研究目標 - 探討多人共享有限資源問題中個體的策略動態

在酒吧小鎮的階層關係中，我們已經知道解決問題必須要從個體的策略著手，

那個體會運用什麼樣的策略就是我們所關注的。Arthur[1]提出個體會利用過去的經驗來進行預測，再由這些預測的人數決定下一週是否要去酒吧。

我們利用一套系統來模擬小鎮中居民們的活動。系統中有若干間酒吧，和許多居民，居民們可以運用過去經驗的策略來預測下一週每間酒吧的人數，如果有酒吧預測出來的人數是在他所能接受的範圍內，他就選擇其中最佳的酒吧去；若是所有的酒吧預測出來的結果都超出這個範圍，本週他就不去酒吧。

個體策略所需的過去經驗，在 Arthur[1]的模型中就是前幾周酒吧的出席率，

每個居民皆獲知過去幾周酒吧內的詳細人數，並以此來預測。然而現實生活中，

我們不容易取得每一間酒吧的詳細人數。除非真的去過酒吧消費，不然我們只能透過周遭的朋友，分享去過的酒吧狀況。由於個體會透過周遭的朋友得到資訊，

所以我們必須將社會網路引進我們的系統，使個體在透過社會網路互相傳播資訊，

並且裡用這些區域資訊進行預測。無論是隨機網路、正規網路、小世界網路[6]

還是無尺度網路[7, 8]，因為我們可能在任何社會網路中發生酒吧小鎮的問題。

系統執行完成後，我們定義三種值來測量這各階層的需求是否被滿足：

1. 每週成功的個體數：每週有多少個體成功。此值越高，表有越多的個體滿意這次的選擇。當個體到了酒吧後發現，人數是他覺得合適的，那麼就稱個體這一次執行成功；相反，那就是失敗。另外，選擇不去酒吧的個體，

若從朋友的口中得知，本週酒吧人數是合適的，那就當作這次失敗，因為去是比較好的選擇；相反，若沒有被告知有酒吧的人數是合適的，就算成功。表 3 簡單說明個體執行成功的定義。

成功失敗

去酒吧 酒吧中的人數是合適的酒吧中的人數是不合適的

不去酒吧 沒有被告知有酒吧人數是合適的得知酒吧中人數是合適的表 3. 執行成功定義

2. 單一酒吧出席率之標準差：此值越低越好，代表每週差異不大。每週系統會紀錄每間酒吧有多少人，並且在執行結束時，計算各間酒吧的標準差。

3. 各間酒吧之出席率：鎮長希望每一間酒吧都生意很好，所以每一間酒吧的人數都必需要高，才會滿足鎮長的需求。

這三個值是漸進式的，酒吧老闆的需求滿足前必須先確定個體需求已經被滿足；相同的，鎮長的需求也先建立在居民與酒吧老闆上，當此二者的需求以被滿足，我們才討論鎮長的需求是否有備滿足。之後，我們就可以在此系統上執行各種的政策，並且測試是否可以盡可能的達到各階層的需求。

不過，在執行政策之前，必須知道有哪些政策可以使用，所以我們先觀察個體在自由選擇下，會達到多大的共同利益，並且在什麼時後會發生。每一次執行系統都會記住每一個策略每週被使用的狀況，被多少人使用、被使用了多久、哪些人使用這個策略，當執行完成之後我們尋找最大共同利益發生的時間，並且檢查此時各個策略被使用的狀態，此時個體使用的策略是怎樣的組合、這些策略的相互關係為何、是否每一次產生較大共同利益時都是相似的策略組合。

得到發生最大共同利益時的策略資訊後，我們進一步的探討，這些策略是怎麼被開始使用的。這些策略在整個執行過程式如何的變化，這些策略是否一開始就被個體所發現，亦或是突然被個體所發現，產生了一次美好的巧合。這些策略的存活時間多長，產生了最大共同利益之後就消失，還是依舊被某些個體使用。

總結以上，條列研究目標與流程：

1. 首先，我們要完成一個可以模擬酒吧小鎮中個體行為的系統，並且制定評量各階層利益的標準。

2. 利用評量標準來找出在執行過程中，何時達到最大共同利益。

3. 觀察發生最大共同利益時，個體的策略如何被使用。

4. 最終我們將提出，策略與共同利益之間的關係，提供解決類似問題時的可以使用的政策。

第2章、文獻探討

2.1 個體策略

在上述的介紹中，我們提到這種多人共享有限資源模型的系統中，只有個體擁有主控權，最終影響結果的因素只有個體每次所做的各種決定，並且這些決定是依據個體每次使用的策略而來。首先，我們就必須要瞭解個體會使用什麼樣的策略，才能模擬出個體在什麼狀況下會做什麼樣的決定，最終才能來探討這些策略如何對結果造成影響。

2.1.1各種可能策略

LeBaron[9]從一堆多人共享有限資源模型中，歸納出幾種較典型例子，我們從中整理了幾種個體可能使用策略。

1. 隨機策略[10]：個體的選擇沒有什麼理由，每一次的選擇間也沒有關係。

2. 利用過去的經驗[2, 11]：個體會因為過去幾次的選擇而決定這次要做什麼樣的決定。

3. 尋找有用的資訊[12]：個體必須付出一些代價來收集對這次決策非常有用的資訊，可是個體尋求的資訊好壞取決於付出代價的多寡。

但哪一個是現實生活中的個體較常去使用的策略，又怎麼使用。在此，我們借助行銷學中，個體在購買商品時的決策程序，來觀察發生在現實生活中的決策行為是如何運作。行銷學中有許多種消費者的決策模型。其中以 EBM 模型定義出的消費者決策過程較廣泛的被應用，以下我們詳細的介紹 EBM 模型[13, 14]。

2.1.2 EMB

模型

EBM 模型針對消費者的決策過程分成七個連續的階段（如圖），一切由「需求」這個刺激開始。當消費者確認並且瞭解自己真正的需求後，就去會蒐集相關的資訊，這其中又分成內部搜尋與外部搜尋，內部搜尋是指過去購買的相關經驗和自己的標準；外部搜尋就是透過朋友、家人、報章雜誌或是和商家得來的訊息。

接著個體利用收集來的資料對於各商品進行比較與評估，並且透過這些評估尋找

在 LeBaron[9]介紹的幾個模型中，使用第二種策略的就是 Arthur[2, 11]的酒吧模型，此酒吧模型也是大部分探討在有限資源下，進行個體互相分享資源的集

2.2 酒吧模型

在酒吧模型[1]中，有 100 個個體與一間擁有 100 個座位的酒吧，每個星期個體要各自決定本週是否要去酒吧。酒吧內的座位是固定不會變動的，對於個體來說酒吧內最適合ℒ個人去，在此設定ℒ為 60。如果人數超過 60 人個體就會覺得不舒服。沒有任何的辦法知道本週的人數會有多少，所以個體只能各自猜測。

個體依據過去幾周酒吧的人數來猜測本週的酒吧人數，例如前幾星期到酒吧的人數是 60、48、59、61、70、45、80、40、35，那個體策略可能就有下列幾種：

1. 和兩個星期前人數一樣，那這樣看來就是 40 個人。

2. 前四星期的平均，那就猜這個星期大概會有 50 個人去酒吧。

3. 是上一個月的平均，那就是（48、59、61、70）的平均，59 人。

4. 上個星期的人數以 50 人做一對應，猜測的結果就是 65 人。

個體的這些策略是由整個世界中的策略池所得到，並且是固定的，個體無法對這些策略進行改變或是額外開發出的新的策略。若是個體利用這些策略猜測出來的結果是低於 60 人的那就決定去酒吧；相反地，本週就不去酒吧。個體每週選擇去酒吧的行為會成為結果的一部分，最終，收集每週酒吧的出席率來觀察個體行為每週的變化。

圖 4. 酒吧模型流程隨機選擇

結果挑選策略集合

預測是否去酒吧滿意度評估選擇最佳策略

經驗

上圖 4 呈現了酒吧模型的流程。一開始的幾個星期，所有的個體以隨機選擇的方式決定是否要去酒吧，以建立之後預測的基礎。接著，每個個體都從策略池中任意挑選 K 條策略，策略池中的策略數目永遠不會改變，個體也只能從這個策略池中挑選。個體每一次在做決策之前，會挑出目前最好的策略進行預測，並且判斷是否要去酒吧。不管個體當週是否有去酒吧，都會對於這次使用的策略進行滿意度的評估，變成個體自己的經驗。若是策略使他太過於不滿意，以後就會影響到個體是否會再使用該策略來進行預測。

個體由選擇最佳策略開始到收集經驗不斷的重複執行 100 次，最後收集這 100 次每週酒吧的人數當成結果（如圖 5）。

圖 5. 酒吧模型結果[1]

我們由圖 5 可以看出來，每一周的人數都呈現不斷的上下震盪，就算有幾周人數稍微穩定，但也會馬上出現大幅度的變化，這就是酒吧模型的重要貢獻。在沒有任何外力因素只有個體自己決定是否要去酒吧的情況下，為甚麼會如此震盪。原因是當太多人使用相同的策略，該策略就會馬上失效，例如今天有 80 個人預測今天酒吧人不會太多，所以決定上酒吧，那這樣的結果就是 80 個人都去了酒吧，超出了酒吧的最適合人數，造成策略的失敗；

相反地如果大部分的人猜今天酒吧人會很多，所以決定不上酒吧，那就是酒吧沒有什麼人。

在圖 5 方框的區間內，我們就可以發現連續幾次大家都在適合得時候去酒吧，接著就引起他人的跟隨，使用相同策略的人數增加，策略就馬上失效，

於是產生較大的波動。

Arthur 1998 年提出了酒吧模型，因為發現個體在沒有外力因素下還無法使得群體行為形成某一種穩定的狀態而引起其他學者的興趣，紛紛以此酒吧模型為

在文檔中探討多人共享有限資源問題中個體的策略動態 (頁 18-0)