第四章 實證分析與結果
第一節 資料描述
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第一節 資料描述
本節主要針對實證分析所需要之實際數據資料進行定義，說明各類數據應該 從資料庫上如何選取，接著針對選取之樣本資料進行描述，以便於閱讀者建立樣 本資料之背景認識。
1. 變數定義
在第三章所推導出的數學模型裡，交易前緣的建構與執行成本之計算需要取 得的變數，包括資產價格初始值𝑆0、平均報酬率𝜇、波動度𝜎…等。其中，各項 變數所代表之經濟意涵及其計算方式，說明如下：
(1) 資產價格初始值𝑆0及其平均報酬率𝜇、波動度𝜎
由於資產價格動態中需要資產價格起始值以計算往後各期資產價格走 勢，因此，定義資產價格初始值為選定交易資產於市場上前一日之收盤價。
交易資產的報酬率計算也是依據市場上每日收盤價之漲跌佔前日收盤價之 比例，定義為該資產當日報酬率。平均報酬率及波動度，則依照上述報酬率 的平均值與標準差求算。以本研究為例，由於執行期間長度假設為一天，故 計算交易資產之平均日報酬率及日標準化後的波動度。
(2) 交易固定成本𝜀
模型中所提到的交易固定成本ε是隸屬於暫時性市場衝擊，而交易固定 成本於實際情況大多數為經紀商所收取之交易手續費、主管機關所訂定之交 易稅…等。上述種種成本過於繁瑣且不易衡量，然而，在實際市場上卻能找 買賣價差的現象。買價代表買方對於該筆市場交易所願意支付之價值，賣價 則代表賣方對於該筆市場交易所願意接受之出售價值，之所以能形成買賣價 便是交易方考慮各項交易所需成本後，訂定可接受之交易價格範為而形成。
假設買賣價差的形成受買賣雙方力量均等，故選用買賣價差的一半做為單一 方面市場參與者所願意支付的交易固定成本。
(3) 市場參與者對風險承擔敏感程度𝜆
每個市場參與者對於交易執行策略的決策都會受到自身對於風險承擔 的敏感度不同而產生差異。模型於目標函數中引入𝜆反映不同市場參與者對 於風險敏感程度，以便於針對敏感程度之分析、比較。然而，市場參與者之 風險敏感程度無法量化，僅能藉由數值大小來衡量相對敏感程度。
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(4) 暫時性市場衝擊常數𝜂與永久性市場衝擊常數𝛾
考慮市場上存在流動性風險的摩擦時，當交易過程發生時，標的樣本資 產價格受到衝擊，此流動性風險反映至資產價格的衝擊程度上，以對價格之 單位衝擊程度呈現，故引入“市場衝擊常數”。此市場衝擊常數市場將反映 買賣價差、交易量對於價格之衝擊程度，方程式表示如下：
𝜂 =𝐵𝑖𝑑/𝐴𝑠𝑘 𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 1% ∙ 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝛾 =𝐵𝑖𝑑/𝐴𝑠𝑘 𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑
10% ∙ 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
2. 樣本資料敘述 (1) 標的樣本選取
第一類樣本選取指數型基金－台灣 50、中型 100 兩檔指數型資產來做 實證分析研究。透過兩者資產規模不同所隱涵的交易量及買賣價差異，藉此 分析不同流動性特性的樣本於執行成本及交易前緣之影響。
第二類樣本從台灣 50 成份股中選取台積電、國泰金、台塑及中型 100 中選取英業達、台新金、寶成六檔股票型資產來做實證分析研究。為了 選取具代表性之標的樣本，以台灣 50 與中型 100 之成份股做為選股之組合，
其中，以佔指數比重較高者為優先考量。此外，前三者(台積電、國泰金、
台塑)與後三者(英業達、台新金、寶成)除了具有第一類樣本之特性差異供 分析外，台積電與英業達代表電子產業所擁有之特性，國泰金與台新金代表 金融產業的特性，台塑與寶成則代表傳統產業。透過不同產業別之分析比較 ，希望藉此探討不同產業、規模對於執行成本與交易前緣之影響。
(2) 樣本分析期間選取
樣本期間以次級房貸危機做為界線分為三個階段期間，分別為危機前、
危機發生期間、危機後，時間選取為 2006 年 1 月 2 日至 2007 年 7 月 31 日(共 367 筆日資料)、2007 年 8 月 1 日至 2008 年 12 月 31 日(共 377 筆日資料)、
2008 年 1 月 5 日至 2009 年 6 月 30 日(共 371 筆日資料)。
各階段之期間日期與資料總筆數，整理如下表：
表 1 標的樣本期間及筆數整理
期 間
危機前
(2006.1.2~2007.6.29)
危機發生期間 (2007.7.2~2008.12.31)
危機後
(2009.1.5~2010.6.30) 筆
數 367 377 371
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(3) 樣本資料來源
樣本資料取自台灣經濟新報 TEJ+資料庫，由 TEJ Equity 分類中的除權 息調整後日資料提取收盤價、報酬率、最後揭示買價、最後揭示賣價以上四 項歷史數據。
各項變數與樣本資料來源之間的關係，整理如下表所示：
表 2 資料來源及其與變數關係式
變數 符號
變數意涵 計算方式
𝑆0 標的資產初始價格 前一日之收盤價 X 總持有數量 自行設定
T 總持有期間長度 自行設定 N 各期間長度 自行設定
𝜇 標的資產平均數 報酬率之平均值 𝜎 標的資產波動度 報酬率之標準差 𝜀 標的資產出售之
固定成本
(最後揭示賣價-最後揭示買價)/2
𝛾 永久性衝擊常數 (最後揭示賣價-最後揭示買價)/(10% ×持有總數) 𝜂 暫時性衝擊常數 (最後揭示賣價-最後揭示買價)/(1% ×持有總數) 𝜆 風險承擔敏感程度 自行設定
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