模型建構假設

本節研究背景設定以三個月為一個銷售季，每一星期有一次決定降價的機 會，因此一季（三個月）共有 13 次決定降價與否的機會，銷售季一過，商品只 剩下很低的殘餘價值，在第 14 期進行過季銷售。在使用此模型進行研究運算時，

必須有一些基本的假設條件。

Gabriel and Susana (1997)提到：『實證上我們觀察到零售店週期性地調整他們 的價格政策而非連續地調整。』流行服飾產業同樣不會在極短時間內連續降價，

而多半隨銷售期間消逝而採取波段性折價，這是本研究採用離散時間模型，而不 考慮連續時間模型的原因。因此我們假設價格(P)和需求率(λ)的關係呈

Poisson 分配，隨需求價格彈性的不同，價格(P)和需求率(λ)之間可能呈現凸 性、凹性、和線性三種相對關係。

凸性關係表現出價格一開始下降，需求率即呈現大幅上漲的現象，這種情況 大多出現在男裝或高級服飾等不經常降價促銷的產業上。而凹性關係則發生在一 般經常降價促銷的流行性服飾產業上，特性是不折扣或剛開始小幅折扣時需求率 上升得並不明顯，而在五折過後需求率才開始明顯上揚，三折後更是大幅上揚。

會造成這種情況的原因可能是消費者的期待心理，因為消費者預期此種服飾通常 很快會下更低折扣，因此不願在價高時購買，導致需求率上升緩慢，相對的也影 響到廠商訂價的決策，當廠商發現降價並未獲得明顯的效果時，很快就會繼續採 取更進一步的折扣，再加上流行性的易腐性，隨時間經過此流行性商品勢必更不 值錢，因此廠商在銷售季後期通常會較快採取極大幅度的降價，更加速了流行性 服飾折扣的速度。而線性關係則是表現出需求率根據價格下降的幅度做穩定上 升，這種情形通常反映在一些流行度不是很高的一般服飾上。因為本研究以流行

服飾產業為主要討論對象，因此本章主要以凹性關係為主要假設討論之，在第四 章會進一步對此三種關係作比較說明。

在流行性服飾產業中，因為顧客很難接受價格波動劇烈的流行服飾，且沒有 人願意購買變貴了的東西，因此商品定價只能單調下降，也就是前一期之定價一 定要大於或等於後一期。Bitran and Mondschein (1997)和 Feng and Gallego ( 2000)都曾在研究中提到：「顧客將不願意購買產品價格在一季中隨機變動的產 品(他們自己認定隨機)。這也解釋為什麼零售店不會增加產品的售價(只會降低) 無論此產品有沒有成功地銷售出去。」因此，在模型中加入此限制式是合理的，

雖然此種限制條件可能會破壞廠商的利潤極大化，但為了更貼近現實狀況中廠商 的決策，此種假設條件是必要的。

流行服飾的降價通常並不會針對個別商品提供各種不同價格，而是統一對各 項商品訂定一個折扣比率，以原價、八折、五折、或三折來出售，因此模型中設 定只有四種可能價格可供選擇，且各成一定比例關係。

若期初存貨數量為 0，由於沒有任何商品能被銷售，根本就沒有期望收益可 言，因此最大期望收益必為 0。而在價格單調下降條件的限制下，一旦某期定價 使用了P⁴，之後就只能使用P⁴之價格銷售，直到銷售期終了。

由於流行性服飾屬於易腐性商品之一種，當銷售季終了（第 T 期），賣不完 的存貨價值立刻大幅下降，只能在 T+1 期以低於 之價格賤售，此殘存商品價 值稱為「殘值」。而 T+1 期的期望收益就等於「商品殘值」乘以「季末未售完之 剩餘存貨數量」。

P4

另外，本研究不考慮廠商在銷售季中再補貨的可能。Bitran and Mondschein

(1997)認為：『易腐性商品時間間隔常以季節來分，最多二、三個月，再訂購是 很困難的』。Feng and Gallego (2000)在研究中也提到：『很多季節性和流行性 產品面對很長的訂購和生產的前置時間(三至六個月)，但銷售季節卻小於 12 個 星期，對於這些零售商，太冗長的前置時間通常排除了其再訂購的可能性。』因 此，我們假設期初一次訂購，沒有再次補訂購的機會。假設廠商必須在期初完成 訂貨，若存貨太多，銷售季結束存貨仍未全數出清，廠商必須承擔剩餘存貨以極 低殘值出清的損失；相對地，若存貨太少，銷售季未完而存貨售罄，廠商就會喪 失一些本來可能會得到的收益。因此，如何在期初訂定適量的存貨水準，是廠商 重要的課題(見第五章第一節)。

接著，我們討論「存貨成本」對於本研究模型之影響。「存貨成本」(Inventory Cost)包含「訂購成本」、「持有成本」、「缺貨成本」以及「貨品本身的成本」(李 友錚,2003)。本研究因採一次定貨不補貨的假設，不考慮再訂購所耗費的的「訂 購成本」。「持有成本」主要包含「資金之機會損失」、「儲存空間成本」、和「存 貨過時」的成本，服飾業產業由於商品體積小，倉儲成本並不大，通常庫存成本 並非其決策時考量之重點，而存貨過時成本本研究以「極低殘值」來表現，因此 存貨的持有成本中，我們只考量「資金之機會損失成本」。本研究所定義之缺貨 成本，只考慮廠商「失去銷售訂單的機會成本」(在存貨充足下本應賺得的期望 收益減掉存貨不足下廠商所獲得的期望收益之差)，而不考慮商譽損失、消費者 主觀價值下降等無形的損失，因本研究從「剩餘存貨數量」、「剩餘銷售季長度」

等實務角度來研究最適定價問題，不考慮消費者主觀價值等心理因素，因此忽略 缺貨造成的商譽損失或消費者心生不滿等無形成本。「貨品本身的成本」此項成 本因貨品單價有無折扣而有所不同，通常一次購買的數量越多，折扣就越大，價 格就越低，然而該成本只對期初訂貨決策有影響，對期中訂價決策影響不大，因 此關於貨品本身的成本留待第四章第四節討論。

此外，服飾業降價的「菜單成本」(menu cost)很小，通常不需要更換每件 商品的標籤，只需要設立牌子，說明折扣的幅度，且消費者往往會依照過去慣例 自行推算是否為降價期間，廠商通常不需主動通知消費者降價的訊息，因此本研 究不考慮菜單成本。最後，服飾店並不會因為存貨提前賣完，就可以節省場地租 用費或店員人事費，也不能因為存貨提前賣完就提早換季，再加上期初一次訂貨 的假設，存貨本身的成本應視為固定成本，在不考慮退貨政策下，固定成本龐大，

每銷售出一單位商品的變動成本十分微小，幾乎只有商品殘值而已。

綜合以上所述，大體而言，除了「資金成本」以外，服飾業的成本不會隨著 銷售期間的長短而大幅變動，因此成本被假設不會嚴重影響到廠商定價決策的決 定，故在此研究中我們除了資金成本外不考慮其他成本因素。

模型假設

1. 銷售季共分 T 期，有 T 次選擇價格機會。

2. 價格(P)和需求率(λ)的關係呈 Poisson 分配。

P 、1 P²、P³、P⁴四種價格各自面對一個需求參數λ 、¹ λ 、² λ 、³ λ （單位⁴ 時間內平均到達顧客數），而需求從 0 到∞各面對一個機率。

3. 當p > _i p ，則 _j λ_i p < _i λ_j p 。 _j

(p :第_i i 期商品售價 p ：第 j 期商品售價 _j λ_i：p 下對應之需求率 _i

λ ：j p 下對應之需求率) _j

這個設定是必須的，因為如果較低價格有較差的收益率，在任何情況下廠商都 不可能採取降價。

4. 價格只能單調下降（marked down）。

p ≧ _i p when i < j (_j p :第 期商品售價 _i i p ：第 j 期商品售價) _j 5. 在銷售季前，價格清單（menu）已被決定。

Pk∈

{

}

6. 銷售季結束未售出存貨只能在季後舉行過季銷售，獲得一極低殘餘價值。

7. 期初存貨固定，在銷售季結束前，不得再次補貨。

8.考慮廠商的資金成本，給定一折現因子 r，暫不考慮其餘相關成本。