五年級數學學力評估試題結果分析

第 1 題全體學生受試結果其難度為 0.90 鑑別度 0.17，高、低分組答對率皆 高，此題題目偏易。

一、下列哪一個是錯的？

40506 讀作四萬零五百零六

八萬零八百零八記作 80808

3 個萬，5 個千，8 個十合起來是 35080

6 個 10000，8 個 1000，7 個 1 合起來是 60807 第 1 題

選 項 1 2 3 4*

選項率 .02 .02 .03 .93 高分組 .00 .00 .00 .99 低分組 .05 .04 .08 .82 通過率：93 難度：0.90 鑑別度：0.17

第 2 題全體學生受試結果其難度為 0.59 鑑別度 0.61，此題為良好試題，高 分組學生幾乎都答對，低分組有 45%的學生選擇錯誤選項 1，顯示低分組學生對 於數線區間等分的概念不足或粗心大意，未能注意 0.2 和 0.3 之間的等分數目，

反而受刻度影響而答錯。所以在此題低分組學生有迷思概念必須對其進行補救

教學。

二、

0.2 公尺 ( )公尺 0.3 公尺 0.4 公尺

箭頭所指的數是0.23 公尺0.26 公尺0.28 公尺0.6 公尺 第 2 題

選 項 1 2* 3 4 選項率 .27 .59 .08 .05

高分組 .07 .89 .03 .01 低分組 .45 .28 .13 .13 通過率：59 難度：0.59 鑑別度：0.61

第 3 題全體學生受試結果其難度為 0.61 鑑別度 0.44，高分組答對率高，低 分組因不了解角錐和角柱的特性，若能增加圖形輔助，低分組應能減少猜測情 形而提高答對率。

三、下列敘述角錐和角柱的特性哪個說法錯誤？ 角柱的側面是四邊形

角錐有一個底面

角錐的側面是長方形

角柱有相互平行的底面 第 3 題

選 項 1 2 3* 4 選項率 .17 .09 .60 .12

●

高，此題題目偏易。

五、泰桂涼麵上的標籤顯示著：「製造日期」：5 月 7 日 12 時；「有效日期」：5 月 8 日 18 時。請問這盒涼麵的保存期限共有幾日幾時？

1 日 3 時 1 日 4 時 1 日 5 時 1 日 6 時 第 5 題

選 項 1 2 3 4*

選項率 .02 .03 .03 .92 高分組 .00 .01 .01 .98 低分組 .05 .06 .08 .80 通過率：92 難度：0.89 鑑別度：0.19

第 6 題全體學生受試結果其難度為 0.88 鑑別度 0.15，題目偏易，高分組及 低分組學生大部份皆答對。

六、下圖是一個線對稱圖形，它的對稱軸有幾條？

6條 10條 12條 14條 第 6 題

選 項 1* 2 3 4 選項率 .90 .03 .06 .01 高分組 .96 .01 .03 .00 低分組 .81 .06 .10 .02 通過率：90 難度：0.88 鑑別度：0.15

第 7 題全體學生受試結果其難度為 0.43 鑑別度 0.44，題幹敘述複雜過長，

且缺乏圖形輔助，又同時測驗 2 種方位。選擇選項 3 人數偏多，選項 3 含有迷 思概念且是唯一有兩種方位之選項，與其他選項敘述較不同，故較易直接推測 選項 3 為正確答案。

七、五年一班有 35 個學生，每 7 個坐一排，共有五排。從左邊算起為第一排，

班長坐在第二排第二列，副班長坐在第三排第三列，風紀股長坐在第五排 第二列，請問以下敘述何者正確？

風紀股長坐在班長的右邊

風紀股長坐在班長的左邊

副班長坐在班長的左後方

班長坐在副班長的前方

第 7 題

選 項 1* 2 3 4 選項率 .41 .12 .35 .11 高分組 .65 .05 .23 .07 低分組 .21 .21 .41 .15 通過率：41 難度：0.43 鑑別度：0.44

第 8 題全體學生受試結果其難度為 0.72 鑑別度 0.43，此題為良好試題，高 分組學生幾乎都答對， 3 個錯誤選項對低分組學生皆有誘答力。選擇選項 1 之 學生題目列式正確，但在計算過程中約分後某數除以 15 等於 5，直接計算成

3

1。選擇選項 2 之學生直接以 24 除以 15 乘上 120 得答案。選擇選項 3 之學生直 接以題目上之數字相乘，將 24 乘以 15 再乘以 120 得答案。

八、恩如做數學計算時，把「某數乘以 24 後，再除以 15」後，得到的答案是

120，請問原來的「某數」是多少？  3

17519243200 第 8 題

選 項 1 2* 3 4 選項率 .08 .75 .11 .06

高分組 .02 .94 .02 .02 低分組 .14 .51 .22 .11

通過率：75 難度：0.72 鑑別度：0.43

第 9 題全體學生受試結果其難度為 0.68 鑑別度 0.49，此題為良好試題，高 分組學生幾乎都答對， 3 個錯誤選項對低分組學生皆有誘答力。選擇選項 1 是 將 29 除以 7，得商為 4 餘數為 1，以餘數為答案。選擇選項 2 是將 29 除以 6，

得商為 4 餘數為 5，以商為答案。選擇選項 4 是將 29 除以 6，得商為 4 餘數為 5，以小數點第四位 8 為答案。

九、把 1 除以 7，得到的商是 0.142857142857142857……，請問，這個商的小數 第 29 位數是多少？

1 4 5 8 第 9 題

選 項 1 2 3* 4 選項率 .08 .08 .71 .12

高分組 .03 .01 .92 .03 低分組 .15 .18 .43 .22

通過率：71 難度：0.68 鑑別度：0.49

第 10 題全體學生受試結果其難度為 0.36 鑑別度 0.20，邊長ㄅ的可能性很

多，圖形反而誤導學生選擇選項 1，降低了難度及鑑別度，因此題幹較適合直接 以文字敘述。

十、下圖中，邊長ㄅ不可能是下列哪一個答案？

4公分 8公分10公分15公分 第 10 題

選 項 1 2 3 4*

選項率 .58 .04 .04 .33 高分組 .52 .01 .01 .46 低分組 .56 .07 .09 .26

通過率：33 難度：0.36 鑑別度：0.20

第 11 題全體學生受試結果其難度為 0.81 鑑別度 0.33，高、低分組答對率皆 高，此題題目偏易。選擇選項 1 之學生直接以題目 3 項數據 170 元、146 元、90 元相加，但進位錯誤得 306 元。選擇選項 2 之學生直接以題目 3 項數據 170 元、146 元、90 元相加得 406 元。選擇選項 4 之學生以爸爸、媽媽各全票 170 元計算，加上小美和妹妹都是半票 90 元得 520 元。

十一、下表為快樂公主號輪船的票價表，小美爸爸是警察，帶著一家四口出 遊，有爸爸、媽媽、小美和妹妹，如果小美和妹妹都是半票，請算出他 們一家的船票共要多少錢？

6 公分

ㄅ

9 公

全票 軍警票 半票 170元 146元 90元 306元 406元 496元 520元

第 11 題

選 項 1 2 3* 4 選項率 .02 .06 .85 .06 高分組 .00 .01 .97 .01 低分組 .07 .15 .64 .13 通過率：85 難度：0.81 鑑別度：0.33

第 12 題全體學生受試結果其難度為 0.50 鑑別度 0.68，此題為良好試題，高 分組學生幾乎都答對，3 個錯誤選項對低分組學生皆有誘答力。選項 1 對低分組 的誘答力最高，低分組學生直接以 10 乘以 145 得 1450，而不知 10 棵樹只有 9 個間隔。選擇選項 2 之學生是在公分換算成公尺時換算錯誤。選擇選項 3 之學 生也是在公分換算成公尺時換算錯誤。

十二、甲地到乙地種了行道樹，頭尾都種共有 10 棵，每棵的距離是 145 公分，

請問甲地到乙地有多長？

1450 公分 1 公尺 450 公分 130 公尺 5 公分13 公尺 5 公分 第 12 題

選 項 1 2 3 4*

選項率 .29 .15 .08 .48 高分組 .10 .02 .03 .84 低分組 .40 .31 .12 .15

通過率：48 難度：0.50 鑑別度：0.68

第 13 題全體學生受試結果其難度為 0.60 鑑別度 0.41，此試題為良好試題，

選擇選項 1 者可能是計算三角形面積時沒有除以 2，選擇選項 4 者可能是計算梯 形面積時沒有除以 2。

十三、一個上底 50 公尺、下底 150 公尺、高是 160 公尺的梯形面積，是底邊長 100 公尺、高 160 公尺三角形面積的幾倍？

 1 倍  2 倍 3 倍 4 倍 第 13 題

選 項 1 2* 3 4 選項率 .11 .62 .12 .14

高分組 .07 .80 .03 .10 低分組 .15 .39 .26 .18 通過率：62 難度：0.60 鑑別度：0.41

第 14 題全體學生受試結果其難度為 0.42 鑑別度 0.44，3 個錯誤選項對低分 組學生皆有誘答力。選擇選項 1 之學生在相加分時未進位到時，以至少 1 小 時。選擇選項 3 錯誤選項之高、低分組學生皆最多，應是分鐘換算成小時時換 算錯誤。選擇選項 4 之學生只有把時間相加，未將 80 分換算成 1 小時 20 分。

十四、媽媽早上搭 10 點 50 分的火車，從台北到高雄要 3.5 小時，請問這班火車 何時到達高雄站？

下午 1 點 20 分 下午 2 點 20 分 14：30 13：80 第 14 題

選 項 1 2* 3 4 選項率 .20 .37 .28 .14 高分組 .08 .64 .20 .08

低分組 .28 .20 .29 .20 通過率：37 難度：0.42 鑑別度：0.44

第 15 題全體學生受試結果其難度為 0.41 鑑別度 0.21，低分組未考量單位不 同直接以大數除以小數計算，選選項 1 者為 8 平方公尺直接換算為 800 平方公 分，選選項 2 者直接以大數除以小數計算，選選項 4 者為計算正方形面積時小 數乘法計算錯誤。低分組選擇直接以大數除以小數計算結果者高於選擇正確選 項之學生，顯示低分組學生在面積計算及單位換算方面有迷思概念。

十五、小明要買每片邊長 40 公分的正方形塑膠地磚來佈置 8 平方公尺的地板，

共需要幾片地磚？

 0.5 片 5 片 50 片 500 片 第 15 題

選 項 1 2 3* 4 選項率 .07 .28 .39 .24 高分組 .07 .17 .51 .24 低分組 .07 .40 .30 .20 通過率：39 難度：0.41 鑑別度：0.21

第 16 題全體學生受試結果其難度為 0.44 鑑別度 0.45。選擇選項 1 之高分組 學生很少。有 32%的受試學生選擇錯誤選項 2，是未把 2 條紅條紋重疊部份扣 除，以致少計算到白色部份的面積。選擇選項 4 之學生直接以邊長 18 公分相乘 得面積。

十六、駿賢有一條邊長 18 公分的白色正方形手帕，手帕上橫豎都有寬 2 公分的 紅條紋，如下圖。請問這條手帕白色部份的面積是多少？

18 2 ㎝

250 平方公分252 平方公分

256 平方公分324 平方公分 第 16 題

選 項 1 2 3* 4 選項率 .11 .32 .40 .15

高分組 .03 .25 .67 .05 低分組 .21 .31 .22 .23 通過率：40 難度：0.44 鑑別度：0.45

第 17 題全體學生受試結果其難度為 0.67 鑑別度 0.43。高分組學生幾乎都答 對， 3 個錯誤選項對低分組學生皆有誘答力，學生因不熟悉單位換算，以致猜 測作答。

十七、將 1200 c.c 的水，注入一個長 5 公分、寬 4 公分的空水箱，水位會上升到 幾公分？

6 公分  60 公分  600 公分 6000 公分 第 17 題

選 項 1 2* 3 4 選項率 .10 .67 .16 .05

高分組 .05 .88 .06 .01 低分組 .14 .45 .27 .11

通過率：67 難度：0.67 鑑別度：0.43

高分組 .01 .95 .02 .01 低分組 .14 .48 .17 .18 通過率：75 難度：0.71 鑑別度：0.47

第 20 題全體學生受試結果其難度為 0.48 鑑別度 0.49 。有 33%的受試學生 選擇錯誤選項 1，代表很多學生在加法交換律的部份有迷思概念，需再進行補救 教學。選擇錯誤選項 2，是不懂乘法交換律。選擇錯誤選項 3，是不懂乘法分配 律。

二十、下列哪一個算式不相等？

2356＋8970－6452＝2356－6452＋8970

1289×39×102＝1289×102×39

(3007＋964)×8＝3007×8＋964×8

45×99＝45×100－1 第 20 題

選 項 1 2 3 4*

選項率 .33 .06 .14 .45 高分組 .23 .01 .03 .73 低分組 .32 .14 .26 .24

通過率：45 難度：0.48 鑑別度：0.49

第 21 題全體學生受試結果其難度為 0.63 鑑別度 0.66 。假分數的整數倍，

高分組學生幾乎都答對。很多低分組學生選擇選項 1 是直接將題目之兩數相 加。選擇選項 2 應是以直接猜測作答。選擇選項 4 是以

6

15×4 為答案。

二十一、一條繩子平分成 3 段，每一段平均長度是 6

15公尺，這條繩子的全長是

多少公尺

元的卡片 4 張，雅煌還剩下多少元？哪一個算式是正確的？

500－24＋45×4

500－(45＋24)×4

500－45×4＋24×4

500＋45×4＋24×4 第 23 題

選 項 1 2* 3 4 選項率 .05 .70 .20 .04

高分組 .01 .90 .08 .01 低分組 .10 .46 .31 .09

通過率：70 難度：0.68 鑑別度：0.44

第 24 題全體學生受試結果其難度為 0.60 鑑別度 0.65 。高分組學生幾乎都 答對，3 個錯誤選項對低分組學生皆有誘答力。選擇錯誤選項 1 應是猜測作答。

選擇錯誤選項 2 是以題目中出現之數字 5 為答案。選擇錯誤選項 3 是以題目中 出現之數字 9 為答案。

二十四、甲車 5 分鐘跑完 24 圈，乙車 9 分鐘跑完 24 圈，甲、乙兩車各跑 120 圈，跑完後會相差幾分鐘？

3 分鐘5 分鐘9 分鐘20 分鐘 第 24 題

選 項 1 2 3 4*

選項率 .11 .14 .11 .62 高分組 .02 .03 .03 .93

低分組 .20 .27 .21 .28

試題之難度參數(b)、鑑別度參數(a)和猜測度參數(c)。

4、0.5＜a 值＜1 的試題有 16 題，Item1,2,3,4,5,8,9,11,12,16,17,19,20, 22,23,25 5、a 值＞1 的試題有 6 題，Item10,14,15,18,21,24

6 、整份試題的鑑別度良好 試題內容分析—難度(b 值) 1、難度範圍：-3.73~2.36 2、平均難度：-0.21

3、本份試試題中除 Item3,4,7,10,12,14,15,16,18,20 的 b 值＞0，難度稍難外，

其餘各試題 b 值皆＜0 試題內容分析—猜測度(c 值)

1、猜測度範圍：0.03~0.37 2、平均猜測度：0.17

3、除了 Item3,4,10,15,17,20 猜測度超過 0.25 外，c 值大都＜0.25，平均猜測度 0.17，尚屬於可接受範圍。

貳、CTT 與 IRT 結果之比較

一、難度指標

CTT 難度值與 IRT 難度參數其兩者之相關值為-.95，屬於高度相關，CTT

CTT 難度值與 IRT 難度參數其兩者之相關值為-.95，屬於高度相關，CTT

在文檔中 國小五年級數學科學力評估之研究 (頁 45-0)