族群可歸因分率

在本研究當中，族群可歸因分率的估計是主要的核心，在可歸因的慢性非傳染性 疾病死亡負擔部分，針對危險暴露的資料型態不同，我們使用兩種不同的廣義方 程式來估計族群可歸因分率[82-84]。對於危險暴露屬於連續變項的類型，例如血 壓、血糖、血脂，我們使用以下方程式：

𝑃𝐴𝐹_𝑖𝑗 = ∫ 𝑅𝑅_𝑥 𝑖𝑗(𝑥)𝑃_𝑖𝑗(𝑥)𝑑𝑥 − ∫ 𝑅𝑅_𝑥 𝑖𝑗(𝑥)𝑃′_𝑖𝑗(𝑥)𝑑𝑥

∫ 𝑅𝑅_𝑥 𝑖𝑗(𝑥)𝑃_𝑖𝑗(𝑥)𝑑𝑥

RR(x)是指在暴露程度 x 下的相對風險值，P(x)是指危險因子目前真實的盛行分布，

P’(x)是指危險因子的反事實(理想)分布，i 代表年齡分組的層級，j 代表性別。而

若危險暴露屬於類別變項的類型，例如吸菸、飲酒、嚼食檳榔、缺乏運動，我們 使用以下方程式：

𝑃𝐴𝐹_𝑖𝑗 = ∑^𝑛_𝑘=1𝑃_𝑖𝑗𝑘(𝑅𝑅_𝑖𝑗𝑘− 1)

∑^𝑛_𝑘=1𝑃_𝑖𝑗𝑘(𝑅𝑅_𝑖𝑗𝑘− 1) + 1

i 代表年齡分組的層級，j 代表性別，k 代表危險因子暴露的層級(k= 1,…, n)，RRijk

代表該危險因子 k 層級的相對風險值，Pijk代表該危險因子 k 層級的盛行比例。透 過族群可歸因分率的估計，我們能夠以一個一致且可比較的方式評估危險因子暴 露對族群的效應。而估計所得的族群可歸因分率會乘上相對應疾病別的死亡人口 或生命損失年數，得到可歸因於各危險因子之死亡負擔。所有的計算過程皆依據 年齡別、性別來進行，相同危險因子但不同疾病別的可歸因死亡負擔以及可歸因 生命損失年數加總後作為可歸因於該危險因子的累計疾病負擔。使用的分析軟體 是 STATA (Version 12.0; Stata Corporation)。

二、部分族群可歸因分率

另一方面，針對結核病的疾病負擔，為了正確觀察多重危險因子的共同效應並考 量危險因子之間的聯合分布與相關性，並且在可取得長期追蹤的研究世代資料之 前提下，本研究進一步使用部分族群可歸因分率的方法來估計結核病疫情可歸因 於危險因子暴露的比例[32]。部分族群可歸因分率的公式定義是：

𝑃𝐴𝐹𝑝 =∑^𝑆_𝑠=1∑^𝑇_𝑡=1𝑃_𝑠𝑡𝑅𝑅_1𝑠𝑅𝑅_2𝑡− ∑^𝑆_𝑠=1∑^𝑇_𝑡=1𝑃_𝑠𝑡𝑅𝑅_2𝑡

∑^𝑆_𝑠=1∑^𝑇_𝑡=1𝑃_𝑠𝑡𝑅𝑅_1𝑠𝑅𝑅_2𝑡

t 代表不可改變的背景危險因子(t= 1,…, T)，RR2t代表危險因子在 t 層級的相對風險

值(RR2,1 =1)，而 s 是指本研究欲探討的可介入危險因子(s= 1,…, S)，RR2s代表危險 因子在 s 層級的相對風險值(RR1,1 =1)，Pst代表危險因子的共同分布。

首先，透過健康資料的連結，我們建立一長期追蹤的研究世代，利用匯總羅吉斯 迴歸模型(pooled logistic regression model)估計各危險因子的相對危險(odds ratio, OR)[85]，並利用 Cox 比例風險模式(Cox proportional hazard model)計算風險比

(hazard ratios)，確核相對危險值的大小程度。在調整相關潛在干擾因子後，相對危 險值將被使用作為後續估計部分族群可歸因分率的來源[86, 87]; 此外，考量危險 因子之間的相關性，我們利用危險因子的共同盛行分布來估計部分族群可歸因分 率。而危險因子之間的交互作用則是利用相乘尺度(multiplicative interaction)檢驗是 否存在二階交互作用項(two-way interaction)，檢驗結果顯示所有二階交互作用項皆 未達統計上顯著意義。所有分析皆考慮樣本的抽樣權重，以獲得代表台灣族群的 估計結果。使用的分析軟體是 SAS (SAS V9.3, SAS Institute Inc, Cary NC)，分析使 用語法包括 PROC SURVEYFREQ, PROC SURVEYLOGISTIC，以及 Spiegelman 所發展之 PAFp calculation SAS macro[32]。

三、因果圓派加權模型

此外，為了進一步了解台灣族群可歸因於危險因子的結核病疫情負擔當中危險因 子之間是否存在複雜的交互作用關係，我們利用因果圓派加權模型(causal pie weighted model)評估多個危險因子之間的交互作用關係[33, 34]。

1 − 𝑃𝐴𝐹_{𝑡1,…,𝑡𝑘} =

𝑡ℎ𝑜𝑠𝑒 𝑐𝑎𝑢𝑠𝑎𝑙 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑡ℎ𝑎𝑡 𝑎𝑟𝑒 𝑛𝑜𝑡 𝑎𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡𝑒𝑑 𝑏𝑦 𝑡ℎ𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑒𝑛𝑡𝑖𝑜𝑛 =

∑ 𝐶𝑃𝑊_{𝐶1,…,𝐶𝑘}

𝐶_𝑖≤𝑡_𝑖 𝑓𝑜𝑟 𝑎𝑙𝑙 𝑖

t 代表不同危險因子暴露與否的組合關係(這同時也反映現實狀況上不同介入措施 的可能性)，藉由非可歸因於特定危險因子之族群分率(1-PAF)等同於非特定危險因 子之因果圓派權重加總(CPW)的概念，推估各個危險因子組合的因果圓派權重 (causal-pie weights)大小。以二個危險暴露 t1, t2舉例來說，若 PAF00代表研究族群 中，當兩個危險暴露都被移除時，有多少比例的疾病可以被避免，則 1-PAF00 就 等於 CPW00 (代表與這兩個危險暴露無關的因果圓派權重總和)(參閱下列圖示)。同 理可得下列等式：

1-PAF00 = CPW00

解開方程式即可得到各個危險因子組合的因果圓派權重(causal-pie weights)大小，

其總和恰好等於 1。我們同樣利用上述之研究世代資料，使用匯總羅吉斯迴歸模型 (pooled logistic regression model)估計不同危險因子暴露組合的相對危險(odds ratio, OR)，並進一步推估不同暴露階層的族群可歸因分率。使用的分析軟體是 SAS (SAS V9.3, SAS Institute Inc, Cary NC)，分析使用語法是 Dr. Liao 與 Dr. Lee 發展之 causal pie weighted model SAS macro[33, 34]。

第七節 敏感度分析與不確定性估計