提升數學學習的教學策略

教學，教與學，最理想的狀態就是教多少知識內容，學生就能學習到多少知識 內容，但教學現場卻往往是教學內容遠超過學生學習到的，因此如何讓學生的學習 能夠達到最大化，教學策略就是不可或缺的橋樑，如何透過教學策略讓學生擁有積 極正向的學習態度，進一步讓學生完成有效的學習，就是需要研究者不斷反思及改 進的。教師在從事教學活動時，最首要的任務是要引起學生的學習動機（黃光雄，

1988）。有動機就能有正向的學習態度，有正向的學習態度就能有效提升學生的學 習成效。而就學習的歷程而言，要能夠激發學生本身的學習興趣才能進一步引起學 生的學習動機，這是教師在教導學生學習時的先決條件（井敏珠，1991）。Max A.

Sobel 和 Evan M. Maletsky 認為教師在數學的教學中可以運用有趣與令人興奮的問 題問學生，引起學生注意，為學生的發現做好準備工作，不呆板傳授知識，把數學 教活起來，用一些特別的東西來開始或結束數學課，提升課程學習效果，並且善於 利用多重感官教具(Multisensory aids)，這樣的教學可以改變學生的學習態度，使學 生更喜歡數學，進而才能夠提升數學學習成效（張靜嚳、念家興譯，1992）。綜合 來說，教師的一舉一動必須使我們的學生可以明顯地感覺到我們是「喜歡教學」的 老師，一旦學生可以感受教師的熱情與用心，就更容易將熱情傳染給學生。

綜合 Polloway & Patton（1997）、劉秋木（1996）、孟瑛如（1999）和 Lerner

（2003）的研究，想要有效影響學生學習態度與提升學生在數學學習上的成效，在 教師教導數學的過程中應注意下列一般性原則：

一、教師應利用生活化的教學活動。

二、教學須由具體的發展到半具體再到抽象概念的教學設計流程。

三、採取建構式學習的教學，重視學習過程。

四、教師應該除了知識，更需要教導問題解決能力，並重視學生在學習上解決 問題的心智歷程。

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五、教師應該重視學習策略的教導。

具體的教學可以改變學生對於數學抽象學習的無力感，重視學習過程，才能培 養正向學習態度，而教師教學策略的運用得當，更可以有效促進學生學習知識與解 決問題能力，達到學習成效提升。綜合車宇（2010）和李海燕（2011）提出教師可 以靈活運用以下策略，幫助學生進行有效學習：一、轉變由教師灌輸式的教學方式 為學生主動的學習方式，既要關注學生，也要關注學習過程；二、透過設計充滿趣 味的學習情境，激發學生學習興趣；三、採取直觀式教學，利用教具或實物，加強 學生學習；四、採用具體操作的方法，讓學生有具體操作經驗連結到知識；五、不 同的教學內容，教學方法就不同；六、應該教導學生知識與技能的應用，關注學習 過程的情感與態度，讓學生習得真正的數學能力。以上教學策略可以具體協助學生 將所學數學知識前後連結，培養學生的推理分析能力與學習態度，有效提升學生的 學習成效。

由於十二年國民教育的課程實施之後，為了能有效引發學生的學習動機，培養 正向學習態度，進而提升學生的學習成效，教師的教學策略更是不應該停留在過去 的講述式教學法，應該要運用更多元的教學策略。而臺灣師範大學數學系林福來教 授推廣的「數學奠基活動」及「好好玩數學營」就是目前比較積極在推廣的數學遊 戲式教學，由所有來自不同地方的教師，發揮創意設計數學教學活動，融入遊戲，

目的是將數學具象化，並引發學生的學習動機，讓學生主動參與課程活動，透過活 動過程的具體經驗，從中學習到數學抽象的概念。所以在數學教學與學習中，教師 是引導者的角色，必須將抽象的數學知識，透過具體的、可操作的、活動式的教學 活動去建立學生的抽象概念，而學生受到引導也才能對抽象學習產生信心，發展出 學習動機，養成正向學習態度，進而提升數學學習成效。由於Salingay 與 Tan（2018）

發現透過具體操作、畫圖和摘要策略有助於改變學生學習數學的態度，因此研究者 認為「數學奠基活動」透過具體操作的方式，是有高度可能性可以影響學生的數學 學習態度。為了在教學培養學生積極正向的學習態度進而提升學習成效，對於各種

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可以具體操作的教學策略，都是需要教學者積極嘗試使用的。在教育現場的教師常 因為必須花更多的時間備課或設計活動，導致不想改變教學方式，所以「數學奠基 活動」基於協助提供現場教師有更多教學方法這樣的理念，利用創意式、遊戲式的 方式融入教學而設計出來的教學活動。

賈馥茗（1976）、毛連塭（1988）、吳清山（2002）和鄭英耀、王文中、張川木

（2002）的研究指出，創意教學是教師在教學上發展並運用新奇的、原創的或發明 新的教學方法，同時鼓勵教師，因應不同環境、時間及空間的各種條件之下，適時 的變化教學方式，而非一成不變的教學模式，並根據所要教授的課程內容，進行一 連串有計畫的教學活動，能夠激勵並增進學生發揮自身創造能力的教學模式，讓學 生有別過去只被動接收知識，而能充分應用想像力的學習機會。教師在整體教學過 程之中，可以採取更多元化、更具活潑性、更多樣變化、更加豐富精采的教學方法 及教學內容，極力的發揮自己教學的創意，改變以往的枯燥教學，目的在於激發學 生的內在學習動機，當學生擁有學習興趣，就能有積極的學習態度，進而獲得更好 的學習成效。所以研究者認為「數學奠基活動」是一種結合創意教學的教學活動。

Piajet（1962）認為透過遊戲可以使兒童學習到新的技巧，並且經過不斷的練 習及精熟從遊戲中學習到的技巧，可以促進並加強認知能力的發展。而 Vygotsky 認為遊戲可以經由想像、模擬及角色扮演，各種不同的遊戲方式及遊戲歷程，然後 漸漸發展出表徵能力並學習抽象思考的能力，也可以說，透過遊戲是可以直接促進 認知發展（郭靜晃譯，1992）。研究者認為遊戲是所有人從小就最容易引起興趣的 活動之一，許多人可以透過遊戲活動進而學習到心理、生理及認知上各個層面的成 長，甚至還能透過遊戲學會團體之間正確與人相處的模式，因此若能將遊戲運用在 教學上，更能夠激發學生學習的動機及興趣，引發正向學習態度，進一步產生有效 學習，故「數學奠基活動」除了是創意教學活動之外，也是一種結合遊戲教學的教 學活動。

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而遊戲若要運用在教學上，必須是要具有實際教育性的，且要有意義的具體教 育目標，不能只是為了遊戲而遊戲。張乃悅（2005）提出運用遊戲教學在學習數學 上可以有效激發學生學習數學的興趣與動機，養成正向學習態度，確實幫助學生從 具體的經驗連結並建立基本的數學概念與技巧，積極培養學生現場解決問題的能 力與邏輯推理思考能力，有效激發學生的高度創造能力，幫助學生精確且熟練基本 的運算方法與運算能力，充分提供學生擁有成功的經驗並幫助學生建立勇氣與自 信，具體發揮聯絡教學與整體的學習效果，可以提供即時的回饋意見與教學後學習 輔導，遊戲活動使教師的教學效果更好、效率更高。Arsaythamby、Faizahani 與 Sitie

（2017）指出，合作模擬遊戲環境對數學表現和態度有正向影響，而「數學奠基活 動」在課程設計上，使用了許多的遊戲方法，以及小組合作的教學模式，可以運用 在學生學習數學的課堂上，去影響學生的學習態度與提升學習成效。

綜合以上學者專家的觀點，好的教學策略應該是有助於改變學生的學習態度 及提升學習成效，而目前沒有一成不變且絕對優良的教學策略，所有的教學方法都 需要經過不斷的嘗試運用，並在實施過程中找出缺失，不斷的檢討及改進，也需要 考慮學生的先備經驗，真正達成學生的數學能力養成，才能證實教學策略的有效性，

因此研究者認為若有明確的教學目標，搭配遊戲式教學，可以提高學生學習興趣，

增加學習參與度，改變學習態度，提高學習成效。研究者抱持者這樣的觀點，以教 學實踐探究的方式，將「數學奠基活動」運用在教學上，去驗證、不斷檢討修正，

在教學上深化課程設計或課堂教學研究，追求轉化課堂教學，時時刻刻提醒自己要 自我學習有效的教學策略，確實掌握教學目標，引導學生精熟學習內容，培養學生 主動思考探究並統整知識，及自主學習的能力，透過課程或教學活動設計，充分展 現特色或創新的觀念或做法，達到確實有效改變學生的正向學習態度與提升學習 成效，改變枯燥乏味的教學模式，讓一成不變的國中課後輔導課透過教師教學方法 的改變，利用原本是課前奠基的活動，嘗試運用在國中課後輔導課上，探討「數學 奠基活動」在國中課後輔導課對學生的學習態度及提升學生數學學習成效的影響，

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期望能實現運用好的教學活動去影響學生的學習態度及提升數學學習成效。