敏感度分析-固定成本

Nozick and Turnquist[18]研究發現，增設物流中心所導致的安全存量，可讓存貨成 本達設置設施固定成本的數倍，因此，調高固定成本的數值，也可以反應出考慮存貨成

表25 固定成本-設置區位比較表 固定成本(萬) (19)基隆市

七堵區

(21)台中市 西屯區

(9)彰化縣 伸港鄉

(25)高雄市

小港區 設置總面積 100 5,000 1,650 2,250 1,100 10,000 300 5,000 - 3,900 1,100 10,000 500 5,000 - 3,900 1,100 10,000 1,000 5,000 - 5,000 - 10,000

圖20 固定成本 100 萬元-中部地區配送圖 表26 固定成本 100 萬元-中部地區配送成本比較表

服務需求點 固定成本 變動成本 總值 彰化縣 - 13,836,296 13,836,296 台中市

21、22

24、25 1,000,000 11,262,233 12,262,233

當固定成本提高到 500 萬後，設施的設置數目為 3 個，與原模式的結果完全相同。

當固定成本提高到 1,000 萬元時，只會在北部和中部設置設施，而南部地區的需求量，

由中部地區的物流中心服務。可看出此時模式在固定成本和變動成本的權衡下，設施設 置受固定成本數值變動影響的結果。

表 27 中為不含常數項成本的數值比例，可看出在模式分析過程中，真正影響結果 的權衡比重。固定成本和設施建構成本的比例隨著固定成本數值增加而變大，當固定成 本為 1,000 萬元時，與變動成本的比例約為 2：8，設置設施的數目已經降為兩個，與原

表 28 中為幾項重要比較指標，包含總成本、平均每公升成本、運輸成本改善幅度 和本益比。固定成本 100 萬和 300 萬的總成本差值為 800 萬元，因為設施設置結果都一 樣，所以只有固定成本上的差異。但當固定成本數值高到 500 萬和 1,000 萬元時，區位 設置結果重置後，就不單純只是固定成本上的差異了，譬如最直接的，會產生供需指派 重新分配的不同成本結果。由表中可看出每公升平均成本隨固定成本增加而變大，但是 變大的幅度會趨緩，如圖 23 所示，這結果同樣也反應出固定成本對最佳化結果的影響 程度會越來越小。

運輸成本改善幅度中，可看出當固定成本越高時，改善的幅度會越來越小，當設置 設施結果不同於原來模式時，主要因為重置後設施數目減少，導致運輸成本提高，當固 定成本為 1,000 萬元時，與目前金酒公司的運輸成本相較，改善幅度為 2.66%，運輸成 本相當接近目前成本，這個臨界點是值得注意的。

表28 固定成本-主要結果比較表

固定成本(萬) 總成本 平均每公升成本 運輸成本改善幅度 本益比 100 103,212,400 5.16 11.1% 49.0%

300 110,786,400 5.54 9.0% 49.6%

500 116,786,400 5.84 8.2% 50.0%

1,000 127,819,600 6.39 1.6% 50.8%

5.16 5.54

5.84

6.39

5 6 7

0 200 400 600 800 1000

平均每公升成本

圖23 固定成本-平均每公升成本比較圖 5.4 敏感度分析-需求量

本個案的在問題背景中提到，金酒公司在台灣地區的年需求量預估為 2,000 萬公 升，因為這是一個預估的數值，而需求量隨著市場變化很容易產生變動，在此測試模式 對於需求量變動的敏感度，比較不同需求量下產生的最佳化結果。

台灣地區是金酒公司自成立以來的主要市場，對於金酒公司而言是個成熟的區塊，

然而，金酒公司近幾年來改變行銷方式後，在短短五年間營業額成長了近七成(由 60 億 到 100 億)， 因此，在這裡需求量假設的範圍，考量將需求量視為近飽和未飽和的情形，

由原來的 2,000 萬公升，提高為 2,250 萬公升至 4,000 萬公升，最低到最高的成長率分別 為兩成到一倍。

和 5.3 小節中針對固定成本敏感度分析內容相同，以下同樣取幾個關鍵的結果和原 來的模式結果做比較。

表 29 中顯示，使用本研究中的分析模式，需求量變動和面積呈現線性的關係，因 此，需求量從 2,000 萬公升到 4,000 萬公升，設置面積也由 10,000 平方公尺到 20,000 萬 平方公尺，此結果為概估值。設置的設施數目和地點，在需求量大於 3,000 萬公升後，

中部地區會拆成兩個物流中心，總共設置 4 個，因為需求量的增加，選擇在鄰近需求點 的地方多設置設施，讓總成本更低。

表29 需求量-設置區位比較表 需求量 (19)基隆市

七堵區

(21)台中市 西屯區

(9)彰化縣 伸港鄉

(25)高雄市

小港區 設置總面積 2,000 5,000 - 3,900 1,100 10,000 2,250 5,625 - 4,388 1,238 11,250 2,500 6,250 - 2,813 1,375 12,500 3,000 7,500 2,475 3,375 1,650 15,000 4,000 10,000 3,300 4,500 2,200 20,000

表 30 為各項成本的比例，圖形如 24 和圖 25 所示。此比例不包含常數項的成本。

由表中可看出，各項成本比例的變動不大，模式以固定的權衡規則分析最佳化結果，無 論設施設置數目多寡，大約 1：9 的比例，是在此個案研究中最容易達到成本最小化目 標的。

表30 需求量-主要成本比例比較表

需求量 固定成本 變動成本 設施建構成本 運輸成本 2,000 10.0% 90.0% 15.2% 84.8%

2,250 9.0% 91.0% 14.2% 85.8%

2,500 10.9% 89.1% 16.3% 83.7%

3,000 9.3% 90.7% 14.7% 85.3%

4,000 7.1% 92.9% 12.7% 87.3%

0% 5,000 3,900 1,100 10,000 10% 5,000 3,900 1,100 10,000

表37 設施數目限制-主要結果比較表

設施數目 總成本 平均每公升成本 運輸成本改善幅度 本益比 不限制 110,786,400 5.54 8.2% 49.6%

1 165,737,100 8.29 -58.8% 53.7%

針對只設置一個物流中心的假設前提，分析限制設施數目時的模式結果，發現最佳 化的結果為在中部地區設置這個設施。只設置一個設施的好處為管理單純，且仍有不小 的利潤空間存在，但是相較於分散設置設施，每年在營運上，卻需多花費約 5,500 萬元 的成本。

5.7 方案比較-以人口為基礎之需求分佈

一般固定設施成本區位分析問題中，需求點位置和數量的分配對設置區位結果具有 很大的影響，兩者間的距離即為決定總變動成本的關鍵。本個案中，金酒公司的需求點 為 27 個盤商，雖然個案中的變動成本一併考慮了設施建構變動成本和三段(進出倉)運輸 成本，但其位置及需求量同樣影響結果甚多。金酒以過去歷史資料和牌照制度推估盤商 的穩定性非常高，但一般而言客戶並非永久不會變動的，且本個案中，因為需求點數量 少，其年需求量至少有 16 萬公升，每個點的影響度皆很大。

因此，可預見的，本個案中，只要需求點一變動，則區位設置的結果便可能隨之變 化。未來需求點的變動趨勢無法預估，但酒品的需求量分配與人口比例具一定比例關 係，因此，假設需求點變動的方案中，以本島各縣市市政中心為需求點，並以其人口比 例分配每年 2,000 萬公升的需求量，分配過程分成兩階段：

1. 第一階段-需求點分佈：因台北市與台北縣有較高的人口比例，分別代表不同需求點，

除此之外，其它縣市都會區皆視為同一點，例如表中的新竹縣市、台中縣市等。需求點 的位置定位為各縣市政府，合併者則取市政府。最後總計共為 17 個假設需求點，需求 分佈的圖形如圖 30。

圖30 需求點為各縣市之地理位置分佈圖

2. 第二階段-需求量分佈：因為台北縣的人口多，且面積大，考量分析結果的合理性，

將台北縣東北部的人口需求量，劃歸於基隆市，包含石門、金山、萬里、汐止、平溪、

雙溪和貢寮，如圖 31 所示，以減少分析結果的偏差。需求量的假設結果如表 5.18 所示，

以計算出的人口比例，分配 2,000 萬公升的需求量。

圖31 台北縣與基隆市人口劃分圖

圖32 以人口基礎為需求分佈-物流中心配送圖

表 42 為不含常數項目的主要成本比例，因為設置數目相同，總固定成本相同，但 相對的比例以人口為基礎之需求分佈時較低，這意味變動成本較大。而由設施建構成本 和運輸成本的相對比例，可看出運輸成本在此假設需求分佈時較大。整體而言，雖然需 求點分散，但模式權衡的最佳化比例差異不大。主要成本比例的圖形結構，可參考圖 33 和圖 34。

表42 以人口為基礎之需求分佈-主要成本比例比較表

需求點 固定成本 變動成本 設施建構成本 運輸成本 盤商 10.0% 90.0% 15.2% 84.8%

人口分佈 9.1% 90.9% 13.8% 86.2%

10.0%

9.1%

90.0%

90.9%

0% 20% 40% 60% 80% 100%

盤商 人口分佈 需求點

固定成本 變動成本

圖33 以人口為基礎之需求分佈-固定成本與變動成本比例比較圖

15.2%

13.8%

84.8%

86.2%

0% 20% 40% 60% 80% 100%

盤商 人口分佈 需求點

設施構建成本 運輸成本

圖34 以人口為基礎之需求分佈-設施建構成本與運輸成本比例圖

表 43 中顯示，需求分佈為人口比例的假設下，總成本增加了約 1,000 萬元，配送的 運輸成本比設置物流中心前後都高，原因為第三段-1 段的運輸量分散，較沒有規模經濟 的優勢。但是在此假設情況下，因為固定成本的費用很低，仍可達到 50.3%的本益比。

表43 以人口為基礎之需求分佈-主要結果比較表

需求點 總成本 平均每公升成本 運輸成本改善幅度 本益比 盤商 110,786,400 5.54 8.2% 49.6%

人口分佈 120,175,900 6.01 -1.9% 50.3%

假設需求點為各縣市，並以人口比例分配需求量的分析結果，與原來模式結果相 較，因為受數量分散的影響，導致總變動成本提高。設置的區位在中部地區稍有變動，

但是設置數目和分區分佈完全相同。如果以原模式設置物流中心的位置和面積結果，服 務此假設下的需求分佈，則總成本為 137,464,000 元，與最佳化結果相差 1,728 萬元。

求量分佈的重心點。3 物流中心總面積為 10,000 平方公尺，而每年總成本為 110,786,400 元。

本研究中的參數值，多採用保守估計的原則，基本上高估相關成本、低估利潤空間，

對於本研究中分析的成本與利潤關係，尚有彈性變動的空間。

台灣地區物流中心的設置，除了可視為未來同市場的行銷子公司的前身，更可 將此經驗延伸至開發其他新市場時，尤其是目前極力開發中的中國大陸市場：

(一) 應用營運處理的經驗

大陸地區不同於台灣地區，受限於政治法規的不同，無法輕易招標代理。台灣地區 物流中心營運後，可提升員工經驗，為培育人才因應國際化發展的有效管道。

(二) 區位設置課題

相較於台灣地區，中國大陸更加的地廣人稠，市場具有相當大的拓展空間。金酒公 司如何在此新市場中整合供應鏈，提高營運的效率，同樣的為相當重要的課題，而此台 灣地區物流中心的區位設置經驗，可為一實用的參考。

參 考 文 獻

1. 趙義隆，「物流中心的策略訂位」，流通業專業交流研討會論文集，民國 90 年。

2. Farahani, R. Z., Asgari, N., “Combination of MCDM and covering techniques in a hierarchical model for facility locationA case study”, European Journal of Operational Research, Vol. 176, pp. 1839-1858, 2007.

2. Farahani, R. Z., Asgari, N., “Combination of MCDM and covering techniques in a hierarchical model for facility locationA case study”, European Journal of Operational Research, Vol. 176, pp. 1839-1858, 2007.