第二章 文獻回顧與理論基礎
2.5 結構方程模式
2.5.4 模式驗證
一旦SEM 假設模型中的每一個參數都被順利估計出來後，LISREL 即進行整 體模式的評估，透過不同適配度指標(goodness-of-fit index)的計算，研究者可以 研判假設模型與實際觀察資料的適配情形[[54]]。如果模型適配度不理想，代表 研究者所提出的假設模型可能存在某些問題，可能是模型的設定、參數的估計或 是其他技術上的問題導致假設模型無法與觀察資料適配，此時研究者可以應用模 型修飾的原則，調整假設模型的參數估計內容，重新加以估計，直到模型適配度 達到理想水準。
有關模式適配度指標的分析，Bagozzi 和 Yi(1988)認為一個完整的分析應該 包括以下三類：(1)基本適配指標(preliminary)；(2)內部適配度指標(fit of internal structure of model)；(3)整體模式適配度(overall model fit)。以下將簡述在模型驗證 上所使用到的各個模型適配度指標。
(1) 卡方檢驗（x test2 ）
令研究模式與觀察資料間無顯著差異為虛無假設（null hypothesis）進行卡 方檢定，反應SEM 假設模型所導出的矩陣與觀察矩陣的相關程度，x 值愈大2 表示該模式的適配度愈差。
x 值常會隨著樣本數而波動，當樣本越大，累積的卡方值也越大，即幾2
乎所有模式都可能被拒絕。由於有這樣的特性，故學者們又另外發展以下一系 列的評量指標。
(2) 卡方自由度比（x /df） 2
「x /df」是常被使用的指標，由於2 x 的期望值等於其自由度，故2 x /df2 表示與期望值的差距有多大。通常較嚴謹的研究建議x /df 越小越好，以不大2 於3 為標準。卡方自由度比「x /df」越小，表示模型適配度越高，反之則表2 示模型適配度越差。
(3) 適配度指標（goodness-of-fit index ,GFI）、調整後適配度指標（adjusted goodness-of-fit index ,AGFI）
GFI 與 AGFI 指標表示理論模式所能解釋的變異與共變的量，GFI 類似於 迴歸分析中的R2值(Tanaka & Huba, 1989)，AGFI 只是將 GFI 依自由度的數目 加以調整，類似於迴歸分析中的調整後可解釋變異量(adjusted R2)。
GFI 值越接近 1，表示模型適配度高；反之 GFI 值越小，表示模型適配 度低。理論上，GFI 與 AGFI 大於 0.90 時，才可以視為具有理想的模式適配 (Hu & Bentler , 1999)。
(4) 基準適配指標（normed fit index ,NFI）與非基準適配指標 I（non-normed fit index ,NNFI）
NFI 與 NNFI 這兩種指標是利用巢套模型的比較原理所計算出來的一種 相對性指數，反應了假設模型與一個觀察變項間沒有任何共變假設的獨立模 型之差異程度。
NFI 是以虛無模式做為基準所推倒出的指標，NFI 指標即為計算假設模 型卡方值與虛無模型卡方值的差異量，可視為某一個假設模型比起最糟糕模 型的改善情形。
而根據研究發現，在小樣本與大自由度時，對於一個適配度表現理想的 SEM 假設模型，以 NFI 來檢驗適配度會出現低估的現象(Nearden, Sharma, &
Teel, 1982)，因此學者提出另一個 NNFI 指數，將自由度的影響列入考慮，類 似於AGFI 對 GFI 的調整，避免模型複雜程度對適配度的影響。
調整後的NNFI 指數改善了 NFI 的低估問題，卻使得 NNFI 有時會有超 過0 至 1 範圍的數值出現，NNFI 波動性較大，此外 NNFI 與其他適配度指標 之間也有可能出現矛盾問題(Anderson & Gerning, 1984)。
(5) 增量適配指標（incremental fit index ,IFI）
Bollen(1989)提出一個 IFI 指標來處理 NNFI 波動的問題以及樣本大小對 於NFI 的影響。IFI 值越大表示適配度越佳，係數值需大於 0.9 才可以視為具 有理想的適配度(Hu & Bentler, 1999)。
(6) 平均概似平方誤根係數（root mean square error of approximation ,RMSEA）
RMSEA 是一重要的替代性指標(Browne & Cudeck, 1993)，RMSEA 係數 不受樣本數大小與模型複雜度的影響，當模型趨近完美適配時，RMSEA 指 數亦接近0，RMSEA 越小表示模型適配度越佳。Hu & Bentler(1999)建議 RMSEA 係數低於 0.06 可以視為一個好的模型，高過 0.1 表示模型不理想 (Browne & Cudeck, 1993)，McDonald 與 Ho(2002)建議以 0.05 為良好適配的門 檻，以0.08 為可接受的模型適配值。
(7) 殘差均方根(root mean square residual ,RMR)、標準化殘差均方根 (standardized root mean square residual ,SRMR)
RMR 是適配殘差變異數/共變數的平均值的平方根，反應的是理論模型 的殘差大小，其值愈小表示模式的適配愈佳。
由於RMR是基於未標準化殘差值所計算得出，則RMR值的意義較難以判 定，因此學者多採用標準化後的SRMR指標來評估模型的優劣，SRMR數值介 於0到1之間，當數值低於0.08 時，表示模型適配度佳(Steiger, 1990；Hu &
Bentler, 1999；Byrne, 2001)。
綜合以上所述，可知LISREL 模式的適配度指標相當多，茲將本研究所使用 的模式適配度指標整理如下表2.4。
表2.4 結構方程模式(SEM)適配度指標與判斷值一覽 SEM 適配
指標名稱 數值範圍 判斷值 適用情形
x 2 0 以上 不顯著
x /df 2 0 以上 <3 不受模式複雜度影響
GFI 0~1 之間 >0.9 說明模型解釋力 AGFI 0~1 之間 >0.9 不受模式複雜度影響 NFI 0~1 之間 >0.9 說明模型較虛無模型的改善程度 NNFI 0~1 之間 >0.9 不受模式複雜度影響 RMSEA 0~1 之間 <0.05 不受模式複雜度影響 RMR 0~1 之間 <0.08 瞭解殘差特性 SRMR 0~1 之間 <0.08 瞭解殘差特性
資料來源：[54]