駱尚廉、劉怡廷、王善賢 一、研究內容及流程
本研究係針對環境污染狀態指標中河川水質狀態指標建立進行研究暨探 討，以期融合傳統水質指標於永續指標架構中，並以台灣河川水質資料進行因子 分析，再輔以層級分析法獲得各水質參數間相對權重，繼而完成台灣地區河川水 質狀態指標。本研究流程如圖所示。內容分述如下：
1.文獻回顧：由文獻中回顧永續指標架構、水質指標等發展，以了解如何結合水 質指標於永續架構中，擬出指標之建構基礎。
2.建立河川水體品質函數圖：參考文獻及現況選取出水質參數，並依據水體分類 水質標準等法規訂定出參數點數評分之標準，繼而完成品質函數圖及回歸公 式。
3.水質資料處理：確定水質資料庫及選取年度，將有效資料整理建檔，並利用 Excel 邏輯函數獲得參數評點得分。
4.進行因子分析：以各參數點數得分進行因子分析，求得共同因子，並對各共同 因子特性分析及命名。
5.層級分析法估算權重：以河川永續發展為目標，並以健康、生態、經濟及遊憩 等考量面向做為評估準則，對各共同因子進行層級分析法比較，以獲得相對權 重。
6.完成河川水質狀態指標：將上述所得各參數相對權重，綜合指標公式以建立符 合台灣地區之河川水質狀態指標。
7.結論與建議：對於本研究結果做出結論，並對研究過程中所發現問題提出適當 之建議。
建立河川水體品質函數圖 1.參數之選取
指標參數的取捨乃建立指標的關鍵所在，選擇原則更影響了該指標所具之代 表性，如WQI 8 及 WQI 5 皆屬一般性水質指標，代表一般性水體品質狀況；而 RPI 則屬特殊用途水質指標，為水體受污染程度之表示。在永續評量系統中河川 水質狀態指標則屬一般性水質指標，且其參數選擇將環境生態包含在內，如生物 歧異度、沈積物含量、重金屬含量、農藥、有機毒物等參數，更具有代表水體整 體 環 境 狀 態 考 量 。 本 研 究 在 參 數 的 選 取 上 採 用 逐 步 剃 除 原 則 （Rejection rationale），分為兩個階段選取參數。第一階段參考國內外主要水質指標參數，並 以國科會永續指標評量系統計劃（劉與駱，1999）中河川環境狀態指標所選取參 數做為最新專家意見之代表。第二階段以法規水質標準（如水污染防治法細則第 十五條之規定、水體分類及水質標準等）及有關機關監測項目為主要選取原則。
2.參數（單一指標）評分點數之訂定
在水體品質函數圖的建立方面，採用範圍為0-100 分點數之指標值。再依據 地面水體分類及水質標準為其評分主要考量，同時以飲用水水質標準及放流水水 質標準做為上下界，並輔以其他考量因素，如參考其他文獻、原水狀況……等。
3.完成品質函數圖及回歸方程
針對參數濃度與點數得分做圖，可得一品質函數圖，並對該得分曲線進行回 歸求得回歸方程。若單一方程式無法高度密合該得分曲線，則採取分段回歸，以 求能使每點濃度值皆對應所定之得分。
河川水質資料整理 1.資料庫選取
本研究資料庫來源為環保署、環保署中辦室（包括前省環保處）、北市環保 局及高市環保局所提供，包括台灣地區21 條主要河川及 39 條次要河川之測站資 料。本研究以21 條主要河川做為分析對象，總共有 205 個水質監測站資料。採 用資料時間為民國83~89。
2.資料內容整理
本研究所選取採用參數為：大腸菌數、懸浮固體量、濁度、水溫、pH、溶 氧量、生化需氧量、氨氮、重金屬、有機毒物等，並以總磷取代磷酸鹽類，總共 十一項，其中重金屬包含鎘、鉛、鉻、銅、汞等。
3.參數得分轉換
在確定資料庫後利用回歸方程，迅速、有效地將取得的水質參數濃度，轉換 成品質函數圖上的點數得分；並套用Excel 軟體中的邏輯函數，使得資料輸入的 同時立刻得到評分點數的輸出，以氨氮為例如下：
I=IF(氨氮="","",IF((氨氮)<=1,2.1381*(氨氮)^4 - 31.153*(氨氮)^3 + 109.72*(氨 氮)^2 - 129.48*(氨氮)+ 98.863,IF((氨氮)<10,-19.563*LN(氨氮) + 50.512,0))) 其中I 為氨氮個別指標，1 和 10 皆為回歸方程的分段點，上式邏輯函數以文字解 釋如下：I=若氨氮=“空白”則“空白“，若氨氮<=1 則代後面公式，若氨氮<10 則代 後面公式，其餘為0。
因子分析法
不論以何種數學運算式進行綜合指數的合成與運算，最終合成指數可能產生 的遮蔽與曖昧現象往往與變項數目多寡有關。因此，本研究提出對水質參數進行 因子分析，由因子分析的基本假設變項群聚於同一因子具有高度相關性，隸屬不 同因子之變項其相關性低，在不遺漏太多原始資料訊息原則下，將原變項重新組 合，利用這些共同成分來詮釋原變數之整體或綜合表徵。因子分析在本研究指標 建立工作上的目的有二：（一）化繁為簡，以較低緯度的空間向量取代元觀測資 料；（二）藉以了解觀測值間的關係與資料結構，從變數間的關係，發現具有未 曾發現因果關係的因子，幫助了解複雜的環境狀態。
在承續因子分析結果將水質參數依資料特性聚類後，可消除加成函數與積分 函數在指數合成應用上的不適性；群聚於同一因子內的參數具有某一程度的相關 性，故群聚於同一共同因子內的水質參數以加成函數為之；乘積函數合成指數的 特點是能夠表現極值，若其中一個參數得分為零，以乘積形式合成綜合指數計算 結果為零，而且若其中一個參數得分得分較低，則合成的綜合指數計算結果亦較 低，故共同因子間的因子得點以乘積函數為之。水質指數的建立以因子分析先行 將水質觀測變項群聚藉以達成兩個目的：（一）水質參數經因子分析後群聚為少 數共同因子，有效解決乘積函數合成綜合指數變項數目不宜太多的限制；（二）
如果評估水體品質中的某一因子的評分點數低，則依上述邏輯處理資料，品質隸 屬度得點低的因子在最終合成的綜合指數中可以呈現，
層級分析法
層級分析法的步驟可分為三個階段：建構層級、建立成對比較矩陣、一致性 檢定。其各步驟的理論基礎如下所述：
1.建構層級
層級結構將複雜系統劃分成較為簡明的部份及元素，是人類處理現實世界繁 雜事物所常用的基本方式。層級為系統結構的骨架，用以研究階層中各要素的交 互影響（Interacting），及對整個系統的衝擊。多重層級的結構是以一種複雜度遞 減的方式排列而成，上層的元素用以列舉系統的限制，以確保這些限制條件的必 然滿足，而下層的元素用以陳述系統的目的，更下一層的元素則用以提供系統結 構 及 功 能 方 面 的 資 訊 ， 其 由 上 而 下 分 別 為 整 體 目 標 （Goal ）、 子 目 標
（Subobjectives）、影響子目標的力素（Force）、影響力素的人（People）、人的目 標及政策（Policies）、更遠的策略（Strategies）、最後則為從這些策略所得到的結 果（Outcome）等。層級的多寡，則視系統的複雜性與分析所需而定。利用層級 結構分析問題是站在最高層級來自不同層級間的相互影響，而不是從各層級的要 素來分析（鄧，1989）。實際應用上並無一定的建構程序，一般而言，層級的建 構可分為由下而上（Bottom up structuring）與由上而下（Top down structuring），
當替代方案比目標更易於了解時，使用由下而上方式，此時替代方案有助於確認 目標，反之，當目標比替代方案更易於了解時，則使用由上而下方式。通常以由 上而下方式是較為簡單、明確的方式。建構層級的應用方法有很多種，如：腦力 激盪法（Brain-storming）、明示結構法（Interpretive structural modeling，ISM）、
階層結構分析法（Hierarchical structural analysis，HSA）、結構模型化群體法（Group method of structural modeling，GMSM）、以及 PATTERN 法（Planning assistance through technical evaluation of relevance number）等。依 T. L. Satty 研究指出：因 成對比較數為
C
2n（n 為元素數目），當 n > 7 時，人腦的評比思考過程中易產生 錯 亂 及 不 一 致 的 情 形 ， 此 即 所 謂 比 較 心 理 原 則 （Principle of pairwise comparison），因此應儘可能使 n ≤ 7，且元素間最好具有獨立性，若有依存性，應先就獨立性與依存性各自分析，再將二者合併分析（葉，1989）。
2.建立成對比較矩陣（Pairwise comparisons matrix）
對於各要素之間的比較，最有效率的方法就是每次比較時僅針對單一種特性 進行兩兩比較，而不用同時考慮其他特性的影響。假設在每一層級當中共有n 個 要素，分別表示為C1, …, Cn，其中某一要素對下一層級要素之影響權重為w1, …, wn。Ci對於 Cj的相對重要度以 aij表示，因此各要素之間的相對重要性可用成對 比較矩陣A 來表示之，即
A = （aij）
j i
ij w
a = w i, j = 1, …, n
aij均為正實數，而矩陣A 之對角線為要素自身的比較，因此均為 1，而下三
角形部份的數值為上三角形部份相對位置數值的倒數，即滿足aji = 1/aij ，因此 A A 之特徵值（Eigenvalue）。完整的表示式如下：
n
n
AHP 的評估尺度分為文字評價（Verbal judgments）與數值評價（Numerical judgments）。依據心理學上的限制，人類的大腦僅能同時處理 7±2 個因子，超過 7+2 個因子，大腦就會出現混淆的現象，因此 Saaty 將評估尺度分為 1~9 等 9 個 等級，包括：等強（Equal）、稍強（Moderately more）、頗強（Strongly more）、
極強（Very strongly more）、絕強（Extremely more）；相對於數值評估的1、3、5、
7、9，而 2、4、6、8 為相鄰尺度之中間值。
3.一致性檢定
aij微小的變量使λmax稍微偏離n，因此λmax與n 的差可用以表示偏差的程度。
Saaty 以一致性指標（Consistency Index, C.I.）來表示與一致性的接近程度，其定 義如下式： 1~9 所產生的正倒矩陣在不同的階數（Order）下，產生不同的 C.I.值（鄧，1989），
稱為隨機指標（Random Index, R.I.）。在相同階數的矩陣下，C.I.值與 R.I.值比率 稱為一致性比率（Consistency Ratio, C.R.），即
.I
二、結果與討論 品質函數圖之建立 1.參數之選取
本研究在參數的選取上採用逐步剃除原則（Rejection rationale），分為兩個階
本研究在參數的選取上採用逐步剃除原則（Rejection rationale），分為兩個階