第三章 研究方法
第六節 資料蒐集與整理
在質的研究的過程中，資料的蒐集、整理和分析是同時且持續進行的，在此 過程中也逐漸形成分析的架構（黃瑞琴，2005）。本研究是以質性分析為主的行 動研究，採用三角檢定來檢驗研究的信效度。其資料的蒐集與整理分析如下：
一、資料蒐集
本研究所蒐集的資料包含觀察資料、文件資料、省思札記、訪談資料等四類，
以下分別說明:
(一)觀察資料
由於在行動研究中，研究者就是教學者，在課堂中難免會有一些狀況未觀察 到，因此在研究進行中的每一堂課均進行錄影及錄音，透過課室觀察的影音資料 轉譯成文字檔，忠實紀錄所有教學細節，了解學生的學習狀況。這些資料除了可 供研究者整理分析之外，也是和第三者說明、討論現場問題之憑據，更能對研究 者者的分析結果加以驗證。此外，觀看教學的影音資料，能夠了解教學中的不足 之處，幫助研究者作檢討、修正；對於學生發表、討論、師生對話的詳實紀錄，
更有助於研究者了解學生解釋性數學寫作內容。
(二)省思札記
在教學過程中所得到的訊息、產生的想法和事後的反省，研究者會於每次教 學後，利用省思札記加以完整的記錄下來，以作為下次教學的改進依據及日後資 料分析及解釋的佐證。
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(三)文件資料
本資料來源包含學生的解釋性數學寫作學習單與數學寫作回饋單。
1. 解釋性數學寫作學習單（如圖 3-3）
解釋性數學寫作學習單會配合教學活動加以進行運用，每一小單元教完後，請 學生回家完成，研究者隔天收回批閱、整理，以確實了解其學習狀況，並從中了 解學生數學表達能力之表現情形。藉由解釋性數學寫作學習單，學生把他們上課 中所學到的解題方法加以說明、解釋，並用各種不同的表徵呈現出來，以藉此訓 練、增進學生的數學溝通能力。
2. 數學寫作回饋單（如附件二）
本研究進行到最後，請學生填寫數學寫作回饋單，讓研究者了解學生在經過解 釋性數學寫作的教學後，對於此教學方式的接受度、心情感受、看法及建議，研 究者也可藉此發現學生學習態度轉變的情形。
二、資料分析
研究者在每個教學活動結束後，蒐集整理學生的解釋性數學寫作單、教師省思 札記、學生訪談紀錄、課錄實況影音資料及數學寫作回饋單等原始資料，加以進 行資料編研存檔與分類，以利對學生在溝通能力表現方面的分析，各種原始資料 代碼的意義如下表 3-2。
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表 3-2 轉錄符號表
編碼與符號 編碼與符號意義說明
Ｔ 表示研究者
Ｓ 表示全班學生或未特別指定之數位學生 Ｓ3 表示座號 3 號的學生。
觀 1040301 表示 104 年 3 月 1 日錄影記錄而成的觀察記錄。
省 1040301 表示 104 年 3 月 1 日研究者所作的省思札記。
解 1040301-5 表示 104 年 3 月 1 日 5 號學生的解釋性數學寫作單 饋 1040301-9 表示 104 年 3 月 1 日 9 號學生的數學寫作回饋單
第七節 研究的信效度與倫理問題
Greenwood 和 Levin 主張行動研究的特性是根據教室與學校中的脈絡為基礎
（蔡美華，2003）。因此研究者在下面說明如何處理研究信效度及倫理問題。
一、研究的信度
行動研究的目的在於了解學校或班級發生什麼事，以及如何做才能改進實務 所遭遇的問題，進而解決這些問題（Sagor，1992），故本研究所著重的，是研究 者要致力改善親身在教育現場所遭遇的問題，並於每次課程後，認真檢討所設計 的行動策略是否真有改善了問題？若不是，則須重新擬定新的策略來加以修正；
若確定問題獲得改善，則可進入下一步驟繼續進行。至於能否推論到其他的教育 現場，就不是研究者所關心的重點了。
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二、研究的效度
行動研究的效度是在於「計劃與策略是否對於所介入的問題作了真正的解決」
（蔡美華，2003）。在質性研究中，常利用三角校正與交叉檢驗來檢核研究的可 靠性。本研究採用方法的三角校正：以觀察法、內容分析法、訪談法等方法蒐集 資料，藉由不同的資料來源進行交叉比對，以提升研究的公正性與客觀性；再輔 以資料的三角檢證：以教學現場的影音紀錄、省思札記、解釋性數學寫作單、回 饋單等相關文件等，期望以不同方式進行分析資料，能找出相似的研究發現，進 而歸納出本研究結果，同時提升本研究的效度。
三、研究倫理問題
在教師的行動研究中，研究的對象通常是我們的學生，明確的告知監護人將 在班上進行的研究，其研究目的、進行時間、研究方法與將搜集何種資料、及保 護措施（匿名處理）等，都是研究倫理所應該要注意的（夏林清，1997）。
在本研究中，研究者於寒假期間取得守門人（校長）同意，並於開學時先告 知家長本研究的目的計劃，請他們簽下同意書，才開始進行研究。而在研究報告 的撰寫上，所有資料以匿名處理，以保護當事人的隱私。所有蒐集的資料均加以 妥善的保管，除了學術用途之外，不移作他用。
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第四章 研究結果與討論
本研究旨在探討五年級學生在數學課堂上，接受解釋性數學寫作二個階段的 引導後，數學溝通能力提升的情形，及研究者在教學歷程後的覺察及省思。研究 者將每階段教學活動一開始到下一階段教學活動開始前視為一個循環，在教學歷 程中依「計畫→行動→觀察→反省→修正」的循環步驟來進行教學，因此本章將 分為三節來討論：第一節為學生對課堂訊息保留的表現，第二節為學生轉化課堂 訊息的表現，第三節則討論學生的發展及研究者的省思。
第一節 學生對課堂訊息保留的表現
自從擔任學生數學科的教學者後，研究者發現學生對數學的學習是在追求解 題的正確與效率，但是無法說明、解釋為何要這樣計算的原因。經過研究者在課 堂上的觀察及前導性研究的分析後，發現學生有無法正確的接收訊息、數學語言 不足及表徵的轉換有困難的問題，這和林姿飴、楊德清（2005）的研究發現一致，
在實施數學寫作之初，許多學生無法清楚的表達自己的想法，或者教學者無法從 學生的寫作內容瞭解學習者的想法。因此研究者決定先求有，再求好；也就是在 解釋性數學寫作單中，先讓學生能夠使用數學語言、數學表徵將其想法寫出來，
再要求其內容的適當、完整。
一、第一階段的行動策略
在本研究的初期，研究者首先處理學生無法正確接收訊息的問題，因為他們 注意力不集中，就無法在課堂上接收到正確的訊息，更無從去談訊息保留的表現。
所以研究者認為教學的第一步就是要讓學生能正確的接收訊息，而數學課本的閱 讀有助於數學語言水準的提升與溝通，且可以改善學生對數學的態度、提升課程 吸收力和課堂參與程度（Esty & Teppo，1994）；在第二章的文獻探討中，Neil（1996）
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也建議可以從教學內容、教材中提供學生一些資訊或範例，來引導學生數學寫作；
國內的研究者莊璧華（2004）則建議將數學寫作活動設計融入教科書與習作中。
因此，研究者帶領學生採用秦麗花（2007）整理國內外相關研究歸納的要項：讀 課題（即每一單元的標題）、例題、圖示及結語（指課本中歸納的重點部分）等 數學課本的閱讀方法，並搭配引導式提問，讓學生集中注意及模仿各種課本所提 供的數學語言及表徵方式。
此外，由於學生不熟悉數學語言的使用，因此在研究初期根本無法使用數學 語言來說明、解釋其計算的想法及算式的意義等。研究者參考相關文獻，發現複 誦可能是最常被用來取得知識和技能的學習策略，它可以協助學生保留必須學習 或記住的訊息（Howe，1998/2000）。馮振業（2009）也提出朗讀重點片語和句 子有助學生適應數學語言的說法。因此在初期的課堂教學中，研究者採用複誦的 策略，讓學生因為心理上隨時有被要求「複誦」的準備，來確保他們用心聆聽；
此外，讓學生複誦研究者所示範的說明語句，用以協助學生適應數學語言及注意 並保留關鍵訊息，以便回家後將關鍵訊息重現於解釋性數學寫作單上。待學生掌 握數學語言的使用能力後，研究者再搭配引導式提問，將複誦的策略轉換為複述，
也就是讓學生換句話說，回去再將之記錄下來，這樣的策略和楊德清、姜淑珍
（2006）所發展之數學寫作方案：從「說」到「寫」相類似。
當學生的解釋性數學寫作單收回來後，由研究者加以批閱，並根據學生程度 及特質給予不同的書面回饋，指出寫作內容不完整之處，或是給予肯定等，讓學 生藉由這些回饋，更了解自己的不足或是增加信心，以期讓他們在進行解釋性數 學寫作時能順利地使用數學語言及數學表徵來呈現課堂上所學習到的重要訊 息。
本研究在「學生對課堂訊息保留」階段的教學流程圖，如圖 4-1
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圖 4-1 第一階段教學流程圖
二、學生寫作內容表現
本研究第一階段先以「分數的乘法」單元中「帶分數的整數倍」的習作題目，
如圖 4-2，讓學生進行「課堂訊息保留」的個別練習：
圖 4-2 第一階段練習題目一
研究者在課堂上請學生進行數學課本閱讀，並對此題算式所表示的意義及應 該怎麼呈現圖示表徵進行說明示範、期間並穿插引導式提問及請學生複誦關鍵訊 息，最後要求學生回家以相同的題目作為練習，第二天再收回批閱，並給予書面 回饋。學生的寫作內容，經研究者分析後，出現以下幾種狀況：
（一）寫作內容大多呈現程序性記錄而少有概念性說明
學生們在初期的文字記錄，只有 3 位（10%）學生能夠清楚說出此題重要的 數學概念「2３
４×6 是有 6 個 2３
４」，如例 4-1 的Ｓ3;其餘 90%學生只寫「買了 6 瓶 所以×6」，或是寫到研究者在課堂上請他們複述過多次的內容：先把帶分數換成
４」，如例 4-1 的Ｓ3;其餘 90%學生只寫「買了 6 瓶 所以×6」，或是寫到研究者在課堂上請他們複述過多次的內容：先把帶分數換成