數學能力

在進入 21 世紀且處於高度文明化的世界中，數學知識及數學能力，已逐漸 成為日常生活及職場裡應具備的基本能力（教育部，2003）。本節將探討數學教學 的相關議題，分為四個部分做討論，第一部分為小學數學的重要性，第二部分為 十二年國民基本教育課綱數學領域之四年級數學能力指標，第三部分為數學教學 原則，第四部分則為由學思達教學法衍生出來的學思達鷹架提問法。

壹、小學數學的重要性

美國加州大學戴維斯分校的數學教授斯坦(Sherman Stein)在《幹嘛學數學》這 本書中的第十章，調查了美國各行各業所需要的數學能力，他參考美國勞工部的

《職業調查完全手冊》把數學能力分為六級，其中第一、二級涵蓋小學程度的數 學，並觀察 1992 年美國 1 億 2100 萬的勞動人力，他發現其中三分之二的人只具備 一、二級的數學程度即可謀生，這凸顯了小學數學對於大多數職業的重要性（李

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國偉，2015），Stein(1999)還說，對於那些 12 歲以前在學校裡有不愉快經驗而放棄 數學，或是漠不關心數學的人，我希望能把他們拉回最初的邂逅點，對數學一見 鍾情。

由上述可見數學的重要性，特別是在小學的基礎能力上，在 Stein(1999)的調 查中，只要將基礎的數學學好即可謀生，而數學的學習就像蓋房子一樣，不可能

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參、數學的教學原則

為了提升學生的數學能力，在數學的教學活動當中，除了了解學生所應具備 的數學能力之外，也要掌握數學教學的教學原則，劉秋木（1996）在國小數學科教 學研究一書中提出以下幾個數學教學原則：

一、以生活問題為材料激發兒童的學習興趣

生活上有有許多與數學相關的經驗可作為問題，鼓勵兒童回答，例如在教導 分數單元時，可用長條蛋糕為實例，讓學生學習分數的概念。

二、與生活相結合，再將數學概念應用於生活問題

透過一些日常生活的舉例，或者生活當中常遇到的問題，來誘發出孩童的學 習動機。教學時可提出一個生活問題，學生為了解決問題，必須分析問題，了解 其性質，於是形成有用的概念。

三、基礎數學從分析開始；概念學習由觀察與操作開始

概念有深淺之分，困難的概念須以簡單的概念為基礎，例如：杯子、貓、狗、

汽車等概念較容易理解，但若以「容器」、「動物」、「交通工具」來教學生較為抽 象。

四、由具體到半具體再到抽象

具體經驗是讓學生親手操作，半具體經驗則是讓學生透過眼睛觀察，抽象經 驗則是用符號解釋符號。具體經驗能讓學生記得最久，但抽象思考是最終的教學 目標。

五、讓新舊經驗緊密連結

較抽象的經驗建立在較基礎的概念之上，就像蓋房子一樣，若是基底打得不 夠穩固卻一直往上蓋的話，這棟房子勢必是會倒塌的，學生的學習上也是，要讓 學生的新經驗能連結到舊經驗，對學生的學習才有意義。

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