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上圖 26,是本模型的所有流程,以過去酒吧模型為基準並加上「計算隨機 標準差」與「資訊傳遞」兩個階段。以下用模型中有個體數𝒩𝒩、選項個數ℳ、

各選項配額為𝒞𝒞且最適合比例為ℒ、每個個體可以擁有𝓈𝓈個策略和可以記住最近𝓂𝓂 次資訊的記憶能力、傳播機率𝒫𝒫為例,詳細的介紹各個階段。

圖 26. 本模型流程

結 果 初 始 設 定

計 算 隨 機 標 準 差 建 立 策 略 池

×

個體

2

隨 機 選 擇

資 訊 傳 遞

根 據 經 驗 選 擇 最 佳 策 略

預 測 多 選 項 決 策

資 訊 傳 遞 滿 意 度 評 估 轉 換 成 經 驗 挑 選 策 略 集 合

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3.3.1初始設定

在此階段,建立在社會網路上的𝒩𝒩個個體、提供這些個體選擇的ℳ個選項 與𝒮𝒮條給予個體進行預測的策略。每個個體在此階段可獲知自己的朋友清單以及 傳播率𝒫𝒫、各個選項的配額𝒞𝒞𝒾𝒾與其最適合比例ℒ𝒾𝒾,並且建立各自的記憶矩陣與策 略評分表。

另外,在每一執行前我們還必須計算出一隨機標準差,因為在每一次模型開 始執行之前,我們必須先探討在相同的參數值下,若每個選項是被個體隨機選擇 的,會產生什麼樣的結果,提供每個個體作為評估的依據。假設每個選項的配額 𝒞𝒞𝒾𝒾都是個體總數除上選項個數,𝒩𝒩 ℳ⁄ 。根據每個選項的最適合比例為ℒ,開放 𝒩𝒩 × ℒ個個體隨機的選擇此ℳ個選項,如此重複十次,最後統計這十次所蒐集到,

總共 10× ℳ筆隨機資料,計算其平均值ℳℯ𝒶𝒶𝒶𝒶和標準差𝒮𝒮𝒟𝒟。個體就由此二值 作為進行模糊資訊傳播、策略評分與滿意度評估時的依據,以此改善過去酒吧模 型個體的不合理行為。

一開始幾回合這𝒩𝒩個個體會獨自的對於各個選項進行隨機的挑選,每個個體 都可以選擇這ℳ個選項的其中一項加入,也可以不加入任何選項,這是為提供 之後個體進行預測所需要的資訊。

若是個體獨自的隨機選擇其中一個選項,個體就會粗略的判斷有多少個體和 他選擇了相同的選項,並將此資訊存入自己的記憶矩陣,之後透過社會網路把資 訊傳播出去。每個個體在對朋友傳播之前必須通過傳播機率𝒫𝒫,而接收到資訊的 朋友將此資訊記入本身的記憶矩陣,下一次進行資訊傳遞時再將此訊息傳遞出去,

經過𝒮𝒮𝒫𝒫次資訊傳遞後,就重回隨機選擇的階段,一直重複直到做了 2𝓂𝓂次,確 保個體的記憶矩陣已經紀錄了過去幾次的資訊。

3.3.2挑選策略集合

在尚未使用策略進行預測之前,每個個體必須獨立的從策略池中隨機挑選𝓈𝓈 個策略到個體本身的策略集合內,供以後進行預測時所用。每個個體都只能由模

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型中的策略池中複製策略,無法自行發展新的策略,或是擅自的將策略池中的策 略刪除,使得其他個體無法取得刪除的策略。

3.3.3根據經驗選擇最佳策略

由此階段開始到轉換成經驗的六個階段成為個體執行的一回合,個體每回合 都必須獨自的進行,個體間沒有合作關係,除了互相傳遞資訊外沒有任何的互 動。

每個個體在每一次決策前,會先挑選最佳的策略來使用,而什麼才是最佳的 策略。在此,我們改良酒吧模型的作法,在每一次決策前,個體所擁有的每個策 略都會針對每一選項進行預測,並且對於每個策略所計算出來的預測值進行評分,

預測值越貼近最適合數(𝐶𝐶𝒾𝒾× 𝐿𝐿)越好:首先,我們計算出此預測值𝒫𝒫𝒫𝒫ℯ𝒮𝒮𝒾𝒾與最 適合比例ℒ相差了幾個隨機標準差𝒮𝒮𝒟𝒟。接著,將此值平方,便得到該策略本次 對於選項𝒾𝒾進行預測的分數𝒮𝒮𝒶𝒶𝒮𝒮𝒾𝒾。加入了標準差平方的算法,是為了使得分數落 在同一區標準差與落在不同區標準差,在得分上有更大的差異。而所謂的過去經 驗,指的是在分數上我們必須乘上該策略過去使用過的失敗率,故失敗率越低該 策略的分數就會越高。若是策略尚未被使用過,設定失敗率為1 ℳ⁄ 。

我們以系統中的系統中總選項數ℳ = 1的情況為例,個體利用他所擁有的四 個策略分別對此選項所做出的預測,其中隨機標準差為 7,而此選項的配額為 100、

最適合共同選擇的個體數是 60。這四個策略做出的預測如下表,分別是 68、50、

49、70,其中以策略 1 與策略 2 本次做的預測皆相當貼近最佳值 60,所以本次 的分數皆為最高。但是加入了過去經驗的因素後,就可比較出此兩策略的差異,

策略 2 從過去以來的表現是比較好的,失敗率較低,所以最終的總分最高,於是 個體就以策略 2 所預測的結果來進行決策。

策略 1 策略 2 策略 3 策略 4 預測值(𝒫𝒫𝒫𝒫ℯ𝒮𝒮𝒾𝒾 68 50 35 75 本次得分(𝒮𝒮𝒶𝒶𝒮𝒮 -1 -1 -9 -4

過去失敗率(ℰℛ𝒮𝒮 0.9 0.2 0.3 0.5

總分(𝒮𝒮𝒮𝒮𝒮𝒮 -0.9 -0.2 -2.7 -2

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都可能會擁有其他選項本次的資訊,但倘若有個體的朋友數較少,或是周遭朋友 都加入相同選項,就沒有辦法蒐集到所有選項本回合的資訊,使得該個體無法將 自己的記憶矩陣填滿,導致個體必須要利用不完整的資訊來進行預測。以下是個 體只取得部份資訊的範例:

偏差權重 對於每𝓶𝓶次資訊所賦予的比重

策略 0.5 0.2 0.3 -0.4 0.1

相對資訊 100 45 Empty 50 35

個體沒有蒐集到該選項第前三次的資訊,我們如果用原本的計算方式,將 Empty 值以 0 取代,所計算出來的值會變成0.5 × 100 + 0.2 × 45 + 0.3 × 𝟎𝟎 + (−0.4) × 50 + 0.1 × 35 = 𝟒𝟒𝟒𝟒. 𝟓𝟓,與先前的結果相差非常多,因為 0 值就如同統 計中的離異值,會使得此策略失去預測的準確度,並非真的策略不好,或許當我 們取得完整資訊時,這是一個不錯的策略。所以我們不能因為個體無法取得完整 資訊而使得這一個不錯的策略而遭遇淘汰的危機,我們必須採取其他作法。

當我們無法取得某一回合的資訊時,我們就不應該給予該回合任何權重值,

因為沒有資料參考權重是沒有意義的,故我們要稍微調整該策略,將沒有對應資 料的權重平均分配給其他回合,如下表我們將沒有資料對應的權重值平均分配給 其他三回合。本來預期當次資訊會使得基準值增加前第二回合 0.3 比例的個體,

我們將增加的比例分配給其他三回合,故原本要扣除前第三回合 0.4 比例的個體 現在只扣除 0.3 比例。

偏差權重 對於每𝓶𝓶次資訊所賦予的比重

原策略 0.5 0.2 0.3 -0.4 0.1

調整後策略 0.5 0.3 0 -0.3 0.2

如此一來調整後的策略所預測出來的結果0.5 × 100 + 0.3 × 45 + (−0.3) × 50 + 0.2 × 35 = 𝟓𝟓𝟓𝟓. 𝟓𝟓,雖然計算出來的數值還是和具有完整資訊的預測有些差 距,但調整過後的策略還是擁有較好的預測。

3.3.5多選項時的決策

利用最佳策略對各選項進行預測後,挑選其中分數最佳的選項。並且判斷此

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最佳策略𝒮𝒮對於該選項𝒾𝒾的預測值𝒫𝒫𝒫𝒫ℯ𝒮𝒮𝒾𝒾來判斷是否要選擇該選項,是否超過該選 項最適合同時加入的個體數𝒞𝒞𝒾𝒾× ℒ,若沒有超過,就決定本回合選擇選項𝒾𝒾;否 則,本回合不做任何選擇。

個體在進行多選項決策的時間點可以是不同的,但是必須等所有個體都完成 決策後個體才會進入到下一階段。如同到的澳門去的賭客每天都要到賭場裡試試 手氣,每個個體可以在每天的任何時間中決定好他要去那一間賭場,然後在玩了 一天之後再進行後續的資訊傳播、滿意度評估等動作,也就是每個賭客都有一整 天的時間來判斷要去哪間賭場,每回合的時間單位為「天」,每個個體做完決策 的時間可以是不同的,可是在一天的時間內必須做完決策,之後進入下一階段。

我們也可以依據不同的實際行為將時間單位拉長,到遊樂園玩的遊客其時間單位 就是「周」,遊客們有一整週的時間可以進行決策,然後在週末進入遊樂園之後 再對於遊樂園的情況對朋友進行傳播。抑或是時間單位為「季」、「年」…等,看 各種問題的需要。

3.3.6資訊傳遞

當個體完成決策,並且加入了某一選項,此時也會有其他個體和也做了相同 的選擇,使得該選項同時被多人選擇,加入相同選項的個體都可以粗略的估計有 多少個體也做了相同的選擇。並且將此訊息傳遞給他的朋友,如下圖 27(a)中,

Amy 與 Gina 此回合加入了某一選項,並且粗略計算出同時選擇該選項的個體數,

欲將此訊息傳遞給她的朋友,Amy 有四個朋友 Bill、Cindy、Daisy、Eric,但是 對於每個朋友進行傳遞前需要通過傳播機率𝒫𝒫,故在第一次傳播時,只有 Bill 和 Cindy 得到 Amy 的資訊;Henry 也以相同的方式從 Gina 那得到資訊,而得到資 訊的個體會將此資訊存入自己的記憶當中,並且再下一次傳播時將此資訊傳遞給 他們的朋友。

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(a)

(b)

圖 27 個體透過社會網路進行資料分享

圖 27(b)中,經過了一次資訊的傳遞後,Amy、Bill、Cindy、Gina 與 Henry 的記憶中都存有此回合的訊息,故可向各自的朋友傳遞訊息,Daisy 與 Eric 分別 從 Amy 與 Henry 取得資訊,而 Frank 則是同時收到 Cindy 與 Gina 的訊息,若 Cindy 與 Gina 的訊息是關於相同的選項,則 Frank 就必須將此兩訊息取平均值後 存入自己的記憶中,若是分屬於不同選項,Frank 就擁有同一回合中兩個選項的 資訊。

一個個體在每一回合中最多只能加入一個選項,但透過社會網路的資訊交流,

如圖 27(b)的 Frank 就可以得到多餘一個選項的資訊,並且隨著傳播次數的增加 個體就可以擁有更多選項的資訊,就可以用較完整得資訊來進行判斷。

而個體如何估計有多少個體在同一回合中也加入相同選項。在這裡我們不採 用絕對資訊,是因為在現實生活中,若是採用人工的方式,我們很難精準判斷同 時有多少人和我們做了相同的決定,也很少會去這麼做。

以下介紹個體粗略估計選擇相同選項個體數的行為如何在本模型中實現 。每

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一個選項,每一回合被個體選擇時候都利用一個計數器用來計算同時被多少個體 選擇,此計數器用來計算個數是精準的,就如同一個酒吧的老闆,可以透過送出

一個選項,每一回合被個體選擇時候都利用一個計數器用來計算同時被多少個體 選擇,此計數器用來計算個數是精準的,就如同一個酒吧的老闆,可以透過送出

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