緒論

本研究以研發國中二年級數學「等差數列及等差級數」多媒體輔助教材，實施 實驗教學，並探討實驗教學後學生數量推理能力、認知風格的個別差異與學習成就 之間的關係。本人茲將研究動機與研究目的敘述如下：

1.1 研究動機

隨著科技的日新月異，以及電腦科技的發達，不管是在硬體的更新速度上，或 者軟體的研發技術上，都漸漸的帶動電腦多媒體的教學及學習方式，尤其是在這塊 寶島上，素有科技城的新竹而言，班班有電腦已不是夢想，甚至現都已班班有投影 設備，這對於教師的教學已不再是只用黑板與粉筆，多媒體的教學已形成一股潮流。

而在自己的教學歷程中，發現有一些的教學歷程與教學觀念，是不容易用傳統 的上課方式表達出來的，就如皮亞傑將人的認知發展分成四階段，開始先用想像的 方式與記憶思考，之後慢慢的發展語言以及形式的思考能力，亦即進入形式運思 期，更後而能以邏輯形式解決具體的問題[1]，不可諱言的，有些孩子的學習透過 傳統版書教學，即能夠吸收與應用，但是有些許認知發展較緩慢的同學，是仍停留 在利用圖形運思的階段，需透過一些表徵符號來輔助概念的理解以及解題，而傳統 的教學法對於一些連續圖形上的教學處理，以及抽象運思記憶方面是較欠缺的。

在國中二年級數學課程的「等差數列及等差級數」單元中，課程教材裡有許多 的概念是一般上課中難以表達的，尤其是國二學生剛接觸以符號代表數，對於多個 文字符號的使用，以及代數式中將數代換成算數式的運算，這些概念的理解對於國 中二年級學生是抽象而且是難理解的，尤其連結到一些規律出現的圖形上時，學生 在推理及認知上是難以觀察到結果，並且推論到一般化的結論。

多媒體的教材設計，可以結合文字、聲音、影像、動畫等，加入課程的教材設 計，讓教材活潑多樣且多元，除了利用吸引人的圖片，更可加入引人注意的聲光效 果，可以提升學生學習興趣及集中力，除此利用影像的方式，來突顯數學觀念的理

解，亦可以促進學生的學習成效提升，

除此，學生在學習數學的過程中會受到許多因素的影響，例如學習興趣、接受 訊息後的處理模式、個人的認知、類化後表徵符號的運用等，尤其數學的學習尤重 推理能力，當然這推理能力包含了算數式的推理，代數式的推理等，而學生的思考 模式、接受訊息後的處理模式由大腦控制，而大腦分左腦與右腦，左腦訊息處理方 式重文字、語言等，而右腦訊息處理方式重圖像、想像等，可見學生認知風格的差 異，處理數學問題的方式也會有所不同。

1.2 研究目的

依據以上的研究動機，本研究擬提出如下的研究目的：

1.探討不同的教學方法，在「等差數列與級數」單元上，對於學生學習成就上 是否有不同的差異？

2.探討在學習多媒體教材「等差數列與級數」單元下的不同認知風格學習者，

對於學生學習成就的影響。

3.探討在學習多媒體教材「等差數列與級數」單元下的不同數量推理能力學習 者，對於學生學習成就的影響。

4.探討在學習多媒體教材「等差數列與級數」單元下，其不同認知風格的學習 者與不同數量推理能力的學習者的交互作用，對於學生學習成就的影響。

1.3 待答問題

依據以上的研究目的，本研究擬提出如下的待答問題：

1.不同的教學方法，在「等差數列與級數」單元上，對於學生學習成就上是否 有顯著差異？

2.在學習多媒體教材「等差數列與級數」單元下的不同認知風格學習者，對於 學生學習成就是否有顯著差異？

3.在學習多媒體教材「等差數列與級數」單元下的不同數量推理能力學習者，

對於學生學習成就是否有顯著差異？

4.在學習多媒體教材「等差數列與級數」單元下，其不同認知風格的學習者與 不同數量推理能力的學習者的交互作用，對於學生學習成就是否有顯著差異？

1.4 研究範圍與限制

本研究以國中二年級數學單元「等差數列與等差級數」，設計成多媒體教材，

以準實驗設計的方式，係以新竹市某國中二年級兩班級的學生為實驗對象。ㄧ班為 實驗組，一班為控制組，實驗所得之結果僅能推論國中二年級數學單元「等差數列 與等差級數」之教學參考，是否能推論至其它的教學內容，有待進一步的研究。

在認知風格量表方面，採用吳武典教授修訂之「認知風格測驗」量表（CSI）

作為學生認知風格的分類依據；而數量推理能力方面，以新生入學由中國行為科學 社所出版的智力測驗中「數量推理測驗」做為分類的依據[2]。

1.5 名詞解釋

1.5.1 認知風格(Cognitive Styles)

認知風格（Cognitive Styles）[1]係指學習者對於外在訊息的處理模式，依 本身不同的學習差異，而有所不同的感受。而認知風格的差異會對於學習者在處理 事務的方式造成不同，尤其認知風格屬於內在的能力，或一種思考模式，但這種處 理訊息的模式會影響學習。在本研究中採用吳武典教授所修訂之「認知風格測驗」

（CSI）作為學生認知風格的分類依據，在考慮分組樣本的情況下，分成慣用左腦

型以及慣用右腦型兩組，而慣用左腦型者喜好以邏輯、連續的思考過程；慣用右腦 型者喜好以空間關係、知覺、感官具體的思考過程。

1.5.2 數量推理能力(Quantitative reasoning)

數學上的量為將數之後多上ㄧ度量單位，例如身高 178 公分，178 即為數，而 178 公分稱為量，數量推理能力係為一個人在推導數量關係上的個人特殊能力。在 本研究上的數量推理能力是指學生在新生入學後，依據中國行為科學社所出版的國 民中學智力測驗更新版中的數量推理能力所測驗出的結果，並將分成高、中、低三 組為依據[2]。

1.5.3 多媒體教材

多媒體教材指透過電腦結合文字、圖片、動畫利用聲光效果，設計出與課程相 關之教材。本研究的多媒體教學為國中二年級數學單元「等差數列與等差級數」，

透過多媒體編輯工具編輯手將教材重新編輯而成。

1.5.4 學習成就(Learning achievement)

係指學生在學科學習之後所做的測驗之成果表現。在本研究的學習成就指學生 在學習過國中二年級數學單元「等差數列與等差級數」多媒體教材與傳統課堂講述 後，並立即實施學習後測驗，依學生所得的成績高低，其成績越高者代表學生的學 習成就越好。