第三章 理論架構
第一節 模型設定
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第三章 理論架構
本章第一節將介紹模型的設定以及假設，第二節則說明動態調整的穩定過程。
第一節 模型設定
首先說明各變數之意義:
表一:各變數之意義 內生變數 y:本國產出 i:本國債券市場利率 r:本國信用市場利率
s:匯率 B:國際收支
外生變數 G:本國財政政策
τ:法定準備率 R:貨幣政策 𝑦𝑓:國外產出 𝑟𝑓:外國信用市場利率 𝑖𝑓:外國債券市場利率
依循 IS-LM-BP 的架構，並且納入 Bernanke 及 Blinder 的信用市場，以及 Spiegel 開放體系納入信用市場的設定，以下介紹模型設定:
信用市場
λ(i, r)[D(i, y) + 𝐷𝑓(𝑟 − 𝑟𝑓)](1 − τ) = L(i, r, y)
(𝜆𝑖 < 0, 𝜆𝑟 > 0, 𝐷𝑟−𝑟𝑓 𝑓 > 0, 𝐿𝑦 > 0, 𝐿𝑖 > 0, 𝐿𝑟 < 0) (1)
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1. 依循 Spiegel1，貸款供給函數為𝐿𝑠 = λ(i, r)[D(i, y) + β𝐷𝑓(𝑟 − 𝑟𝑓)](1 − τ)。此 處假定外國的貸款資金進入本國後，將直接進入本國的銀行部門，以外國儲 蓄𝐷𝑓的形式存在；其中當兩國的信用市場利差縮小時，外國進入本國的貸款 變動量將會下降，因此𝐷𝑟−𝑟𝑓 𝑓 > 0； 另外，當本國的信用市場利率上升，銀 行將會增加貸款供給，因此𝜆𝑟 > 0；而當債券市場的利率提升時，銀行則會 增加持有債券，因而造成貸款供給下降，因此𝜆𝑖 < 0。
2. 貸款需求𝐿𝐷 = L(i, r, y)，當產出增加，會造成貸款需求上升，因此𝐿𝑦 > 0；當 債券利率上升時，貸款的成本下降，故𝐿𝑖 > 0；而當信用市場利率提升時，
貸款的成本上升，所以𝐿𝑟 < 0。
3. 由式(1)可解得:
r = r(y, i, R, 𝑟𝑓) (2) 其中產出 y，本國信用市場利率 i，外國信用市場利率𝑟𝑓，與 r 呈現正相關；
而貨幣供給 R 則與信用市場 r 呈現負相關。
4. 討論貨幣政策時，假設間接效果為𝜕𝑦𝜕𝑟|FA𝑑𝑦𝑑𝑅+𝜕𝑟𝜕𝑖|FA𝑑𝑅𝑑𝑖，直接效果為𝜕𝑅𝜕𝑟|FA，且 假定直接效果大於間接效果；同理在討論外國信用市場利率𝑟𝑓時，假設間接 效果為𝜕𝑦𝜕𝑟|FA𝑑𝑟𝑑𝑦𝑓+𝜕𝑟𝜕𝑖|FA𝑑𝑟𝑑𝑖𝑓，直接效果為𝜕𝑟𝜕𝑟𝑓|FA，且直接效果大於間接效果。
商品市場
y = C(y) + I(i, r) + G + T(y, s, 𝑦𝑓)
(𝐶𝑦 > 0, 𝐼𝑟 < 0, 𝐼𝑖 < 0, 𝑇𝑦 < 0, 𝑇𝑠 > 0, 𝑇𝑦𝑓 > 0) (3)
1. 此處假定本國價格P以及外國價格𝑃𝑓固定不變，且為了簡化分析，令 P = 𝑃𝑓 = 1帶入，故貿易收支餘額T = T(y, s, 𝑦𝑓)。
2. 此處假設 Marshall-Lerner 條件成立，由於假設本國以及外國物價維持不變，
1
M. M. Spiegel (1995), “Sterilization of Capital Inflows through the Banking Sector: Evidence from
Asia,” FBRSF Economic Review, No 3.
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所以實質匯率q (=𝑠𝑃P𝑓) 的變動完全由名目匯率 s 反應，所以當本國幣相對於 外國幣貶值，將帶動本國貿易帳改善；反之若本國幣相對於外國幣升值，將 造成本國貿易帳惡化。
3. 假定本國為小型開放經濟體系，即本國的經濟政策對於外國經濟沒有任何影 響力。
4. 將式(2)帶入式(3)中，得到 CC 線:
y = C(y) + I(i, r(y, i, R, 𝑟𝑓, τ)) + G + T(y, s, 𝑦𝑓) (4) 對式(4)全微分可得:
(1 − 𝐶𝑦− 𝑇𝑦− 𝐼𝑟∙ 𝑟𝑦)𝑑𝑦 − (𝐼𝑖+ 𝐼𝑟∙ 𝑟𝑖)𝑑𝑖 =
(𝐼𝑟∙ 𝑟𝑅)𝑑𝑅 + (𝐼𝑟∙ 𝑟𝑟𝑓)𝑑𝑟𝑓+ (𝐼𝑟∙ 𝑟τ)𝑑τ + dG + 𝑇𝑠𝑑𝑠 + 𝑇𝑦𝑓𝑑𝑦𝑓 (5) 由式(5)可求得 CC 線的斜率為:
𝜕𝑖
𝜕𝑦|CC =1−𝐶𝑦𝐼−𝑇𝑦−𝐼𝑟∙𝑟𝑦
𝑖+𝐼𝑟∙𝑟𝑖 < 0 (6) 圖一:CC 線
CC(s
0, ℛ0, 𝐺0, 𝑟0𝑓, 𝑦0𝑓, τ0)i
y
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貨幣市場
D(i, y) =𝑅 𝜏
(𝐷𝑦 > 0, 𝐷𝑖 < 0) (7)
1. 對 LM 線全微分可得:
𝐷𝑦𝑑𝑦 + 𝐷𝑖𝑑𝑖 =𝑑𝑅τ −τ𝑅2𝑑τ (8) 由式(8)可得 LM 線的斜率為:
𝜕𝑖
𝜕𝑦|𝐿𝑀 = −𝐷𝐷𝑦
𝑖 > 0 (9)
圖二:LM 線 i
y
LM(𝓡
0τ0)‧ 國
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外匯市場
B = T(s, y, yf) + Df(r − rf) + K(i − if) = 0
(0 < α < ∞, 0 < β < ∞, Ki−if > 0, 𝐷𝑟−𝑟𝑓 𝑓 > 0) (10)
1. 在浮動匯率制度下，匯率的自由調整，保證長期外匯市場均衡，故將 B=0 帶 入(10)式中，即得到浮動匯率制度下，外匯市場的均衡條件。
2. 資本帳分為兩個部分，K 代表債券市場，當本國債券利率與外國債券利率的 利差縮小時，外國資金進入本國購買債券的資金變動量下降，故Ki−if > 0；
而Df則代表外國貸款資金進入本國信用市場，其中當兩國的信用市場利差縮 小時，外國進入本國的貸款變動量將會下降，因此𝐷𝑟−𝑟𝑓 𝑓 > 0。
另一方面，α代表本國債券市場對外國的開放程度；β則代表本國信用市場對 外國的開放程度。
3. 對 BP 線全微分:
𝑑𝐵 = [𝑇𝑠𝑑𝑠 + 𝑇𝑦𝑑𝑦 + 𝑇𝑦𝑓𝑑𝑦𝑓] + [𝐾i−if𝑑𝑖 − 𝐾i−if𝑑𝑖𝑓]
+[𝐷r−r𝑓 f∙ 𝑟𝑖𝑑𝑖 + 𝐷r−r𝑓 f∙ 𝑟𝑦𝑑𝑦 + 𝐷r−r𝑓 f(r𝑟𝑓− 1)𝑑𝑟𝑓+ 𝐷r−r𝑓 f∙ 𝑟𝑅𝑑𝑅] (11) 由式(11)可得 BP 線斜率為:
𝜕𝑖
𝜕𝑦|BP= − 𝑇𝑦+𝐷𝑟−𝑟𝑓
𝑓 𝑟𝑦 𝐾i−if+𝐷
𝑟−𝑟𝑓 𝑓 𝑟𝑖
>
< 0 (12)
由式(12)可以將 BP 線斜率分為 4 種情況:
{
𝑇𝑦+ 𝐷𝑟−𝑟𝑓 𝑓∙ 𝑟𝑦 > 0 → 信用市場開放程度高 → 𝜕𝑖
𝜕𝑦|BP< 0 𝑇𝑦+ 𝐷𝑟−𝑟𝑓 𝑓∙ 𝑟𝑦 < 0 → 信用市場開放程度低 → 𝜕𝑖
𝜕𝑦|BP> 0 𝐾i−if → ∞: 本國債券與外國債券完全替代 → 𝜕𝑖
𝜕𝑦|BP= 0 𝐷𝑟−𝑟𝑓 𝑓 → ∞: 本國銀行貸款與外國銀行貸款完全替代 → 𝜕𝑖
𝜕𝑦|BP = 0
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圖三: 國際收支 − 信用市場開放程度高 → 𝜕𝑖
𝜕𝑦|BP < 0
在 BP 線上面的任一點(以𝑀1為例)，𝑀1與𝑀0對應相同的產出，但𝑀1的債券 利率高於𝑀0，且由於債券利率與信用市場利率變動方向相同，所以當債券利率 提高，會造成本國信用市場利率提高，因此外國資金進入本國購買本國債券，並 且放款給本國，造成短期國際收支盈餘；反之則造成國際收支赤字。
圖四: 國際收支 − 信用管道開放程度低 → 𝜕𝑖
𝜕𝑦|BP> 0
BP(s
0, ℛ0, 𝑟0𝑓, 𝑦0𝑓, τ0)i
y B > 0
B < 0
𝑴𝟏
𝑴𝟎
BP(s
0, ℛ0, 𝑟0𝑓, 𝑦0𝑓, τ0)i
y
𝑴𝟏𝑴𝟎
B > 0
B < 0
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同理，在信用管道開放程度低的情形，對應相同的產出，𝑀1的債券利率高 於𝑀0，且債券利率與信用市場利率變動方向相同，所以當債券利率提高，會造 成本國信用市場利率提高，因此外國資金進入本國購買本國債券，並且放款給本 國，造成短期國際收支盈餘；反之則造成國際收支赤字。
另一方面，當本國幣相對於外國幣貶值時，CC 線如同 IS 線會往右移動，但 BP 線的行為卻更為複雜，整理如下2:
𝑎𝑠 𝜕𝑖
𝜕𝑦|BP < 0
{𝐵 > 0 → 𝑠 ↓ ∵∂y
∂s|BP< 0 <∂y
∂s|CC ∴ CC 線左移，BP 線右移 𝐵 < 0 → 𝑠 ↑ ∵∂y
∂s|BP< 0 <∂y
∂s|CC ∴ CC 線右移，BP 線左移
當本國信用市場開放程度較高時，當本國幣升值，CC 線會左移，BP 線會往 右移動；當本國幣貶值時，CC 線會往右移動，BP 線會往左移動。
𝑎𝑠 𝜕𝑖
𝜕𝑦|BP > 0
{𝐵 > 0 → 𝑠 ↓ ∵∂y
∂s|BP>∂y
∂s|CC > 0 ∴ CC 及 BP 線左移，且 BP 線左移幅度超過 CC 線 𝐵 < 0 → 𝑠 ↑ ∵∂y
∂s|BP>∂y
∂s|CC > 0 ∴ CC 及 BP 線右移，且 BP 線右移幅度超過 CC 線
當信用管道開放程度較低時，本國幣升值將造成 CC 及 BP 線左移，且 BP 線 左移幅度超過 CC 線，此結果與傳統 IS-LM-BP 相同；而當本國幣貶值時，將造成 CC 及 BP 線右移，且 BP 線右移幅度超過 CC 線右移幅度。
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