2.2.1 樣式規律的意義
什麼是「規律」呢?曹亮吉(2003)根據「pattern」數學的獨特性質與諧音，稱之為
「胚騰」，意思就是「其來有自的表現」，代表任何一個看似或特別的現象，背後都隱含 著某種依據或規律。我們的日常生活中的事物莫不隱藏著數和形，所以尋找數和形的規 律及過程是學習數學的目的所在。黃敏晃(2000)強調對中小學生而言，每一個規律的察 覺，都會讓學生擁有「找到了」的成就感，並不是只有被動的學習就可得到，自己必須 付出努力，才能有所發現，此種成就感會使學生在學習數學上產生強烈的動力。能提升 學生在數學學習上的成就感，就能提高學生的學習興趣。所以，尋找規律在數學學習上 佔有極重要的地位。
Steen(1990)提到，學生必須大量接觸與他們生活相關的適切的豐富樣式規律題材，
從中察覺樣式規律的多樣性、規律性及相互關聯性，才能獲得數學性的成長。
2.2.2 樣式規律在代數學習上的重要性
Steen(1988)指出人類的數學語言就是用來描述樣式規律(pattern)的。樣式規律
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(pattern)、關係(relationship)和函數(functions)三者被稱為代數思維(algebra thinking)的重要想法(Howden,1989)。
國內九年一貫的數學課程在代數領域提到，代數的學習應從學生生活經驗中的數量 關係開始，培養每位國民觀察數量關係，展現數量關係的數學結構之能力。從中使學生 透過合理的推論，提升思考的層次，發展代數的思維(李美蓮，2004)。Jennifer(2001) 提到代數能力的達成是從認識和延伸規律的探索開始。而 NCTM(1989,2000)也提出：代 數教學必須將數的領域與持續發展視為一門規律與序列的科學。從不同形式中辨識相同 的規律，運用規律來預測，最後才引入代數符號的學習。
從 NCTM(2000)所列的課程標準，自小學到高中階段，數形規律都是代數課程中重要 的內容，所以，讓學生懂得如何去發現規律，在理解後利用代數式推廣一般化並預測之，
是學生學習數學的主要任務之一，也是一種必備的基本能力。
National Research Council(1990)和 NCTM(2000)認為歸納數字情境可在以數與計 算為要素的數學內容與代數之間作很強的連結。以學生既有的數與計算能力為基礎而設 計的歸納活動，可以引導學生發展更多元及獨特的思考，使他們對代數的符號表示有更 深層的認識。NCTM 也指出透過探討數量關係規律性的學習活動，學生可以表示，分析數 學情境，發展數學模式，在問題情境之下分析變數的性質。
綜合上述，可以得知規律在代數學習上扮演著不可或缺的角色，在國二階段，樣式 規律其相關教材即為等差數列。學生如具備有觀察規律，尋找規律，進而將規律關係代 數表示的能力，則學生在代數學習上必能事半功倍。
2.2.3 等差數列的相關研究
學生學習等差數列實為代數思維的基礎，研究者參考近年來學者的相關研究,整理 如下表 2
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只能由學生的答案判別是否具有相關的概念，無法更深入了解學生的真實思考過程。如 能透過本研究所採用的系統分析學生作答歷程，對教學者瞭解學生的錯誤概念，可以提 供更多的助益。