第四章 實證研究
第五節 顧客落點及路徑分析
一、 最終落點分析
在這一節中，我們首先利用馬可夫鏈理論之狀態機率極限的概念預測每個顧 客之最終落點，我們將移轉機率矩陣 P 做n期相乘，即 ( )
lim0 n
n P
，使原本的移轉機 率矩陣收斂成一1 17 之矩陣，表示某顧客在t1期不論發生何種狀態，藉由此收 斂矩陣可計算出無數期後該顧客落入任一狀態的機率，機率值最大的狀態即為其 最終落點。
最終落點的個數計算結果如下表，接著利用列聯表卡方檢定分析各區隔是否 具有顯著特性，除了投入人口統計變數以外，本研究加入穩定性指標和活躍性指 標，試圖找出最終落點在此指標的區隔下的差異。由於狀態2、狀態 4 和狀態 6 個 數太少，因此捨棄不討論。檢定結果顯示，穩定性、教育、婚姻狀況、卡片等級、
居住地和收入狀況等區隔具有顯著差異，如表4.17 顯示：
表4.16 最終落點個數統計
最終落點 狀態1 狀態2 狀態4 狀態6 狀態17
層級貝氏Probit 模型 2223 3 4 4 78
表4.16 最終落點區隔特性分析
區隔 狀態1 狀態17
穩定性 92.76%為穩定 100%顧客皆為穩定 教育 71.35%為其他教育程度 48.72%為大專以上教育程度 婚姻狀況 48.72%為已婚 47.44%為未婚
卡片 79.44%為白金卡以上 97.44%為白金卡以上 居住地 49.66%居住於北部
30.32%居住於南部 78.21%居住於北部 34.37%為低收入 50.00%為低收入
表4.18 最終落點列聯表卡方檢定
二、 顧客價值遷徙路徑分析
我們可以利用移轉機率矩陣進行顧客價值遷徙路徑分析，分析結果可以幫助 企業在發卡的同時就能預測顧客未來價值的發展藍圖，進一步針對不同的遷徙路 徑提供不同的顧客管理方法。建構分析的步驟依序為：定義具有意義的路徑、計 算路徑發生之機率、顧客特質分析，以下將依據各步驟做詳細的說明。
( 1 ) 定義具有意義的路徑
本研究引用任立中和陳靜怡 (2007)的研究，設定上升及下降兩大類價值 遷徙路徑，每一類並根據消費次數與金額的增減而細分為三種，總共六種路 徑。上升類路徑的顧客將由低價值狀態逐步增加頻率或次數，最終達到最高 的顧客價值；反之，下降路徑的顧客由高價值狀態逐步降低頻率或次數，最 終達到最低的顧客價值。
以下將六種顧客價值遷徙路徑以圖示之，其中上色方塊及箭頭為顧客價 值遷徙方向，◎表示停留一期，停留的目的在於保證個路徑具有相同遷徙次 數，方便比較移轉機率。如圖四─七為上升路徑中，先提高消費金額再提高 消費頻率的路徑；而圖四─九則表示圖時增加消費金額和提高消費頻率的上 升路徑；圖四─十則是下降路徑中，先降低消費頻率，再減少消費金額的路 徑。
高 ◎
金 額 低
◎ 低 頻率 高 圖4.7 路徑1 先增額後增次
高 金
額
低 ◎
◎ 低 頻率 高 圖4.8 路徑2 先增次後增額
高 ◎
金 ◎
額 ◎
低 ◎
◎ 低 頻率 高 圖4.9 路徑3 同時增次增額
高 ◎
金 額 低
◎ 低 頻率 高 圖4.10 路徑 4 先減次後減額
高
金
額
低 ◎
◎ 低 頻率 高 圖4.11 路徑 5 先減額後減次
高 ◎ 金 ◎
額 ◎
低 ◎
◎ 低 頻率 高 圖4.12 路徑 6 同時減次減額
( 2 ) 計算顧客遵循不同價值遷徙路徑之可能性
透過個人化移轉機率矩陣計算其遵循不同價值遷徙路徑的可能性，假設 該顧客狀態移轉之步驟為 j ，則顧客遵循該路徑的機率計算公式如k m 下：
( , , ) ( ) ( ) ( )
p j k m p j p k j p m k 式(2.3) 由於路徑發生機率是經過數次狀態移轉機率的乘積，其機率值逼近 0 不 易比較，因此本研究首先對於路徑發生機率取自然對數之後，再進一步分析：
ln ( , , ) ln ( ) ln (p j k m p j p k j) ln ( p m k) 式(2.4)
計算結果各路徑的顧客人數統計如表4.19，可以看出路徑 5，也就是先減 額後減次路徑的人數最多，顯示當顧客開始減少消費金額時，未來可能進一 步減少消費次數的可能性也會提升；而路徑3，同時增額與增次路徑人數最少。
表4.19 各路徑之人數
路徑1 路徑2 路徑3 路徑4 路徑5 路徑6
人數 297 221 149 311 980 354
( 3 ) 顧客特質分析
最後，我們以逐步迴歸 (Stepwise Regression) 模型進行分析，探討顧客價 值遷徙路徑與顧客特質之間的關係，統計結果如下表：
表4.20 上升路徑之逐步迴歸分析
上升 路徑1 路徑2 路徑3
迴歸係數 P-Value 迴歸係數 P-Value 迴歸係數 P-Value 截距 -19.618 .000 截距 -18.021 .000 截距 -18.097 .000 男性 .212 .001 男性 .555 .000 北部 -.230 .001 北部 -.304 .000 南部 .377 .000 南部 .288 .001 收入 .132 .014 次數 .025 .009 白金卡 -.211 .005 顧客特質
次數 -.016 .017 已婚 -.431 .002
F-Statistics 11.879 16.400 11.701
P-Value .000 .000 .000
adj R 2 .128 .219 .224
以路徑 1 而言，男性且收入越高越有可能遵循此路徑；而住北部及首期 刷卡次數越高越不會遵循此路徑。
以路徑 2 而言，男性、住南部、首期刷卡次數越高越會遵循此路徑；而 已婚的顧客則遵循此路徑的可能性較低。
以路徑 3 而言，住南部的顧客較可能遵循此路徑；而住北部且持白金卡 的顧客遵循此路徑的可能性較低。
表4.21 下降路徑之逐步迴歸分析
下降 路徑4 路徑5 路徑6
迴歸係數 P-Value 迴歸係數 P-Value 迴歸係數 P-Value 截距 -18.356 .000 截距 -15.629 .000 截距 -17.562 .000 金額 .083 .001 男性 .529 .000 白金卡 -.574 .000 南部 -.390 .000 大學 .297 .000 已婚 -.567 .000 中部 -.271 .019 白金卡 -.216 .000 男性 .259 .000 大學 .156 .011 收入 -.142 .000 南部 .345 .000 白金卡 -.161 .046 次數 .011 .000 大學 .407 .000
已婚 -.298 .000
南部 -.500 .000
顧客特質
中部 -.460 .000
F-Statistics 7.563 56.974 49.959
P-Value .000 .000 .000
adj R 2 .113 .340 .454
以路徑 4 而言，首期消費金額越高、教育程度在大學以上的顧客較容易 遵循此路徑；住南部或中部、持白金卡以上等級卡片的顧客遵循路徑4 的可能性較 低。
以路徑 5 而言，男性、教育程度在大學以上、首期刷卡次數越高的顧客較可能 遵循此路徑；持白金卡以上等級卡片、收入越高、已婚、住中南部的顧客遵循此路 徑的可能性較低。
以路徑 6 而言，男性、住南部、教育程度在大學以上較可能遵循此路徑；持白