教材標準之延伸

目前TMML1.5 版中之教材標準，用來描述教材的學習元件(Learning Object)主要包 含9 大類，對於教材的描述以清楚定義之；但不足的是乃欠缺支援以概念為基礎之學習 障礙診斷系統，因此本論文提出TMML 教材標準之延伸。假設教師所編輯之 TMML 教 材，希望能夠搭配學習診斷系統，針對學生的測驗結果診斷分析之，將可以套用本論文 所提出的教材延伸標準。

本論文在TMML 架構中之學習元件(Learning Object )其中的虛線框框，提出教材延 伸標準，分別是學習概念(Concept)以及概念關係圖(Concept_relevance)，如圖 3.1 所示：

圖3. 1 延伸 TMML 教材標準架構圖

本節中爲了使TMML 教材標準能夠支援以概念為基礎之學習障礙診斷，在 TMML 架構中延伸教材標準，將分別在3.1.1 小節提出學習概念。3.1.2 小節提出概念關係圖表 達方式。

3.1.1 學習概念

近年來有些研究專家認為，在科學及工程課程中，每個單元都會有一些學習重心，

稱之為概念（concept）[38]。但目前 TMML 教材標記語言只針對教材之基本元素描述之，

卻忽視了教材中所隱含的學習概念描述，導致無法支援學習診斷系統。假設有教師想使 用以 TMML 標準所編輯之教材，希望能夠使用以概念為基礎之學習診斷系統，對學生 的測驗成績做診斷分析。則教師編輯一份以 TMML 為基礎之教材，必須在教材中清楚 說明整份教材所包含的學習概念；每個學習概念都有學習概念編號、學習概念名稱，以 及搭配 3.1.2 小節提出概念關係圖的每個概念之間的先後學習順序。如此一來，以概念 為基礎之學習診斷系統就能針對這份教材所出的試題進行學習診斷分析。

因此本論文以Concept 標籤來記錄教材中所包含的學習概念描述，如表3.1之規格所 示。

表3. 1 教材延伸標準－學習概念規格說明表

Concept 描述試題所包含的概念編號

Data type：由兩個項目所組成

‧Cid： String // Concept_id identifier

‧Cname：String // Concept_name identifier Value space：

‧Cid： ASCII set

‧Cname：Unicode set Format：

< Concept >

<Value id =" Cid 1" > Cname 1</Value>

<Value id =" Cid 2" > Cname 2</Value>

....

<Value id =" Cid n"> Cname n</Value>

< /Concept >

假設某份教材中所隱含的學習概念詳細列出，如表3.2 所示。 表3. 2 概念編號表

概念名稱 概念編號 負整數 K-2-04 正整數 K-3-01 整數 K-2-01 因數 Q-2-03 公因數 Q-2-04 最大公因數 Q-1-04 最小公倍數 Q-5-13 倍數 C-3-13 零 A-1-01 則以表 3.1 之規格來描述表 3.2 之內容如下：

< Concept >

<Value id =" K-2-04" >負整數</Value>

<Value id =" K-3-01" >正整數</Value>

....

<Value id =" Q-5-13" >最小公倍數</Value>

3.1.2 概念繼承關係

一般教材具有樹狀組織結構，教材內容通常是依照章、節、重點概念等層級建構而 成的，但是做為學習診斷系統的分析診斷依據並沒有太大幫助。

但通常一個概念的形成是由一個或一個以上的基礎概念所發展而成，舉例來說，要 學”公因數”必須先有”因數”的概念、要學游泳前必須先學會換氣…。這種具有先後次序 關係，或是一個概念中隱含其他基本概念的行為樣式，正是一種基本的學習模式與過 程。根據傳統的樹狀結構編排教材，無法展現出這樣的先後次序關係，因此有研究專家 提出「概念關係圖」支援以概念為基礎之學習診斷系統。

繼承關係指的是兒子的某些特性來自於父親，且父親與兒子的出現次序具有先後關 係。運用這樣的觀念，除去章、節等上層架構，只留下概念部份，並找出各概念間的相 互關聯性，包括概念內涵與先後次序關係，建構成「概念關係圖」如圖2.12所示。

因此除了適當描述教材中所包含的學習概念以外，明確定義概念繼承關係更是重 要。讓以TMML編輯為基礎之教材，也能運用對這樣的概念繼承關係描述，利用以概念 為基礎之學習診斷系統找出學生學習的癥結點，提升學生的學習成效。因此本論文以 Concept_relevance 標籤來記錄教材中所包含的學習概念描述，如表3.3之規格所示。

表3. 3 教材延伸標準－概念繼承關係規格說明表

Concept_relevance 描述概念間之學習先後順序 Data type：由兩個項目所組成

‧Fid：String //Farther_concept_id identifier

‧Cid：String // Child_concept_id identifier Value space：

‧Fid：ASCII set

‧Cid：ASCII set

Format： < Concept_relevance >

<Parent> Fid11，Fid₁₂.... </Parent>

<Child> Cid11，Cid12 ...</Child>

....

<Parent> Fidn1，Fid_n2.... </Parent>

<Child> Cidn1，Cid₁₂ ...</Child>

</Concept_relevance >

如表3.3 之規格，假設有一份 TMML 教材，教師對此份教材所描述的概念繼承關係，

如圖3.2。

正整數K-3-01 負整數K-2-04

整數K-2-01

倍數C-3-13 因數Q-2-03

零A-1-01

圖3. 2 概念關係圖之數學課程範例二

例如要學“整數”必須先具備“正整數＂、 “負整數＂、 “零＂的概念，要學“因數”

必須先具備“整數”的概念，則以表 3.3 之規格來描述圖 3.2 之內容如下：

< Concept_relevance >

<Parent> K-3-01，K-2-04，A-1-01</Parent>

<Child> K-2-01</Child>

<Parent> K-2-01</Parent>

<Child> Q-2-03，C-3-13</Child>

</Concept_relevance >

本小節中提出教材延伸標準，讓以 TMML 標準為基礎之教材，可以使用本論文提 出的方法；以概念為基礎之學習診斷系統可以對以此教材所延伸之試題，進行測驗診斷 分析之，協助學生找出學習之盲點。在接下來的3.2 節中，本論文將針對不同之診斷方 法，延伸試題標準，以支援智慧型診斷系統。