研究設計與實施

壹、研究步驟

本研究中，研究步驟分三個階段，分別是準備階段、教學階段及結果分析階段，

在整個研究過程中，研究者也同時身為教學者，在研究過程中透過觀察和省思，當 發現問題時，則立即重新修正規劃、調整教學，再進行觀察和反省，不斷經過這樣 的重複歷程，直到問題解決，同時期望能透過理論與教學的結合，經過修正及調整 教學之後，能夠確實改善教學現場遇到的問題。研究步驟流程如圖3-2.所示。

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詳細流程為在活動開始前，先實施數學試題測驗實施前測，了解學生在教學研 究計畫實施前的起點能力，並做為教學計畫實施後學生學習改變後的比較基準；接 著根據教學設計實施流程，實際進行教學實踐探究，首先以數學奠基模組設計的活 動「數列魔法」讓學生參與活潑有趣的數學遊戲，透過具體遊戲的操作，讓學生複 習單元「等差數列」的概念，過程中透過活動教師觀察紀錄單，由教師紀錄學生課 堂上的表現，再伴隨著學生填寫活動學習單，將活動歷程使用文字做紀錄，接著拋 出探索性問題給學生思考，思考之後再連結學生所學的知識內容，讓學生經由具體 操作活動的經驗，去複習已經學習過的數學抽象概念，課程活動實施後再由學生填 寫學習意見回饋單，加深學生學習到的知識，並提供回饋給研究者，作為質性的研 究資料，以及反省、修正教學方法的參考依據；經過第一次的檢討修正，接著再進 行第二個模組活動「不只老鼠會打洞」，複習單元為「垂直、平分與線對稱」，在每 次完成活動教學流程，進行數學試題測驗後測，將測驗分數以數據呈現，作為量化 的研究資料。

三、結果分析階段

109 年 5 月中旬到 6 月初為結果分析階段。根據數學試題測驗的前後測分數，

進行相關統計資料分析，利用統計軟體分析結果，評估學生在研究計畫實施後，前 後測分數有無顯著差異，探討數學奠基模組的教學方法能否確實有效提升學生學 習成效；並且彙整學生學習過程中課程活動教師觀察紀錄單、學生活動學習單及學 生學習意見回饋單，整理相關資料，利用課程活動教師觀察紀錄單，由教師紀錄學 生課堂上的表現，去分析教師教學後學生的課程反應及互動，再由學生活動學習單 及學生學習意見回饋單，去分析學生對於教學活動的接受度，最後呈現學生學習歷 程的所有表現，探討「數學奠基活動」在國中課後輔導課對學生的學習態度及提升 學生數學學習成效的影響，作為反省修正教學的相關依據。

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貳、資料蒐集方法與分析

為了使研究歷程能確實呈現學生在完成數學奠基模組之後的改變，本研究採 取同時蒐集量化與質性的資料，使用工具有：數學試題前後測試卷（附錄一~四）、

課程活動教師觀察紀錄單（附錄五）、學生活動學習單（附錄六、七）以及學生學 習意見回饋單（附錄八），以下分別說明。

一、數學試題前後測試卷

八年級課程教材為康軒版的國中數學，依據雙向細目表，如表 3-2 所示，編制 前後測的數學試題測驗，並偕同校內同科教師夥伴，檢定測驗試題的難易度，在奠 基活動實施前先進行前測，了解學生的起點行為，並於活動結束後實施後測。數學 試題測驗的前後測為量化的資料蒐集，依據蒐集學生數學成就測驗試題前測、後測 的分數，利用SPSS 軟體進行有效樣本數據的資料分析，進行 t 檢定分析，用數據 呈現奠基活動實施之後，學生學習表現的前後差異，以評估學生經過數學奠基模組 教學後的學習成效。

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三、學生活動學習單

數學奠基活動其設計皆有相對應的學生學習單，學習單是搭配教學活動，由學 生在活動進行之中記錄自己的活動歷程，再利用學習單填寫的過程，去釐清活動所 要教導的數學概念，而研究者可以依據學生學習單，檢視學生在學習過程之中，是 否有確實了解要教導的數學概念，並透過開放性的問題，請學生寫下自己學習後的 感想，透過資料的呈現，可以看出學生在學習後有何種收穫及心得。學生完成的學 習單，研究者經過統一蒐集整理，從資料中分析學生學習態度有何正向積極的回應，

仔細查看學生寫學習單的內容及心得，分析探討學生的思考方向，有沒有受到奠基 活動的影響，因而在學習態度上有正向的改變。

四、學生學習意見回饋單

針對每個數學奠基活動，完成教學後會讓學生寫學習意見的回饋單，讓學生有 機會表達自己學習過程的體驗及感想，一方面讓學生可以自己釐清這樣的過程是 否有帶給自己學習幫助，另一方面可以透過學生給予的回饋，讓老師檢視教學活動 過程是否有需要修正的部分，然後可以經過修正、反省之後再進行下一階段的教學。

所有的回饋單，在研究者收回之後，會一一檢視學生寫的回饋內容，將正向積極與 負面消極的回饋意見分別統一收集，並計算百分比例，根據統計出來的比例，探討 分析學生經過奠基活動教學後，學生的學習態度與成效受到奠基活動的影響程度。

以上所蒐集之所有質性資料與量化資料，經過整理分析之後，與研究目的的對 照整理，如表 3-3 所示。

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2020.04.09 觀：20200409

2020 年 04 月 09 日

2020.04.16 學 S01-20200416

2020 年 04 月 16 日

2020.05.28 回 S19-20200528

2020 年 05 月 28 日

「數列魔法」活動為「就是要學好數學(JUST DO MATH)」計畫中的其中一個 模組活動，活動主要為觀察含藏數列規律的撲克牌魔術，經由示範，吸引學生的注 意之後，再層層步驟分解並引導學生，由學生自行操作並試著去分析其中的各種可 能；透過活動讓學生經歷尋找規律、發現規律、使用規律、創造規律的完整歷程。

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課程進行時，會採取2 人一組的方式進行，以下為「魔法數列」活動的各項說 明：

(一)活動器材：

1、撲克牌(2人一副) 2、學習單(每人一張)

3、學習意見回饋單(每人一張) (二)活動目標：

1、讓學生親身經驗把混亂的撲克牌變成有規律的序列，在這歷程中學生用所 得到的經驗去認識數列，在發展破解魔術的策略的過程中體會規律在數列 中的意義。

2、能利用等差數列的規則，認識從「位置」推算出「牌點」、從「牌點」推算 出「位置」的策略，讓學生對規律的使用有更豐富的經驗。

3、學生可以自己造有規律的數列，並嘗試去描述其規律、使用其規律。

(三)活動教學複習重點：

結合單元名稱「等差數列」，複習的能力指標如表 3-5所示。

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色，增加難度，等學生可以熟悉兩種花色後，最後再操作整副52 張牌的魔術表 演。

4、將活動過程寫在學習單上，先寫下自己設計的魔法數列，再與同學分享，並寫 下同學設計的數列，並透過具體活動後的經驗，複習課堂上學過的等差數列題 型，最後完成學習回饋單。

二、不只老鼠會打洞

「不只老鼠會打洞」活動同樣為「就是要學好數學(JUST DO MATH)」計畫中 的其中一個模組活動，活動主要為透過摺紙及打動的實際操作，並藉由層層關卡，

由易到難的題目，吸引學生動手體驗線對稱圖形的奧妙，同時希望學生能在具體操 作的過程中，連結到可以抽象思考線對稱圖形的對稱軸及垂直平分的概念。

課程進行時，一樣會採取2 人一組的方式進行，以下為「不只老鼠會打洞」活 動的各項說明：

(一)活動器材：

1、色紙(活動所需數量) 2、闖關題本(每組一本) 3、打洞機

4、膠水

5、學習單(每人一張)

6、學習意見回饋單(每人一張) (二)活動目標：

1、讓學生透過親自摺紙及打洞實作，思考並感受對稱點、對稱軸與線對稱圖 形的關聯。

2、觀察線對稱圖形的組成要素，可以從圖形中找出對稱軸，並確實運用對稱 軸的概念完成線對稱圖形。

3、從活動過程中，藉由線對稱圖形的思考，連結到垂直平分的概念。

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