模擬

模擬法在客服中心的研究運用上開展得相當早，在 1990 年即有相關研究 ( Chin & Sprecher, 1990 )。在此研究中，研究者利用以製造業為基礎的軟體對於客 服中心進行模擬。此研究採用資料直接來自於電話系統內，研究者對於參數進行 設定模擬各式情境。研究者希望在 95% 的電話在響三聲之內即有人接聽，並透 過許多 What-If 情境，模擬出在該情境下所需要的人力與環境配置，並記錄下該 人力水準與環境產生的顧客行為與滿意度。

在 2001 年， Saltzman 與其研究團隊對一家軟體公司的客服中心最佳人力 需求也做了模擬 ( Saltzman & Mehrotra, 2001 ) 。在此研究中，客服中心團隊擬定 一項計畫讓多付錢的顧客可以保證在一分鐘內被客服人員接通。研究者據此模擬 各種情境，觀察當參加計畫的顧客變多時，人力該如何安排。根據模擬結果，即

使被保證在一分鐘內接通的顧客比例變多，客服中心在特定人力水平下依然可以 輕易達成目標。

Pichitlamken 及其團隊在 2003 年也有應用模擬於客服中心的研究

( Pichitlamken, Deslauriers, L'Ecuyer, & Avramidis, 2003 ) 。團隊考量兩種電話服務 方式：客戶進線、客服主動撥出。並設定兩種服務人員：可以接進線電話的與可 以接進線也可以主動撥出電話的人員。可以接進線電話者不能主動撥出電話，兩 種電話都可以的人員則無限制。團隊利用模擬法建立模型，解決排班問題，並使 用連續時間馬可夫鏈排隊模型 ( continuous-time Markov chain ,CTMC ) 衡量系統 的表現。

Kozan 與其研究團隊在 2005 年利用模擬法研究緊急應變中心的人力配置問 題( Kozan & Mesken, 2005 ) 。團隊建置模擬模型分析進線影響與分配資源，並建 立了延伸模型。延伸模型包含五大部分：模擬產生緊急電話進線、模擬電話分配 將進線分配給不同中心、客服中心處理電話及將資訊傳遞給派運者、派運者進行 救護車分配、救護車自派遣點出發。此研究旨在對於緊急事故可能產生大量急迫 性進線影響進行分析，並提出包含人力配置、救護車配置等措施，優化緊急救護 系統。

Lewis 與其團隊在 2007 年對一個緊急資源分配專線也做了模擬研究 ( Lewis, Herbert, Summons, & Chivers, 2007 ) 。此研究旨在對 New South Wales Police Assistance Line 進行資源分配研究。此專線是一多地點、多進線點、多服務點的 專線，提供澳洲新南威爾士州住民處理緊急或非緊急事件。在此專線中心，員工 成本為主要考量成本。而有時即使所有電話都被接聽，但服務水準可能會有上下 震盪落差。此研究利用模擬建立模型，希望透過更佳的人力配置達到成本減少與

Henderson, 2008 ) 。傳統上，利用排隊模型解決人力配置問題，並不會考慮到不 同人力水準在不同時間段的交互關係，以及輪班要求對於人力配置與成本的影 響。此研究建構一基於模擬與切平面法之模型，求解問題之樣本平均近似

( sample average approximation ) 。當服務水準公式為 discrete pseudoconcave 時，

研究者對於方法建立收斂。研究者認為此法較傳統排隊理論表現較佳。

Cezik 與其團隊在 2008 年利用線性規劃與模擬求解客服中心人力配置 ( Cezik & L'Ecuyer, 2008 ) 。此客服中心由多技能員工組成，且有要求一定的服務 水準。研究者利用迭代切平面演算法最小化人力成本，並用模擬求出服務水準。

研究者對於樣本問題求平均，而樣本問題的最佳解若放大至原始問題的維度，亦 為其最佳解。研究者進行數次實驗，並每次都使用不同的規模，其最大的研究規 模為65 種電話類型與 89 種服務人員。

Avramidis 與其團隊在 2010 年對員工具備多技能的客服中心進行人員排班 最佳化研究 ( Avramidis, Chan, Gendreau, L'Ecuyer, & Pisacane, 2010 ) 。研究比較 不同種基於模擬的演算法結果，試圖在符合規定的服務水準下，最小化營運成 本。研究團隊並提出了一個結合整數規劃、線性規劃與模擬的方法，透過多次實 驗與實際案例測試，證明此法優於此前解決本問題的任何方法。

Thompson 與其研究團隊在 2013 年對客服人員的交叉訓練進行研究。客服 中心在安排人力時，同時面對了人力數量配置、排班型別配置、電話進線引導問 題，也要考慮符合客戶滿意度時併降低成本。而當員工具備多技能時，將可以有 效降低客服中心人力需求，因為以前有些無法由該員工回答的電話如今可被回 答。但進行客服人員交叉教育訓練多項技能是非常耗費成本的。因此此研究利用 基於模擬的最佳化方法，尋找可以減少客戶排隊時間的技能組合，並透過基因演 算法尋找可行解。透過訓練員工最佳技能組合，減少客戶的排隊時間。

Greasley 與其研究團隊在 2017 年利用模擬對於警察通訊中心做研究

( Greasley & Smith, 2017 ) 。此研究首先使用活動成本法來估計此中心的成本，並

找出此中心的主要成本因素。接著研究者利用模擬進行中心人力估計，同時也需 滿足服務水準要求。根據此研究，此最佳人力將可為中心節省 9.4% 人力成本。