2.1.1 概念圖
在 1968 年 Ausubel 提出了學習理論，學習者可將學得的新知和他既有的概念知識 做連結，形成有意義的命題，這就產生一個有意義的學習過程，也就是所謂「有意義的 學習」。Novak 和 Gowin(1984)兩人依據 Ausubel 的學習理論，發展了一套教學方法來做 為評量工具，稱之為概念圖。它是用來表示知識觀念、顯示各概念間如何被連結，是一 種容易幫助學習者認知概念內容的技術(Novak & Gowin, 1984；Novak & Musonda, 1991)。
概念是指可被某些名稱或符號表示出來的事件或物件之共同性(Novak,1979)。以某 種特殊的方式，將兩個或多個概念聯結起來，便可以構成一道命題(propositions)。「命 題」可能是有意義的，也可能是無意義。命題是有意義時，它即是一道有效的命題，有 效的命題即是人們學習的重點；相反的，當命題無意義時，它便是一道無效的命題，這 是學習錯誤與干擾的來源，人們應盡力避免它們。
概念圖是由命題(propositions)所組成，每一個命題包含兩個以上的概念節點 (concept nodes)以及這些概念之間的連結語(relation link)。概念在概念圖中以階層 (hierarchy)的方式呈現，一般性、概括性的概念排於概念圖中的上層，較特定、具體 的概念則排在概念圖中的下層，最下層的往往是最具體的範例(陳淑芬 & 張國恩，1997)
概念圖主要是用來描述一個人的概念性知識，其表現出某種主張裡的一組相關概念。
而這些概念則代表著某一事物或事件的常規，概念與概念之間則由一些文字所連結，其 中包括了概念的確認與一般性的概念與特定概念的重組，而後形成一個主張，且由聯結 線、層次、交錯聯結以及類舉，來做有機性的組成。
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由上述可知，概念圖對學習的優點為下列：視覺的符號迅速而易於瞭解。減少文字 運用，使其易於審視一個字、句子或是一般的構想。將概念以視覺呈現，使得以發展出 單純文字所無法傳遞的全面完整意念的理解。
2.1.2 知識地圖的意義
知識地圖、概念圖與語意網路（Semantic Network）皆是視覺化概念、知識與關連 之表達方式（McCagg & Dansereau, 1991)。知識地圖是一種視覺化表達知識來源與關 係的工具（Kang et al. 2003），也是一種視覺化的指引、指南，提供可以按圖索驥的 優點（Davenport & Prusak, 1998)。
在網際網路的年代，因為資訊資源太豐富、關聯太複雜，促使能清楚表達知識元件 間關聯之知識地圖成為重要的研究議題（Wang 2002）。
知識地圖是由 Dansereau 在德州基督教大學任教時，所發展出的學習輔助技術，
這套技術稱為知識構圖（Knowledge Mapping），繪製的圖就稱為知識地圖（McCagg &
Dansereau, 1991）。知識地圖可以定義為一個二維的混合「節點與連結（Node & Link）」 空間性排列之顯示方式，以表達指定的知識領域之概念性、關聯性（Newbern & Dansereau, 1995）。並在各概念節點之間，再以連結線、箭頭方向與連結線關係詞等成份元素，呈 現概念間的關係，稱為標示連結（labeled links），進而形成知識地圖的結構與組織。
2.1.3 知識地圖的特性
1989 年 Dansereau 提出知識圖的連結系統，將知識地圖連結依概念內容組織方式加 以分類（McCagg & Dansereau,1991），其特殊的連結方式也成為知識地圖的特色。他們 將連結分為三類，每個連結都包括一個箭頭，以顯示出連結關係的方向性，並在連結上 加入代表連結關係內容的英文字母縮寫，簡單而清楚地標示概念間的關係。第一類為敘 述性關係(靜態連結)，用以解釋概念間一種靜態的結構關係。第二為動態連結，表示連 結概念之間一種變動與改變的關係。第三則是結論性關係，主要為擴展延伸概念的資訊。
此三類連結的詳細說明與範例請參見圖 1
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圖 1 知識地圖特性
2.1.4 知識地圖與概念圖的差異
知識地圖與概念圖的差異如下：
1. 知識地圖中的連結有固定幾種名稱，概念構圖則無固定規則。
2. 知識地圖比概念圖強調連結（Chain）與群集（Cluster）的關係，因此知識地 圖較能表現複雜的關聯(Crampes et al. 2006)。
3. 知識地圖在協助溝通與學習方面有其助益，知識地圖可以簡單的圖示中呈現多 樣的關聯與結構性（Chmielewski & Dansereau 1998）。
4. 知識地圖比概念圖更容易顯示知識內概念間複雜的關係(Crampes et al., 2006)。
綜合以上差異，故本研究擬採用知識地圖來建構等差數列單元概念，以期能提供學 生指南，迅速了解複雜概念間的關聯，從而具備本單元相關的知識。
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Scevak et al.
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從上表中，可發現知識地圖在輔助學習成效如下：
1. 知識地圖比文字式教材的呈現方式對於主要觀念記憶方面，有較佳的學習效 果。
2. 對於低言語能力或低先備知識之學習者，以知識地圖的教材呈現方式，有較佳 的學習效果。
3. 學習者以知識地圖為學習輔助工具比文字式之學習效果較佳。
另外由上表中，發現大部份知識地圖都使用在教學時的輔助，很少用於測驗時指引 學生的錯誤概念。且實驗對象大多為大學生，用於國中生學習的研究少。評量方式皆為 選擇題，無法完整呈現其作答歷程。所以，研究者運用本互動式評量系統，想了解學生 在作答時，知識地圖是否也可指引其錯誤概念所在，提昇學生的學習成效。