第二章 實驗原理和技術
2.4 步進式掃描時間解析傅式轉換紅外光譜法
2.4.3 數據擷取原理
本實驗系統的偵測器將訊號分成 AC 耦合與 DC 耦合[18]，如圖 2-9 所 示，因其輸出之訊號通常很小，通常會先經過前置放大器(pre-amplifier)放 大後才輸入至類比/數位轉換器轉換為數位訊號，然而內建類比/數位轉換器 無法於一次量測中同時取得 AC 和 DC 耦合訊號，只得做單一頻道(single channel)訊號記錄，故必須先在第一次量測中取無雷射激發之 DC 干涉譜，
再於第二次量測中使用脈衝產生器觸發雷射以擷取 AC 干涉譜，而透過脈衝 產生器之儀器時序將於第三章 3.1.4 中詳述。DC 耦合端取得樣品在未受到 雷射激發之干涉譜 I0(δ)，此干涉譜經傅式轉換後可得到樣品的背景光譜 Bt(~)與其相對的相位 θt(~)。而 DC 譜之訊號未受雷射干擾因此訊號，前者 可經由平均後降低雜訊，以 B0(~)表示，後者可用來提供 AC 耦合干涉譜作 相位校正(phase correction)之用；由 AC 耦合端得到的訊號則會反映雷射激 發後反應槽內分子對紅外光的吸收度變化，在每一特定光程差 δ 可測得一 組時間解析之 AC 訊號 ΔIδ(t)，當掃描完所需的光程差後可得到一組完整的 AC 訊號資料陣列，經重組後則可得到每一特定時間 t 之干涉譜變化訊號 ΔIt(δ)，ΔIt(δ)經相位修正及傅式轉換後，得到每一特定時間 t 之光譜強度變 化 量 ΔBt
(
~) ，
並 依 照 下 式 計 算 AC 和 DC 差 異 吸 收 光 譜 (difference spectrum)ΔAt(~)
圖 2-1 干涉儀儀器配置示意圖
圖 2-2 不同光源之傳統光譜(右側)及其對應之干涉圖譜(左側)。
(a) 單色光源 (b) 強度相同，波數相近之兩單色光源 (c) 連續光源。
(a)
圖 2-4 干涉圖譜之取樣示意圖。實驗擷取單邊之 N 點干涉圖譜，並以零光程 差點為中心，相位校正時，左右各取 n 個點數以進行相位校正。
n n
N points full precision interferogram
2n points double-sided interferogram ZPD
圖 2-5 混疊示意圖 其中 F 表觀測光區最大波數，e、f 表頻率間距
圖 2-6 干涉圖譜及其對應之傳統光譜。(A)連續波長的紅外光源；(B) 氦氖雷 射；(C) 連續白光光源。
圖 2-7 氦氖雷射之干涉圖譜。圖中實心方格為零光程差點，實心圓點為零交叉 點。
-1000 0 1000 2000 3000 4000
0
path difference (nm)
Intensity
zero path difference
zero crossing
圖 2-8 步進式掃描時間解析傅式轉換光譜之數據擷取示意圖
(a)各曲線為光程差為 xn時所得之時間解析信號；
(b)數據重組後，各曲線表示 tm時間下的干涉譜；
(c)經 FT 後所得之時間解析光譜。
-0.02 0.00 0.02 0.04
1240 1260 1280 1300
0 10 20 30 40 50 60
Ab
sorbance
Wave
number /
cm -1 Time
(c)
圖 2-9 由 AC/DC 耦合擷取之信號導出時間解析吸收度差異譜(ΔAt( )) 之步驟。
表2-1 常用之削足函數(apodization function)之削足效果與主峰半高寬之比較。
Function Formula FWHM (%)c SLAM (%)d Ref.
Boxcar 1 60 2
Triangular (Bartlett) 1 - De 89 4.5 [19]
N-Ba weak 0.548 - 0.0833(1-D 2) + 0.5353(1-D2)2 72 5.8 [20]
N-B medium 0.261 – 0.154838(1-D2) + 0.894838(1-D2)2 84 1.4 [20]
N-B strong 0.09 + 0.5875(1-D2)2 + 0.3225(1-D2)3 97 0.3 [20]
Hamming (Happ-Genzel)
0.54 + 0.46cos(πD) 91 0.71 [19]
B-Hb 3-term 0.42323 + 0.49755cos(πD) + 0.07922cos(2πD) 116 0.04 [19]
B-H 4-term 0.35875 + 0.48829cos(πD) + 0.14128cos(2πD) + 0.01168cos(3πD)
[19]
a表示 Norton-Beer，b表示 Blackman-Harris，c表示吸收峰的半高寬比(單色光主峰之半高寬與所要求削足解析度之比值)
d最大側波高度與主峰高度之比值， eD = 光程差(δ) / 最大光程差(L)
參考資料
[1] A. A. Michelson, Phil. Mag., Ser. 5, 31, 256 (1891).
[2] C. A. Carere, W. S. Neil, and J. J. Sloan, Appl. Opt. 35, 2857 (1996).
[3] J. Kauppinen and J. Partanen, Fourier transforms in spectroscopy, 1st edition, Wiley-VCH (2001).
[4] E. G. Codding and G. Horlick, Appl. Spectrosc. 27, 85 (1973).
[5] P. R. Griffith and J. A. de Haseth, Fourier Transform Infrared Spectroscopy (John Wiley & Sons, Inc., New York, 1986).
[6] L. Mertz, Transformations in Optics, Wiley, New York (1965).
[7] L. Mertz, Infrared Phys. 7, 17 (1967).
[8] P. B. Fellgett, J. Phys. Radium 19, 187 (1958).
[9] P. Jacquinot, Rep. Progr. Phys. 23, 267 (1960).
[10] P. Jacquinot, XVII ème Congrès du G.A.M.S., Paris (1954).
[11] J. Connes, and P. Connes, J. Opt. Soc. Am. 56, 896 (1966).
[12] C.-K. Huang, Z.-F. Xu, M. Nakajima, Hue M. T. Nguyen, M. C. Lin, S.
Tsuchiya, and Y.-P. Lee, J. Chem. Phys. 137, 164307 (2012).
[13] A. Bagchi, Y.-H. Huang, Z. F. Xu, P. Raghunath, Y. T. Lee, C.-K. Ni, M. C.
[17] H. Nyquist, AIEE Trans. 617 (1928).
[18] W. Uhmann, A. Becker, C. Taran, and F. Siebert, Appl. Spectrosc. 45, 390 (1991).
[19] E. H. W. Meijering, W. J. Niessen, and M. A. Viergever, Medical Image Analysis 5, 111 (2001).
[20] R. H. Norton and R. Beer, J. Opt. Soc. Am. 66, 259 (1976).