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l C h engchi U ni ve rs it y 第三節
第三節 第三節
第三節 麥氏生產力指數與相關研究 麥氏生產力指數與相關研究 麥氏生產力指數與相關研究 麥氏生產力指數與相關研究
本研究之生產力變動係以麥氏生產力指數之概念做為衡量依據。麥氏生產力 指數的最早提出者為 Malmquist (1953)，一開始是應用在消費者理論上，用來衡 量效率邊界變動之量化指標。在此領域最富影響力的研究當屬 Fare 等(1994)所進 行的研究（吳濟華、何柏正，2009），其採用 Cave 等(1982)所定義的總要素生 產力(TFP)指數，並敘述如何使用 DEA 方法來估計距離函數(distance functions)，
他們也指出如何將得出的總要素生產力變動指數，解構成技術效率變化與技術變 革。
壹 壹 壹
壹、 、 、 、麥氏生產力指數 麥氏生產力指數 麥氏生產力指數 麥氏生產力指數
麥氏生產力指數(MPI)，又稱為總要素生產力變動指數(total factor
productivity change, TFPCH)，可以用來衡量跨期總要素生產力的變動，其可由技 術效率變動(technical efficiency change, EFFCH)與技術變革(technique change, TECG)兩者相乘得出，茲說明如下：
一、技術效率變動
技術效率變動又稱為追趕效果(catch-up effect)，指的是一個決策單位(DMU) 的技術效率改進或衰退的程度。本研究為產出導向，由產出的增加來改善技術效 率，茲以圖 2-4 說明技術效率變動：
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圖 2-4 產出導向技術效率變動。取自組織效率與生產力評估組織效率與生產力評估組織效率與生產力評估：組織效率與生產力評估：：資料包絡分析法：資料包絡分析法資料包絡分析法資料包絡分析法（頁 112）。吳濟華、何柏正，2008。台北縣：前程文化。
從第 t 期到第 t+1 期的效率變動可以 表示，轉成距離函數則為：
(2.1) 其中分子代表從 t+1 期的觀測值到 t+1 期效率邊界的距離，分母代表從 t 期 的觀測值到 t 期效率邊界的距離，距離函數衡量的是 t 期和 t+1 期之間，產出檔 象的技術效率之變動，也就是說，產出技術效率變動等於第 t+1 期的產出技術效 率和第 t 期的產出技術效率的比率。
二、技術變革
技術變革又稱為效率邊界移動效果(frontier-shift effects)，或創新效果
(innovation effects)，反應的是兩個時期之間效率邊界的移動情形。茲以圖 2-5 說 明之：
t ( Xt, Yt )
T ( Xt+1, Yt+1 )
t 期的效率邊界 t+1 期的效率邊界
投入 產
出
A B
t’
T’
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圖 2-5 產出導向技術變革變動。取自組織效率與生產力評估組織效率與生產力評估組織效率與生產力評估：組織效率與生產力評估：：資料包絡分析法：資料包絡分析法資料包絡分析法資料包絡分析法（頁 112）。吳濟華、何柏正，2008。台北縣：前程文化
t ( Xt, Yt )的技術變革可以 表示，進一步的運算後以下式表示：
(2.2)
同理，T ( Xt+1, Yt+1 )可以 表示，經過進一步的運算可知：
=
(2.3)最後，將 t ( Xt, Yt )的技術變革 和 T ( Xt+1, Yt+1 )的技術變革 ，取兩 者之幾何平均數，即為第 t 期到第 t+1 期的技術變革效果。
TECH =
=
(2.4)t ( Xt, Yt )
T ( Xt+1, Yt+1 )
t 期的效率邊界 t+1 期的效率邊界
投入 產
出
A B
t’
T’ C
D
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轉變成距離函數則為：
TECH =
(2.5)在上式中， 代表從 t 期的觀測值(t)到 t 期效率邊界的距離，
代表觀測值 t 到第 t+1 期效率邊界的距離， 代表從第 t+1 期的觀測值(T)到第 t 期效率邊界的距離， 代表觀測值 T 到效率邊 界的距離。若 TECH＞1，代表技術進步，若 TECH＜1，則代表技術衰退。
三、麥氏生產力指數
如前所述，麥氏生產力指數(MI)可由效率變化(2.1)與技術變革(2.5)兩者相乘 得出：
=
(2.6)
由式 2.6 中，我們可以了解產出導向麥氏指數是由 、
、 、 等四個距離函數所組成，MI＞1，表示
從 t 至 t+1 期的生產力有改善，MI＜1，則代表生產力降低。