本研究主要在探討國小五年級學生數學學力評估之狀況，本章之研究背景 和動機、硏究目的與待答問題、名詞解釋敘述如下。
第一節 硏究背景和動機
為了檢視教學成效，了解學生學習的成果，教育局訂定了學力評估與補救 教學三年計畫(96-98)。施測目的僅供學生解題策略分析，作為學習診斷；不做 為各校評比依據，學力評估之結果，只做為相關問題的瞭解。所以不公布學生 個人、班級、學校、鄉鎮市之成績，亦不列入學生學習成績，減少對於學生、
家長、學校造成比較心態而產生焦慮，也不希望影響學校的正常教學活動。希 望藉此學力評估施測可以達到：
一、分析五年級學生學習數學的能力，提供學習的診斷與發展補救教學策略與 教學示例。
二、精進教師自行發展補救教學策略能力，提升學生數學學習的成效。
三、分年建立數學學習基準，奠定每個階段學習數學課程的良好基礎。
四、整合教學資源，建置評量題庫系統，擴大教學及應用實效。
雖然教育局有此預期目的與成果，但是此項工作是由國民教育輔導團數學 學習領域成員辦理，在人力不足情況下，只能做到學生作答資料的統計，無法 繼續進行後續的分析研究，以上為本研究之背景。
然而由於桃園縣的地理幅員相當廣闊，東邊臨山，西邊面海，山海交會，
呈現縣內不同的經濟樣態，風土人情也因族群多元的文化而交融成獨特的風華 面貌。族群多元，依學力評估資料顯示，五年級原住民學生共 1445 人，佔全縣 五年級學生數之比例為 5%，原住民教育問題也是目前教育關注之焦點(張碧 如、段慧瑩，2004)。父母中任一方為外籍人士學生共 2057 人，也佔全縣五年級 學生數之比例 7%。希望藉由分析五年級學生數學學力評估檢測資料，了解學生
學力之狀況，以供教育局輔導團課程發展方向之參考及發展補救教學之策略，
為本研究之動機。
第二節 硏究目的與待答問題
依據前述研究動機，擬定本研究之研究目的及待答問題。
壹、研究目的
本研究依據本章第一節所述之研究動機，希望藉由分析學生數學學力評估 檢測資料，了解桃園縣五年級學生學力之狀況，以供教育局輔導團課程發展方 向之參考及發展補救教學之策略。擬定研究目的如下：
一、了解數學學力評估試題在古典測驗理論(CTT)之難度、鑑別度與選項分析。
二、了解數學學力評估試題在試題反應理論(IRT)三參數模式下之難度參數、鑑 別度參數及猜測度。
三、了解數學學力評估試題在古典測驗理論和試題反應理論不同理論比較下，
其兩者之關係。
四、檢測試題在不同受試族群學力評估反應的差異試題功能(DIF)情形。
五、比較不同性別學生在數學學力評估上之表現。
六、比較原住民及非原住民學生在數學學力評估上之表現。
七、比較父母任一個是否為外籍人士學生在數學學力評估上之表現。
貳、待答問題
依據研究目的，擬定下列研究問題。
一、 數學學力評估試題在古典測驗理論(CTT)之難度、鑑別度與選項誘答力如 何？
二、數學學力評估試題在試題反應理論(IRT) 三參數模式下之難度參數、鑑別度 參數及猜測度如何？
三、數學學力評估試題在古典測驗理論和試題反應理論不同理論比較下，其關 係如何？
四、不同性別的學生在學力評估的作答反應，試題是否產生 DIF 現象？
五、原住民及非原住民學生在學力評估的作答反應，試題是否產生 DIF 現象？
六、父母任一個是否為外籍人士學生在學力評估的作答反應，試題是否產生 DIF 現象？
七、不同性別學生在學力評估成績表現上是否有差異？
八、不同性別學生在主題內容之「數與計算」、「關係」、「量與實測」、「圖形與 空間」方面答題表現上是否有差異？
九、原住民及非原住民學生在學力評估成績表現上是否有差異？
十、原住民及非原住民學生在主題內容之「數與計算」、「關係」、「量與實測」、
「圖形與空間」方面答題表現上是否有差異？
十一、父母任一個是否為外籍人士學生在學力評估成績表現上是否有差異？
十二、父母任一個是外籍人士與父母任一個不是外籍人士學生在主題內容之
「數與計算」、「關係」、「量與實測」、「圖形與空間」方面答題表現上是 否有差異？
第三節 名詞解釋
本節將針對研究主題裡所稱之名詞，加以界定及解釋如下：
壹、學力評估
本研究所稱之「學力評估」係以紙筆測驗方式，對桃園縣各學校五年級學 生進行數學科普測評量，以了解學生學習數學的能力。與各縣市政府所辦理之
「學力檢測」、「基本學力評量」、「能力檢測」、「學習成就評量」…等相關評量 方式，在名稱上雖然不同，但本研究皆歸類在學力評估之範圍。
貳、父母任一個為外籍人士
本研究之「父母任一個為外籍人士」是指桃園縣 98 年度五年級學生其父親 或母親至少其中一位不是本國籍，亦即受試學生之父親、母親其原始國籍不同 或父母為同一外國籍人士。