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第二章 文獻回顧
本章將以兩大部份進過去學術之文獻回顧，第一節針對最佳執行(best execution)交易策略之相關文顧及應用進行回顧，第二節針對計算最佳執行所需 要的執行成本(execution cost)之相關文顧及應用進行回顧，藉由上述兩個小節 的文獻做為本研究模型之基礎與框架。
第一節 最佳執行(Best Execution)策略
最佳執行概念，最初由 Wagner & Edwards(1993)所提出，在文中提到最佳 執行概念為華爾街的重要概念，然而，多數人雖然重視此概念卻不知道如何為此 做定義。文中僅提出較受歡迎的概念性定義－在任何市場的交易時點所能取得的 最佳價格。
在 Wagner & Edwards(1993) 後 ， Chan & Lakonishok(1995) 和 Keim &
Madhavan(1995a,b,c)文中顯示，典型的機構投資人之交易量相當大並且會將其 交易量切分成較小之交易量以利於幾次時間段執行交易。
基於 Chan & Lakonishok(1995)和 Keim & Madhavan(1995a,b,c)的觀察，
Bertsimas & Lo(1998)認為最佳執行概念應該是一個策略的概念而非單點的想法，
並且提出明確的定義用以建構策略。文中假設情境為持有者在一段固定有限時間 T 內必須執行一個大量的定額股數 S 之交易，其中，資產價格動態過程與價格衝 擊、交易量…等有關。Bertsimas & Lo(1998)定義最佳執行策略為在上述情境下，
可用隨機動態規劃以尋找一組交易序列使得期望執行成本最小化之動態結果。
在 Bertsimas & Lo(1998)之後，Almgren & Chriss(2000)也提出一個明確 的定義。Almgren & Chriss(2000)認為 Bertsimas & Lo(1998)僅僅將最佳執行 策略的目標函數設定為期望執行成本最小並無法完全地反應最佳執行策略，由於 忽略追求期望執行成本最小的動態過程中可能遭遇的執行成本波動度並未受到 考慮。因此，Almgren & Chriss(2000)在與 Bertsimas & Lo(1998)一樣的情境 假設下，將目標函數設定為考慮期望執行成本與執行成本波動度乘以λ兩項總和 之最小化。由於，期望執行成本可以藉由承擔較高的執行成本波動度來降低，因 此，引入常數λ做為對於執行成本波動度的敏感性程度衡量。
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第二節 執行成本(Execution cost)
在前一個小節中，瞭解到建構最佳執行策略之重要變數為期望執行成本。此 執行成本源於各交易執行的過程中所引發之損失，因此，又稱為執行成本。為求 名詞的一致性，在本研究中，全數以執行成本稱之。本節便針對執行成本的構成 因子進行相關的文獻回顧。
Perold(1988)提出 1965 到 1986 年間，Value Line Ranikng 的理論投資組 合報酬約為 20%，然而，Value Line Fund 的實際報酬僅達到 2.5%。Perold(1988) 比較兩者的差異後，提出執行損失(Implementation Shortfall)的觀念，認為差 異主要源於理論的完全假設與實務上的市場摩擦。理論基於任何人皆可以以無限 制的交易數量，不受價格衝擊及手續費的假設存在，然而，實務操作上卻受到許 多市場因素變動及相互力量拉扯抵消，導致無法以理論模型有效地推估。此外，
Perold(1988)提出透過兩投資組合的價值差距做為此差異的衡量方法。
在 Perold(1988)後，許多文獻皆引用此執行損失概念(Implementation Shortfall)做為執行成本的衡量，各文獻間差異僅在於兩投資組合中影響總價值 的資產價格動態過程設定。以下介紹各文獻間對資產價格動態有影響之因子。
Wagner & Edwards(1993)提出流動性成本的觀念，流動性成本為使交易能順 利執行兌現所需支付的相關費用，即本研究所引用的執行成本概念。文中同時提 到流動性成本大多以價格衝擊、手續費(佣金)、時機成本及機會成本型式影響資 產價值。
Chan & Lakonishok(1995)的研究是基於實際機構樣本的交易行為，提到其 研究樣本僅 20%的價值能於一天內完成執行交易，其餘多要超過四天或以上的交 易日才能完成交易執行，因此，對於機構投資人而言，考慮交易多天期所需受的 價格衝擊與執行成本是相當有其必要性。此外，市場衝擊與執行成本受到不同策 略的交易量配置、交易公司規模的大小及交易的緊急程度而呈現出不同的影響程 度。
Bernstein(1987)提出交易過程中所產生的買賣價差，可視為一種隱含成本。
隨後，各學者也紛紛引用買賣價差來做為執行成本主要的衡量方式。交易執行失 敗的機會成本，為當預計的交易數量或價格無法達成，被迫放棄的部分所可能引 發的機會成本。由於估計出執行失敗的比例及其價格難度甚高，因此，相較於前 兩者，交易執行失敗的機會成本之衡量最為困難。
Harris(2001)提出，執行成本可依不同實質內涵分為外顯成本(explicit cost)、隱含成本(implicit cost)及交易執行失敗的機會成本(missed trade opportunity)三類。外顯成本，為促使交易順利完成所需支付之固定成本，如：
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證交稅、券商手續費…等。由於，外顯成本於交易履行前便可以得知，因此在進 行交易策略決策時，較容易被考慮而不造成明顯偏誤。隱含成本，為市場參與者 於交易過程中所採取的各項行為對於標的資產價格所產生的影響。
藉由上述文獻回顧的知識做為基礎形成本研究模型的相關設定。下個章節將 進行模型的設定與推導。
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