開放信用市場的CC-LM-BP模型:浮動匯率體制 - 政大學術集成
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(2) 謝辭 真正有用的知識之建構，就像是一個在大自然當中成長的有機體，隨著時間 的流逝，許多的知識與現實脫節，因而被消滅以及淘汰；但是一般人所說的知識 卻是教科書上的知識，因此留存下來的也不必然有任何意義，尤其是當教育體系 受到層層保護，就像是在美國沙漠中，人造環境中的生物一樣，一旦離開高度控 制的環境，幾乎可以確定會被天擇消滅；這篇論文就是在一個高度控制的環境中 存在的模型，所以這篇論文對於真正知識的貢獻是零。然而這篇論文還是有一些 意義:即使在一個高度受控制的環境中，仍然存在超越人類理性思維的存在，這. 政 治 大. 意味著學校的知識，無論是寫在教科書或是諾貝爾經濟學獎的理論貢獻，都建構. 立. 在極為脆弱的基礎之上。. ‧ 國. 學. 研究所的這段期間，讓我有最多啟發的人是 V 哥，他就是一個在完全自由的 真實環境中，透過自己的實踐、思考以及嘗試走出自己一條路的人，也是因為他. ‧. 讓我看到自身嚴重的脆弱思想(真正一般的謝辭)。. sit. y. Nat. 再重申一次，這篇論文對我以及其他人的意義，僅止於說明即使在高度受控. n. al. er. io. 制的模型世界中，知識仍然具有高度的不確定性，這個經驗告訴我們，別相信在. i Un. v. 學校所學的任何理論，還有未來所學的任何理論(尤其是在社會科學領域)，如果. Ch. engchi. 真的有人發現這篇謝辭，我想她會非常開心，因為這樣就不用再去看本篇論文的 內容是什麼，因為謝辭就是這篇論文最核心的思想以及隱藏的動機(因為你可以 不用讓教授看謝辭的內容是什麼)。 寫到這裡，我赫然發現我現在有權利(以及義務)去修改過去我單純但可愛的 研究動機以及內容，因為當我再度回顧，我對於自己過去的愚蠢感到震驚，因此 我要自己的良心請纓，我要修改我的記憶(否則我會睡不安穩)。. 1.
(3) 摘要 本篇論文嘗試結合傳統 IS-LM-BP 以及 CC-LM 模型，採用 Spiegel 開放模型 的設定，將 IS-LM-BP 延伸到開放體系，成為開放信用市場的 CC-LM-BP 模型，並 且研究匯率動態調整的過程。 在論文中的四個比較靜態分析中，發現當貨幣供給增加時，未必會造成國際 收支赤字，反而有可能造成國際收支盈餘，造成本國幣升值，減少貨幣供給對產 出的效果。 就 Mundell 命題而言，當本國債券市場完全開放，貨幣政策依舊最有效；然. 政 治 大 而言，在極端情況下都沒有任何效果，故分辨哪一個資本市場開放並沒有實質上 立 而若為本國信用市場完全開放，貨幣政策在浮動匯率下便非最有效。就財政政策. ‧ 國. 學. 的意義。. 由於本國債券市場以及信用市場開放的緣故，使得本國總體經濟更容易受到. ‧. 外國利率的影響；當外國債券市場利率提升時，若本國完全開放債券市場，則外. n. al. er. io. 國債券利率上升，對本國總體經濟完全沒有任何影響。. sit. y. Nat. 國債券利率上升，將帶動本國產出的增加；但是若本國信用市場完全開放，則外. i Un. v. 就外國信用市場利率而言，當外國信用市場利率上升，若本國債券市場完全. Ch. engchi. 開放，短期將造成本國產出下降，但長期對本國總體經濟完全沒有影響；然而若 是本國信用市場完全開放，短期將造成本國產出大幅下降，而長期仍舊會造成產 出下降。. 2.
(4) Abstract This is a model that incorporates traditional IS-LM-BP in floating exchange rate, and credit channel from Bernanke and Blinder. In order to orchestrate all these materials, I make use of the way that Spiegel uses to build up IS-LM-BP with credit channel, and call it as CC-LM-BP with open credit channel. Then, I analyze four comparative static analyses, including monetary policy, government expenditure, foreign bond interest rate, and foreign loan interest rate. In the case of monetary policy, I found out that as money supply increases, the. 政 治 大 model. However, in the extreme cases, no matter which market is in the state of 立. balance of payment may less than zero, which is converse to the traditional IS-LM-BP. ‧ 國. 學. perfect mobility, the Mundell-Fleming model still works. Therefore, when analyzing monetary policy and government expenditure in extreme cases, it is meaningless to. ‧. distinguish between different capital markets.. sit. y. Nat. What’s more, since this model opens bond and loan, I then analyzed the. n. al. er. io. increases of foreign bond interest rate and foreign loan interest rate. Interestingly,. i Un. v. under the perfect mobility in bond market, as foreign bond interest rate increases, the. Ch. engchi. output will increase in the long run. However, under the perfect mobility in loan market, as foreign bond interest rate increases, the output will be neutral in the long run. In the case of the increase of foreign loan market interest rate, under the perfect mobility in bond market, the output will be neutral in the long run. On the other hand, under the perfect mobility in loan market, the output will decrease greatly in the short run, and will recover a little bit later, but overall, the total effect on output is negative.. 3.
(5) 目錄 謝 辭 ....................................................... 1 摘 要 ....................................................... 2 Abstract .................................................... 3 表目錄 ...................................................... 5 圖目錄 ...................................................... 6 第一章 前言 ................................................. 7 第二章 文獻探討 ............................................. 8. 政 治 大 模型設定 .............................................. 12 立. 第三章 理論架構 ............................................ 12 第一節. ‧ 國. 學. 第二節 模型穩定性分析 ...........................................19. 第四章 比較靜態分析 ........................................ 20. ‧. 第一節 比較靜態分析:貨幣政策 ................................ 21. sit. y. Nat. 第二節 比較靜態分析:財政政策 ................................ 28. io. er. 第三節 比較靜態分析:外國債券利率 ........................... 31 第四節 比較靜態分析:外國信用市場利率 ....................... 34. n. al. iv. Ch 第五章 結論 ................................................ 41 Un engchi. 附錄 ........................................................ 42 參考文獻 ................................................... 61. 4.
(6) 表目錄 表一:各變數之意義 ....................................................12 表二:貨幣政策長期均衡整理表 ........................................21 表三:貨幣政策短期均衡整理表 ........................................22 表四:財政政策短期均衡整理表 ........................................28 表五:財政政策長期均衡整理表 ........................................29 表六:外國信用市場利率短期均衡整理表 ...............................34 表六:外國信用市場利率長期均衡整理表 ...............................35. 立. 政 治 大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 5. i Un. v.
(7) 圖目錄 圖一:CC 線 ................................................................................................................ 14 圖二:LM 線 ............................................................................................................... 15 圖三:國際收支-信用市場開放程度高 ............................................................... 17 圖四:國際收支-信用市場開放程度低 ............................................................... 17 圖五:匯率動態穩定 ............................................................................................... 19 圖六:比較靜態分析架構 ...................................................................................... 20 圖七:比較靜態分析架構-貨幣政策 ................................................................... 21 圖八:貨幣政策對 BP 線影響-信用管道開放程度低 ....................................... 23. 政 治 大. 圖九:貨幣政策對 BP 線影響-信用管道開放程度高 ....................................... 23. 立. 圖十:貨幣政策徒圖形 ........................................................................................... 24. ‧ 國. 學. 圖十一:貨幣政策徒圖形 ...................................................................................... 25 圖十二:貨幣政策徒圖形 ................................................................................ 25. ‧. 圖十三:貨幣政策- 本國債券與外國債券完全替代 .............................................. 26. sit. y. Nat. 圖十四:貨幣政策- 本國銀行放款與外國銀行放款完全替代 ................................ 27. er. io. 圖十五:比較靜態分析架構-財政政策 .......................................................... 28. n. al 圖十六:比較靜態分析架構-外國債券利率 ...................................................... 31 iv n. C. hengchi U 圖十七:外國債券市場利率- 本國債券與外國債券完全替代 ................................ 32 圖十八:外國債券市場利率- 本國銀行放款與外國銀行放款完全替代 ................. 33 圖十九:比較靜態分析-外國信用市場利率 ...................................................... 34 圖二十:外國信用市場利率-信用市場開放程度高 ......................................... 36 圖二十一:外國信用市場利率-債券市場開放程度低 ..................................... 37 圖二十二:外國信用市場利率-債券市場開放程度高 ..................................... 38 圖二十三:外國信用市場利率- 本國債券與外國債券完全替代 ........................... 39 圖二十四:外國信用市場利率- 本國銀行放款與外國銀行放款完全替代............. 40. 6.
(8) 第一章、前言 本篇論文利用 IS-LM-BP 模型為基礎，納入聯準會主席 Bernanke 的金融體系， 並且結合 Spiegel 小型開放體系的思維，成為開放體系的 CC-LM-BP 在浮動匯率 體制下的模型。 現在知識的建構就像是胡說八道，經常我們只要抓住某個現象，然後搭配上 亂七八糟看不懂的數學，然後最好要很會講故事，那這樣你就有可能在學術界或 是其他研究機構出人頭地，特別是如果你引用現在赫赫有名的人物時，你寫的東 西突然就像灑了金粉的大便一樣，瞬間閃閃發光。. 政 治 大 使這個高度控制的知識架構，都具有高度的不確定性，因而我們可以推測，高度 立. 本篇想要達成的思維上的貢獻是，利用這個高度控制的知識架構，卻發現即. ‧ 國. 學. 複雜的現實世界是無法被模型化的。. 此外人類高度依附語言的特性，也成為人類的限制，當我們在講述所謂的經. ‧. 濟直覺時，總要能用簡單的想法說明，然而任何的理由都可以解釋同一個結果，. sit. y. Nat. 這也讓我了解依附語言的知識是通常不可靠。. n. al. er. io. 另一個現代知識建構的怪異之處，在於我們很常為自己製造沒有意義的問題，. i Un. v. 就像是人類在山坡地開發，把樹木砍掉代之以人造的防土牆，然後等防土牆倒塌. Ch. engchi. 後，再來想為什麼會倒榻? 然後花費更多的努力與成本去改善防土牆，這種行為 的愚蠢，如同社會科學的各種理論，當某個人提出什麼理論，然後當它們沒辦法 解釋某種情況時，就會有人嘗試修補，然後得到「合理的解釋」。 與其如此，我們不如反過來做，看到某個無法適用的理論，我們就把它丟掉， 徹底從我們的腦中刪除；就像本篇論文得到最有用的結論是:不要相信理論(而不 是這個理論有什麼限制，還有哪裡需要改善)。 在前言後，第二章為文獻回顧，接著第三章為理論架構，第四章進入比較靜 態分析並且與傳統 IS-LM-BP 模型進行比較，第五章為結論。. 7.
(9) 第二章 文獻回顧 近年來貨幣政策的重要性與日俱增，在 2007、2008 年金融海嘯期間，美國 的量化寬鬆政策，即是一個超大型的貨幣政策；而在 2010 年的歐債危機中，歐 洲央行採行的負利率政策，並且以固定利率注資銀行，希望銀行增加放貸，提振 經濟，更是直接運用信用管道的政策；還有近來日本首相安倍晉三的貨幣寬鬆政 策，旨在透過貨幣政策，讓日幣貶值以強化出口競爭力，同時希望帶動本國消費， 使日本能脫離通貨緊縮的惡性循環中。 雖然貨幣政策一直是總體經濟分析的焦點，然而貨幣政策的傳遞管道至今仍. 政 治 大 導機制最主要包含三個管道: 利率管道、匯率管道以及信用管道。 立. 然有許多不完整之處，Mishkin(1995)在貨幣傳導機制研討會中，指出貨幣的傳. ‧ 國. 學. 所謂的利率管道，即是傳統 IS-LM 架構下的傳導機制；凱因斯認為物價具有 僵固性，因此當貨幣供給增加，將造成貨幣供給大過貨幣需求，而超額的貨幣供. ‧. io. sit. Nat. 債券利率下降，進而帶動投資的成長，以及產出的增加。. y. 給隱含著超額的債券需求，因而造成債券需求超過債券供給，導致債券價格上揚，. n. al. er. 𝑀 𝑆 ↑ → 𝑀 𝑆 > 𝑀𝐷 → 𝑏 𝑆 < 𝑏 𝐷 → 𝑃𝑏 ↑→ 𝑖 ↓→ 𝐼 ↑→ 𝑦 ↑. Ch. engchi. i Un. v. 凱因斯的 IS-LM 模型為一個封閉體系模型，且只探討短期的變動情形；而 Mundell(1963)發表的 IS-LM-BP 模型，不只是國際金融的經典代表作，更清楚闡 述貨幣政策的匯率管道；在浮動匯率制度下，且貨幣當局完全沒有沖銷措施的條 件下，短期貨幣供給增加，同樣會造成利率下降以及產出增加，但不同的是，產 出增加以及利率下降，將造成本國進口增加，造成貿易帳的惡化，同時債券利率 的下降，將使得資本帳惡化，故造成國際收支惡化；由於國際收支惡化，在浮動 匯率制度下，將使本國貨幣對外國貨幣貶值，當本國幣貶值，將使得本國的出口 增加，使本國產出增加，並改善本國貿易帳；另一方面，由於產出增加，造成貨 幣需求超過貨幣供給，造成本國債券利率上升，吸引外國資本進入本國，改善資 8.
(10) 本帳，兩者的效果將持續直到國際收支為 0。 𝑀 𝑆 ↑ → BOP < 0 → 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑟𝑡 ↑→ 𝐶𝑢𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡 𝐴𝑐𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡 ↑ s↑{ 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑟𝑡 ↑→ 𝑦 ↑ → 𝑀𝐷 > 𝑀 𝑆 → 𝑖 ↑ → 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑐𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡 ↑ 於 2014 年 2 月甫卸下美國聯邦準備理事會(Federal Reserve Board, Fed) 主席的 Bernanke，即是信用管道理論的先行者；Bernanke 及 Blinder(1988)將 傳統 IS-LM 模型中，債券與放貸完全替代的假設拿掉，建立納入信用管道的 IS-LM 模型，或稱之為 CC-LM 模型，以強調信用管道的重要性(CC = Credit Channel)。. 政 治 大. 傳統 IS-LM 假設所有非貨幣資產皆為同質商品，因此經濟體當中的任何一個. 立. 行為者，只會在意貨幣以及非貨幣資產的配置，而不在意非貨幣資產內的配置，. ‧ 國. 學. 因此任何影響非貨幣資產配置的政策對經濟將完全沒有效果。. ‧. 然而 Bernanke(1992)認為這樣的假設並不合理，他提出至少兩種信用管道. y. Nat. er. io. al. sit. 傳導機制: 1. 銀行放貸管道；2. 資產負債表管道。. v. n. 首先就銀行放貸管道而言，金融市場中存在大量的資訊不對稱以及逆向選擇. Ch. engchi. i Un. 等問題，銀行機構存在的意義，就在於消除這些資訊不對稱以及逆向選擇，讓存 款戶能夠將存款，貸給可信賴的個人或企業；此外有許多小型企業，並沒有辦法 透過發行債券的方式籌資，向銀行借款是唯一的募資方式，因此假設非貨幣資產 皆完全同質並不合理。 當設定債券與銀行放款為不完全替代商品後，中央銀行透過增加商業銀行的 準備金(Reserve, R))，使得銀行的負債增加(即儲蓄 D 增加)，準備金增加將誘 發銀行增加貸款供給，提高投資並帶動產出增加。 9.
(11) 𝑅 ↑ → 𝐷𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡 ↑ → 𝐿𝑆 ↑→ 𝐼 ↑→ 𝑦 ↑ 財務管理的著名理論 Modigliani-Miller Irrelevance 認為在資訊完全公開 且市場為完全競爭的情況下，資產負債表對一家企業的價值完全沒有任何影響， 因此企業完全不需要理會如何籌資，因為無論是發行債券或是跟銀行貸款都是一 樣的。 就資產負債表管道而言，由於金融市場存在大量資訊不對稱、逆向選擇以及 道德危機等無效率的情況，因此金融市場並不完善，Bernanke 認為 Modigliani-Miller Irrelevance 並不成立；反之 Bernanke 認為銀行會透過分. 治 政 析企業以及個人的資產負債表情況，來判斷放貸的金額。 大 立 因此，當貨幣供給增加，造成利率下降，企業或個人支付的利息下降，將可 ‧ 國. 學. 改善資產負債表的情況，減少資訊不對稱及逆向選擇的問題，銀行貸款供給意願. ‧. 提高，使得企業投資及個人消費增加，帶動產出的增加；另外，利率的下降也使. sit. y. Nat. 抵押品的價值提高，同樣減少資訊不對稱及逆向選擇的問題，銀行貸款供給意願. io. n. al. er. 提高，使得企業投資及個人消費增加，帶動產出的增加。. i Un. v. 𝑅 ↑ → 改善資產負債表 → 資訊不對稱 ↓ → 𝐿𝑆 ↑→ 𝐼 ↑→ 𝑦 ↑. Ch. engchi. 然而 CC-LM 模型是一個封閉體系，Spiegel(1995)將 Bernanke 及 Blinder 模型(1988)拓展到固定匯率體制，以研究資本流入的沖銷政策，並認為沖銷措施 沒有一個一般性的指導方針。Abrams 及 Settle(2003)將 Bernanke 及 Blinder 模型(1988)拓展到固定匯率制度，該篇論文顯示，銀行的準備金將會影響總和需 求。Chiaded 及 Gambacorta(2004)將 Bernanke 及 Blinder 模型(1988)拓展到準 固定匯率制度，該篇論文顯示，匯率管道不只解釋了匯率謎題(Exchange Rate Puzzle)，也會影響到貨幣政策的自主性。 雖然許多作品都嘗試將 Bernanke 及 Blinder 模型(1988)拓展到開放體系中， 10.
(12) 但是卻缺少描述動態調整過程的開放體系模型，因此本篇將以傳統 IS-LM-BP 的 架構為基礎，納入 Spiegel 開放信用市場的設定，研究在浮動匯率體制下，開放 外國信用管道的 CC-LM-BP 模型的行為，當中分析包括貨幣政策、財政政策，並 且比較與 Mundell 命題之異同；同時檢驗外國債券利率以及信用市場利率變動， 對本國總體經濟的影響。 這篇文獻回顧跟一般的文獻回顧一樣，將各種厲害的人物，包括 Bernanke、 Blinder、Spiegel 等等經濟學的「大師」 ，讓這些大師體我們這些衰敗的研究生 背書，好像他們說的都是正確的一樣；Bernanke 獨尊金融市場的思想，讓美國 在金融危機後，利用長期低利率政策，讓美國在未來面臨更大的危機。. 立. 政 治 大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 11. i Un. v.
(13) 第三章 理論架構 本章第一節將介紹模型的設定以及假設，第二節則說明動態調整的穩定過程。. 第一節 模型設定 首先說明各變數之意義: 表一:各變數之意義 內生變數 y:本國產出 i:本國債券市場利率 s:匯率 B:國際收支. 學. ‧ 國. 立. 政 治 大 r:本國信用市場利率. ‧. 外生變數. y. sit. io. R:貨幣政策. n. al. 𝑦 𝑓 :國外產出 𝑟 𝑓 :外國信用市場利率 𝑖 𝑓 :外國債券市場利率. Ch. engchi. er. Nat. G:本國財政政策 τ:法定準備率. i Un. v. 依循 IS-LM-BP 的架構，並且納入 Bernanke 及 Blinder 的信用市場，以及 Spiegel 開放體系納入信用市場的設定，以下介紹模型設定: 信用市場 λ(i, r)[D(i, y) + 𝐷 𝑓 (𝑟 − 𝑟 𝑓 )](1 − τ) = L(i, r, y) 𝑓. (𝜆𝑖 < 0, 𝜆𝑟 > 0, 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 > 0, 𝐿𝑦 > 0, 𝐿𝑖 > 0, 𝐿𝑟 < 0) 12. (1).
(14) 1. 依循 Spiegel1，貸款供給函數為𝐿𝑠 = λ(i, r)[D(i, y) + β𝐷 𝑓 (𝑟 − 𝑟 𝑓 )](1 − τ)。此 處假定外國的貸款資金進入本國後，將直接進入本國的銀行部門，以外國儲 蓄𝐷 𝑓 的形式存在；其中當兩國的信用市場利差縮小時，外國進入本國的貸款 𝑓. 變動量將會下降，因此𝐷𝑟−𝑟 𝑓 > 0； 另外，當本國的信用市場利率上升，銀 行將會增加貸款供給，因此𝜆𝑟 > 0；而當債券市場的利率提升時，銀行則會 增加持有債券，因而造成貸款供給下降，因此𝜆𝑖 < 0。 2. 貸款需求𝐿𝐷 = L(i, r, y)，當產出增加，會造成貸款需求上升，因此𝐿𝑦 > 0；當 債券利率上升時，貸款的成本下降，故𝐿𝑖 > 0；而當信用市場利率提升時，. 政 治 大. 貸款的成本上升，所以𝐿𝑟 < 0。. 立. 3. 由式(1)可解得: 𝑓. (2). ‧ 國. 學. r = r(y, i, R, 𝑟 ). 其中產出 y，本國信用市場利率 i，外國信用市場利率𝑟 𝑓，與 r 呈現正相關；. 𝜕𝑟. 𝑑𝑦. 𝜕𝑟. ‧. 而貨幣供給 R 則與信用市場 r 呈現負相關。 𝑑𝑖. 𝜕𝑟. sit. y. Nat. 4. 討論貨幣政策時，假設間接效果為𝜕𝑦 |FA 𝑑𝑅 + 𝜕𝑖 |FA 𝑑𝑅，直接效果為𝜕𝑅 |FA，且. 𝑑𝑦. a l 𝑑𝑖 Ch. n. 𝜕𝑟. 𝜕𝑟. 𝜕𝑟. er. io. 假定直接效果大於間接效果；同理在討論外國信用市場利率𝑟 𝑓 時，假設間接. i Un. v. 效果為𝜕𝑦 |FA 𝑑𝑟 𝑓 + 𝜕𝑖 |FA 𝑑𝑟 𝑓，直接效果為𝜕𝑟 𝑓 |FA，且直接效果大於間接效果。. engchi. 商品市場 y = C(y) + I(i, r) + G + T(y, s, 𝑦 𝑓 ) (𝐶𝑦 > 0, 𝐼𝑟 < 0, 𝐼𝑖 < 0, 𝑇𝑦 < 0, 𝑇𝑠 > 0, 𝑇𝑦 𝑓 > 0). (3). 1. 此處假定本國價格P以及外國價格𝑃 𝑓 固定不變，且為了簡化分析，令 P = 𝑃𝑓 = 1帶入，故貿易收支餘額T = T(y, s, 𝑦 𝑓 )。 2. 此處假設 Marshall-Lerner 條件成立，由於假設本國以及外國物價維持不變，. 1. M. M. Spiegel (1995), “Sterilization of Capital Inflows through the Banking Sector: Evidence from Asia,” FBRSF Economic Review, No 3. 13.
(15) 所以實質匯率q (=. 𝑠𝑃 𝑓 P. ) 的變動完全由名目匯率 s 反應，所以當本國幣相對於. 外國幣貶值，將帶動本國貿易帳改善；反之若本國幣相對於外國幣升值，將 造成本國貿易帳惡化。 3. 假定本國為小型開放經濟體系，即本國的經濟政策對於外國經濟沒有任何影 響力。 4. 將式(2)帶入式(3)中，得到 CC 線: y = C(y) + I(i, r(y, i, R, 𝑟 𝑓 , τ)) + G + T(y, s, 𝑦 𝑓 ). (4). 對式(4)全微分可得:. 政 治 大 + (𝐼 ∙ 𝑟 )𝑑τ + dG + 𝑇 𝑑𝑠 + 𝑇. (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 )𝑑𝑦 − (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 )𝑑𝑖 =. 立. (𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅 )𝑑𝑅 + (𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑟 𝑓 )𝑑𝑟 𝑓. 𝑟. τ. 𝑦 𝑓 𝑑𝑦. 𝑠. 𝐼𝑖 +𝐼𝑟 ∙𝑟𝑖. <0. (6). ‧. 圖一:CC 線. io. sit. y. Nat. i. 1−𝐶𝑦 −𝑇𝑦 −𝐼𝑟 ∙𝑟𝑦. n. al. er. | = 𝜕𝑦 CC. ‧ 國. 𝜕𝑖. (5). 學. 由式(5)可求得 CC 線的斜率為:. 𝑓. Ch. engchi. i Un. v. 𝑓. 𝑓. CC(s0 , ℛ0 , 𝐺0 , 𝑟0 , 𝑦0 , τ0 ). y. 14.
(16) 貨幣市場 𝑅 𝜏 (𝐷𝑦 > 0, 𝐷𝑖 < 0) D(i, y) =. (7). 1. 對 LM 線全微分可得: 𝐷𝑦 𝑑𝑦 + 𝐷𝑖 𝑑𝑖 =. 𝑑𝑅 τ. 𝑅. − τ2 𝑑τ. (8). 由式(8)可得 LM 線的斜率為: 𝐷𝑦. =−𝐷 >0. (9). 𝑖. 立. i. 政 治 大 圖二:LM 線 LM(𝓡0 τ0 ). 學. ‧ 國. ‧. io. sit. y. Nat. n. al. er. 𝜕𝑖 | 𝜕𝑦 𝐿𝑀. Ch. engchi. i Un. v. y. 15.
(17) 外匯市場 B = T(s, y, y f ) + Df (r − r f ) + K(i − if ) = 0 𝑓. (0 < α < ∞, 0 < β < ∞, K i−if > 0, 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 > 0). (10). 1. 在浮動匯率制度下，匯率的自由調整，保證長期外匯市場均衡，故將 B=0 帶 入(10)式中，即得到浮動匯率制度下，外匯市場的均衡條件。 2. 資本帳分為兩個部分，K 代表債券市場，當本國債券利率與外國債券利率的 利差縮小時，外國資金進入本國購買債券的資金變動量下降，故K i−if > 0； 而Df 則代表外國貸款資金進入本國信用市場，其中當兩國的信用市場利差縮. 政 治 大 小時，外國進入本國的貸款變動量將會下降，因此𝐷 立. 𝑓 𝑟−𝑟 𝑓. > 0。. ‧ 國. 學. 另一方面，α代表本國債券市場對外國的開放程度；β則代表本國信用市場對 外國的開放程度。. ‧. 3. 對 BP 線全微分:. 𝑓. y. sit. 𝑓. Nat. 𝑑𝐵 = [𝑇𝑠 𝑑𝑠 + 𝑇𝑦 𝑑𝑦 + 𝑇𝑦 𝑓 𝑑𝑦 𝑓 ] + [𝐾i−if 𝑑𝑖 − 𝐾i−if 𝑑𝑖 𝑓 ] 𝑓. 𝑓. n. al. Ch. 由式(11)可得 BP 線斜率為: 𝜕𝑖. | 𝜕𝑦 BP. =−. 𝑓 𝑟𝑦 𝑟−𝑟𝑓 𝑓 𝐾i−if +𝐷 𝑓 𝑟𝑖 𝑟−𝑟. 𝑇𝑦 +𝐷. > 0 <. (11). er. io. +[𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑖 𝑑𝑖 + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑦 𝑑𝑦 + 𝐷r−rf (r𝑟 𝑓 − 1)𝑑𝑟 𝑓 + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑅 𝑑𝑅]. engchi. i Un. v. (12). 由式(12)可以將 BP 線斜率分為 4 種情況: 𝜕𝑖 | <0 𝜕𝑦 BP 𝜕𝑖 𝑓 𝑇𝑦 + 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦 < 0 → 信用市場開放程度低 → | >0 𝜕𝑦 BP 𝜕𝑖 𝐾i−if → ∞: 本國債券與外國債券完全替代 → | =0 𝜕𝑦 BP 𝜕𝑖 𝑓 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 → ∞: 本國銀行貸款與外國銀行貸款完全替代 → | =0 { 𝜕𝑦 BP 𝑓. 𝑇𝑦 + 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦 > 0 → 信用市場開放程度高 →. 16.
(18) 圖三: 國際收支 − 信用市場開放程度高 →. 𝜕𝑖 | <0 𝜕𝑦 BP. i. 𝑴𝟏 B>0 𝑴𝟎 B<0. 0. 立. 𝑓 0. 𝑓 0. BP(s , ℛ , 𝑟 , 𝑦 , τ ) 政 治 大 0. 0. y. ‧ 國. 學. 在 BP 線上面的任一點(以𝑀1 為例)，𝑀1 與𝑀0 對應相同的產出，但𝑀1 的債券 利率高於𝑀0 ，且由於債券利率與信用市場利率變動方向相同，所以當債券利率. ‧. 提高，會造成本國信用市場利率提高，因此外國資金進入本國購買本國債券，並. y. Nat. n. al. er. io. sit. 且放款給本國，造成短期國際收支盈餘；反之則造成國際收支赤字。. v𝜕𝑖 |BP > 0 i n 𝜕𝑦. 圖四: 國際收支 − 信用管道開放程度低 →. Ch. i. engchi U 𝑓. B>0. 𝑓. BP(s0 , ℛ0 , 𝑟0 , 𝑦0 , τ0 ) 𝑴𝟏. 𝑴𝟎. B<0. y 17.
(19) 同理，在信用管道開放程度低的情形，對應相同的產出，𝑀1 的債券利率高 於𝑀0 ，且債券利率與信用市場利率變動方向相同，所以當債券利率提高，會造 成本國信用市場利率提高，因此外國資金進入本國購買本國債券，並且放款給本 國，造成短期國際收支盈餘；反之則造成國際收支赤字。 另一方面，當本國幣相對於外國幣貶值時，CC 線如同 IS 線會往右移動，但 BP 線的行為卻更為複雜，整理如下2: 𝑎𝑠. 𝜕𝑖 | <0 𝜕𝑦 BP. ∂y ∂y |BP < 0 < |CC ∴ CC 線左移，BP 線右移 ∂s ∂s { ∂y ∂y 𝐵 < 0 → 𝑠 ↑ ∵ |BP < 0 < |CC ∴ CC 線右移，BP 線左移 ∂s ∂s 𝐵 >0→𝑠 ↓∵. 立. 政 治 大. ‧ 國. 學. 當本國信用市場開放程度較高時，當本國幣升值，CC 線會左移，BP 線會往 右移動；當本國幣貶值時，CC 線會往右移動，BP 線會往左移動。. ‧ y. 𝜕𝑖 | >0 𝜕𝑦 BP. sit. Nat. 𝑎𝑠. n. al. er. io. ∂y ∂y |BP > |CC > 0 ∴ CC 及 BP 線左移，且 BP 線左移幅度超過 CC 線 ∂s ∂s { ∂y ∂y 𝐵 < 0 → 𝑠 ↑ ∵ |BP > | > 0 ∴ CC 及 BP 線右移，且 BP 線右移幅度超過 CC 線 ∂s ∂s CC 𝐵 >0→𝑠 ↓∵. Ch. engchi. i Un. v. 當信用管道開放程度較低時，本國幣升值將造成 CC 及 BP 線左移，且 BP 線 左移幅度超過 CC 線，此結果與傳統 IS-LM-BP 相同；而當本國幣貶值時，將造成 CC 及 BP 線右移，且 BP 線右移幅度超過 CC 線右移幅度。. 2. 詳見附錄三 18.
(20) 第二節 模型穩定性分析 在浮動匯率下，當國際收支赤字時，將造成本國幣貶值；反之當國際收支盈餘時， 將造成本國幣升值，故設定動態調整過程為: ṡ = −𝐵3. (13). 然而當本國幣貶值時，隨著時間的變動，貶值的幅度越來越大，最後本國幣將趨 向無窮大，這不符合現實的情況，所以必須要限制動態調整的調整幅度: 𝑑𝑠̇ 𝑑𝑠. 𝑑𝐵. 𝑑𝑦. 𝑓. 𝑑𝑖. 𝑓. = − 𝑑𝑠 = −[𝑇𝑦 + 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦 ] 𝑑𝑠 − [𝐾𝑖 + 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑖 ] 𝑑𝑠 − 𝑇𝑠 < 04. 政 治 大. 圖五:匯率動態穩定. 𝒔̇. 立. ‧. ‧ 國. 學 y. Nat. n. al. er. io. sit. 𝒔. Ch. engchi. i Un. v. 以下比較靜態分析的討論，將限制在穩定的條件下進行。. 3 4. 此處為簡化分析，假設ṡ = −𝐵；一般形式為ṡ = 𝑓(𝐵), 𝑓(0) = 0, 𝑓 ′ < 0 詳見附錄二 19. (14).
(21) 第四章 比較靜態分析 本章將與傳統 IS-LM-BP 進行比較，首先比較貨幣政策，接著比較財政政策； 最後分析外國債券利率與外國信用市場利率，對本國總體經濟的影響。 比較靜態分析的架構如下: 圖六:比較靜態分析架構. 外生變數. 期 初 均 衡. 暫 時. 立. 最 終 均 衡. ṡ = −𝐵 政 治 大 均 衡. ‧ 國. 學 ‧. 一開始假定模型處在均衡狀態即期初均衡，接著由於外生變數變動，使得模. sit. y. Nat. 型脫離期初均衡，進入暫時均衡的狀態，而暫時均衡時的產出、債券利率以及信. io. er. 用市場利率，決定國際收支( Balance of Payment, B )的正負號，當國際收支 處在盈餘狀態時，本國幣將會升值；反之當國際收支赤字時，本國幣將會貶值。. n. al. Ch. engchi. 20. i Un. v.
(22) 第一節 比較靜態分析:貨幣政策 當中央銀行增加貨幣供給 R，模型的架構如下5: 圖七: 比較靜態分析架構-貨幣政策 R. 期 初 均 衡. 暫 時 均 衡. 表二:貨幣政策暫時均衡整理表. 立. BP 線斜率. 政 治 大 y. 貨幣供給對各線的影響 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐿𝑀 > |𝐶𝐶 > 0 > | 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐵𝑃. −. − −. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐿𝑀 > |𝐶𝐶 > | >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐵𝑃. y. ‧ 國. ‧. +. +. −. +. +. −. + −. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐶𝐶 > |𝐵𝑃 > | >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐿𝑀. +. +. +. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐵𝑃 > |𝐶𝐶 > | >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐿𝑀. +. +. + −. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐶𝐶 > |𝐿𝑀 > | >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐵𝑃. +. +. +. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐵𝑃 > |𝐿𝑀 > | >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐶𝐶. +. −. −. 𝐾i−if → ∞. +. −. −. +. −. −. n. al. C𝜕𝑦h. engchi. 𝑓. 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 → ∞. 詳見附錄四 21. sit er. io. 5. + +. Nat 𝜕𝑖 | =0 𝜕𝑦 BP. B. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐶𝐶 > |𝐿𝑀 > 0 > | 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐵𝑃. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐿𝑀 > |𝐵𝑃 > | >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐶𝐶. 𝜕𝑖 | <0 𝜕𝑦 BP. i. 學. 𝜕𝑖 | >0 𝜕𝑦 BP. 最 終 均 衡. ṡ = −𝐵. i Un. v.
(23) 表三:貨幣政策長期均衡整理表. 𝜕𝑖 | <0 𝜕𝑦 BP. y. i. s. B. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐿𝑀 > |𝐶𝐶 > 0 > | 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐵𝑃. +. +. +. −. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐶𝐶 > |𝐿𝑀 > 0 > | 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐵𝑃. +. +. +. −. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐿𝑀 > |𝐶𝐶 > | >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐵𝑃. −. −. −. +. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐿𝑀 > |𝐵𝑃 > | >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐶𝐶. − +. − +. − +. + −. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐶𝐶 > |𝐵𝑃 > | >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐿𝑀. −. −. −. +. − 政 治 大+. − +. − +. + −. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐶𝐶 > |𝐿𝑀 > | >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐵𝑃. −. −. −. +. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐵𝑃 > |𝐿𝑀 > | >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐶𝐶. +. +. +. −. 𝐾i−if → ∞. +. +. −. +. −. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐵𝑃 > |𝐶𝐶 > | >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐿𝑀. 學. 不變. y. Nat. 𝑓. io. 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 → ∞. n. al. +. er. 𝜕𝑖 | =0 𝜕𝑦 BP. ‧ 國. 立. sit. 𝜕𝑖 | >0 𝜕𝑦 BP. 貨幣供給對各線的影響. ‧. BP 線斜率. Ch. engchi. 22. i Un. v. − +.
(24) 作圖部分，當貨幣供給上升，CC 線與 LM 線如同傳統 IS-LM-BP 模型，都會 向右移動，但 BP 線的移動則較複雜，說明如下6: 圖八: 貨幣政策對 BP 線影響 − 信用管道開放程度低 𝜕𝑖 ∂y |BP > 0 → | <0 𝜕𝑦 ∂R 𝐵𝑃 i. 立. 學. BP(𝓡𝟏 ). 政 治 大. ‧. ‧ 國. BP(𝓡0 ). 圖九: 貨幣政策對 BP 線影響 − 信用市場開放程度高 𝜕𝑖 ∂y → |BP < 0 → | >0 𝜕𝑦 ∂R 𝐵𝑃. n. al. er. io. sit. y. Nat. i. y. Ch. engchi. BP(𝓡0 ). i Un. v. BP(𝓡𝟏 ) y. 當信用管道開放程度較低，貨幣供給增加將使得 BP 線左移；而當信用管道. 6. 詳見附錄一:BP 線全微分 23.
(25) 開放程度較高時，貨幣供給增加將使得 BP 線右移。 CC-LM-BP 開放信用市場與傳統 IS-LM-BP 的差異 1. 傳統 IS-LM-BP 模型，當貨幣供給增加，必然造成本國產出增加，債券利率下 降，使得本國進口增加以及資本外移，使得短期國際收支小於 0，進一步造 成本國幣貶值，促成產出進一步提升。 在納入信用市場後，根據表二的結果可以發現，當信用市場開放程度較低， 貨幣政策短期仍然會造成國際收支小於 0；然而當信用市場開放程度較高時， 短期國際收支可能大於 0，最主要的原因是，信用市場利率的升降，視產出 以及債券市場而定，而當兩者力量的最終結果，造成信用市場利率上升，同. 治 政 時信用市場開放程度較高時，就有可能因為外國大量的放貸資金進入本國， 大 立 使得國際收支大於 0；而當國際收支大於 0 時，本國貨幣將會升值，造成產. io. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐿𝑀 > |𝐶𝐶 > | >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐵𝑃. n. 𝒊𝟎 𝒊𝒔 𝒊𝑳. al. er. Nat. i. 𝜕𝑖 | <0 𝜕𝑦 BP. y. 圖十: 貨幣政策 − 信用管道開放程度高. sit. 作圖如下:. ‧. ‧ 國. 學. 出下降，降低貨幣供給對產出的效果。. Ch. i Un. e n g cLM(𝓡 h i 0). v. LM(𝓡1 ). B>0. 𝒐. 𝑳. BP(𝓡0 , 𝒔𝟎 ) 𝒚𝟎. CC(𝓡1 , 𝒔𝟎 ) CC(𝓡1 , 𝒔𝑳 ) CC(ℛ0 , 𝒔𝟎 ) BP(𝓡1 , 𝒔𝑳 ) BP(𝓡1 , 𝒔𝟎 ) 𝒚𝑳 𝒚𝒔. 24. 𝒔. y.
(26) 圖十一: 貨幣政策 − 信用管道開放程度高. 𝜕𝑖 | <0 𝜕𝑦 BP. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐿𝑀 > |𝐵𝑃 > | >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐶𝐶 i LM(𝓡0 ). LM(𝓡1 ). 𝒐. 𝒊𝟎 𝒊𝒔 𝒊𝑳. B>0. 𝒔 𝑳 政 治 CC(ℛ , 𝒔大 ) 0. BP(𝓡0 , 𝒔𝟎 ). 𝟎. BP(𝓡1 , 𝒔𝟎 ). y. 𝒚 𝑳 𝒚𝒔. 𝒚𝟎. ‧. n. al. y. er. io. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 |𝐶𝐶 > |𝐵𝑃 > | >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐿𝑀. 𝜕𝑖 | <0 𝜕𝑦 BP. sit. Nat. 圖十二: 貨幣政策 − 信用管道開放程度高. i. BP(𝓡1 , 𝒔𝑳 ). 學. ‧ 國. 立. CC(𝓡1 , 𝒔𝟎 ) CC(𝓡1 , 𝒔𝑳 ). Ch. engchi. LM(𝓡0 ). i Un. v. LM(𝓡1 ) B>0. 𝒊𝒔 𝒊𝑳. 𝒔 𝑳 𝒐. 𝒊𝟎. BP(𝓡1 , 𝒔𝑳 ) BP(𝓡1 , 𝒔𝟎 ) BP(𝓡0 , 𝒔𝟎 ) CC(ℛ0 , 𝒔𝟎 ). CC(𝓡1 , 𝒔𝑳 ). 𝒚𝑳 𝒚𝒔. 𝒚𝟎 25. CC(𝓡1 , 𝒔𝟎 ) y.
(27) 2. 在傳統 IS-LM-BP 下，Mundell(1963)命題: 未從事任何沖銷操作下，貨幣政 策在浮動匯率下有最大的產出效果。 在納入信用市場，並且開放本國信用市場後，本國政府將有兩個管道可以進 行開放，一個是開放本國債券市場，其中開放程度以α表示；另一個則是開放 本國信用市場，開放程度以β表示，當完全不開放時為 0，當完全開放時則以 趨近無窮大表示。 圖十三:貨幣政策-本國債券與外國債券完全替代 (𝐾i−if → ∞) i. 立. ‧ 國. 𝑳. 𝒔. LM(𝓡𝟏 ). ‧. 𝒐. BP. y. Nat. io. sit. CC(𝓡1 , 𝒔𝑳 ) CC(𝓡1 , 𝒔𝟎 ). n. al. er. 𝒊𝒔. LM(𝓡0 ). 學. 𝒊𝟎 = 𝒊𝐟. 政 治 大. Ch. i Un. CC(ℛ0 , s0 ). e𝒚n g c h i 𝒚𝒔. 𝟎. v. 𝒚𝑳. y. 由上圖可以看出，當貨幣供給增加，短期將造成本國產出增加以及債券市場 利率下降；就信用市場的部分，由於假設直接效果大於間接效果，故當本國貨幣 供給增加，將造成本國信用市場利率下降，進一步帶動本國產出增加，因此可以 合理推得納入信用市場後，在本國債券與外國債券為完全替代的情況下，本模型 短期的產出效果將大於傳統 IS-LM-BP；長期本國幣將對外國幣貶值，透過出口 增加以及利率上升，帶進外匯並減少國際收支赤字直到零。. 26.
(28) 𝑓. 圖十四:貨幣政策-本國銀行放款與外國銀行放款完全替代(𝐷𝑟−𝑟 𝑓 → ∞) i. LM(𝓡0 ). 𝑳. 𝒐. 𝒊𝟎. LM(𝓡𝟏 ). BP(ℛ1 , s0 ) BP(ℛ1 , sL ). 𝒔. 𝒊𝒔. BP(ℛ0 , s0 ) CC(𝓡 , 𝒔 ) 治 政 CC(ℛ , s ) 大 CC(ℛ , s ) 1. 1. 立. 0. ‧ 國. 0. 0. y. 𝒚𝒔 𝒚𝑳. 學. 𝒚𝟎. 𝑳. 在本國銀行與外國銀行放款為完全替代的情況下，當貨幣供給增加，短期將. ‧. 帶動本國產出增加以及債券市場利率下降，同時由於假設直接效果大於間接效果，. sit. y. Nat. 故本國信用市場利率將下降，低於外國信用市場利率，此時本國的放款資金將大. n. al. er. io. 量外移至外國信用市場套利，造成本國資金大量移往國外，結果便是抵銷貨幣政 策的效果，以及本國國際收赤字。. Ch. engchi. i Un. v. 長期本國幣將對外國幣貶值，促成本國出口增加，以及債券還有信用市場利 率上升，減少本國資金外流並帶動外國資金回流本國；且由於本國信用市場完全 開放，故本國信用市場利率最終將等於外國市場利率；然而由於本國信用市場利 率必須要等於外國信用市場利率的限制，造成長期貨幣政策不是最有效的結果， 因此 Mundell 命題不會成立。 小結: 當本國完全開放債券市場，Mundell 命題成立，貨幣政策依然最有效； 但在信用市場完全開放的情況下，Mundell 命題不會成立，貨幣政策效果因為信 用市場的限制而減少7。. 7. 詳見附錄四 27.
(29) 第二節 比較靜態分系:財政政策 當本國政府支出增加，模型的架構如下8: 圖十五:比較靜態分析架構-財政政策 G. 期 初. 暫 時. 均 衡. 均 衡. 最 終. ṡ = −𝐵. 政 治 大. 立. ‧ 國. y. 𝜕𝑖 𝜕𝑖 |LM > 0 > | 𝜕𝑦 𝜕𝑦 BP. +. 𝑖𝑓. 𝜕𝑖 | =0 𝜕𝑦 BP. y. +. +. −. sit. +. +. 𝜕𝑖 𝜕𝑖 |BP < | 𝜕𝑦 𝜕𝑦 LM. +. +. +. +. +. +. +. +. +. Ch. engchi. 𝐾i−if → ∞. 𝑓. 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 → ∞. 8. B. 𝜕𝑖 𝜕𝑖 |BP > | 𝜕𝑦 𝜕𝑦 LM. n. 𝜕𝑖 | >0 𝜕𝑦 BP. al. er. io 𝑖𝑓. i. ‧. BP 線及 LM 線斜率大小. Nat. 𝜕𝑖 | <0 𝜕𝑦 BP. 學. 表四:財政政策短期均衡整理表 BP 線斜率. 均 衡. 詳見附錄五 28. i Un. v.
(30) 表五:財政政策長期均衡整理表 BP 線斜率. BP 線及 LM 線斜率大小. y. i. s. 𝜕𝑖 | <0 𝜕𝑦 BP. 𝜕𝑖 𝜕𝑖 |LM > 0 > | 𝜕𝑦 𝜕𝑦 BP. +. +. −. 𝑖𝑓. 𝜕𝑖 𝜕𝑖 |BP > | 𝜕𝑦 𝜕𝑦 LM. +. +. +. 𝑖𝑓. 𝜕𝑖 𝜕𝑖 |BP < | 𝜕𝑦 𝜕𝑦 LM. +. +. −. 不變. −. 不變. −. 𝜕𝑖 | >0 𝜕𝑦 BP. 政 治不變大. 𝐾i−if → ∞. 𝜕𝑖 | =0 𝜕𝑦 BP. →∞. 不變. 學. ‧. ‧ 國. 立. 𝑓 𝐷𝑟−𝑟 𝑓. CC-LM-BP 開放信用市場與傳統 IS-LM-BP 的差異. sit. y. Nat. 1. 傳統 IS-LM-BP 架構下，當政府支出增加，短期將促使產出增加，以及債券市. n. al. er. io. 場利率上升，造成投資的排擠效果；就國際收支部分，由於產出增加造成國. i Un. v. 際收支惡化，但是利率的提升則能改善國際收支，因此國際收支的盈餘或是. Ch. 赤字，視兩者的力量而定。. engchi. 而在 CC-LM-BP 的架構下，可以發現政府支出增加，其結果與傳統 IS-LM-BP 的結果一樣，短期產出增加，且債券利率會上升，由於產出以及債券利率皆 上升，故短期信用市場利率也會上升，造成投資的排擠效果；就國際收支部 分，由於產出增加造成國際收支惡化，但是債券利率以及信用市場利率的上 升，則能改善國際收支，因此國際收支的盈餘或赤字，視三者的力量而定。 2. 在傳統 IS-LM-BP 下，Mundell(1963)命題: 未從事任何沖銷操作下，財政政 策在浮動匯率下，長期對產出完全沒有效果。 由表五可以知道，無論是本國債券市場完全開放，或是本國信用市場完全開 29.
(31) 放，財政政策在浮動匯率下，長期對產出完全沒有效果；所以即使納入信用 市場後，Mundell 命題在財政政策下依然成立。. 立. 政 治 大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 30. i Un. v.
(32) 第三節 比較靜態分析:外國債券利率上升(𝒊𝒇 ↑) 當外國債券利率上升，模型架構如下9: 圖十六:比較靜態分析架構-外國債券利率 𝑖𝑓. 期 初. 暫 時. 均 衡. 均 衡. 最 終. ṡ = −𝐵. 均 衡. 政 治 大. 立. ‧ 國. 學. 1. 在傳統 IS-LM-BP 的架構下，外國債券利率上升，短期對本國的產出、債券市 場利率及信用市場利率完全沒有影響，只會造成國際收支赤字；因為外國債. ‧. 券利率提升，資金會由本國移往外國，造成國際收支赤字。. y. Nat. io. sit. 在 CC-LM-BP 的架構下，當外國債券利率上升，短期對本國的產出、債券市場. n. al. er. 利率及信用市場利率完全沒有影響，只會造成 BP 線的移動:. Ch ∂y. ∂𝑖. e n g c𝛼𝐾h𝑓𝑖 i. | = 𝑓 𝐵𝑃. 𝑓. i Un. v. 𝑇𝑦 + 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 𝑟𝑦. 𝜕𝑖 ∂y 𝑓 |BP > 0 → 𝑇𝑦 + 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 𝑟𝑦 < 0 → 𝑓 |𝐵𝑃 < 0 𝜕𝑦 ∂𝑖 𝜕𝑖 ∂y 𝑓 𝑎𝑠 |BP < 0 → 𝑇𝑦 + 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 𝑟𝑦 > 0 → 𝑓 |𝐵𝑃 > 0 𝜕𝑦 ∂𝑖 { 𝑎𝑠. 當信用市場開放程度較低，即 BP 線斜率大於 0 時，當外國債券利率上升，將 造成 BP 線左移，使得國際收支赤字，這是因為當外國債券利率提升，資金將 移往國外購買較高報酬的外國債券，因而造成本國國際收支赤字；而當信用. 9. 詳見附錄六 31.
(33) 市場開放程度較高時，即 BP 線斜率小於 0 時，當外國債券利率上升，將造成 BP 線右移，同樣使得國際收支赤字，原因也是因為本國資金移往外國，追逐 較高的報酬所致。 故在外國債券利率提高的情況下，傳統 IS-LM-BP 與 CC-LM-BP 的結果相同。 2. 在傳統 IS-LM-BP 的架構下，當本國債券市場完全開放時，外國債券利率的提 升，長期將由於本國幣貶值帶動本國產出的提升；此外也由於債券市場完全 開放的關係，長期本國債券利率將等於外國債券利率。 而在 CC-LM-BP 的架構下，當本國債券市場完全開放時，外國債券利率的提升， 同樣會造成本國幣貶值，帶動本國產出的提升，且本國債券利率長期將等於. 治 政 外國債券利率，由於產出以及債券利率皆上升的原因，本國的信用市場利率 大 立 也會上升，這是因為當本國產出增加，將帶動本國信用需求增加；同時由於 ‧ 國. 學. 本國債券利率上升，造成本國信用需求增加，並造成本國信用供給的下降，. ‧. 兩者力量造成信用需求超過信用供給，故本國信用市場利率會上升。. Nat. sit. n. al. er. io. i. y. 圖十七:外國債券市場利率-本國債券與外國債券完全替代 (𝐾i−if → ∞). Ch. 𝒊𝑳 𝒊𝟎 ==𝒊𝐒𝒊𝑳. e n gLM chi. i Un. v. 𝒇. BP(𝒊𝟏 ). 𝐋 𝒐=𝒔. 𝒇. BP(𝒊𝟎 ). B<0. = 𝒊𝑳 CC(𝒔𝑳 ) CC(𝒔𝟎 ) 𝒚𝟎 = 𝒚𝑺 𝒚𝑳. 32. y.
(34) 3. 當本國信用市場完全開放，外國債券利率的提升，對本國短期將造成本國債 券市場資金外移，造成短期本國國際收支呈現赤字；故長期本國匯率將貶值， 造成本國的出口增加，慢慢減少外匯存底赤字直到零，造成 BP 線左移同時造 成 CC 線右移，達到最終長期均衡。作圖如下:. 圖十八: 外國債券市場利率-本國銀行放款與外國銀行放款完全替代 𝑓. (𝐷𝑟−𝑟 𝑓 → ∞). i. ‧. 𝐋 𝒐=𝒔. 𝒊𝑳 𝒊𝟎 = 𝒊𝒔. 𝒇. BP(𝒊𝟏 , 𝒔𝟎 ) 𝒇. BP(𝒊𝟏 , 𝒔𝐋 ) 𝒇. BP(𝒊𝟎 , 𝒔𝟎 ). CC(𝒔𝑳 ). n. al. er. io. sit. y. Nat. = 𝒊𝑳 = 𝒊𝑳. 學. ‧ 國. 立. 政 治 大 LM. Ch. i Un. v. CC(𝒔𝟎 ). engchi. 𝒚𝟎 = 𝒚𝒔 𝒚𝑳. 33. y.
(35) 第四節 比較靜態分析:外國信用市場利率上升(𝒓𝒇 ↑) 當外國信用市場利率上升，模型架構如下: 圖十九:比較靜態分析-外國信用市場利率 𝑟𝑓. 期 初. 暫 時 均 衡. 均 衡. 立. ‧ 國. 𝜕𝑖 𝜕𝑖 |LM > 0 > | 𝜕𝑦 𝜕𝑦 BP. −. i. B. −. −. −. + −. sit er. io. al. y. ‧. y. 𝜕𝑖 𝜕𝑖 |BP > | 𝜕𝑦 𝜕𝑦 LM. −. 𝑖𝑓. 𝜕𝑖 𝜕𝑖 |BP < | 𝜕𝑦 𝜕𝑦 LM. −. −. −. −. −. −. −. −. −. n. 𝑖𝑓 𝜕𝑖 | >0 𝜕𝑦 BP. 𝜕𝑖 | =0 𝜕𝑦 BP. 學. BP 線及 LM 線斜率大小. Nat. 𝜕𝑖 | <0 𝜕𝑦 BP. 終 均 衡. 政 治 大. 表六:外國信用市場利率短期均衡整理表 BP 線斜率. 最. ṡ = −𝐵. Ch. engchi U. 𝐾i−if → ∞. 𝑓. 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 → ∞. 34. v ni.
(36) 表七:外國信用市場利率長期均衡整理表 BP 線斜率. BP 線及 LM 線斜率大小. y. i. S. 𝜕𝑖 | <0 𝜕𝑦 BP. 𝜕𝑖 𝜕𝑖 |LM > 0 > | 𝜕𝑦 𝜕𝑦 BP. + −. + −. +. 𝑖𝑓. 𝜕𝑖 𝜕𝑖 |BP > | 𝜕𝑦 𝜕𝑦 LM. + −. + −. + −. 𝑖𝑓. 𝜕𝑖 𝜕𝑖 |BP < | 𝜕𝑦 𝜕𝑦 LM. + −. + −. +. 不變. +. −. +. 𝜕𝑖 | >0 𝜕𝑦 BP. 政 治不變大. 𝐾i−if → ∞. 𝜕𝑖 | =0 𝜕𝑦 BP. →∞. −. 學. ‧. ‧ 國. 立. 𝑓 𝐷𝑟−𝑟 𝑓. 值得注意的是，當外國信用市場利率上升，CC 線將會左移，但 BP 線則較為複雜:. al. y. sit. io. 𝑟−𝑟. er. Nat. 𝑓. 𝛽𝐷𝑟−𝑟 𝑓 ∙ (r𝑟 𝑓 − 1) ∂y | = − BP 𝑓 ∂𝑟 𝑓 𝑇𝑦 + 𝛽𝐷 𝑓 𝑟𝑦. v. n. 𝜕𝑖 ∂y 𝑓 |BP < 0 → 𝑇𝑦 + 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦 > 0 → 𝑓 |BP > 0 𝜕𝑦 ∂𝑟 𝜕𝑖 ∂y 𝑓 |BP > 0 → 𝑇𝑦 + 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦 < 0 → 𝑓 |BP < 0 ∂𝑟 {𝜕𝑦. Ch. engchi. i Un. 當信用市場開放程度較高，即 BP 線小於 0 時，當外國信用市場利率上升， BP 線將會右移；而當信用市場開放程度較低時，即 BP 線大於 0 時，當外國信用 市場利率上升，BP 線將會左移。. 以下分為三種情況討論: 35.
(37) α>0且β>0 α→∞ { 𝑓 𝐷𝑟−𝑟 𝑓 → ∞ 1. α > 0 且 β > 0 在一般的情況下(α > 0 且 β > 0)，當外國信用市場利率上升，短期必然造成 本國產出的下降，以及本國債券利率還有信用市場利率的下降。 就國際收支的部分，當信用市場開放程度較高時，本國放貸資金將大量外移 至外國套利，造成本國國際收支赤字；而由於本國國際收支赤字，長期將帶 動本國幣貶值，使產出提升。作圖如下:. 政 治 大. 圖二十:外國信用市場利率-信用市場開放程度高. 立. ‧ 國. 學 y. 𝐋. sit. B<0. ‧. 𝟎. Nat. 𝒊𝟎 𝒊𝑳 𝒊𝒔. LM. CC(𝑟 𝑓 0 , 𝒔𝟎 ). 𝐬. io. n. al. CC(𝑟 𝑓 1 , 𝒔𝑳 ). er. i. i v𝑓1, 𝒔𝟎) CC(𝑟 n C 𝑓 BP(𝑟 h e1, 𝒔n𝑳)g cBP(𝑟 h i 𝑓 0U, 𝒔𝟎) BP(𝑟 𝑓1, 𝒔𝟎) y. 𝒚𝒔 𝒚𝑳 𝒚𝟎. 36.
(38) 然而如果信用市場開放程度低，即 BP 線為大於 0 的情況，可分為兩種情形 ∂i ∂i |BP > | ∂y ∂y LM ∂i ∂i 債券市場開放程度較高: |BP < | ∂y ∂y LM { 債券市場開放程度較低:. ∂i. ∂i. 當債券市場開放程度較低時(即 ∂y |BP > ∂y |LM )，由於產出的下降會改善際 際收支在債券市場開放程度低，且信用市場開放程度低的情況下，產出的 下降改善國際收支的力量，超過利率的下降造成國際收支惡化的力量，結 果反而造成國際收支短期大於 0 的情況；而當國際收支赤字時，將由於本國. 政 治 大. 幣的升值，使得產出進一步減少。作圖如下:. 立. 圖二十一:外國信用市場利率-債券市場開放程度低. ‧ 國. BP(𝑟 𝑓 1 , 𝒔𝑳 ) BP(𝑟 𝑓 0 , 𝒔𝟎 ) BP(𝑟 𝑓 1 , 𝒔𝟎 ). ‧ sit. 𝟎 B>0. n. al. 𝐬. Ch. engchi. er. io. 𝐋. LM. y. Nat. 𝒊𝟎 𝒊𝒔 𝒊𝑳. 學. i. i Un. v. CC(𝑟 𝑓 0 , 𝒔𝟎 ) CC(𝑟 𝑓 1 , 𝒔𝟎 ). CC(𝑟 𝑓 1 , 𝒔𝑳 ) 𝒚𝑳. y. 𝒚𝒔 𝒚𝟎. 37.
(39) 當債券市場開放程度較高時(即. ∂i | ∂y BP. <. ∂i | )，利率的下降造成國際收支惡 ∂y LM. 化的力量，超過產出的減少改善國際收支的力量，故造成短期國際收支赤字； 由於國際收支赤字，將促使本國幣貶值，使產出上升。作圖如下: 圖二十二:外國信用市場利率-債券市場開放程度高 i BP(𝑟 𝑓 1 , 𝒔𝟎 ). LM. BP(𝑟 𝑓 0 , 𝒔𝟎 ). 𝒊𝟎 𝒊𝑳 𝒊𝒔. 政𝟎 治 大. 立. ‧ 國. 𝐋. CC(𝑟 𝑓 0 , 𝒔𝟎 ). 𝐬. 學. B<0. BP(𝑟 𝑓 1 , 𝒔𝑳 ). CC(𝑟 𝑓 1 , 𝒔𝑳 ). Nat. y. ‧. CC(𝑟 𝑓 1 , 𝒔𝟎 ). n. er. io. al. 2. 本國債券市場完全開放(α → ∞). Ch. y. sit. 𝒚𝒔 𝒚𝑳 𝒚𝟎. engchi. i Un. v. 當本國債券市場完全開放時，外國信用市場利率的提升，短期將造成本國產 出以及債券市場利率的下降，因而使得信用市場利率下降。 由於本國債券市場完全開放，短期本國債券利率小於外國債券利率，因此將 會有大量資本外移至國外套利，造成短期國際收支赤字；由於國際收支赤字 的關係，本國貨幣將會貶值，造成產出的回升；此外本國幣的貶值亦會造成 本國債券利率的回升，而隨著本國債券利率的提升，國外的資金將會回流， 直到本國的債券利率等於外國的債券利率為止。作圖如下:. 38.
(40) 圖二十三: 外國信用市場利率-本國債券與外國債券完全替代 (𝐾i−if → ∞) i. LM 在這裡鍵入方程式。. O=L. 𝒊𝟎 = 𝒊𝑳. BP. B<0 𝐬. 𝒊𝒔. CC(𝑟 𝑓 0 , 𝒔𝟎 )= CC(𝑟 𝑓 1 , 𝒔𝑳 ). 政 治 大. CC(𝑟 𝑓 1 , 𝒔𝟎 ) 𝒔. y. 𝒚𝟎 = 𝒚𝑳. 學. ‧ 國. 立𝒚. 𝑓. 3. 本國銀行放款與外國銀行放款完全替代(𝐷𝑟−𝑟 𝑓 → ∞). ‧. 由表六可知，當本國信用市場完全開放時，短期外國信用市場利率的提升，. y. Nat. n. al. er. io. 利率下降。. sit. 將造成本國產出下降，以及本國債券市場利率下降，因而使得本國信用市場. Ch. i Un. v. 就國際收支的部分，由於本國信用市場完全開放，且本國信用場利率下降，. engchi. 同時外國信用市場利率提升，大量的放貸資金將從本國移出至外國套利，造 成本國國際收支赤字；而由於國際收支的赤字，將造成本國幣貶值，造成產 出的回升，然而由表七可知，與期初均衡相比，長期均衡的產出水準仍然下 降。作圖如下:. 39.
(41) 圖二十四: 外國信用市場利率-本國銀行放款與外國銀行放款完全替代 𝑓. (𝐷𝑟−𝑟 𝑓 → ∞). i. LM 在這裡鍵入方程式。 BP(𝑟 𝑓 1 , 𝒔𝟎 ) 𝒊𝟎. 𝟎. 𝒊𝑳. 政𝐋 治 大 𝐬. B<0. 立 𝑓. CC(𝑟 1 , 𝒔𝟎 ). CC(𝑟 𝑓 0 , 𝒔𝟎 ) CC𝑪(𝑟 𝑓 1 , 𝒔𝑳 ) y. 𝒚𝑳 𝒚𝟎. ‧. 𝒚𝒔. BP(𝑟 𝑓 1 , 𝒔𝑳 ). 學. ‧ 國. 𝒊𝒔. BP(𝑟 𝑓 0 , 𝒔𝟎 ). n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 40. i Un. v.
(42) 第五章 結論 當我做出貨幣政策後，就讓我感到發冷，因為當本國政府採取貨幣政策，本 國匯率有可能升值也有可能貶值，這個意思是我什麼都沒有說，我當下不懂這個 意義是什麼，現在才漸漸了解到，在高度控制的結構下，複雜程度依舊超越我們 的想像，更何況是在現實世界中。 對於世界的認識，與其從正面的方式去建構以及詮釋，不如從反面的角度去 理解，或許我們無法理解這個世界是什麼，但是我們比較容易確認這個世界不是 什麼，所以我為這篇論文下的結論:絕對別相信任何社會科學理論。. 政 治 大 我對於趨近於無窮多的經濟學理論感到徬徨，怎麼會這麼多呢? 因為這些都是雜 立 當我了解到這個事情後，突然感到如釋重負，因為當我還是研究生的時候，. ‧ 國. 學. 訊而非真正的資訊，與其花費大量的時間去學習 99.99%的垃圾，期待獲得 0.01% 的有用資訊；不如以反面來說，就是不要相信任何理論。突然間我的壓力瞬間消. ‧. 失，也為我研究所時在學校課業上的不認真合理化，不過卻在課外讀物上得到許. n. al. er. io. sit. y. Nat. 多的啟發，突然又學到另一個有用的知識:學校學不到真正有用的知識。. Ch. engchi. 41. i Un. v.
(43) 附錄一 CC-LM-BP 各線之數理分析 信用市場全微分: 𝐿𝑦 𝑑𝑦 + {𝐿𝑖 − 𝜆𝑖 (1 − τ)(D + 𝐷 𝑓 )}𝑑𝑖 + 𝑓. {𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟 D + (𝜆𝑟 𝐷 𝑓 + λ𝐷𝑟−𝑟 𝑓 )]}𝑑𝑟 λ(1 − τ) 𝑓 𝑑𝑅 − λ(1 − τ)𝐷𝑟−𝑟 𝑓 𝑑𝑟 𝑓 τ 𝐿𝑦 =− >0 𝑓 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟 D + (𝜆𝑟 𝐷 𝑓 + λ𝐷𝑟−𝑟 𝑓 )] =. ry =. 𝜕𝑟 | 𝜕𝑦 FA. ri =. 𝜕𝑟 𝐿𝑖 − 𝜆𝑖 (1 − τ)(D + 𝐷 𝑓 ) |FA = − 𝑓 𝜕𝑖 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟 D + (𝜆𝑟 𝐷 𝑓 + λ𝐷. 𝑟−𝑟 𝑓. 政 治 大. >0. )]. r𝑟 𝑓. −λ(1 − τ)𝐷𝑟−𝑟 𝑓 𝜕𝑟 = 𝑓 |FA = >0 𝑓 𝜕𝑟 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟 D + (𝜆𝑟 𝐷 𝑓 + λ𝐷𝑟−𝑟 𝑓 )]. ‧ 國. 立. 學. rR. λ(1 − τ) 𝜕𝑟 τ = | = <0 𝜕𝑅 FA 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟 D + (𝜆𝑟 𝐷 𝑓 + λ𝐷 𝑓 𝑓 )] 𝑟−𝑟 𝑓. ‧. 𝑓. y. Nat. 當本國銀行放款與外國銀行放款為完全替代(𝐷𝑟−𝑟 𝑓 → ∞)，信用市場退化成:. io. 𝑓. sit. 𝑟 = 𝑟𝑓. n. al. Ch. engchi. er. 本國銀行放款與外國銀行放款為完全替代(𝐷𝑟−𝑟 𝑓 → ∞). i Un. v. 𝐿𝑦 𝜕𝑟 |FA = 𝑓lim − 𝑓 𝜕𝑦 𝐷 𝑓 →∞ 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟 D + (𝜆𝑟 𝐷 𝑓 + λ𝐷. )]. 𝜕𝑟 𝐿𝑖 − 𝜆𝑖 (1 − τ)(D + 𝐷 𝑓 ) |FA = 𝑓lim − 𝑓 𝜕𝑖 𝐷 𝑓 →∞ 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟 D + (𝜆𝑟 𝐷 𝑓 + λ𝐷. )]. 𝑟−𝑟 𝑓. 𝑟−𝑟. 𝑟−𝑟 𝑓. 𝑟−𝑟. λ(1 − τ) 𝜕𝑟 τ | = lim 𝜕𝑅 FA 𝐷𝑓 𝑓 →∞ 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟 D + (𝜆𝑟 𝐷 𝑓 + λ𝐷 𝑓. 𝑟−𝑟 𝑓. 𝑟−𝑟. 42. )]. →0. → 0. →0.
(44) 𝑓. 本國銀行放款與外國銀行放款為完全替代(𝐷𝑟−𝑟 𝑓 → ∞) 𝑓. 𝐷𝑟−𝑟 𝑓. 𝑓 𝐷𝑟−𝑟 𝑓. 𝐿𝑦 𝜕𝑟 |FA = >0 (1 − τ)λ 𝜕𝑦. 𝜕𝑟 𝐿𝑖 − 𝜆𝑖 (1 − τ)(D + 𝐷 𝑓 ) | = >0 (1 − τ)λ 𝜕𝑖 FA 𝑓. 𝐷𝑟−𝑟 𝑓. 𝜕𝑟 1 |FA = − < 0 𝜕𝑅 τ. LM 線全微分. sit. y. ‧. 𝜕𝑖 1 |LM = <0 𝜕𝑅 τ𝐷𝑖 𝜕𝑦 1 |LM = >0 𝜕𝑅 τ𝐷𝑦. Nat. io. y = C(y) + I(i, r(y, i; R, τ, 𝑟 𝑓 )) + G + T(y, s, 𝑦 𝑓 ). n. al. er. CC 線全微分. 𝐷𝑦 𝜕𝑖 |LM = − >0 𝜕𝑦 𝐷𝑖. 學. ‧ 國. 立. 𝑑𝑅 𝑅 − 2 𝑑τ τ τ. 政 治 大. 𝐷𝑦 𝑑𝑦 + 𝐷𝑖 𝑑𝑖 =. Ch. i Un. v. (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 )𝑑𝑦 − (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 )𝑑𝑖 = (𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅 )𝑑𝑅 + (𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑟 𝑓 )𝑑𝑟 𝑓 + dG + 𝑇𝑠 𝑑𝑠 + 𝑇𝑦 𝑓 𝑑𝑦 𝑓. engchi. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 𝜕𝑖 |CC = <0 𝜕𝑦 𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 𝜕𝑖 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅 |CC = − >0 𝜕𝑅 𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 ∂y 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅 |CC = >0 ∂r 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 ∂y 𝑇𝑠 |CC = >0 ∂s 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 ∂y 1 |CC = >0 ∂G 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦. 43.
(45) BP 線全微分 𝑑𝐵 = [𝑇𝑠 𝑑𝑠 + 𝑇𝑦 𝑑𝑦 + 𝑇𝑦 𝑓 𝑑𝑦 𝑓 ] + [𝐾i−if 𝑑𝑖 − 𝐾i−if 𝑑𝑖 𝑓 ] 𝑓. 𝑓. 𝑓. 𝑓. +[𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑖 𝑑𝑖 + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑦 𝑑𝑦 + 𝐷r−rf (r𝑟 𝑓 − 1)𝑑𝑟 𝑓 + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑅 𝑑𝑅] 𝑓. 𝑇𝑦 + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑦 > 𝜕𝑖 |BP = − 0 𝑓 𝜕𝑦 𝐾i−if + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑖 < 𝑓. 𝜕𝑖 | <0 𝜕𝑦 BP 𝜕𝑖 ∙ 𝑟𝑦 < 0 → 信用管道開放程度低 → | >0 𝜕𝑦 BP. 𝑇𝑦 + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑦 > 0 → 信用管道開放程度高 → 𝑓. {. 𝑇𝑦 + 𝐷r−rf. 政 治 大 𝑓. 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑅 𝜕𝑖 |BP = − >0 𝑓 𝜕𝑅 𝐾i−if + 𝐷 f ∙ 𝑟𝑖. 立. r−r. 𝑓. ‧ 國. 學. 𝐷 f ∙ 𝑟𝑅 > 𝜕𝑦 |BP = − r−r 𝑓 0 𝜕𝑅 𝑇𝑦 + 𝐷 f 𝑟𝑦 < r−r. ‧. n. al. Ch. engchi. er. io. ∂y 𝑇𝑠 > |BP = − 0 𝑓 ∂s 𝑇𝑦 + 𝐷r−rf 𝑟𝑦 <. sit. y. Nat. 𝜕𝑦 𝑓 𝑇𝑦 + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑦 > 0 → 信用管道開放程度高 → |BP > 0 𝜕𝑅 { 𝜕𝑦 𝑓 𝑇𝑦 + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑦 < 0 → 信用管道開放程度低 → | <0 𝜕𝑅 BP. i Un. v. ∂y |BP < 0 ∂s { ∂y 𝑓 𝑇𝑦 + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑦 < 0 → 信用管道開放程度低 → |BP > 0 ∂s 𝑓. 𝑇𝑦 + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑦 > 0 → 信用管道開放程度高 →. 本國債券與外國債券完全替代(𝐾i−if → ∞) BP ∶ 𝑖 𝑓 = 𝑖. 𝑓. 本國銀行放款與外國銀行放款為完全替代(𝐷𝑟−𝑟 𝑓 → ∞). 44.
(46) 𝑑𝐵 = [𝑇𝑠 𝑑𝑠 + 𝑇𝑦 𝑑𝑦 + 𝑇𝑦 𝑓 𝑑𝑦 𝑓 ] + [𝐾i−if 𝑑𝑖 − 𝐾i−if 𝑑𝑖 𝑓 ] 𝑓. 𝑓. 𝑓. 𝑓. +[𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑖 𝑑𝑖 + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑦 𝑑𝑦 + 𝐷r−rf (r𝑟 𝑓 − 1)𝑑𝑟 𝑓 + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑅 𝑑𝑅] = 0. →. 立. 𝑟𝑦 𝜕𝑖 |BP = − < 0 𝜕𝑦 𝑟𝑖. 政 治 大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 45. i Un. v.
(47) 附錄二 動態調整機制. 證明. 𝑑𝑦 𝑑𝑖 𝑑𝑟 > 0, > 0, >0 𝑑𝑠 𝑑𝑠 𝑑𝑠 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 [ 𝐷𝑦. 𝑑𝑦 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 ) 𝑑𝑠 𝑇 ] [ ] = [ 𝑠] 𝑑𝑖 𝐷𝑖 0 𝑑𝑠. ∆= (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 )𝐷𝑖 + (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 )𝐷𝑦 𝑑𝑦 𝑇𝑠 𝐷𝑖 = >0 𝑑𝑠 ∆ 𝑇𝑠 𝐷𝑦 𝑑𝑖 =− >0 𝑑𝑠 ∆ 𝑑𝑟 𝜕𝑟 𝑑𝑦 𝜕𝑟 𝑑𝑖 = |FA ( ) + |FA ( ) > 0 𝑑𝑠 𝜕𝑦 𝑑𝑠 𝜕𝑖 𝑑𝑠. 立. ‧ 國. 學. 𝑑𝑠̇. 動態穩定證明. 政 治 大. 𝑑𝑠. <0. ‧. 𝑑𝑠̇ 𝑑𝐵 𝑑𝑦 𝑑𝑖 𝑓 𝑓 =− = −[𝑇𝑦 + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑦 ] − [𝐾i−if + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑖 ] − 𝑇𝑠 𝑑𝑠 𝑑𝑠 𝑑𝑠 𝑑𝑠. al. y. ]. 𝑇𝑠 𝐷𝑖 ∆. i v ] 𝑇𝑠 𝐷𝑦 − 𝑇 n C 𝑠 𝑓 + λ𝐷 𝑓 ) U ∆ 𝐿𝑟 − (1h −e τ)[𝜆 D + (𝜆 𝐷 i 𝑟 𝑟 h ngc r−r. n =−. ∙. 𝑓 λ𝐷r−rf ). er. io + [𝐾i−if −. 𝑓 𝐷r−rf. 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟 D + (𝜆𝑟 𝐷 𝑓 +. sit. Nat. 𝐿𝑦. 𝑓. = − [𝑇𝑦 − 𝐷r−rf ∙. 𝐿𝑖 − 𝜆𝑖 (1 − τ)(D + 𝐷 𝑓 ). f. 𝐿𝑦 𝑇𝑠 𝑓 {[𝑇𝑦 − 𝐷r−rf ∙ ] 𝐷𝑖 𝑓 ∆ 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟 D + (𝜆𝑟 𝐷 𝑓 + λ𝐷r−rf ). − [𝐾i−if −. 𝑓 𝐷r−rf. ∙. 𝐿𝑖 − 𝜆𝑖 (1 − τ)(D + 𝐷 𝑓 ) 𝑓. 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟 D + (𝜆𝑟 𝐷 𝑓 + λ𝐷r−rf ) 其中𝑇𝑦 𝐷𝑖 + ∆< 0 ∴. 𝑑𝑠̇ <0 𝑑𝑠. 46. ] 𝐷𝑦 + ∆}.
(48) 動態調整機制: B>0 𝐵𝑃: 𝑋 ↓, 𝐼𝑀 ↑→ 𝑇 ↓ 𝐶 ↓→ 𝑦 𝑑 ↓ 𝐶𝐶: { 𝐼𝑀 ↓→ 𝑇 ↑→ 𝑦 𝑑 ↑ s↓ 𝑑 𝐶𝐶: 𝑇 ↓→ 𝑦 ↓→ 𝑦 ↓ 𝐿𝑑 ↓→ 𝐿𝑠 > 𝐿𝑑 → 𝑟 ↓ 𝐿𝑀: 𝑀𝑑 ↓ → 𝑀 𝑠 > 𝑀𝑑 → 𝑏 𝑠 < 𝑏 𝑑 → 𝑃𝐵 ↑→ 𝑖 ↓ { { 𝐵𝑃: 𝐼𝑀 ↓→ 𝑇 ↑. 𝐶 ↑→ 𝑦 𝑑 ↑ 𝐼 ↑ 𝑦 𝑑 ↑→ 𝑦 ↑ {𝐼𝑀 ↑→ 𝑇 ↓→ 𝑦 𝑑 ↓ 𝐶𝐶: 𝐿𝑑 ↑ i↓ { 𝐿𝑠 ↑, 𝐿𝑑 ↓ 𝐿𝑀: 𝑀𝑑 ↑ 𝑇↓ 𝐵𝑃: { { 𝐾↓. 立. 政 治 大. ‧ 國. 學 ‧. 𝐶 ↑→ 𝑦 𝑑 ↑ 𝐼 ↑ 𝑦 𝑑 ↑→ 𝑦 ↑ {𝐼𝑀 ↑→ 𝑇 ↓→ 𝑦 𝑑 ↓ 𝐶𝐶: 𝐿𝑑 ↑ r↓ { 𝐿𝑠 ↓, 𝐿𝑑 ↑ 𝐿𝑀: (x) 𝑇↓ 𝐵𝑃: { 𝑓 { 𝐷 ↓. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 47. i Un. v.
(49) 動態調整機制: B<0 𝐵𝑃: 𝑋 ↑, 𝐼𝑀 ↓→ 𝑇 ↑ 𝐶 ↑→ 𝑦 𝑑 ↑ 𝐶𝐶: { 𝐼𝑀 ↑→ 𝑇 ↓→ 𝑦 𝑑 ↓ s↑ 𝑑 𝐶𝐶: 𝑇 ↑→ 𝑦 ↑→ 𝑦 ↑ 𝐿𝑑 ↑→ 𝐿𝑠 < 𝐿𝑑 → 𝑟 ↑ 𝐿𝑀: 𝑀𝑑 ↑ → 𝑀 𝑠 < 𝑀𝑑 → 𝑏 𝑠 > 𝑏 𝑑 → 𝑃𝐵 ↓→ 𝑖 ↑ { { 𝐵𝑃: 𝐼𝑀 ↑→ 𝑇 ↓. 𝐶 ↓→ 𝑦 𝑑 ↓ 𝐼 ↓ 𝑦 𝑑 ↓→ 𝑦 ↓ {𝐼𝑀 ↓→ 𝑇 ↑→ 𝑦 𝑑 ↑ 𝐶𝐶: 𝐿𝑑 ↓ i↑ { 𝐿𝑠 ↓, 𝐿𝑑 ↑ 𝐿𝑀: 𝑀𝑑 ↓ 𝑇↑ 𝐵𝑃: { { 𝐾↑. 立. 政 治 大. ‧ 國. 學 ‧. 𝐶 ↓→ 𝑦 𝑑 ↓ 𝐼 ↓ 𝑦 𝑑 ↓→ 𝑦 ↓ {𝐼𝑀 ↓→ 𝑇 ↑→ 𝑦 𝑑 ↑ 𝐶𝐶: 𝐿𝑑 ↓ r↑ { 𝐿𝑠 ↑, 𝐿𝑑 ↓ 𝐿𝑀: (x) 𝑇↑ 𝐵𝑃: { 𝑓 { 𝐷 ↑. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 48. i Un. v.
(50) 附錄三. ∂y. ∂y. | 及 ∂s |CC 的關係 ∂s BP ∂y ∂y 𝑇𝑠 𝑇𝑠 |BP − |CC = − − 𝑓 ∂s ∂s 𝑇𝑦 + 𝐷r−rf 𝑟𝑦 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 𝑓. =. −𝑇𝑠 (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 ) − 𝑇𝑠 (𝑇𝑦 + 𝐷r−rf 𝑟𝑦 ) 𝑓. (𝑇𝑦 + 𝐷r−rf 𝑟𝑦 )(1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 ) 𝑓. =. −𝑇𝑠 (1 − 𝐶𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 ) − 𝑇𝑠 𝐷r−rf 𝑟𝑦 𝑓. (𝑇𝑦 + 𝐷r−rf 𝑟𝑦 )(1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 ) 𝑓. =. −𝑇𝑠 (1 − 𝐶𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 + 𝐷r−rf 𝑟𝑦 ). > 0 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 ) <. 政 治 大 ∂y. 𝑓 (𝑇𝑦 + 𝐷r−rf 𝑟𝑦 )(1. 𝜕𝑖 ∂y 𝑓 |BP < 0 → (𝑇𝑦 + 𝐷r−rf 𝑟𝑦 ) > 0 → |BP < 0 < |CC 𝜕𝑦 ∂s ∂s 𝜕𝑖 ∂y ∂y 𝑓 |BP > 0 → (𝑇𝑦 + 𝐷r−rf 𝑟𝑦 ) < 0 → |BP > |CC ∂s ∂s { 𝜕𝑦. 立. ‧. Nat. 𝜕𝑖 | <0 𝜕𝑦 BP. y. ‧ 國. 學. 𝑎𝑠. sit. ∂y ∂y |BP < 0 < |CC ∴ CC 線左移，BP 線右移 ∂s ∂s { ∂y ∂y 𝐵 < 0 → 𝑠 ↑ ∵ |BP < 0 < |CC ∴ CC 線右移，BP 線左移 ∂s ∂s. n. al. er. io. 𝐵 >0→𝑠 ↓∵. Ch. e𝜕𝑖n g c h i. 𝑎𝑠. 𝜕𝑦. i Un. v. |BP > 0. ∂y ∂y |BP > | > 0 ∴ CC 及 BP 線左移，且 BP 線左移幅度超過 CC 線 ∂s ∂s CC { ∂y ∂y 𝐵 < 0 → 𝑠 ↑ ∵ |BP > | > 0 ∴ CC 及 BP 線右移，且 BP 線右移幅度超過 CC 線 ∂s ∂s CC 𝐵 >0→𝑠 ↓∵. 49.
(51) 附錄四 比較靜態分析:貨幣政策 一、短期均衡. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 𝑟𝑦 [ 𝐷𝑦. 𝑑𝑦 𝐼𝑟 𝑟𝑅 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 ) 𝑑𝑅 ][ ] = [ 1 ] 𝑑𝑖 𝐷𝑖 𝜏 𝑑𝑅. −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 ). 𝑑𝑦 1 𝐼𝑟 𝑟𝑅 = | 1 𝑑𝑅 ∆ 𝜏. 𝐷𝑖. |=. 1 1 [𝐼𝑟 𝑟𝑅 𝐷𝑖 + (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 )] > 0 ∆ 𝜏. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 𝑟𝑦. 𝐼𝑟 𝑟𝑅 1 1 1 | = [ (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 𝑟𝑦 ) − 𝐼𝑟 𝑟𝑅 𝐷𝑦 ] ∆ 𝜏 𝐷𝑦 𝜏 1 1 𝐼𝑟 𝑟𝑅 = (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 𝑟𝑦 )𝐷𝑦 ( − ) ∆ 𝜏𝐷𝑦 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦. 𝑑𝑖 1 = | 𝑑𝑅 ∆. 政 治 大. 立. 1 ∂y ∂y (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 𝑟𝑦 )𝐷𝑦 ( |𝐿𝑀 − | ) ∆ ∂R ∂R 𝐶𝐶. ‧ 國. 學. n. 本國債券與外國債券完全替代(𝐾i−if → ∞) ∆. 𝐷. 𝑓. r−rf. →∞. ==. y. sit. io. al. ‧. Nat. ∂y ∂y 𝑑𝑖 |𝐿𝑀 > |𝐶𝐶 → <0 ∂R ∂R 𝑑𝑅 { ∂y ∂y 𝑑𝑖 |𝐿𝑀 < |𝐶𝐶 → >0 ∂R ∂R 𝑑𝑅. er. =. C h∆𝐾 →∞= ∆ U n i engchi i−if. v. lim (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 𝑟𝑦 )𝐷𝑖 + (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 )𝐷𝑦. 𝑓 →∞ r−rf. 𝐷. → (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 )𝐷𝑖 + 𝐼𝑖 𝐷𝑦 < 0 二、長期均衡 𝑑𝑦 𝐼𝑟 𝑟𝑅 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 ) −𝑇𝑠 𝑑𝑅 1 𝐷𝑦 𝐷𝑖 0 ] 𝑑𝑖 = [ 𝜏 𝑑𝑅 𝑓 𝑓 𝑓 𝑇𝑦 + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑦 𝐾i−if + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑖 𝑇𝑠 𝑑𝑠 [−𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑅 ] [𝑑𝑅 ] 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 ) −𝑇𝑠 𝐷𝑦 𝐷𝑖 0 |<0 ∇= | 𝑓. 𝑇𝑦 + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑦. 𝑓. 𝐾i−if + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑖 50. 𝑇𝑠.
(52) 本國債券與外國債券完全替代(𝐾i−if → ∞) ∇𝐾i−if →∞ =. lim − 𝐾i−if 𝐷𝑦 𝑇𝑠 → −∞. 𝐾i−if →∞. 𝑓. 本國銀行放款與外國銀行放款為完全替代(𝐷𝑟−𝑟 𝑓 → ∞) 𝐷. 𝑓. r−rf. →∞. 𝑓. 𝐼𝑟 𝑟𝑅 1 𝑑𝑦 1 = || 𝜏 𝑑𝑅 ∇ 𝑓 −𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑅. −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 ). −𝑇𝑠 0 ||. 𝐷𝑖 𝑓. 𝐾i−if + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑖. 𝑇𝑠. 政 治 大. 𝑇𝑠 𝐷𝑖 𝜕𝑖 𝜕𝑖 𝜕𝑖 𝜕𝑖 𝑓 {(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 ) [ |𝐿𝑀 − |𝐶𝐶 ] − (𝐾i−if + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑖 ) [ |𝐿𝑀 − | ]} > 0 ∇ 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝐵𝑃. 立. 𝑓. 𝑇𝑦 + 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑦. 0 ||. 𝑇𝑠. 𝑇𝑠 𝐷𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 {(1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 ) [ |LM − | ] ∇ 𝜕𝑅 𝜕𝑅 CC. io. 𝑓. sit. y. Nat. =. 𝐷𝑦. −𝑇𝑠. ‧. 𝑑𝑖 1 = || 𝑑𝑅 ∇. 𝐼𝑟 𝑟𝑅 1 𝜏 𝑓 −𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑅. 學. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦. ‧ 國. =. 𝑓. → (1 − 𝐶𝑦 )𝐷𝑖 𝑇𝑠 −𝑇𝑠 𝐷𝑦 𝐾i−if −𝑇𝑠 𝐷𝑦 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑖 + 𝐷𝑖 𝑇𝑠 𝐷r−rf ∙ 𝑟𝑦 + 𝐼𝑖 𝑇𝑠 𝐷𝑦 < 0. +(𝑇𝑦 + 𝐷r−rf 𝑟𝑦 ) [. n. al. Ch. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 > |LM − | ]} 0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 BP <. er. ∇. i Un. v. 𝜕𝑖 𝑓 𝑎𝑠 | > 0 → 𝑇𝑦 + 𝐷r−rf 𝑟𝑦 < 0 𝜕𝑦 BP. engchi. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝑑𝑖 |𝐿𝑀 > |𝐶𝐶 > 0 > |𝐵𝑃 → <0 𝜕𝑦 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝑑𝑅 → | < 0{ 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝑑𝑖 > 𝜕𝑅 𝐵𝑃 |𝐶𝐶 > |𝐿𝑀 > 0 > |𝐵𝑃 → 0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝑑𝑅 < 𝑎𝑠. 𝜕𝑖 𝑓 | < 0 → 𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑟𝑦 > 0 𝜕𝑦 BP. 51.
(53) →. 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝑑𝑖 |𝐿𝑀 > |𝐶𝐶 > |𝐵𝑃 > 0 → <0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝑑𝑅 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝑑𝑖 |𝐿𝑀 > |𝐵𝑃 > |𝐶𝐶 > 0 → <0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝑑𝑅 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝑑𝑖 |𝐶𝐶 > |𝐵𝑃 > |𝐿𝑀 > 0 → >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝑑𝑅 > 0 𝜕𝑅 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝑑𝑖 |𝐵𝑃 > |𝐶𝐶 > |𝐿𝑀 > 0 → >0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝑑𝑅 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝑑𝑖 > |𝐶𝐶 > |𝐿𝑀 > |𝐵𝑃 > 0 → 0 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝜕𝑅 𝑑𝑅 < 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝑑𝑖 > { 𝜕𝑅 |𝐵𝑃 > 𝜕𝑅 |𝐿𝑀 > 𝜕𝑅 |𝐶𝐶 > 0 → 𝑑𝑅 < 0. 𝜕𝑦 | 𝜕𝑅 𝐵𝑃. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 𝑟𝑦 𝑑𝑠 1 | = 𝑑𝑅 ∇ |. 𝐷𝑦 𝑓. 𝐼𝑟 𝑟𝑅 1 | | 𝜏 𝑓 −𝐷r−rf 𝑟𝑅. 治𝐷 政 𝑟 𝐾 + 𝐷大𝑟. 𝑇𝑦 + 𝐷r−rf. 立. −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 ) 𝑖. i−if. 𝑦. 𝑓 r−rf 𝑖. ‧ 國. 學. 1 1 𝜕𝑖 𝜕𝑖 𝑓 = {− (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 𝑟𝑖 )(𝐾i−if + 𝐷r−rf 𝑟𝑖 )[ |CC − | ] ∇ 𝜏 𝜕𝑦 𝜕𝑦 BP 𝜕𝑖 𝜕𝑖 |BP − | ] 𝜕𝑦 𝜕𝑦 LM. 𝑓. +𝐷𝑖 𝐼𝑟 𝑟𝑅 (𝐾i−if + 𝐷r−rf 𝑟𝑖 )[. ‧. 𝜕𝑖 𝜕𝑖 |CC − | ]} 𝜕𝑦 𝜕𝑦 LM 𝜕𝑖 𝜕𝑖 𝜕𝑖 𝑑𝑠 > |LM > 0 > |CC > |BP → 0 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝑑𝑅 < 𝜕𝑖 𝜕𝑖 𝜕𝑖 𝑑𝑠 > |LM > 0 > |BP > |CC → 0 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝑑𝑅 < 𝜕𝑖 𝜕𝑖 𝜕𝑖 𝑑𝑠 > |LM > |BP > 0 > |CC → 0 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝑑𝑅 < 𝜕𝑖 𝜕𝑖 𝜕𝑖 𝑑𝑠 |BP > |LM > 0 > |CC → >0 {𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝑑𝑅 𝑓. n. al. er. io. sit. y. Nat. +𝐷r−rf 𝑟𝑅 𝐷𝑖 (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 𝑟𝑖 )[. Ch. engchi. i Un. v. 三、本國債券與外國債券完全替代(𝐾i−if → ∞) 𝐾i−if 的大小並不影響短期均衡；因此以下僅介紹長期均衡 𝑑𝑦 𝑇𝑠 1 1 𝑓 𝑓 = lim [𝐼𝑟 𝑟𝑅 𝐷𝑖 − (𝐾i−if + 𝐷r−rf 𝑟𝑖 ) − 𝐷r−rf 𝑟𝑅 𝐷𝑖 + (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 )] 𝑑𝑅 𝐾i−if →∞ ∇ 𝜏 𝜏 =. lim −. 𝐾i−if →∞. 𝐾i−if 𝑇𝑠 1 𝑇𝑠 1 𝜕𝑦 → = = | >0 ∇ 𝜏 𝐷𝑦 𝑇𝑠 𝜏 𝜏𝐷𝑦 𝜕𝑅 𝐿𝑀. 52.
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