但此兩種推理方式都 是利用合乎邏輯的方式進行驗證。