三五族半導體微米捲管及其光電與熱電效應研究

國立交通大學

電子工程學系 電子研究所碩士班

碩士論文

三五族半導體微米捲管及

其光電與熱電效應研究

III-V Semiconductor Rolled-up Micro-tubes and

Their Photovoltaic and Thermoelectric Effects

研 究 生：張雅屏

指導教授：李建平 教授

三五族半導體微米捲管及其光電與熱電效應研究

III-V Semiconductor Rolled-up Micro-tubes and

Their Photovoltaic and Thermoelectric Effects

研 究 生：張雅屏 Student ：Ya-Ping Chang

指導教授：李建平 博士 Advisor ：Dr. Chien-Ping Lee

國 立 交 通 大 學

電子工程學系 電子研究所碩士班

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Department of Electronics Engineering and Institute of

Electronics

College of Electrical and Computer Engineering

National Chiao Tung University

in partial Fulfillment of the Requirements

For Degree of Master

in

Electronics Engineering

June 2010

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

三五族半導體微米捲管及其光電與熱電效應研究

學生：張雅屏 指導教授：李建平 博士

國立交通大學

電子工程學系 電子研究所碩士班

摘 要

本實驗樣品以分子束磊晶技術成長，能精確控制樣品結構的品質、厚度和材 料，我們幾近完美地控制三五族半導體微米捲管的製作，其形成始於將二種不同 晶格常數的材料薄膜接續成長於同一基板上，若將雙層薄膜與基板分離，那麼應 變鬆弛而形成3D 半導體微米捲管。 先討論應變薄膜厚度對微米捲管曲率的影響，並由拉曼光譜的聲子位移量與 量子井的發光特性，計算出捲管內的殘留應變量，與理論值模擬捲管內殘留應變 的分佈甚吻合，我們更發現捲管能增強數倍的量子井發光強度，且能避免樣品氧 化，也能當作一種簡易製作TEM 樣品的方法。 我們成功製作出有效的傳導性微米捲管元件，於雙層應變薄膜參雜高濃度的 雜質時，提升了至少五倍以上的導電率。使用聚焦的雷射光，於微米捲管元件一 端局部照光，發現了類似太陽能電池的光伏特效應，將光能轉換成電能，最高的 光電轉換效率為1.1E-4 %，仍具有很大的改善空間。 此外，微米捲管具有極差的導熱性，將是一種極具潛力的熱電材料，我們利 用加熱探針對元件作局部加熱，使捲管兩端有溫度差而產生熱電效應，大略保守 估計懸空捲管的熱電效率，最好的ZT 值為 0.41，實際上應該遠超過這個值。我 們相信不久的將來一定能有效提升微米捲管的熱電轉換效率，以實際應用半導體 3D 微米捲管於微區域的致冷器。

III-V Semiconductor Rolled-up Micro-tubes and Their Photovoltaic and Thermoelectric Effects

Student: Ya-Ping Chang Advisors: Dr. Chien-Ping Lee Department of Electronics Engineering & Institute of Electronics Engineering

National Chiao Tung University

Abstract

The samples in our research are grown by Molecular Beam Epitaxy (MBE), which can accurately control the property, thickness, and composition of the samples. The group Ⅲ-Ⅴsemiconductor rolled-up micro-tubes are formed by epitaxial growth of the two material layers with different lattice constants on a GaAs substrate. When the strained planar bilayers are released from the substrate by selective etching, they will roll up into a 3D micro-tube. We can almost perfectly fabricate the rolled-up micro-tubes.

The diameter of rolled-up micro-tubes depends on the thickness of the strained bilayers and on the built-in strain. We can detect the residual strain of the micro-tubes through the peak-shift of LO phonon frequencies in Micro-Raman spectra as well as the peak-shift of quantum well (QW) in PL spectra in comparison with the tubes and the unreleased areas. The experimental results coincide with a simple elastic model. Moreover, the rolled-up micro-tubes can enhance the luminous intensity of QW and prevent the samples from oxidizing.

We had successfully fabricated the devices of conducting InGaAs/GaAs rolled-up micro-tubes. The electrical conductivity of the devices can be increased by at least five times when the strain bilayers are doped with high impurity concentrations. The micro-tubes devices are locally illuminated by a focused laser beam, and can convert the energy of light directly into electricity by the photovoltaic effect just like solar cells. The best energy conversion efficiency is 1.1E-4%, and the devices still have some rooms for improvement.

Last but not least, the rolled-up micro-tubes would be a great potential for thermoelectric materials because of their poor thermal conductivity. The micro-tubes devices are locally heated by a hot probe station, and can convert the temperature difference to the electric voltage by the thermoelectric effect. The best thermoelectric figure of merit (ZT) is 0.41 under a conservative estimation, and actually it is much higher than this value. We believe the microtubes devices will show higher thermoelectric conversion efficiency in the near future.

致 謝

長達 21 年的求學日子裡，感謝來自四面八方的貴人們提攜，使得傻傻的我 擁有了異常順遂的求學之路。回想起那年的 11 月，當我仍埋首苦幹地準備期中 考試時，卻陸續受到許多人的恭喜，金榜題名似乎我是最後一個知道的…… 我念理工科，但我很相信命運，於瀏覽交大電子所師資網頁後，最後憑感覺 決定了李建平作為我的第一首選，也非常感謝老師只看了書面，即收下未曾相識 的我，二年來更是對我循循教誨、啟迪有方，剷除路上的絆腳石、樹立警語標示， 使我順利於二年期間完成捲捲研究，並讓我見識到一位好老師的人格特質。 感謝林聖迪老師與林國瑞老師，給予半導體製程和儀器量測的協助，與研究 想法上的提點和建議。感謝建宏頭頭與陳柏智學長，一同譜出捲捲研究的第一樂 章，接下來高潮迭起的續曲得以承續，捲捲樣品的成長都歸功於建宏頭頭，此外， 每當我碰到瓶頸而求助於學長時，學長總是能讓我靜下心去思考問題所在，所有 難題立即迎刃而解。感謝侯穎博士和李定騏博士提供製程上的關鍵技巧，使我得 以事半功倍。感謝巫朝陽學長，總是能自實驗室的某個神祕地帶，找到我需要的 藥品和小東西，並提供熱電量測中加熱探針的想法。感謝戴文長學長和展猪先生 專程幫忙鍍了好多次的薄金屬，謝謝你們的不辭辛勞。感謝小金門的熱電相關知 識協助，為我的研究內容補進最後的關鍵一腳。 非常感謝孫建文老師實驗室的大家，特別是廷育帥學長和劉昱麟學長，提供 許多實驗的設備、資源與想法。當迷糊的我儀失攪拌子時，感謝彰師大學生幫我 翻箱倒櫃搜尋，還有關鍵時刻的幽默感補充；當摔破量筒、燒杯和弄丟攪拌子時， 感謝林岳民學長偷偷地購買填補回去，也謝謝學長的人生觀分享；感謝清大電子 的大家總是乖乖站著聽我訓話，為我的無塵室生活增添一番趣味和生氣，還有小 花的洗光罩功力真不是蓋的。 實驗室中，依珊姊姊的中懇建議、小鈞鈞的歡笑、小傅的神來一筆、死魚的 冷靜、旭傑學長的嚴肅、仕偉學長的認真、小豪的隨和、林建宏學長的灑脫，還 有那可愛的小不點總是這麼聽話，我會懷念那最舒適的靠墊。欣賞大家作學問的 態度，對於研究內容不遺餘力的那份心，非常值得我學習，我相信大家一定能順 順利利完成更多創舉，因為我們實驗室真的是一片肥沃的大草原。 此外，感謝沂風女生合唱團的寶鈺老師、學姊和學妹們，每週六早上的歡唱 和歡笑，讓我短暫逃離了一成不變，為理性的生活平衡一些感性元素，也學習到 許多待人處事與說話的藝術，這些音樂時刻對我的研究日子注入強心劑。 謝謝可欣、猪猪、沁沁、佳雯、胖虎、雅馨和小天后，總是願意傾聽我的苦 與樂，讓我知道我不是一個人。感謝教育學程的同學們，那是我研究所最開心、 期待的課程。還要謝謝一個人的陪伴，謝謝你許多關鍵的期刊論文和莫名的鼓舞。 最後，謝謝爸爸、媽媽、阿姨、舅舅和表弟們的支持，您們是我永遠的支柱 和最值得信任的人，內心深處最感謝的還是您們。

目錄

中文摘要 ……….………. i 英文摘要 ………..………… ii 誌謝 ………..………… iii 目錄 ………..………… iv 圖表目錄 ……….…………. vi 一、 緒論 ………...………. 1 二、 研究內容與原理 ……….…..….………...…. 3 2.1 半導體捲管形成原理 .……….………..………...….… 3 2.2 半導體捲管直徑理論推估 ...……..………..….…… 5 2.3 半導體捲管殘留應變推估 .…..………..…………... 7 2.4 光電效應 ……….………... 12 2.5 熱電效應(Thermoelectric Effect) ………... 13 三、 研究方法與設備………..……… 16 3.1 分子束磊晶系統 ….………... 16 3.2 拉曼光譜量測系統 ….………...…… 17 3.3 光電與熱電量測系統 ...………... 19 四、 微米捲管及其元件製作 ..……….………. 21 4.1 樣品結構 ……… 21 4.2 微米捲管製程過程 .………..……….… 23 4.2.1 傳統微米捲管製程 ..……….……...………… 23

4.2.2 方向性微米捲管製程 …..………...….… 28 4.3 元件設計 .………... 30 4.4 元件製程 ……….………..…. 32 五、 量測結果討論與分析 ….………...… 35 5.1 微米捲管管徑調變 ……….………...…… 35 5.2 微米捲管殘留應變討論與估算 ……...……….……… 39 5.2.1 不同外觀與圈數微米捲管之 μ-Raman 分析 ..………… 39 5.2.2 量子井微米捲管之 μ-Raman 分析 …..……… 45 5.2.3 微米捲管熱效應—μ-Raman 變功率分析 ..….………... 48 5.3 多層量子井微米捲管發光特性 .………..………. 50 5.3.1 利用發光(Luminescence)量測應變 ……….... 50 5.3.2 低溫微型光致發光(μ-PL)分析 ………..…………. 54 5.4 微米捲管元件之光電效應量測結果 ….………...… 62 5.5 熱電優值(ZT 值)之分析結果 ….……….. 73 5.6 微米捲管應用於簡易 TEM 超薄樣品之製作 ...…………. 79 六、 結論與建議 ….………...… 83 參考文獻 ……….………. 84 簡歷 ……….…...…….. 85

圖表目錄

圖2.1.1 三五族半導體的晶格常數與能隙圖 ……….……… 3 圖2.1.2 微米管形成之示意圖 [1] .………...……… 4 圖2.2.1 (a)圓柱狀卷形薄膜的意示圖，徑向 r、切線方向 t 與沿圓柱軸向 y。 (b)薄膜內的徑向座標 r 的座標關係圖。[11] .………..… 6 圖2.3.1 多層薄膜結構之座標系統定義 [12] ...………...….. 7 圖2.3.2 微米捲管截面示意圖與座標系統 ………... 10 圖2.4.1 光電荷載子擴散運動 [13] .………... 13 圖3.1.1 分子束磊晶系統(MBE) ………. 16 圖3.1.2 RHEED ………... 17 圖3.2.1 高解析共焦拉曼顯微鏡光譜儀系統 ... 18 圖3.3.1 光伏特效應量測裝置 ………... 19 圖3.3.2 加熱用探針座 ………... 20 圖4.1.1 樣品 Lm4848/ Lm4892 磊晶結構圖 ………... 22 圖4.1.2 樣品 Lm4915 量子井磊晶結構圖 ………... 22 圖4.1.3 樣品 Lm4951 磊晶結構圖 ………... 22 圖4.1.4 樣品 Rn813 磊晶結構圖 ……….. 22 圖4.2.1.1 表面活性去泡劑的化學結構式 ……… 24 圖4.2.1.2 平行四邊形 mesa 製作微米捲管【樣品 Lm4848】 ……… 25 圖4.2.1.3 雙內凹圓弧長直 mesa 製作微米捲管【樣品 Lm4848】 ……… 25 圖4.2.1.4 垂直相鄰 mesa 製作十字形微米捲管組【樣品 Lm4848】 ……… 26 圖4.2.1.5 外力作用而形變的微米捲管【樣品 Lm4848】 ……… 27 圖4.2.1.6 特殊 mesa 圖案形成之微米捲管【樣品 Lm4892】 ……….... 27 圖4.2.2.1 方向性微米捲管製程流程圖 ……… 29 圖4.2.2.2 方向性微米捲管成品欣賞【樣品 Lm4892】 ……….. 30 圖4.3.1 懸空微米捲管圖，未涉及鍍金屬製程【樣品 Lm4951】 ………. 31 圖4.4.1 傳導微米捲管元件製程流程圖 ………... 33 圖4.4.2 傳導微米捲管元件 SEM 影像【樣品 Rn813】 ………. 34 圖5.1.1 各樣品之最佳微米捲管 SEM 影像 ………. 35 表5.1.1 GaAs、InAs、AlAs、In0.2Ga0.8As、Al0.4Ga0.6As 的材料參數 [22] .. 37 表5.1.2 樣品參數：薄膜厚度、捲管直徑理論推估與實驗結果比較 …… 37 圖5.1.2 微米管徑與薄膜總厚度的關係圖 ………... 38 圖5.2.1.1 蛋捲形微米捲管之 μ-Raman 量測頻譜【樣品 Lm4892】 ………. 41 表5.2.1.1 蛋捲形微米捲管之拉曼光譜與應變分析結果 ……… 41 表5.2.1.2 GaAs、In0.2Ga0.8As、Al0.4Ga0.6As 材料參數(室溫) [23] ...…………. 42 圖5.2.1.2 中空可頌形微米捲管之 μ-Raman 頻譜【樣品 Lm4892】 ……… 43

表5.2.1.3 中空可頌形微米捲管之拉曼光譜與應變分析結果 ……… 43 圖5.2.1.3 蛋捲形(■) 與中空可頌形(●) 微米捲管【樣品 Lm4892】 ……... 44 圖5.2.2.1 量子井多層微米捲管之 μ-Raman 量測頻譜【樣品 Lm4915】 .… 46 表5.2.2.1 量子井微米捲管之拉曼光譜與應變分析結果 ……… 46 圖5.2.2.2 量子井多層微米捲管【樣品 Lm4915】 ……….. 47 圖5.2.3.1 微米捲管之不同功率 μ-Raman 量測頻譜【樣品 Lm4848】 ……. 48 圖5.3.1.1 晶格結構與磊晶層能帶結構的示意圖 [23] .……… 51 表5.3.1.1 GaAs 材料參數 [25] …..…………..………... 51 圖5.3.1.2 量子井多層微米捲管內各應變分量 ……… 53 圖5.3.2.1 量子井微米捲管低溫 μ-PL 量測【樣品 Lm4951】 ……… 55 表5.3.2.1 量子井微米捲管 PL 頻譜(圖 5.3.2.1) 之數據分析 ………. 55 圖5.3.2.2 懸空量子井微米捲管低溫 μ-PL 量測【樣品 Lm4951】 ………… 57 表5.3.2.2 懸空量子井微米捲管 PL 頻譜(圖 5.3.2.2)之數據分析 ……… 57 圖5.3.2.3 14 圈量子井微米捲管低溫 μ-PL 量測 ……….……….. 59 圖5.3.2.4 4 圈量子井微米捲管之不同時間量測的 PL 頻譜 ……… 60 圖5.4.1 傳導微米捲管元件的尺寸圖【樣品 Lm4951】(單位：μm) ………….. 62 圖5.4.2 不同尺寸傳導微米捲管元件的 IV 圖與 RV 圖【樣品 Lm4951】 … 64 表5.4.1 不同尺寸傳導微米捲管元件 IV 圖分析 ………..…… 64 圖5.4.3 傳導微米捲管元件之效果與光電流效應【樣品 Rn813】 ……….. 66 表5.4.2 傳導微米捲管元件之效果與光電流效應【樣品 Rn813】 ……….. 66 圖5.4.4 光電效應量測示意圖及雷射光點相對於捲管的大小 …………... 68 圖5.4.5 傳導微米捲管元件之光電效應量測《1》【樣品 Rn813】 ……… 69 表5.4.3 傳導微米捲管元件之光電效應量測《1》【樣品 Rn813】 ……… 69 圖5.4.6 傳導微米捲管元件之光電效應量測《2》【樣品 Rn813】 ……… 71 表5.4.4 傳導微米捲管元件之光電效應量測《2》【樣品 Rn813】 ……… 71 圖5.4.7 傳導微米捲管元件之光電效應量測《無捲管通道》【樣品Rn813】.. 72 圖5.5.1 (a)模擬系統示意圖 (b)GaAs/AlAs 超晶格的厚度與曲率對熱傳導率的關係[27] ….... 74 圖5.5.2 傳導微米捲管元件探針加熱之熱電效應【樣品 Rn813】 ………... 75 表5.5.1 傳導微米捲管元件探針加熱之熱電效應【樣品 Rn813】 ………... 75 圖5.5.3 傳導微米捲管元件探針加熱之熱電效應Ⅱ【樣品 Rn813】 ……... 77 表5.5.2 傳導微米捲管元件探針加熱之熱電效應Ⅱ【樣品 Rn813】 ……... 77 圖5.5.4 (a)奈米碳管 ZT 值對溫度的關係 [31] (b)奈米矽線 ZT 值對溫度的關係 [32] ……… 78 圖5.6.1 微米捲管穿透式電子顯微鏡(TEM)圖 【樣品 Lm4848】 ………. 80 圖5.6.2 微米捲管雙層應變薄膜之翻轉過程圖 【樣品 Lm4951】 ………. 82

第一章 緒論

半導體3D 微米、奈米捲管近年受到許多研究學者注目，預想它成為眾多奈 米結構中一顆璀璨的東方明珠，儘管半導體捲管目前仍在起步階段，2000 年由 俄國Prinz [1]第一個製作出半導體捲管結構，陸續發表的眾多文獻研究它的形成 原理、結構、電性量測、光性量測與元件展望等。 半 導 體 3D 捲 管 的 基 本 結 構 為 一 層 犧 牲 層 與 一 組 晶 格 不 匹 配 (Lattice mismatch)層，分別成長於基板(Substrate)上，只需將犧牲層移除，應變(Strain)因 而鬆弛(Relaxation)，半導體捲管即刻形成，其基本結構雖簡單，不過從磊晶、製 程到成品的每一步驟都需精確控制，而且其組成的材料多元、尺寸的範圍廣，能 詳細定位(Well-position)更是半導體捲管的一大優勢。 製作捲管的材料可單為Si-Ge 系統、Ⅲ-Ⅴ族與Ⅱ-Ⅵ族的半導體，也能結合 金屬、絕緣體和聚合物等材料 [2]。成長的薄膜厚度從幾個原子層(mono-layer， ML) 到數十奈米(nm)，形成半導體捲管的直徑從幾個奈米到數十微米(μm) [1]。 利用微影製程，能適當定位每一根半導體捲管的位置，也能隨需求定位成捲管陣 列組，應用於微加熱器和微感測元件 [3]。 由以上的敘述和文獻，我們看見半導體捲管的無限發展與廣泛應用，有微機 電 系 統 (Micro-electrical and mechanical systems 、 SEMSs) 、 微 注 射 器 (Micro-injections)、應用流體(Fluidics) [4]、生物醫學 [5][6]、半導體雷射 [7]等，

因而吸引全球更多學者投入半導體3D 捲管的理論和實驗研究，仍有許多未知的

本實驗樣品以分子束磊晶(Molecular Beam Epitaxy, MBE) 技術成長，成長過 程中，結合RHEED（Reflection High Energy Electron Diffraction）的監控，精確 控制樣品層層結構的品質、厚度和材料。 我們能幾近完美地控制半導體微米捲管的製作，先討論應變薄膜厚度對微米 捲管曲率的影響，並計算其殘留應變的深度分佈，與拉曼光譜量測相對應，接著 探討多層量子井微米捲管的發光特性，我們更發現捲管將會是一種新興的簡易製 作TEM 樣品的方法。 半導體3D 微米捲管對目前最急迫的環境保護議題貢獻一分心力，首先，我 們於微米捲管上觀察光伏特效應(Photovoltaic effect)，也就是太陽能電池的發電 原理，能有效地將光能轉換成電能；此外，我們前所未有地發現微米捲管是一種 非常好的熱電材料，其熱電效率遠大於奈米碳管(Carbon nanotube)，且與矽(Si) 奈米線相比有過知而無不及。我們相信不久的將來一定能有效提升微米捲管的轉 換效率，實際應用半導體3D 微米捲管於光能發電與熱能發電。

第二章 研究內容與原理

2.1 半導體捲管形成原理 [8]

3D 微米捲管的形成，始於將二種不同晶格常數(Lattice constant)的材料薄膜 接續成長於同一基板(Substrate) 上，若能將雙層薄膜由基板完整移除，以物歸本 性的原則，3D 微米捲管即刻形成。

本研究主要以 GaAs 與 InGaAs 材料薄膜為主，本質上而言，GaAs 和

InxGa1-xAs 材料的晶格常數有些微不同，如圖 2.2.1 可知，GaAs 的晶格常數約為

5.653Å，當 x=0.2 時的 In0.2Ga0.8As 的晶格常數約為 5.734Å，晶格不匹配量

(Lattice-mismatch)約為∆a/a=1.43% (如圖 2.2.2(a) )。

若將二層薄膜材料磊晶成長於 GaAs 基板上(圖 2.2.2(b) )，將導致二軸向應

變的雙層薄膜，即 InGaAs 薄膜受到壓縮，使其晶格匹配(Lattice-match)於 GaAs

基板，其上的GaAs 薄膜則受到拉張應力。此外，於雙層薄膜與基板之間，預先

成長一層AlAs 薄膜犧牲層(晶格常數約為 5.661Å)，利用氫氟酸(Hydrofluoric acid, HF)高選擇性(>109)蝕刻的特性，能將蝕刻 AlAs 犧牲層，卻不蝕刻 GaAs/InGaAs 薄膜。 圖2.1.2(c)，當 GaAs/InGaAs 薄膜將與 GaAs 基板分離時，雙層應變薄膜被 鬆弛，原本受到壓縮的InGaAs 層內部的原子力量(F1)傾向於增加原子間的距離， 此外，受到拉張的 GaAs 層內部的原子力量(F2)傾向於減少原子間的距離，F1和 F2為相反方向的二個力，而造成了一個作用在 GaAs/InGaAs 薄膜的力矩 M，因 此最初平面的雙層薄膜捲起形成了捲管(tube-scroll) (圖 2.1.2(d) )，因為此形態的 彈性能(Elastic energy)為最小。 圖2.1.2 微米管形成之示意圖[8] InGaAs GaAs GaAs/InGaAs GaAs(substrate)

2.2 半導體捲管直徑推估

由物理直覺可知，對於雙層應變薄膜所形成的半導體捲管而言，其直徑與薄 膜厚度、內建應變量(Built-in strain)與雙層應變薄膜的厚度比例有關，藉由巨觀 的連續彈性理論(Continuum elasticity theory) [9][10]能將半導體捲管的直徑表示 為：

(

) (

)

[

(

)

]

[

]

(

)

2 1 2 2 1 6 1 1 3 m n m m n m m d R + ⋅ + ⋅ ⋅ + + + = − ε (2.1) 式中，假設雙層薄膜的總厚度為d=d1+d2；下標1 代表 GaAs 層，2 代表 InGaAs 層；由雙層薄膜的晶格不匹配(Lattice mismatch) 所造成平面雙軸向的應變量為 1 1 2 a a a − =

ε ；二層薄膜楊氏模數(Young modulus)的比率為 n=Y1/Y2；厚度比為

m=d1/d2。

我們不僅能利用連續彈性理論(Continuum elasticity theory)來模擬由平面多 層薄膜形成捲管的應變鬆弛(Strain relaxation)，更能用來解釋捲管偏好沿<100> 方向捲起的原因，來自於捲管的應變能與晶格的結構、對稱和方向有關 [11]。 假設一個圓柱狀卷形結構(如圖 2.2.1)，徑向(r)的應力被鬆弛而等於零，且由 之後的推導可知，沿著圓柱軸向(y)的應力不論被鬆弛與否，皆不會對曲率半徑 造成影響。 首先，切線方向和徑向的晶格常數 at和 ar與薄膜內的徑向座標 r 有關，假 使薄膜厚度為d，則 r=0 為該薄層的內表面，r=d 為該薄膜的外表面。若內表面 的曲率半徑為R，則 a_t

( )

r =a_i

(

1+r_R

)

。其中ai和R(和 ay) 將由應變鬆弛條件決 定，εr(和 ar) 則與雙軸的鬆弛有關，也就是徑向的應力 σr=0。

就等向性的材料而言，徑向的應變為 _r

₍

₎

(

ε_t ε_y

)

ν ν ε + − = 1 ，且薄膜的應變能 (Strain energy)為：

(

)

(

t y t y

)

Y E ε ε υε ε ν 1 2 2 2 2 2 ₋ + + = 此外，對於鑽石(Diamond)和閃鋅(Zinc blende)結構的半導體材料而言，必須 考慮到立方晶格的對稱，對於<100>方向的薄膜，其徑向的應變量為ε_r =ε_zz，又

(

xx yy

)

zz C C _{ε ε} ε =− + 11 12 _。 更甚者，若薄膜沿<100>方向捲起，則ε_t =ε_xx和ε_y =ε_yy。整理之後的應變 能為：

(

)

[

(

)

(

2 2

)

]

11 2 12 11 11 12 100 2 , _{r t r t r} t C C C C C E ε ε = − ε +ε + ε +ε 當(001)方向的薄膜沿著(hk0)方向捲起，與[100]方向夾角ψ時，應變能就變 為：

d

r=0

r=d

x

y

z

圖2.2.1 (a)圓柱狀卷形薄膜的意示圖，徑向 r、切線方向 t 與沿圓柱軸向 y。 (b)薄膜內的徑向座標 r 的座標關係圖。[11] (a) (b)

(

ε ε

)

(

ε ε

)

ε ε

( )

φ φ sin 2 2 , , 2 2 0 100 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + = t y y t y t E C E 若沿<110>方向捲時，ψ=45o，其中C₀ =2C₄₄ −C₁₁_C₁₂，又C₀ >0，所以 沿著<100>方向捲時，有最小應變能，因此捲管偏好沿<100>方向捲起。

2.3 半導體捲管殘留應變推估

前一節利用巨觀的連續彈性理論(Continuum elasticity theory)來推估二層薄

膜組成的半導體捲管的直徑；本節引用日本Nikishkov [12]教授多層應變薄膜的

曲率推估，捨棄試驗錯誤法(Trials and errors)，而是推導出封閉形式的解。

考慮一彈性多層薄膜結構，如圖2.3.1，共 n 層薄膜，每層厚度 ti ，i =1、2、

3、…、n；每層材料的(Young modulus)為E ，泊松比(Poisson ratio)為_i ν_i；且每層

薄膜各自受到晶格不匹配造成的初始應變(Initial strain) 0 i ε 的影響。此外，本研究 中形成捲管的檯面(mesa)圖案是有寬度(>100μm)的矩形 mesa，足夠大寬度因而 限制了捲管只於某一特定方向捲起，此稱為平面應變(Plane strain)的限制。 y x z 圖2.3.1 多層薄膜結構之座標系統定義[12]

在平面應變條件的假設，z 方向應變ε_z =0，且考慮y 方向應力σ_y =0。利 用虎克定律(Hooke’s law) 得到：

(

)

0 E 1 0 x z z = σ −υσ +ε = ε ，整理後得到z 方向 應力為： 0 x z υσ Eε σ = − (2.3) 上式z 方向應力不為零，但這不影響多層薄膜的曲率半徑。 再次利用虎克定律，得到x 方向應變為：

(

)

[

0

]

2 1 1 ν ε ν ε σ − + − = _x x E (2.4) 通常假設 ₂ 1 ' ν − = E E 與η = 1+ν 。 又對於多層薄膜的結構，x 方向應變與 y 座標應為線性關係： R y y c b x − + = ε (2.5)

式中，R 為此結構的曲率半徑；c 為均勻應變分量(Uniform strain component)；

yb為彎曲應變分量(Bending strain component)是 0 的位置。 將式(2.5) 代入式(2.4)，最後得到 x 方向應變為： ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ₋ + = b 0 x R y y c E ηε σ ' (2.6) 接著，利用以下三條等式，來決定三個未知參數c、yb和R： (1) x 方向應力(σ_x) 得均勻分量

(

0

)

i iε η c− 的合力為0：

(

)

[

]

∑

= = − n 1 i i 0 i i i c t 0 E' ηε (2.7)

(2) x 方向應力(σ_x) 的彎曲分量 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − R y y _b 的合力為0：

∑∫

₌ − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − n 1 i y y b i i 1 i 0 dy R y y E' (2.8) (3) x 方向應力(σ_x) 對於彎曲軸(y)，所造成的彎曲合力矩為 0：

(

)

∑∫

= − = − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + − n 1 i y y b b 0 i i i i 1 i 0 dy y y R y y c E' ηε (2.9) 以上三式定義y₀ =0; y_i = y_i−1 +t_i, i=1,2,...,n，又我們的樣品結構大部分 為雙層薄膜結構，所以只考慮y0=0、y1= t1 和 y2= t1+ t2，且初始應變為ε0，聯立 解得： 2 2 1 1 0 1 1 1 ' ' ' t E t E t E c + = ηε (2.10a)

(

1 1 2 2

)

1 2 2 2 0 1 1 1 ' ' 2 ) ( ' ) ( ' t E t E y y t E y y t E y_b + + + + = (2.10b)

( )

( )

(

)

(

)

( )

0 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 4 2 2 2 4 1 2 1 ' ' 6 3 2 2 ' ' 2 ' ' ε η t t t t E E t t t t t t E E t E t E R + + + + + − = (2.10c) 其中，對於平面應變(Plane strain)而言， ₂ 1 ' i i i E E ν − = ，且 η_i = 1+ν_i。 最後，將參數c、yb和R 代入下列各應變分量中，並重新定義座標系統，如 圖2.3.2，將能得到半導體捲管的殘留應變理論分佈。[29]

(

)

⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = + − + − = − + = ΘΘ ΘΘ 0 2 1 0 0 zz zz rr b R y y c ε ε ε ε ε ν ν ε ε (2.11)

再者，我們能利用微型拉曼光譜(μ-Raman spectroscopy)，對照捲前和捲後應 變誘發的聲子位移(Stain-induced phonon shifts)情形，來推估微米捲管內的應變分 佈，將理論與實驗結果分析比較。 應變的聲子模式頻率，可由微擾(Perturbative)方法獲得，藉由對角化因形變 的動態矩陣的貢獻，當閃鋅(Zinc blende)結構的材料捲成管狀時，則布里淵區 (Brillouin-zone)中心的光學聲子(Optical phonons)的三層簡併被提升。 若捲管的半徑遠大於其管壁厚度，則 LO-聲子模式(Longitudinal optical phonon modes)的三個頻率可由以下的特徵方程式獲得：

(

)

(

)

(

)

0 2 2 2 2 2 2 12 11 44 44 44 12 11 44 44 44 12 11 = − + + − + + − + + ΘΘ Θ ΘΘ Θ Θ Θ ΘΘ λ ε ε ε ε ε ε λ ε ε ε ε ε ε λ ε ε ε rr zz rz z rz zz rr r z r zz rr K K K K K K K K K K K K (2.12) 得 0 2 0 2 2 ω ω ω ω λ = − ≈ Δ ，其中ω₀為非應變的聲子頻率。 圖2.3.2 微米捲管截面示意圖與座標系統[29] tensile|compressive

本研究中，半導體捲管軸向(zˆ)皆沿著[001]方向，由於後向散射的選擇率 (Selection rules for backscattering)，對於去極化拉曼光譜而言，在(010)面只有原

子沿徑向(rˆ)位移的 LO 聲子是有效的，所以徑向(rˆ) LO 聲子的本徵值為：

(

+ ΘΘ

)

+ = ε ε ε λ K_{11 rr} K_{12 zz} (2.13) 定義歸一化無單位的形變勢(Deformation potentials)：~ ₂ ω ij ij K K = ，整理以上式 子並將各應變分量(式(2.11) )代入後，得到徑向應變分量： 0 11 12 ~ ~ 1 2 ω ω ν ν ε LO rr K K Δ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ₊ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = (2.14) 靜水應變(Hydrostatic strain) 分量則為： zz rr hydro ε ε ε ε = _ΘΘ+ + 。 (2.15) 以上二式是應變分量的估計值，對應於實驗數據則是平均值，與雷射光的穿 透深度(Penetration depth) 有關，因為可見光進入半導體內會被強烈地吸收，依 使用的雷射光不同而不同，所以拉曼光譜的訊號主要來自於最外面幾層，內層的 貢獻將使拉曼峰(Raman peaks)變寬與不對稱。

2.4 光電效應 [13]

光伏特效應(Photovoltaic effect) 大體而言能將光能直接轉換為電能，最重要 的光電流元件為太陽能電池(Solar cell)。1830 年由法國實驗物理學家 Becquerel 於19 歲時發現，光伏特效應(Photovoltaic effect) 屬於光電效應(Photoelectric effect) 其中一類。

廣泛的光電效應(Photoelectric effect)分為光發射效應(Photoemission effect)、 光電導效應(Photoconductive effect) 和光伏特效應(Photovoltaic effect)。第一種現 象發生於物體表面，又稱(外)光電效應，指當材料暴露在高於某一特定頻率的電 磁輻射下，物體內部的電子吸收能量而逃出表面的現象。後兩種現象發生於物體 內部，稱為內光電效應，即材料被光激發產生的電子仍在物體內部運動，使其電 導率變化或產生光電壓的現象。 Photoconductive effect 是指當半導體表面受到能量夠大的光照射，電子吸收 入射光而躍遷，產生電子電洞對(Electron-hole pairs)，使其導電率增加。 Photovoltaic effect 則是當一定波長的光照射在非均勻半導體(例如：p-n 接 面)，電子吸收能量(hυ >E_g，band-gap，能帶隙)，使價帶(Valance band)中的電 子躍遷到傳導帶(Conduction band)，產生電子電洞對，在內部電場的作用下，半 導體內部產生光電位差。 除此之外，當半導體光電元件受到不均勻照光時，照光區將產生電子電洞對 (Electron-hole pairs)，載子濃度因而大於未照光區，濃度梯度引起載子擴散。若 為n 型重度參雜材料，n 型半導體內的多數載子為電子，照光產生的過量載子(電 子和電洞) 濃度應該遠小於熱平衡時的電子濃度，當過量載子注入未照光端時， 多數載子電子的總濃度幾乎不變，但少數載子電洞的濃度也許能改變好幾個數量

級，因此過量的載子以少數載子(電洞)的特性來擴散，所以產生照光區與未照光 區之間的光伏特效應。

2.5 熱電效應 (Thermoelectric Effect) [15]

當一受熱的細長物體，其二端有溫度差時，那麼熱電流的流向與溫度梯度方 向相反，愈熱的一端擁有愈多的能量來產生熱電子，此時存在的場稱為熱電場 (Thermoelectric field)，此現象為熱電效應 [14]，有時以 Seebeck 效應(Seebeck effect)稱之。

1821 年德國物理學家 Seeback 發現，由二種不同金屬組成的封閉迴路中，若

二接觸點間有溫差存在，那會產生一電位差，即所謂「Seebeck 效應」，這也就是

熱偶器(Thermal couple) 和熱電產生器(Thermoelectric generator) 的工作原理。 1834 年法國實驗科學家 Peltier 則發現它的逆效應，若通直流電於二種不同 金屬所組成的封閉迴路中，二接點間將產生溫差，就是所謂的「Peltier 效應」， 例如熱電致冷器(Thermoelectric cooler) 即利用此原理。 υ h 圖2.4.1 光電荷載子擴散運動[13]

1856 年愛爾蘭物理學家 Thomson 連結了 Seebeck 係數與 Peltier 係數的關係， 並預測了第三個熱電效應的存在，即當電流通過一個溫度不均勻的導體時，此導 體會吸收或放出一定的熱量，反之，導體二端有溫度差時，那便會產生電位差， 這是「Thomson 效應」 近年來我們投入大量心力於環境保護、節約資源與再生能源等研究課題，眾 多研究學者們於熱電材料上看見一道曙光，熱電材料(Thermoelectric materials) 能將熱能與電能互相轉變，達到資源再利用的功效，若能大幅提高熱電材料的效 率，那將能廣泛實際運用於產生電能、測量溫度，冷卻或加熱物體等。 熱電材料必須同時具備高導電性與低傳熱性的雙重特質，高導電性以避免電 阻過大引起電功率大量損失；低傳熱性也就是熱電材料擁有低熱傳導係數，使得 物體二端的溫差不至於因為熱傳導而改變。我們利用熱電優值(Thermoelectric figure of merit，ZT) 來評估材料的熱電效率，其定義為： κ σT S ZT = 2 【無單位】 (2.15)

其 中 S 為 熱 電 勢 或 稱 Seebeck 係 數 (Thermoelectric power or Seebeck

coefficient)【μV /K 】，σ 為電導率(Electrical conductivity)【

(

Ω cm 】，T 為兩端⋅

)

−1 的平均溫度【絕對溫度K】，κ 為熱傳導係數(Thermal conductivity)【W /mK】。 此外，通常會再假設一功率因數P (Power factor)，定義為： σ 2 S P= 【W/ mK2】 (2.16) 因此ZT 值寫成 κ PT ZT = 。提升熱電材料ZT 值的方式一般有二項，其一為 提高功率材料的功率因數(P)，其二為降低材料的熱傳導係數(κ)。

影響功率因數的物理機制包括括散射參數(Scattering parameter)、狀態密度 (Density of states)、載子遷移率(Carrier mobility) 與費米能階(Fermi level)等四 項。前三項與材料的本質有關，利用成長高品質、高純度的樣品來改善，至於費 米能階則是利用改變摻雜濃度(Doping concentration) 來調整，以理想化功率因 數。

固態材料的熱傳導係數即κ = κL+ κe，其中κL為晶格熱傳導係數，κe為電子

熱傳導係數，又半導體熱電材料由晶格熱傳導係數主導，晶格熱傳導係數正比於 定容比熱(Specific heat，Cυ)，聲子速度(Phonon velocity)及平均自由程徑(Mean free

path)等三個物理量。前二個物理量與材料本質相關，而平均自由徑則與材料中的 雜質(Impurities) 和晶界(Grain boundaries) 相關，於是近年來奈米結構投入熱電 材料的研究最為大宗。

相較於塊材(Bulk)，奈米結構的材料具有更多的界面(Interfaces) 與量子侷限 效應(Quantum confinement effect)，將對熱電材料有相當大的衝擊，例如 2D 超晶 格(Superlattice)薄膜結構的量子井(Quamtum well) 效應，與 1D 奈米線結構更強 的量子侷限效應，都能顯著提升熱傳導係數，不過在熱導係數測量與實際應用上 還需更多的努力。

第三章 研究方法與設備

本章簡介分子束磊晶系統，與使用此系統成長所需樣品的原因，並對於研究 中的量測系統給予簡單介紹，有能兼具量測微米捲管的光學性質與殘留應變量的 拉曼光譜量測系統，更多功能的是，於系統上外加二組探針台(Probe station) 與 電性量測系統，即可量測微米捲管特殊的光電效應(Photovoltaic Effect)，此外， 還有關於自我架設之簡易熱電量測系統的介紹。

3.1 分子束磊晶系統

本 研 究 中 所 有 的 樣 品 是 利 用 分 子 束 磊 晶 系 統(Molecular Beam Epitaxy, MBE)，成長於半絕緣砷化鎵(SI GaAs)基板上，主要乃分子束磊晶系統能夠成長 複雜的異質結構(Hetero-junction)，且精確地控制每層不同材料的成份和厚度。

MBE 系統操作於超高真空（Ultra-High Vacuum, UHV, 10-11 Torr）的環境下， 構 造 如 圖 3.1.1 。 成 長 過 程 中 ， RHEED （ Reflection High Energy Electron Diffraction，反射式高能電子束繞射，如圖 3.1.2）裝置用來監控晶格層的成長， 以精確控制每層薄膜的成份和厚度，準確度可達到單原子層。

3.2 拉曼光譜量測系統

高 解 析 共 焦 拉 曼 顯 微 鏡 光 譜 儀(High Resolution Confocal Raman Microscope，法國 HORIBA，Lab RAM HR800 型號)，這是一個整合的拉曼系統，

顯微鏡與800mm 焦距的光譜儀共焦耦合，功用除了拉曼光譜量測外，也能用於

光子激發光譜(Photoluminescence，PL)的量測。

圖 3.2.1 是共焦拉曼光譜儀的主要結構圖，激發光源為 20 mW 氦氖雷射

(He-Ne laser，波長 632.817 nm)，能利用快門(Shutters) 衰減雷射光的功率。雷射 光進入顯微系統前，先通過陷波濾波器(Notch filter)，將雷射光全反射到樣品上， 雷射光經由顯微鏡(物鏡 10 X NA0.25、50X NA0.7、100X NA0.9) 距焦於樣品表

面，最小光點約為 2μm，能利用光纖(Fiber) 將影像傳到 CCD (Charge-coupled device，電荷耦合元件) 攝影照相機即時觀看，且此光譜儀配有 2 種可切換的光 柵(Grating，1800 g/mm & 600 g/mm)。

而拉曼散射(Raman scattering) 能完全穿透陷波濾波器，經共焦孔(Confocal hole，決定收光範圍 0~1000μm)，到光譜儀的入口狹縫，再藉由光纖將光譜訊 號送到CCD (Charge-coupled device，電荷耦合元件，1024X256 pixels of 26μm) 偵測器，CCD 利用液態氮冷卻。

3.3 光電與熱電量測系統

於拉曼光譜儀系統上外加二組探針座(Probe station) 與電性量測儀器，圖 3.3.1，即可利用聚焦的雷射光局部光照或加熱捲管的一端，使捲管兩端產生的光

強差或溫度差，並利用型號6430 之電流電壓源供應與量測儀器，量測並記錄捲

管的電流電壓曲線(I-V curve)、開路電壓值(Open circuit voltage)和閉路電流值 (Close circuit current)，目的為發現微米捲管特有的光伏特效應(Photovoltaic effect) 與熱電效應(Thermoelectric effect)。 型號Keithley 6430 之電源與量測儀器，為一台多功能電壓與電流的供應器， 也能快速地量測電壓、電流和電阻值，它提供了一個非常敏感的雙向放大器，還 有高層次的訊號前置放大器以減少電纜的雜訊。內部記憶體能達到每秒2000 讀 數，量測電流值的極限可達fA 等級。 圖3.3.1 光伏特效應量測裝置 (a)拉曼量測系統下架設二組探針座 (b)實際量測影像圖 (c)100倍物鏡的雷射光點 (d)型號6430之電源供應與量測儀器

(a)

(b)

(d)

(c)

礙於使用雷射光局部加熱來量測電性，難以區別光電和熱電效應，因而多增 加一組探針座，下探針以加熱某端的金屬墊，造成局部加熱的效果，如圖3.3.2， 利 用 加 熱 棒 將 溫 度 傳 導 到 探 針 上 端 ， 於 探 針 下 端 外 接 一 個 熱 電 偶(Thermal couple)，以量測最接近探針尖端的溫度。 圖3.3.2 加熱用探針座 加熱棒 外接熱電偶 BeCu 探針

第四章 微米捲管及其元件製作

我們希望能製作出高成功率、一致性且品質的微米捲管，首要條件是擁有高 品質薄膜的樣品，毫不考慮地，選擇了能成長複雜異質結構的分子束磊晶(MBE) 技術，且其能精確地控制每層薄膜的材料和厚度，分子束磊晶成長能完美地達到 我們的需求。

4.1 樣品結構

此樣品使用分子束磊晶的系統成長於半絕緣砷化鎵(Semi-Insulating GaAs, SI GaAs) 基板上，先成長 100nm GaAs 緩衝層，緊接之後成長 10nm AlAs 犧牲 層，為了使上方的應變雙層薄膜(Strained bi-layer)能順利與基板分離；接著成長 應變雙層薄膜，以In0.2Ga0.8As 為應變基底層，其上可以單純為 GaAs 薄膜層，參 照樣品 Lm4848 和 Lm4892，如圖 4.1.1；也能於 InGaAs 層上成長含量子井 (Quantum well) 結構於內，用來研究更多的應變鬆弛和光學性質，如圖 4.1.2。 為了使實驗擁有較高的完整性，於是成長更薄的雙層薄膜結構，雙層薄膜的 厚度比維持固定 1：2，如圖4.1.3，樣品 Lm4951 的結構為 7nm In0.2Ga0.8As 和 14nm GaAs，AlAs 犧牲層的厚度仍是 10nm。至於，樣品 Rn813(圖 4.1.4) 的結構同 Lm4951，不同處是上方雙層薄膜結構摻雜高濃度(1019 cm-3)的 n 型雜質，用以改 善微米捲管的導電率，此外，製作微米捲管元件時，於樣品上蒸鍍 15~20nm 薄 金屬電極，也能順利捲起。

GaAs 20nm

GaAs 100nm buffer layer AlAs 10nm sacrificial layer In0.2Ga0.8As 10nm strain layer

n-type GaAs (100) substrate

圖4.1.1 樣品 Lm4848/Lm4892 磊晶結構圖

GaAs 6nm

GaAs 100nm buffer layer AlAs 10nm sacrificial layer In0.2Ga0.8As 10nm strain layer GaAs cap 2nm Al0.4Ga0.6As 9nm SI GaAs (100) substrate Al0.4Ga0.6As 9nm 圖4.1.2 樣品 Lm4915 量子井磊晶結構圖 N+ GaAs 14nm

GaAs 100nm buffer layer AlAs 10nm sacrificial layer N+ In0.2Ga0.8As 7nm strain layer

SI GaAs (100) substrate GaAs 14nm

GaAs 100nm buffer layer AlAs 10nm sacrificial layer In0.2Ga0.8As 7nm strain layer

SI GaAs (100) substrate

圖4.1.4 樣品 Rn813 磊晶結構圖 圖4.1.3 樣品 Lm4951 磊晶結構圖

4.2 微米捲管製程過程

樣品由分子束磊晶技術成長後，須保存於氮氣櫃中，以免AlAs 犧牲層氧化，

影響到微米捲管的製程。

4.2.1

傳統微米捲管製程

傳統微米捲管製程以光學微影(Optical lithography) 定義矩形檯面(mesa)圖 案，並以硫酸：雙氧水：水 = 1：8：80 溶液來蝕刻，使得下方 AlAs 犧牲層露 出，接著浸泡入氫氟酸(Hydrofluoric acid, HF) 溶液中，發生選擇性蝕刻以達到自 發捲曲的效果。 實驗結果符合理論[11] 預測，不論矩形 mesa 定義的方向為何，微米捲管都 是沿<100> 方向捲起，不過為了之後的研究，必須得到如蛋捲般均勻又多圈的 微米捲管，所以選擇將矩形mesa 沿著<100> 方向蝕刻，也就是與 GaAs (100) 基 板的平邊相夾45 度角，之後的實驗皆為如此。我們更發現沿著<100> 方向的矩 形 mesa，長寬比愈大，越傾向自二個長邊捲起，反之，對於沿著<100> 方向的 正方形mesa 而言，微米捲管陷入兩難情況，成功率極低。 關於選擇性蝕刻，測試了許多不同濃度的HF 溶液，自 50%到 5% 等不同濃 度的HF 溶液，由實驗結果發現使用 10% HF 溶液，捲管形成的成功率最高，溶 液濃度太濃或太稀都不利於成功率的增進，再參考一些文獻[16] 後，選擇 10% HF 溶液作為此研究的不變變因。此外，文獻中建議於 HF 溶液選擇性蝕刻 AlAs 犧牲層時，添加表面活性去泡劑( Surfactant and antifoaming agent) [17][18] 於 HF 溶液中，能讓蝕刻的過程更順利進行，使蝕刻終點較晚達到。因為添加劑會連同 HF 溶液抵達 AlAs 層，能將蝕刻後的生成物帶走，特別是會阻礙蝕刻劑流入和 蝕刻生成物移除的氫氣。

研究中使用的表面活性去泡劑為Benzalkonium chloride，簡稱 BKC；其中文 名稱為氯化苯二甲烴銨，簡稱四級胺，化學結構式如圖4.2.2.1。於 HF 水溶液中 加入少量BKC 後，使得蝕刻速率大幅降低，緩和的蝕刻將有助於多圈的捲管形 成。此外，AlAs 選擇性蝕刻速率與時間並非線性關係，影響蝕刻速率的因素相 當複雜且多元，推測與起始短邊寬度、雙層應變薄膜厚度、內建初始應力和薄膜 品質等因素有關。 為改善微米捲管形成的成功率，於是著手設計不同的光罩圖案，首先，如圖 4.2.1.2，為夾角 45 度的平行四邊形 mesa 製作微米捲管，平行四邊形的長邊沿著 <100>方向，短斜邊沿著<110>方向，實驗結果發現沿著<110>方向的斜邊完全不 會捲起，並得到成功率極高的微米捲管。 接著，為使用雙內凹圓弧長直mesa 來製作微米捲管，圖 4.2.1.3，得到高成 功率又表面平滑、均勻的微米捲管，此外，位於雙內凹圓弧二端的捲管層層分明， 而且被中間部分撐起，與GaAs 基板沒有接觸，此結構能應用於光性量測與分析 研究每一捲層的物理特性。 圖4.2.1.1 表面活性去泡劑的化學結構式

圖4.2.1.3 雙內凹圓弧長直 mesa 製作微米捲管【樣品 Lm4848】 (a)光罩圖案 (b)和(c) 不同倍率下光學顯微鏡圖 (d)SEM 圖

(a)

(b)

(c)

(d)

(b)

圖4.2.1.2 平行四邊形 mesa 製作微米捲管【樣品 Lm4848】 (a)光學顯微鏡圖 (b) SEM 圖

(a)

最後，垂直相鄰的二個 mesa 同時自邊緣捲起，利用 mesa 設計的小巧思產 生了捲起過程中些微時間差，使得其中一根微米捲管重疊於另一根微米捲管上， 形成特殊的十字交叉結構，如圖4.2.1.4，我們更發現，即使二根微米捲管已互相 重疊，捲的過程卻仍持續進行，絲毫不受彼此的限制，且不損傷自身結構。可想 而知，上下二根微米捲管的軸向各處，都受到不同程度的壓縮和形變，能加以分 析研究應變量和光學性質，甚至令人好奇的是，一根微米捲管到底能承受多大的 壓力而不損壞。 圖4.2.1.4 垂直相鄰 mesa 製作十字形微米捲管組【樣品 Lm4848】 (a)和(b)光罩圖案，箭號為捲起方向，圓圈部分為微米捲管抬起微米捲管的 發生處 (c)為光學顯微鏡圖 (d)為 SEM 圖

(a)

(b)

(c)

(d)

此外，微米捲管形成之後，若受到適當的外力作用，將使得微米捲管彎曲變 形，如圖4.2.1.5，但微米捲管的整體卻不斷裂，可看出微米捲管本體具有非常出 色承受外力的能耐。圖4.2.1.6 為特殊設計的 mesa 圖案形成的微米捲管，圖 4.2.1.6 (a)為四葉幸運草形圖案，圖(b)為扁舟形圖案，其中扁舟形 mesa 圖案產生了圓弧 狀微米捲管，而且並無斷裂的情況，再次驗證了微米捲管超強可塑性的優勢。若 將以上特殊形態的微米捲管組加以發展，將大有可為，其可能用途為微量溶液的 容器、承載微生物的載具或是曲道的微流量管等。 圖4.2.1.6 特殊 mesa 圖案形成之微米捲管【樣品 Lm4892】 (a)幸運草形 (b)扁舟形

(a)

(b)

圖4.2.1.5 外力作用而形變的微米捲管【樣品 Lm4848】 (a)翹起(b)傾倒

(b)

(a)

4.2.2

方向性微米捲管製程

傳統微米捲管的製程只使用一道光學微影定義 mesa，雖然我們成功地設計 出特殊的mesa 圖案，大幅提高其整體的成功率，不過仍限制了未來微米捲管的 應用元件發展，因而著手去研究並製程出更複雜的微米捲管結構，除了大大增加 空間解析度外，也排除了微米捲管喜好由長邊捲起的限制。 基於Vorob’ev[19] 等人的研究，仍以矩形 mesa 為主體，不同之處在於，經 由一些巧妙的製程手法，只讓矩形 mesa 其中一邊的 AlAs 犧牲層露出，並破壞 其餘三邊外圍的應變雙層結構，也就是蝕刻去除上層的GaAs 薄膜，此製程步驟 需要非常精確控制，才能隨心所欲地控制捲起的方向與捲管的圈數和軸長。較詳 細的方向性微米捲管製程步驟，請參照圖4.2.2.1。 經過多種不同濕式蝕刻溶液的測試，最後使用磷酸與氨水溶液配方分別作為 深層蝕刻(deep mesa etching)與淺層蝕刻(shallow mesa etching)的蝕刻劑，詳細溶 液配方如下：

1. 深層蝕刻溶液：H3PO4：CH3OH：H2O = 1：3：1 [20]，對於樣品中所

有薄膜的材料皆能蝕刻，使用AZ6112 光阻(Photo-resist，PR)作為遮罩(mask)，

之後使用丙酮(Acetone)剝去，因為蝕刻配方含有機溶劑的甲醇(Methanol)，有

機溶劑會攻擊光阻，因而當外界溫度約20℃時，蝕刻時間控制在 12~15sec 之

間。此步驟目的是打開起始窗口(starting window)，使 AlAs 犧牲層露出，與選

擇性蝕刻溶液HF 能產生蝕刻反應，於是完整的雙層薄膜被基板釋放而形成微

米捲管。

2. 淺層蝕刻溶液：NH4OH：H2O2 = 1：250 [20]，室溫下 pH≒7.3，能選

擇性蝕刻GaAs 材料而不蝕刻 InGaAs 材料，選擇率大於 50，同樣使用 AZ6112

光阻(Photo-resist，PR)作為遮罩(mask)。切記所有實驗器皿需完全乾燥，且蝕 刻的同時需運用攪拌子，以確保整杯蝕刻溶液一致濃度，如此才能得到重複性

的實驗結果，此外，當時外界溫度與GaAs 薄膜厚度是影響蝕刻時間的關鍵點。 以上二道蝕刻步驟順序能依需要置換，但累積多次實驗結果後，除非是新 成長的樣品，需要事先測試淺層蝕刻的時間外，我們建議先進行淺層蝕刻而後 深層蝕刻，因為深層蝕刻打開起始窗口(starting window)的側向蝕刻面，其平 整度應該是微米捲管成功率的重大關鍵，以避免其他蝕刻溶液破壞起始窗口的 平整度，因此除非有其他額外考量，否則強烈建議將深層蝕刻步驟置於最後。 圖4.2.2.1 方向性微米捲管製程流程圖 (a)分子束磊晶成長樣品結構 (b)矩形淺層蝕刻 (c)深層蝕刻出起始窗口 (d)選 擇性蝕刻AlAs 犧牲層，微米捲管形成。

(a)

(d)

(c)

(b)

GaAs GaAs AlAs InGaAs

4.3 元件設計

由拉曼光譜量測與光性量測實驗，明顯發現三維的微米捲管有別於基板上二 維的薄膜，而具有極差的熱傳導特性，量測時只能入射低功率的雷射光作激發， 且持續量測的時間不能過久，否則將使3D 微米捲管燒破洞而改變薄膜的材料組 成，因此我們推測3D 微米捲管將是一個非常值得投入心力研究的熱電半導體材 料與結構，並且具有非常深遠的發展潛能。 首先，我們必須侷限熱傳導的唯一路徑只有微米捲管，避免熱由基板傳導而 散失，因而設計一個懸空的微米捲管結構是首要課題，藉用其他學者[21] 觀察 微米捲管光學共振的結構為基礎，延伸設計一個O 形 mesa 圖案(圖 4.3.1(a))，利 用淺層蝕刻 mesa 中間部分的 GaAs 薄膜，破壞其完美雙層應變結構，而限制微 米捲管中間部分捲起的圈數，兩旁仍是捲起完整的雙層應變薄膜，作為支撐懸空 部分的支柱，其中懸空的尺寸不宜過長以免坍塌。如此，將讓大幅降低GaAs 基 板對微米捲管的影響，增加量測應用的廣度與數據的可性度，並減少量測誤差。 以此懸空的微米捲管結構為設計基礎，加以改良後即可得到「傳導微米捲管 圖4.2.2.2 方向性微米捲管成品欣賞【樣品 Lm4892】

元件」，以滿足我們的特殊需求，量測單純的 3D 微米捲管熱與電的特性，詳細 製程流程請閱讀下一節。 變數(1)：懸空尺寸 變數(2)： 決定捲管圈數 不變量(2)： mesa 長度 不變量(1)： 捲管全長

(a)

_(b)

(c)

(e) (f)

圖4.3.1 懸空微米捲管圖，未涉及鍍金屬製程【樣品 Lm4951】

(a) mesa 設計圖 (b)&(c)實際成品 OM 圖 (d)、(e)&(f) 懸空微米捲管 SEM 圖 (d)為全貌 (e)由捲管緣看約 19 圈 (f)懸空部分放大圖

4.4 元件製程

傳導微米捲管元件的製程步驟如下，配合圖4.4.1：

(a) 利用分子束磊晶成長異質結構於 SI GaAs 基板，結構為 AlAs 犧牲層 10nm 厚、In0.2Ga0.8Asu8 壓縮層 7nm 厚、GaAs 拉伸層 14nm 厚。

(b) 光學微影定義起始窗口(starting window)，使用濕式蝕刻方式。

濕式蝕刻配方為H3PO4：CH3OH：H2O = 1：3：1，當外界溫度約 20℃時，

蝕刻時間可為12~15sec。

目的除了有利於之後製程步驟的圖案對準外，最重要的是，使AlAs 犧牲

層露出，使最終選擇性蝕刻能順利進行，上層薄膜被基板釋放而捲起。

(c) 二道負光阻之光學微影，分別定義薄 n 型金屬電極(n-type metal contact) 與 厚金屬墊(metal pad)。

金屬使用電子束蒸鍍(E-gun evaporation) 方式沉積，而後剝離光阻和光阻

上金屬。薄N 型金屬電極的組成為：Ni/ Ge/ Au 厚度為 5nm/ 5nm/ 10nm；厚金

圖

4.4.1 傳導微米捲管元件製程流程圖

(a)

(f)

(e)

(d)

(c)

(b)

GaAs GaAs AlAs InGaAs Ti/ Au Ni/ Ge/ Au

(d) 光學微影定義淺層蝕刻(shallow mesa etching)圖案，使用濕式蝕刻方式。 濕式蝕刻配方為NH4OH：H2O2 = 1：250，所有實驗器皿需完全乾燥，當 外界溫度約20℃時，蝕刻時間約為 15sec。 目的為製作方向性微米捲管，且其中間部分懸空，與GaAs 基板無接觸。 (e) 使用 10% 氫氟酸(HF)溶液，選擇性蝕刻 AlAs 犧牲層，並外加 1ml 表面活 性劑，且蝕刻過程在黑暗環境中進行，如此，使捲起過程更加順暢，浸泡時間 約30~35min 分鐘。 (f) 傳導微米捲管元件完成品之側視圖，完成元件製作後，必須接受快速加熱 退火(Rapid thermal annealing，RTA)步驟，溫度 400℃持續一分鐘，於充滿 3%

H2和97% N2的混合氣體環境下進行，用以形成歐姆接觸電極(Ohmic contact)，

並修復晶格結構的損害。

圖4.4.2 傳導微米捲管元件 SEM 影像【樣品 Rn813】

第五章 量測結果討論與分析

5.1 微米捲管管徑調變

我們已經擁有純熟的方向性微米捲管製程技術，針對各個樣品，皆能製作出 高一致性、高品質及高成功率的多圈微米捲管，以掃描式電子顯微鏡(Scanning electron microscope，SEM) 影像對捲管外觀作初步判定，如圖 5.1.1，發現捲管 的表面平滑、口徑呈圓形，每層管壁緊貼程度良好。 圖5.1.1 各樣品之最佳微米捲管 SEM 影像 (a) 為樣品 Lm4892，直徑約 2.93μm，約 14 圈。 (b) 為樣品 Lm4951，直徑約 1.8μm，約 20 圈。 (c)和(d) 為樣品 Lm4915(QW)，直徑約 3.82μm，各約 14 與 20 圈。

(a)

_(b)

(c)

(d)

圖5.1.1(a)為樣品 Lm4892，雙層應變薄膜為 10nm In0.2Ga0.8As/ 20nm GaAs 所組成，形成微米捲管的直徑約2.93μm，由 SEM 影像計算出大約是 14 圈，不 過若延長樣品浸泡HF 溶液的時間，圈數將能再增加。 圖(b)為樣品 Lm4951，雙層應變薄膜為 7nm In0.2Ga0.8As/ 14nm GaAs 所組成， 與樣品Lm4892 相較，厚度的比例仍維持 1：2，形成微米捲管的直徑約 1.8μm， 大約共20 圈。 圖(c) 和 (d) 為 樣 品 Lm4915 ， 於 10nm In0.2Ga0.8As 薄 膜 上 方 ， 成 長 Al0.4Ga0.6As/GaAs/Al0.4Ga0.6As 量子井(QW) 發光層於其中，詳細結構參照圖 4.1.2，形成微米捲管的直徑約 3.82μm，各約 14 和 20 圈，表示各自擁有 14 和 20 層量子井相疊，其發光效率想必將成倍數增加。 第二章曾詳細說明微米捲管的直徑與其應變薄膜的厚度密切相關，並能利用 理論與假設去模擬和估算捲管直徑。其一，由巨觀的連續彈性理論(Continuum elasticity theory)，則雙層應變薄膜形成的半導體捲管的半徑表示為：

(

) (

)

[

(

)

]

[

]

(

)

2 1 2 2 1 6 1 1 3 m n m m n m m d R + ⋅ + ⋅ ⋅ + + + = − ε (2.1) 其二，日本Nikishkov 教授推導出封閉形式的解，推估多層應變薄膜形成的 半導體捲管的半徑為：

( )

( )

(

)

(

)

( )

0 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 4 2 2 2 4 1 2 1 ' ' 6 3 2 2 ' ' 2 ' ' ε η t t t t E E t t t t t t E E t E t E R + + + + + − = (2.10c) 於此，針對研究中所使用到的所有樣品，加以分析其薄膜厚度與捲管直徑的 關係，與直徑推估的二個理論作比較，其中捲管直徑的實驗值以SEM 影像得知， 理論值則由數學軟體來模擬得到，結果請參照表5.1.2 和圖 5.1.2。

模擬捲管直徑所使用材料的參數如表5.1.1，三元化合物的材料參數依 Vegard

定律，能由其構成之二元化合物的參數決定，約近似成線性關係，例如：InxGa1-xAs

晶格常數為a_InxGa1−xAs =xa_InAs +

(

1−x

)

a_GaAs。 材料的泊松比 ν 和楊氏模數 Y，根據 以下公式，由材料的彈性常數算出： 12 11 12 C C C + = ν ， 12 11 12 11 12 11 )( 2 ) ( C C C C C C Y + + − = 。 表5.1.1 GaAs、InAs、AlAs、In0.2Ga0.8As、Al0.4Ga0.6As 的材料參數[22] a 為晶格常數，Cij為彈性常數，ν 為泊松比，Y 為楊氏模數 a (nm) C11 (GPa) C12 (GPa) C44 (GPa) ν Y (GPa) GaAs 0.56533 119.0 53.4 59.6 0.31 85.92 InAs 0.60583 83.9 45.3 39.6 0.35 52.13 AlAs 0.56614 120.2 57.0 58.9 0.32 83.53 In0.2Ga0.8As 0.57343 111.9 51.8 51.6 0.316 79.09 Al0.4Ga0.6As 0.58153 119.5 54.8 59.3 0.315 84.98 表5.1.2 樣品參數：薄膜厚度、捲管直徑理論推估與實驗結果比較 樣品 tInGaAs (nm) ttotal (nm)

(

eq_2.1

)

D_calc (μm)

(

eq c

)

D_calc _2.10 (μm) Dexp (μm) Lm4848/ Lm4892 10 30 3.19 2.42 2.89±0.22 Lm4915(QW) 10 36 4.27 3.24 3.79±0.08 Lm4951/ Rn813 7 21 2.23 1.69 1.95±0.11

由圖5.1.2 為樣品總厚度對捲管直徑的關係圖，直徑的理論值和實驗值皆能 使用二次方程式，完美地擬合(fitting) 數據，不過發現二種理論對直徑推估值相 差頗大，約有 1μm 的差距，應該是由不同觀點出發來推導所致，一個由應變能 平衡狀態的觀點，另一個則由合力和合力矩為零的觀點。 由眾多的實驗數據擬合，得到捲管直徑與應變薄膜總厚度的關係為： 651 . 1 048 . 0 003 . 0 2 _{− +} = t_total t_total D 實驗結果的曲線趨勢演進與理論值相當，當應變薄膜總厚度愈厚，捲管直徑 也愈大，能近似為二次關係，而且實驗值恰介於二種理論值之間，畢竟，理論推 導存在許多近似和假設，無法將全部的影響因子考慮於其中，因為應變鬆弛後的 捲管直徑，不僅與薄膜厚度、內建應變量與雙層應變薄膜的厚度比例有關，也應 該與起始短邊寬度、mesa 圖案、薄膜品質、蝕刻速率和蝕刻劑配方等因素有關。 影響應變鬆弛的因素極為複雜，但只要精確控制每次製程的條件，相同樣品 所得到捲管的直徑都相當，不同樣品其薄膜厚度對捲管直徑的趨勢都符合由我們 自己的實驗結果得到的關係式。 圖5.1.2 微米管徑與薄膜總厚度的關係圖 20 25 30 35 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 eq_2.1 eq_2.10c Experimental

Diameter (

μ

m)

Total Thickness(nm)

5.2 微米捲管殘留應變討論與估算

分子束磊晶技術成長晶格不匹配(如：InGaAs 和 GaAs)的材料薄膜於基板 上，薄膜會受到些微的壓縮或拉張的應變量，我們利用微型拉曼光譜(μ-Raman spectroscopy)系統，量測不同材料應變鬆弛前後的聲子位移(Stain-induced phonon shifts)情形，而換算出微米捲管內的應變分佈，並與理論模擬的結果分析比較。 分析半導體捲管內晶格結構與應變分佈有許多種方法，例如：穿透式電子顯 微鏡(Transmission Electron Microscopy，TEM)、光子激發光(Photoluminescence， PL)、X 光繞射儀(X-ray micro-diffraction)等，但 μ-Raman 光譜儀量測的優勢在於 快速、靈敏和無破壞性，也就是當微米捲管成形後，不需要做任何額外的處理， 即可立即量測，因此選擇它。

5.2.1

不同外觀與圈數微米捲管之室溫

μ-Raman

分析

使用樣品Lm4892，雙層應變薄膜為 10nm In0.2Ga0.8As 和 20nm GaAs，製作 方式為二道光學微影的方向性微米捲管製程，起使窗口的寬度為100μm，詳細的 製程流程請參考第四章。 於此製程條件下，同一試片上，我們得到了二種不同外觀的微米捲管，推測 原因可能為In0.2Ga0.8As 薄膜本身的磊晶成長特性，就難以確保各處皆是均勻的， 導致選擇性淺層蝕刻(蝕刻液為 NH4ON/H2O2) 時，各處的蝕刻 mesa 邊界不一 致，影響了捲管的形成模式。 一是邊緣沿著微影圖案而撕開捲起的捲管，捲管的邊緣切齊，表面光滑平 整，整根外觀類似於傳統的蛋捲，別稱為「蛋捲形微米捲管」，此類捲管的圈數 大約10 圈，如圖 5.2.1.1(c)和(d)的光學顯微鏡和 SEM 影像；二是邊緣不沿著微 影圖案，卻斜向鋸齒狀撕開薄膜而捲起的捲管，捲管邊緣呈現週期性鋸齒狀撕開 的痕跡，整根外觀類似於中空的法國可頌，稱為「中空可頌形微米捲管」，此類

捲管的圈數能達到大約20 圈，如圖 5.2.1.2(c)和(d)的光學顯微鏡和 SEM 影像。 首先該釐清的是，使用拉曼光譜儀推算捲管內應變的深度分佈情形，與使用 何種波長的雷射的光穿透深度密切相關，本研究皆使用632.8nm 氦氖雷射，對於 波長為632.8nm 的雷射光，其拉曼探測深度也就是光穿透深度的一半，對於 GaAs 材料約為130nm；對於 InGaAs 材料約為 80nm，至於樣品的應變薄膜約為 30nm， 而且雷射光進入材料後，強度呈指數衰減，因此拉曼光譜主要的訊號來源為最外 面管壁。若捲管的半徑不同，理當其應變鬆弛的程度也會不同，所以分別對二種 不同外觀的微米捲管作 μ-Raman 光譜儀量測，並分析其不同的應變鬆弛程度， 因為捲的圈數相異，最外層的管徑也相異。 圖 5.2.1.1 為蛋捲形微米捲管之拉曼光譜，發現應變鬆弛前與捲管形成後的 拉曼光譜有顯著的差別，因[001]方向後向散射選擇率的緣故，圖中主要的峰值 為GaAs-like LO-phonon modes。對於未應變鬆弛區，主峰值為 290_{cm 來自於上}−1

層 的 GaAs 薄 膜 ， 至 於 240~270_{cm 間 的 寬 峰 為 DATO (Disorder-activated} −1

transverse optical modes)- InGaAs 訊號，來自於化學與結構的不均勻，若峰值愈

強表示均勻度愈差，另外AlAs 犧牲層的訊號，可能因為太薄而未被探測到。 形成後的微米捲管，其最外層 In0.2Ga0.8As 薄膜，當雷射光聚焦於管壁時， 主峰值紅移至286.5nm，此峰值的來源應該有二，其一為 In0.2Ga0.8As 層貢獻較強 大的訊號，二為GaAs 層也應當有訊號的貢獻，曲線擬合出二個峰值結果為 285.4 nm 和 288.3 nm，分別為 In0.2Ga0.8As 層和 GaAs 層的訊號。 由圖 5.2.1.1(b)歸一化後的拉曼光譜，能更清楚地判別應變鬆弛前後主峰值 的紅移，此結果是我們所預期的，藉由式(2.15)和(2.16)能算出徑向和靜水應變分 量，使用到的材料參數參考表5.2.1.2。由蛋捲形微米捲管的拉曼光譜量測結果， 計算得到徑向和靜水應變分量的結果，如表5.2.1.1。

表5.2.1.1 蛋捲形微米捲管之拉曼光譜與應變分析結果 Strained LO

( )

ω₀ (unreleased) (cm-1) On-tube

( )

ω₀ (released) (cm-1) ω Δ (cm-1) r ε (%) hydro ε (%) GaAs 290 288.3 -1.7 -0.32 +0.39 In0.2Ga0.8As 282.2 285.4 +3.2 +1.85 +3.81 220 240 260 280 300 320 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 290 Raman I n tensi ty (arb . u .) Raman shift (cm-1₎ LO DATO-InGaAs Complete mesa <normalized> μ-Raman {10mW, RT} unreleased area on-tube 220 240 260 280 300 320 0 500 1000 1500

Raman Intensity (arb. u.)

Raman shift (cm

-1

₎

μ-Raman {10mW, RT} unreleased area on-tube on-tube_fitting

Complete mesa

10 turns

290 286.5 285.4, 288.3

LO

DATO-InGaAs 圖5.2.1.1 蛋捲形微米捲管之 μ-Raman 量測頻譜【樣品 Lm4892】 (a)應變鬆弛前後的拉曼頻譜比較 (b)歸一化後的拉曼頻譜 (c)和(d)為蛋捲形 微米捲管的示意影像圖，約10 圈。[30]

(a)

(b)

(c)

(d)

表5.2.1.2 GaAs、In0.2Ga0.8As、Al0.4Ga0.6As 材料參數(室溫) [23]

( )

ω0 LO 為 LO 聲子頻率、K 和~₁₁ K~₁₂為半導體的聲子形變勢(Phonon deformation potential)

( )

ω0 LO

( )

_cm−1 11 ~ K 12 ~ K GaAs 292 -1.7 -2.4 In0.2Ga0.8As 282.2 -1.54 -2.48 Al0.4Ga0.6As --- -1.7 -2.4 圖 5.2.1.2 為中空可頌形微米捲管之拉曼光譜，同樣發現應變鬆弛前後的拉 曼光譜有所的差別。對於未應變鬆弛區的拉曼頻譜，與圖5.2.1.1 幾乎是重疊的， 因為這是同一試片上的不同根捲管，GaAs 薄膜所貢獻的訊號同樣為 290_{cm ，}−1 於240~270_{cm 間仍存在 DATO-InGaAs 訊號。} −1 中空可頌形微米捲管形成後的拉曼光譜，主峰值位移至287.5nm，與蛋捲形 微米捲管(286.5nm) 相較下位移量減少，因為中空可頌形捲管總圈數約 20 圈， 蛋捲形捲管共約捲了10 圈，一根捲管中，愈外圈的管徑愈大，又拉曼量測主要 訊號來自於最外圈。我們知道不同的管徑，其雙層應變薄膜的鬆弛程度不一，導 致拉曼頻譜中不同的聲子頻率位移，當捲管直徑愈大，聲子的紅移量就愈大。 主峰 287.5nm 曲線擬合後的二個峰值為 285.5 nm 和 288.7 nm，分別為 In0.2Ga0.8As 層和 GaAs 層的訊號。同理，由實驗結果能計算出徑向和靜水應變分 量，如表5.2.1.3。