酒吧老闆

Kalinowski 等人[20]將少數者為贏的模型建立在自動細胞機上，使得個體除 了擁有一般的全域資訊之外，還和其他個體相互交流，得到區域資訊。互相交流 的方式就是，每個個體可以和周遭𝒦𝒦個朋友分享自己分數最高的策略，所以每個 個體就可以擁有，包括自己總共𝒦𝒦 + 1個最高分的策略，接著再從這裡選出分數 最高的策略來使用，若是𝒦𝒦值越高就可以參考越多人的最高分策略，是否就可以 找到最佳的策略，而結果發現個體彼此沒有連接時標準差最大，連結度等於 2 的時候，酒吧出席率的標準差最低，接近 0；但隨著連結度增加標準差也會增加，

但最後標準差會收斂在 0.25。由此看來，和個體所擁有的策略數不宜太多一樣，

個體的連結度也不適合太高。

表 7 不同社會網路其酒吧出席率標準差[21]

Kirley[21]測試不同的社會網路對於酒吧的出席率造成什麼影響，結果如表 22，隨機網路的平均值與標準差都最高，而小世界網路的平均值與標準差都是最 小，但是在沒有無尺度網路的狀況下，酒吧平均出席率比較接近酒吧最適合人 數。

圖 22. 不同酒吧最適合人數與平均出席率、出席率標準差[24]

Johnson[24]等人做了一個有趣的研究，他們改變酒吧的最適合人數ℒ，觀察

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這對於平均出席率和出席率標準差會造成什麼影響，結果發現由這兩個值繪製出 來的圖就如同水的變相一樣，會出現一些定值，在某一個區間不管如何改變ℒ，

結果都不會改變，如同圖 23，在ℒ = 0~20與ℒ = 80~100這兩個區間中，無論如 何改變ℒ的大小，此二值都不變。而且酒吧出席率標準差以ℒ = 50準，左右互相 對稱。

2.4.4小結

由前面幾個小節我們可以發現，過去已經有許多相關的研究，並且這些研究 所探討的層級不僅詳細也非常的廣泛，個體數目多寡、整體的策略數應該多少、

個體必須擁有多少策略、個體使用什麼樣的策略、網路連結度應該要多高，如同 圖 23 所框出的部分，幾乎所有層級間相互的關係幾乎都已經被探討。

但我們今天所遇到的問題是發生在個體有許多種選擇的時候，個體要從這幾 個選擇中選擇哪一個，過去的這些研究為了簡化問題而只使用單一選擇，而且我 們又不確定結果可不可以直接套用到多重選擇的情況，因為多重選擇會增加了個 體選擇時的複雜度，並且我們所希望得到的是一個群體多贏的結果，而上述的研 究都不曾探討過。所以，我們勢必要在將我們探討的層級提升到鎮長的部份，完 成圖 23，尚未被完成的部份。不過我們可以嘗試這些研究所得到的數據，在本 研究中是否可以產生類似的結果。

圖 23. 各相關研究所討論的層級

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第3章、 系統架構或模型設計

3.1 基本架構

在上一章，我們已經知道個體會透過過去的經驗來進行決策，並且提出在進 行多人共享有限資源的研究上，酒吧模型是一個相當有效的模型。然而，包括酒 吧模型與其兩個變形，都存在著一些我們應該要去改進的缺失，例如：與現實不 符、模型太過複雜。為了解決本研究所面對的問題，我們保留這些模型的優點，

並且改善缺失，以簡單但較符合現實的方式建立新的一套模型。

3.1.1環境

如圖 24，在我們的模型由三個要素組成，個體、選項、策略。𝒩𝒩個個體必 須從ℳ個選項中進行選擇，其中ℳ ≪ 𝒩𝒩。對於所有個體來說，每個選項都是相 同的，沒有任何偏袒，但這些選項都有固定的配額，個體必須共同分享這些有限 的資源。為了使模擬結果更貼近真實，個體將被建立在社會網路之下，進行區域 性的資訊傳播，而個體所屬的社會網路，可以是正規網路、隨機網路、小世界網 路或無尺度網路。另外，環境中有一個策略池，裝有𝒮𝒮個策略，在模型建立時就 被建立，所有的個體都只能從這個策略池中選擇一些來使用，無法自行發展或是 改變這些策略，更不能將策略池中的策略刪除。

圖 24 本模型的環境架構

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在執行過程中，個體不斷的在此ℳ個選項中進行選擇，每一回合選擇某一 選項加入或是不做任何選擇。每個個體都是獨立進行選擇的，沒有辦法互相約定 這次要選擇相同的選項，或是類似的合作行為。但是個體彼此間可以進行資訊交 流，每個個體對於曾經加入過的選項，可以粗略的估算同時有多少個體也加入該 選項並將此訊息紀錄在記憶中，個體就以此資訊互相傳遞。

如上圖 24，個體被建立在社會網路之上，在初始階段每個個體可得知自己 所擁有的朋友清單以及傳播機率𝒫𝒫。個體對於每一個朋友進行傳播時，都需通過 此傳播機率𝒫𝒫才可進行傳遞。而個體經過互相傳遞資訊的過程後，就可以得到不 同選項最近幾回合的資訊，個體就以這些資訊與本身的策略對於各個選項進行預 測，決定再下一回合要加入那一選項。

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3.2 模組功能說明

3.2.1策略

模型設定，每個個體所使用的策略都是同一種的，皆是利用過去的經驗來進 行預測，我們的策略設定延續過去酒吧模型採用的方法，將策略與過去記憶相加 乘就可計算出本回合各選項被加入的個體數，來判斷本回合要加入那一選項。

策略被賦予的數值分為兩個方面，第一，一個介於0 ∼ 1區間的基準權重，

將此基準權重乘上選項的配額𝒞𝒞，當成是我們的基準值；第二，對於記憶範圍內 的每一個資訊賦予一個介於−1 ∼ 1值，為各資訊的在意程度，也就是對於各資 訊的權重，每一權重分別乘上對應的記憶資訊，代表必須在基準值上增加或減少 多少個體才是該選項本回合加入的個體數。最後，將所有數值相加成為本次的預 測結果，為了避免預測的值超出合理範圍（0～𝒞𝒞），各策略的所有值相加必須介 於0 ∼ 1間。假設目前個體的記憶容量𝓂𝓂 = 5，則我們就必須建構一長度為 6 的 策略，如：

偏差權重

對於每𝓶𝓶次資訊所賦予的比重

第前 1 次 第前 2 次 第前 3 次 第前 4 次 第前 5 次

策略 1 0 0 1 0 0 0

策略 2 0.5 0.1 0.1 0.1 0.1 0

策略 3 0.5 -0.5 0 0 0 0

表 8. 實際策略範例

策略 1：只在乎第前 2 次的資料，其他資料都不予理會；且基準值為 0。意 思是個體猜測此回合選擇該選項的個體數和前 2 次是一樣的。

策略 2：前四次的資料的權重皆相同為 0.1，但有偏差權重 0.5。意思是我們 猜測本回合基本上會有有𝒞𝒞 × 0.5個體加入此選項，必且因為前四回 合的資訊使得基準值必須再加上此四回合中各 0.1 比例的個體。

策略 3：此策略中一樣有基準值𝒞𝒞 × 0.5，但給予第前一次資訊一個負的權重 -0.5，這並非代表對於該次資訊不予理會，而是指我們考慮當次的

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資訊會使得基準值中的部份個體不加入該選項，而減少的個體數就 是第前一次加入該選項的 0.5 比例個體數。

3.2.2個體

我們設定每個個體皆擁有𝓈𝓈條各自由系統策略池隨機挑選而來的策略和𝓂𝓂 大小的記憶容量，可以記住最近𝓂𝓂回合所蒐集的資訊，並且利用自身的策略與記 憶進行決策。

在初始階段時，個體會從系統策略池的𝒮𝒮條策略中隨機挑選出𝓈𝓈條策略，每 個人所選擇的策略都只是策略池中的一個子集，𝓈𝓈 ≤ 總策略數𝒮𝒮。個體將所選擇 的策略進行複製並且放入如圖 25 的個體策略集合，同時建構一個策略評分表，

在每一次使用策略之後，對於策略實施的結果好壞進行評分，若是策略的分數過 低，個體就將該策略淘汰，再從策略池中隨機挑選新的策略進行決策。

圖 25 個體所擁有的參數

此外，個體還擁有一記憶矩陣如圖 25，在初始階段，記憶矩陣中的值都是 空值，但個體會將自己計算出來同時加入相同選項的個體數或是經由朋友傳遞得 到的其他選項同時加入個體數蒐集起來，存入此矩陣。矩陣中表列出前面第幾次 有多少個體加入某個選項，隨著執行回合數增加，個體自己計算出來的訊息或透

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過社會網路蒐集來的資訊逐漸填滿記憶矩陣，如在圖 25 中，此個體蒐集到上一 次有 32 個個體加入選項 2、上上一次 57 個個體加入選項 3…等的資訊。由此可 知，傳播次數越多或是個體的朋友數越多就有越高的機會可將記憶矩陣填滿，個 體就可用較完整的資訊進行預測。但個體只擁有𝓂𝓂大小的記憶容量，故記憶矩陣 只能紀錄最近𝓂𝓂回合的資訊，在𝓂𝓂回合以前的記憶就選擇遺忘。

3.2.3選項

對於每個選項來說，都有一個固定且有限的配額𝒞𝒞，並且每個選項皆有一個 最適合比例ℒ，此比例是個體覺得最適合的同時加入個體數比例，也是系統管理 者所設定收支最好的比例。

而此資訊是屬於個體的全域資訊。在執行的初始階段，個體都會被告知每一 個選項的配額以及其最適合被選擇的比例，因每個個體皆不希望加入同一選項的 個體數太多，多餘ℒ過多，或是加入同一選項的個體數太少，低餘ℒ過多。故個 體每一次在進行決策時，如同前兩小節所說明的會先猜測本次的每個選項可能各 有多少人同時選擇。若是猜測本次共同選項𝒾𝒾的個體數太多，超過該選項的最適 合個體數（𝒫𝒫_𝒾𝒾(𝓉𝓉) > 𝐶𝐶 × 𝐿𝐿），個體就會不會選擇該選項𝒾𝒾。

對於系統管理者來說同一選項加入的個體數過多或過少都是不好的。管理者 也瞭解個體最喜歡加入同一選項的個體數符合𝐿𝐿，故將支出最好的比例也設定為𝐿𝐿。

若是有一選項同時加入的個體數比例超出ℒ代表目前提供的資源無法滿足加入 的個體，個體選擇此選項常常無法得到資源，就可能有個體逐漸不加入此選項的

若是有一選項同時加入的個體數比例超出ℒ代表目前提供的資源無法滿足加入 的個體，個體選擇此選項常常無法得到資源，就可能有個體逐漸不加入此選項的