熱電優值(ZT 值)之分析結果 …

我們持續更深入研究微米捲管元件的特殊效應，善用捲管的最大特色---低熱 傳導性，因為中空的捲管薄膜厚度只有 21nm，奈米結構的材料具有許多的界面 狀態，而且層層管壁間，於應變鬆弛的蝕刻步驟時，捲進了一些氧化物，這些都 能顯著地降低熱傳導係數，因此微米捲管元件將是一個非常良好的熱電材料，我 們著手去量測微米捲管的熱電效應。

我們曾嘗試利用聚焦的雷射光，對微米捲管元件作局部加熱，不過礙於雷射 光加熱捲管兩端的溫度差難以量測，又無法有效排除光電流的貢獻，所以轉而利 用第三組探針對某一端的金屬墊加熱，並於探針上外接熱偶器來量測加熱端的溫 度(75℃)，因為儀器的限制，所以假設另一金屬墊端的溫度為室溫 25℃，不過實 際上的溫度應該是大於室溫，我們只採用最保守的估計。

量測方式為使用三組探針，其中的二組是量測電性之用，另一組是局部加熱 探針，電性量測置於左端金屬墊的探針連接到電性量測儀器(6430)的正端，右邊 則為接地端。將75 ℃ 加熱探針分別接觸左右二邊的金屬墊上，利用金屬將熱傳 導到懸空捲管的一端，在不外加電流源的情況下，量測的開路電壓即為因捲管兩 端溫度差造成的電壓，與不加熱的開路電壓值的相差即為Seebeck 電壓，除以捲 管兩端的溫度差即得到Seebeck coefficient，習慣使用的單位是

(

μ

V / K )

。

若 要 進 一 步 計 算 出 捲 管 元 件 的 ZT 值 ， 必 須 要 知 道 捲 管 的 熱 導 率 κ

( W / mK )

，不過，關於微米捲管的熱導率，需要更多費時費力的製程，恰好搜尋 到文獻中有與微米捲管相似的結構，其利用聲子輻射熱傳模式分析 GaAs/AlAs 超晶格薄膜的熱傳導行為[27]，模擬系統的示意圖如圖 5.5.1(a)，為一個雙層的同 心圓結構，此結構非常類似一層微米捲管的結構，所以藉用此模擬的結果，圖 5.5.1(b)為模擬的結果，GaAs/AlAs 超晶格薄膜的厚度與曲率對熱傳導率的關係，

當薄膜的厚度愈薄，熱導率κ 愈小，對於厚壁管而言，其曲率半徑愈大，熱導率

愈大；對超薄管而言，其曲率半徑變的較不重要，熱導率主要與管壁厚度有關。

我們的微米捲管管壁薄膜厚度約為 21nm，由圖中能找到此薄膜厚度(箭號標示 處)，其對應的熱導率為 3W/mK，雖然組成的材料略有不同，不過對於奈米結構 的材料，尺寸應該才是關鍵因素，於是我們大膽地藉用此文獻作為捲管元件的熱 導率，來計算ZT 值。

圖5.5.2 和圖 5.5.3 的傳導微米捲管元件，利用探針局部加熱的方式，來量測 熱電效應，圖中沒有加熱的量測數據以黑色、灰色符號(■)與線條表示，加熱於 左端金屬墊以紅色、粉紅色符號(●)與線條表示，加熱於右端金屬墊以藍色、粉 藍色符號(▲)與線條表示。

圖5.5.2 中為傳導微米捲管元件使用探針加熱之開路電壓與 IV 曲線的量測結 果，先看圖(b)，能發現 IV 曲線於正負偏壓並不對稱，於較大的正偏壓時，電流 隨電壓增加而劇增，存在了二個不同的斜率，原因是元件的金屬接觸應該不是很 好的歐姆接觸，所以導致低電壓時的電阻非常大，但元件實際的電阻值應該大過

圖5.5.1 (a)模擬系統示意圖

(b)GaAs/AlAs 超晶格的厚度與曲率對熱傳導率的關係[27]

(a) (b)

3 W/mK

20nm

於此，因此我們分別擬合小電壓和大電壓的電阻，以用於之後捲管功率因素的計 算。

表5.5.1 傳導微米捲管元件探針加熱之熱電效應【樣品 Rn813】

左側表格為代入小電壓的電導率 12

( cm

⋅Ω

)

⁻¹而計算數據，右側表格則是代入大 電壓的電導率373

( cm

⋅Ω

)

⁻¹；有效傳導尺寸為 L=20(μm)，w=25(μm)，t=21(nm)

加熱端 電壓(mV) Seebeck coefficient

(

μ

V / K )

當元件沒有局部加熱時，開路電壓約為-6mV，當加熱於左端金屬墊時，開 路電壓約為-15mV，當加熱於右端金屬墊時，開路電壓變成正值，約為+10mV，

這是因為加熱端的熱電子比冷端的電子擁有較多的熱能，於是產生一個淨熱電流 往冷端，所以會造成量測到開路電壓的改變。不過，當穩定狀態達到時，將沒有 電子流動，所以開路電壓值將回到加熱之前的電壓值，我們於其他顆捲管元件有 看見此現象。我們反複量測同一顆元件，可獲得一致性結果，顯現此數據的可信 度，確實發現了微米捲管的熱電效應。

先量測微米捲管的IV 曲線圖，分別針對小電壓與大電壓範圍，各自擬合電 流電壓的趨勢，獲得小電壓範圍的電導率為 12

( cm

⋅Ω

)

⁻¹，而大電壓範圍的電導

率373

( cm

⋅Ω

)

⁻¹；接著，利用第三組探針加熱微米捲管元件的一端，由熱偶器的 讀值保守估計捲管兩端的溫度差為50 度，並量測和比較局部加熱與否的開路電 壓差值，即能計算出Seebeck 係數，結合 Seebeck 係數與電導率能計算出元件的 功率因數；文獻中找出類似材料和結構的熱導率為 3W/mK，計算後得到微米捲 管的ZT 值，也就是用來判斷熱電效率的參數。此捲管元件同樣是左右不甚對稱，

右端的熱電效率較左端高約三倍，最好的ZT 值為 0.41，參照表 5.5.1。

圖5.5.3 為更加詳細量測探針加熱的捲管元件之熱電效應，包含了未加熱與 局部加熱的IV 圖、開路電壓與閉路電流。使用探針加熱能單純量測捲管的熱電 效應，發現加熱與否的IV 圖幾乎重合(圖(b)和(c))，不同於使用雷射照光量測光 電效應的 IV 圖有那麼大的變化，所以光電流應該是造成 IV 圖偏移原點的主要 效應。圖(d)，局部加熱於金屬墊的開路電壓變化趨勢同前，當加熱於左端金屬 墊時，開路電壓約為負值，當加熱於右端金屬墊時，開路電壓變成正值，數據整 理於表 5.5.2。圖(e)為量測的閉路電流值，當加熱於左端金屬墊時，閉路電流約 為正值，當加熱於右端金屬墊時，閉路電流為負值，這些量測數據皆與使用雷射 加熱的數具有一致性的結果。此元件的相關熱電參數歸納於表 5.5.2，其中最好

的ZT 值為 0.38。

表5.5.2 傳導微米捲管元件探針加熱之熱電效應Ⅱ【樣品 Rn813】

左側表格為代入小電壓的電導率 12

( cm

⋅Ω

)

⁻¹而計算數據，右側表格則是代入大 電壓的電導率453

( cm

⋅Ω

)

⁻¹；有效傳導尺寸為 L=20(μm)，w=25(μm)，t=21(nm)

加熱端 電壓(mV) Seebeck coefficient

(

μ

V / K )

Open circuit voltage

V(mV)

Short circuit current

I(pA)

室溫下，奈米碳管(直徑約為 10nm、長度約 4.2um)的 ZT 值數量級約為 10^-4 (圖 5.5.4(a)) [31]，奈米矽線(直徑約為 52nm)的 ZT 值則約為 0.6 (圖 5.5.4(b)) [32]，至 於微米捲管在粗略的量測與保守估計，得到的微米捲管ZT 值已經可達 0.41，其 熱電效率遠大於奈米碳管，與奈米矽線的熱電效率也不相上下，這都歸因於微米 捲管的熱導率遠遠低於其它奈米材料的結構，足以稱為夢幻的熱電材料，這給予 我們莫大的希望與鼓舞。

圖5.5.4 (a)奈米碳管 ZT 值對溫度的關係 [31]

(b)奈米矽線 ZT 值對溫度的關係 [32]

(a) (b)

在文檔中 三五族半導體微米捲管及其光電與熱電效應研究 (頁 82-88)