敏感度分析。

本節將針對費率水準的模式進行敏感度分析，並說明其求解結果與敏感度分 析結果之意涵。

將費率水準設定從 0-100(元)，每次增加 10(元)，觀察其運具選擇的變化比 率，需求量為 500(pl/hr)。如圖 5.2-圖 5.9 所示，從圖中可發現，收取擁塞費在簡 例路網中，均會造成總效用的下降，當收費費率增加，會降低於尖峰時刻使用小 客車的選擇機率，大眾運具的選擇機率與離峰時段在進城的選擇機率皆會增加，

又以離峰時段的選擇機率隨著費率水準的增加，方案選擇的機率增加最大，可從 圖中發現，隨著費率水準的增加，機車的選擇機率也會隨之降低，都是由於路網 收取擁塞費的關係，造成私人運具的效用下降。

需求量為 500(pl/hr)時，所有路線的流量與容量比(v/c)大約為 2，也就是流量 大於路線流量的兩倍，會使旅行時間大幅度的增加，然而路線收費的費率限定為 0-100 的收費水準，大幅下降機車的使用情形，但是並未大幅下降汽車的使用情 形。

表 5.13 收費費率水準與總效用變化情形

Toll Level($) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Total Utility 1.425 1.384 1.347 1.331 1.275 1.261 1.217 1.204 1.170 1.155 1.128

表 5.14 汽車收費費率水準與運具選擇機率變化情形(OD1)

OD1 probability/Toll Level($) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 car(peak) 0.43 0.42 0.41 0.41 0.39 0.38 0.36 0.35 0.33 0.32 0.30 off-peak 0.33 0.34 0.35 0.35 0.37 0.37 0.39 0.39 0.41 0.42 0.44 MRT 0.14 0.14 0.15 0.15 0.16 0.16 0.17 0.17 0.18 0.18 0.19 motor 0.10 0.10 0.09 0.09 0.09 0.09 0.08 0.08 0.08 0.07 0.07

表 5.15 汽車收費費率水準變化與運具選擇機率變化情形(OD2)

OD2 probability/Toll Level($) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 car(peak) 0.37 0.38 0.38 0.39 0.37 0.37 0.35 0.35 0.33 0.32 0.30 off-peak 0.38 0.38 0.38 0.36 0.38 0.38 0.40 0.40 0.42 0.43 0.44 MRT 0.16 0.16 0.16 0.15 0.16 0.16 0.17 0.17 0.18 0.18 0.19 motor 0.08 0.09 0.09 0.09 0.08 0.09 0.08 0.08 0.08 0.07 0.07

汽車運具選擇模式中，如表 5.13 所示，收費從 0 元增加至 100 元時，效用 值從 1.425 下降至 1.128。如表 5.14 與表 5.15 所示，選擇尖峰時間進城的汽車比 率分別從 43%降低至 30%以及 37%降至 30%，人旅次也從 108(pl/hr)降低至 76(pl/hr)、93(pl/hr)降低至 76(pl/hr)，尖峰時間的旅次雖然有降低，但是，由於旅 行時間的減少對於效用的變化量沒有收費來得敏感，故效用依然是下降的，有可 能是因為汽車使用者對於收費並不敏感，且小規模的路網對於旅行時間的減量還 不夠顯著影響效用函數。

表 5.16 機車收費費率水準變化與運具選擇機率變化情形(OD1)

OD1 probability/Toll Level($) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 motor(peak) 0.41 0.35 0.29 0.24 0.19 0.16 0.12 0.10 0.07 0.06 0.04 off-peak 0.28 0.30 0.33 0.34 0.37 0.38 0.39 0.40 0.41 0.42 0.42 MRT 0.19 0.21 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.29 0.29 bike 0.12 0.14 0.16 0.17 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.24

表 5.17 機車收費費率水準變化與運具選擇機率變化情形(OD2)

OD2 probability/Toll Level($) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 motor(peak) 0.33 0.30 0.26 0.23 0.18 0.15 0.12 0.09 0.07 0.06 0.04 off-peak 0.31 0.32 0.34 0.35 0.38 0.38 0.40 0.40 0.42 0.42 0.42 MRT 0.18 0.20 0.22 0.23 0.25 0.25 0.26 0.27 0.28 0.28 0.28 bike 0.10 0.12 0.14 0.16 0.17 0.19 0.20 0.22 0.22 0.23 0.24

然而，機車運具選擇模式中，如表 5.16 與表 5.17 所示，當收費從 0 元增加 至 100 元時，選擇尖峰時間進城的機車比率會大幅下降，分別從 33%降低至 4%、

41%降 4%，人旅次也從 103(pl/hr)降低至 11(pl/hr)、83(pl/hr)降低至 11(pl/hr)，尖 峰時間的機車旅次會大幅度下降，但是，由於旅行時間的減少對於效用的變化量 沒有收費來得敏感，故效用依然是下降的，有可能是因為小規模的路網對於旅行 時間的減量還不夠顯著影響效用函數。

圖 5.8 汽車徵收擁塞費的運具選擇機率與總效用變化圖(OD1)

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Total Utility / Probability

Toll level ($)

car(peak) off-peak MRT motor utility

圖 5.9 汽車徵收擁塞費的運具選擇機率與總效用變化圖(OD2)

圖 5.8 和圖 5.9 可發現，當收費上升，會改變使用者選用不同運具的機率，

但使用者的效用都會下降。

圖 5.10 汽車徵收擁塞費的運具選擇機率變化圖(OD1)

而圖 5.10，可觀察到汽車使用者，運具選擇的變化情形，當收費費率從 0 元 增加至 100 元，汽車使用者會將尖峰使用的比率移轉至離峰使用汽車以及搭乘大 眾運具。以此範例路網來說，OD1 原本尖峰使用小客車的機率值為 0.43，比率 為 43%，當收取費用 100 元，則會降低 13%的尖峰使用汽車機率，增加 11%的 離峰使用汽車機率，且增加 5%使用大眾運輸的機率，降低 3%騎乘機車的機率。

圖 5.11 汽車徵收擁塞費的運具選擇機率變化圖(OD2)

而圖 5.11，可觀察到不同的起迄點，運具選擇的移轉情形也會不同，OD2 於自由車流的旅行時間較 OD1 來的長，可發現收取相同的擁塞收費後，尖峰時 間使用小客車移轉至其他方案的比率會較 OD1 低。由於 OD2 的旅行時間較長，

增加相同的旅行成本所相對降低的效用值比率較 OD1 低，故轉移機率也較低。

原本尖峰使用小客車的機率值為 0.37，比率為 37%，當收取費用 100 元，則會降 低 7%的尖峰使用汽車機率，增加 6%的離峰使用汽車機率，且增加 3%使用大眾 運輸的機率，降低 1%騎乘機車的機率。

圖 5.12 機車徵收擁塞費的運具選擇機率與總效用變化圖(OD1)

圖 5.13 機車徵收擁塞費的運具選擇機率與總效用變化圖(OD2)

圖 5.12 和圖 5.13 可發現，當收費上升，機車使用者選用不同運具的機率變 化率高於汽車，但使用者的效用都會下降。

圖 5.14 機車徵收擁塞費的運具選擇機率變化圖(OD1)

圖 5.14，可觀察到機車使用者，對於收費費率較為敏感，當收費費率從 0 元 增加至 100 元，機車使用者會將尖峰使用的比率移轉至離峰使用機車、搭乘大眾 運具以及騎乘腳踏車。以此範例路網來說，OD1 原本尖峰使用機車的機率值為 0.41，比率為 41%，當收取費用 100 元，則會降低 37%的尖峰使用機率，增加

14%的離峰使用機率、 10%使用大眾運輸的機率與 12%騎乘腳踏車的機率。

圖 5.15 機車徵收擁塞費的運具選擇機率變化圖(OD2)

圖 5.15，可觀察到不同的起迄點，運具選擇的移轉情形不只汽車，機車也會 不同。但對於機車來說，和旅行時間相比，機車對於擁塞收費較為敏感。故汽車 於 OD2 的尖峰轉移機率較 OD1 低很多，但機車使用者的尖峰轉移機率於 OD1、

OD2 都差不多，原因是收費費率對於機車來說效用降低的幅度較大，機車會選 擇其他不用付費的方案，而旅行時間的降低對效用的影響較小，故機車會優先選 擇其他方案。原本尖峰使用機車的機率值為 0.33，比率為 33%，當收取費用 100 元，則會降低 29%的尖峰使用機車機率，增加 11%的離峰使用機車機率、10%搭 乘大眾運輸的機率、14%騎乘腳踏車的機率。

表 5.18 汽機車使用者於不同起迄點間運具選擇的移轉比率(收費 100 元) OD1 probability/Toll Level +$100 OD2 probability/Toll Level +$100

Total Utility : -26%

Car model

car(peak) -13% car(peak) -7%

off-peak 11% off-peak 6%

MRT 5% MRT 3%

motor -3% motor -1%

Motor model

motor(peak) -37% motor(peak) -29%

off-peak 14% off-peak 11%

MRT 10% MRT 10%

bike 12% bike 14%

表 5.18 可發現當尖峰時段收取擁塞費用，從 0 元增加至 100 元，其效用值 會下降 26%，也就是使用者感受會下降，故不能只收取擁塞費用，用來做其他用 途，要將收取的擁塞費用拿來做道路建設、提升大眾運輸的服務水準，如此以來，

才能將使用者感受到損失的效用，重新回饋給使用者，讓使用者付費的同時，也 可以享受到交通服務品質的提升，這也是模式中目標式除了考量效用值，還有將 政府收益所帶給使用者的效用也加入考量，如此即可透過收取擁塞費用，降低旅 行時間的同時，也考慮使用者感受，增加整體社會福利。