比較臺中縣市國小四年級學童分數概念表現情形

本節依分數概念的類型分成四個類別來進行比較，分別是分數的等分概 念、單位分數、等值分數、單位量。

壹、等分概念

比較兩縣市的答對率，第一題的答對率有明顯的差距，臺中市學童的答對 率為 40.7％，臺中縣學童的答對率為 25.0％，答對率並不高，顯示學童在多樣 物的等分概念上觀念仍不完備，而臺中縣的學童更是如此。如表4-17：

表4-17 臺中縣市學童等分題型答題統計表

題 號 二 十一 十三 一 六 臺中市答

對百分比 88.0 85.2 72.2 40.7 51.9 臺中市平

均答對率 67.6

臺中縣答

對百分比 76.0 85.0 64.4 25.0 65.4 臺中縣平

均答對率 60.2

就臺中縣市學童在等分概念的成績表現進行獨立樣本t 檢定。該表中 p＝.280

＞.05，顯示不同地區的學生分數等分概念的平均數沒有差異，因此臺中縣市學 童在分數等分概念上的表現並沒有差異。如表4-18：

表4-18 臺中縣市學童等分概念獨立樣本 t 檢定摘要表

地 區 人數 平均數 標準差 顯著性 t 臺中市 114 3.18 1.18430

等分概念

臺中縣 104 2.99 1.32559 .280 1.083

貳、單位分數

比較臺中縣市學童各題答對率的情形，臺中市學童各題的答對率均比臺中 縣好。單位分數內容物為多個的表現兩地區學童差距更大。如表4-19：

表4-19 臺中縣市學童單位分數題型答題統計表

題 號 三 十二 十五 五 二十一 臺中市答

對百分比 88.9 78.7 54.6 75.9 66.4 臺中市平

均答對率 72.7

臺中縣答

對百分比 74.0 67.3 47.1 67.3 49.0 臺中縣平

均答對率 60.5

就臺中縣市學童在單位分數的成績表現進行獨立樣本t 檢定。該表中 p＝.036

＜.05，顯示不同地區的學生在單位分數的平均數有差異，因此臺中縣市學童在 單位分數的表現有差異，且臺中市學童表現的比臺中縣學童還要好。如表4-20：

表4-20 臺中縣市學童單位分數獨立樣本 t 檢定摘要表

地 區 人數 平均數 標準差 顯著性 t 臺中市 107 3.5856 1.49221

單位分數

臺中縣 104 3.1346 1.62539 .036 2.115

叁、等值分數

比較兩縣市的答對率，第十九題的答對率有明顯的差距，根據學童作答情 形，顯然學童只根據分子或分母的數值來回答問題，而尚未具備等值分數的預 備概念。如表4-21：

表4-21 臺中縣市學童等值分數題型答題統計表

題 號 八 十四 十七 七 十九 二十 臺中市答

對百分比 70.1 62.6 40.2 56.1 76.6 62.6 臺中市平

均答對率 61.4

臺中縣答

對百分比 54.8 51.9 39.4 50.0 51.9 60.6 臺中縣平

均答對率 51.5

就臺中縣市學童在等值分數的成績表現進行獨立樣本t 檢定。該表中 p＝.06

＞.05，顯示不同地區的學生在等值分數的平均數沒有差異，因此臺中縣市學童 在分數等值分數上的表現並沒有差異。如表4-22：

表4-22 臺中縣市學童等值分數獨立樣本 t 檢定摘要表

地 區 人數 平均數 標準差 顯著性 t 臺中市 107 3.6574 1.96779

等值分數

臺中縣 104 3.1058 2.26805 .06 .006

肆、單位量

比較兩縣市的答對率，第九題和第十題的答對率有明顯的差距，可見得學 童沒有單位量轉換的觀念。只考慮分數符號的大小，直接以數字比較而不管單 位，並且認為分母大的分數比分母小的分數還要大。如表4-23：

表4-23 臺中縣市學童單位量題型答題統計表

題 號 十 十六 二十二 二十三 四 九 十八 臺中市答

對百分比 61.7 50.5 71.0 65.4 77.6 55.1 72.9 臺中市平

均答對率 65.4

臺中縣答

對百分比 40.4 35.6 76.9 50.0 55.8 51.9 54.8 臺中縣平

均答對率 52.5

就臺中縣市學童在單位量的成績表現進行獨立樣本 t 檢定。該表中 p＝.005

＜.05，顯示不同地區的學生在單位量的平均數有差異，因此臺中縣市的學童在 分數單位量的表現有差異，且臺中市學童表現的比臺中縣學童還要好。如表 4-24：

表4-24 臺中縣市學童單位量獨立樣本 t 檢定摘要表

地 區 人數 平均數 標準差 顯著性 t 臺中市 107 4.5849 1.73956

單位量

臺中縣 104 3.8365 2.09535 .005 .220