第四章 研究結果與討論
第二節 特徵學習負荷曲線模態
本研究以自行發展的即時動態學習負荷計量機制與快速評量計 分機制（Hsu et al., 2009），於數位學習歷程中，以即時動態且不干擾學 習的方式將學習者的數位學習歷程記錄資料轉換成為學習負荷量與學 習成就量值，再將學習歷程中每個學習單元的學習負荷量值繪製出學 習負荷曲線。透過資料探勘技術，將所有學習者的學習負荷曲線依照 本研究的群組分類規則進行分組，運用數值分析技術對於每個分組的 學習負荷曲線進行非線性迴歸，獲得個別分組的特徵學習負荷曲線模 態。
壹、即時動態學習負荷計量機制
本研究發展的即時動態學習負荷計量機制詳述於第三章之研究 工具章節中，其計量機制乃基於認知負荷與動態評量理論，依循 Kalyuga 與 Sweller (2004)提出之快速動態評量測試中的結構層化概 念，與 Kalyuga 與 Sweller (2005)運用快速動態評量測試而提出的計量 機制概念，結構層化 IC3 練習與教學系統的程序結構中之學習路徑﹙圖 3.8﹚，歸納出所包含的 IC3 練習與教學系統學習路徑之答題基本狀態
﹙表 3.7﹚，給予每一種基本狀態所屬相對階層的計分量值，為十進位 的線性計量尺度；再對學習路徑分析出所有可能的答題組合狀態類 型，其每一種答題組合狀態類型皆為答題基本狀態的組合，故依照每 一種基本狀態所屬相對階層的記分量對應所屬類型的組合狀態，進行 十進位的線性計量計算，轉換出每個答題組合狀態類型的記分量值﹙表 3.8﹚。此計量機制即為本研究所發展完成的即時動態學習負荷計量機
制（Hsu et al., 2009）。
貳、快速評量計分機制
本研究發展的快速評量計分機制詳述於第三章之研究工具章節 中，其計量機制乃根據 Kalyuga 與 Sweller（2005）提出之認知效率方 程式中，使用快速動態評量測試的概念（Kalyuga & Sweller, 2004），於 IC3 練習與教學系統在學習者的學習歷程中，以每一個學習單元的學習 歷程狀態、評量之答題對錯狀況之統計資料，作為學習成就評量的基 礎資料。將問題解決步驟進行結構層次化，使用越少解題步驟便能完 成問題解決者，代表學習者的學習成就越好，本研究於此快速動態評 量測試的概念基礎上，發展出於學習歷程中進行即時動態學習成就評 量之快速評量計分﹙rapid assessment rating﹚機制（Hsu et al., 2009）。
根據本研究採用的 IC3練習與教學系統的程序結構，如圖 3.8 所示，共 有三次作答機會，也就是將問題解決結構層次化為三個層次，故本研 究對學習歷程中進行即時動態學習成就評量所提出之快速評量計分機 制，詳述機制如下：
受試者若於第一次作答時完成正確解題，則計分為 3。
受試者若於第二次作答時完成正確解題，則計分為 2。
受試者若於第三次作答時完成正確解題，則計分為 1。
受試者若無法了解題意而放棄解題，或經過三次作答仍無 法正確解題，或經過一至二次作答仍無法正確解題而放棄 解題，則計分為 0。
參、以全體樣本之學習效率分類的特徵學習負荷曲線模態
運用資料探勘技術，將全體有效樣本歸類為高學習效率組與低學 習效率組，以本研究發展之即時動態學習負荷計量機制計算全體有效 樣本之學習負荷量值，個別繪製出高學習效率組與低學習效率組的學 習負荷曲線，再對兩組的學習曲線進行資料處理，並以六幕次多項式 函數之數值分析趨近方式，進行非線性迴歸，獲得兩組之學習負荷曲 線模態。
預試階段的高學習效率組與低學習效率組之特徵學習負荷曲線 模態如圖 4.1 所示（學習單元題次為 X 軸向，學習歷程負荷計量值為 Y 軸向）：
預試階段—高學習效率分組之學習負荷曲線模態
y=2E-07x6-2E-05x5+0.0005x4- 0.0087x3+0.1205x2- 1.4315x+1.4454 -16
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
圖 4.1 預試階段—高、低學習效率組之特徵學習負荷曲線模態
預試階段—低學習效率分組之學習負荷曲線模態
y = -2E-06x6+0.0002x5- 0.0065x4+ 0.0977x3- 0.5013x2+ 0.4776x + 1.1096
-5 0 5 10 15 20 25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
圖 4.1 預試階段—高、低學習效率組之特徵學習負荷曲線模態（續）
正式施測階段其各組之特徵學習負荷曲線模態如圖 4.2 所示（學 習單元題次為 X 軸向與學習歷程負荷計量值為 Y 軸向）︰
正式施測階段—高學習效率者之學習負荷曲線模態
y = -4E-07x6+ 5E-05x5- 0.0018x4+ 0.0314x3- 0.1868x2- 0.8475x + 0.6278 -25.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
圖 4.2 正式施測階段—高、低學習效率組之特徵學習負荷曲線模態
正式施測階段—低學習效率者之學習負荷曲線模態
y = -8E-07x6+ 8E-05x5- 0.0026x4+ 0.0323x3- 0.0325x2- 0.4534x + 2.2926
-5 0 5 10 15 20 25 30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
圖 4.2 正式施測階段—高、低學習效率組之特徵學習負荷曲線模態
（續）
探討預試與正式施測兩階段之特徵學習負荷曲線模態，敘述如 下：
一、根據本研究發展之即時動態學習負荷計量機制，負向學習負 荷數值代表學習者之學習負荷計量低，即學習者具備較高學 習效率；正向學習負荷數值代表學習者之學習負荷計量高，
即學習者具備較低學習效率。
二、本研究之學習曲線模態結果發現，高學習效率者於學習歷程 中，其學習負荷量值呈現下降趨勢，且傾向於負向學習負荷 值區域發展；低學習效率者於學習歷程中，其學習負荷量值 呈現上升趨勢，且傾向於正向學習負荷值區域發展。此結果
正與認知負荷論者持一致的論點︰認知負荷與學習表現具 有負相關，即認知負荷愈低，其學習表現愈佳（宋曜庭，
2000；徐易稜，2001；陳密桃，2003；郭璟諭，2003；郭季 緞，2005；Kalyuga et al., 2000；Mousavi et al., 1995；Sweller et al., 1998）。
三、比較預試階段與正式施測階段的高學習效率分組之特徵學習 負荷曲線模態，可知兩個曲線模態雖非完全相同(因為其回 歸方程式不同)，但模態形體類似，皆為階梯狀下降模態，
且階梯狀態區域皆位於學習單元第 10 題次至第 20 題次之 間。表示樣本的改變會影響特徵學習負荷曲線模態的迴歸方 程式，但是其曲線模態形體及整體趨勢相似，具有同質性。
四、比較預試階段與正式施測階段的低學習效率分組之學習負荷 曲線模態，可知兩個曲線模態雖非完全相同(因為回歸方程 式不同)，但模態形體類似，皆為階梯狀上升模態，且第一 個階梯狀態區域皆位於學習單元第 1 題次至第 5 題次之間，
第二個階梯狀態區域皆位於學習單元第 21 題次至第 31 題次 之間。表示樣本的改變會影響學習負荷曲線模態的迴歸方程 式，但是其曲線模態形體及整體趨勢相似，具有同質性。
五、本研究發展之即時動態學習負荷計量機制，可有效正確地以 學習負荷曲線之圖像方式，展示學習者於學習歷程中持續性 學習負荷之歷程變動。
肆、各群組之特徵學習負荷曲線模態
運用資料探勘技術，連結處理不同資料庫之資料，以學習者之學 習風格與自我效能兩項構面建構分組，並以本研究發展之即時動態學 習負荷計量機制計算各組學習者之學習負荷量值，繪製出各組學習者 之學習負荷曲線，再對組內各學習負荷曲線進行資料處理，並以六幕 次多項式函數之數值分析趨近方式，進行非線性迴歸，獲得各組之學 習負荷曲線模態。
預試階段的各組特徵學習負荷曲線模態及其六幕次多項式函 數，如圖 4.3、4.4、4.5、4.6、4.7 所示（學習單元題次為 X 軸向，學 習歷程負荷計量值為 Y 軸向）：
y = -8E-06x6+ 0.0007x5- 0.0255x4+ 0.3976x3- 2.6032x2+ 5.5925x - 1.2508
-5 0 5 10 15 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
圖 4.3 預試階段-(適應者學習風格＋中自我效能＋低學習效率) 群組之特徵學習負荷曲線模態
y = 2E-07x6- 2E-05x5+ 0.0011x4- 0.0267x3+ 0.3384x2- 2.5028x + 3.942 -16
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
圖 4.4 預試階段-(同化者學習風格＋中自我效能＋高學習效率) 群組之特徵學習負荷曲線模態
y = 3E-07x6- 3E-06x5- 0.0006x4+ 0.0144x3+ 0.0254x2- 0.7995x + 2.9252
-5 0 5 10 15 20 25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
圖 4.5 預試階段-(同化者學習風格＋中自我效能＋低學習效率) 群組之特徵學習負荷曲線模態
y = -1E-06x6+ 0.0001x5- 0.0045x4+ 0.0584x3- 0.113x2- 1.0629x + 2.941
-5 0 5 10 15 20 25 30 35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
圖 4.6 預試階段-(收斂者學習風格＋中自我效能＋低學習效率) 群組之特徵學習負荷曲線模態
y = -3E-06x6+ 0.0003x5- 0.0133x4+ 0.2343x3- 1.819x2+ 5.4734x - 6.3582
-10 -5 0 5 10 15 20 25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
圖 4.7 預試階段-(發散者學習風格＋中自我效能＋低學習效率) 群組之特徵學習負荷曲線模態
正式施測階段的各組特徵學習負荷曲線模態及其六幕次多項式 函數，如圖 4.8 至圖 4.21 所示（學習單元題次為 X 軸向，學習歷程負 荷計量值為 Y 軸向）。
一、 適應者學習風格+低自我效能+高學習效率群組之學習負荷 曲線模態，如圖 4.8 所示。
圖 4.8 適應者學習風格+低自我效能+高學習效率群組之特徵 學習負荷曲線模態
y = -6E-07x6+ 8E-05x5- 0.0036x4 + 0.0667x3- 0.4528x2- 0.053x - 0.6216
-25.00 -20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
二、 適應者學習風格+低自我效能+低學習效率群組之學習負荷 曲線模態，如圖 4.9 所示。
圖 4.9 適應者學習風格+低自我效能+低學習效率群組之特徵 學習負荷曲線模態
y = -2E-07x6- 5E-06x5+ 0.0014x4 - 0.0522x3+ 0.715x2- 2.9289x + 3.5126
-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
三、 適應者學習風格+中自我效能+高學習效率群組之學習負荷 曲線模態，如圖 4.10 所示。
圖 4.10 適應者學習風格+中自我效能+高學習效率群組之特徵 學習負荷曲線模態
y = 1E-06x6- 0.0001x5+ 0.005x4 - 0.0943x3+ 0.8093x2- 4.1831x + 3.0387
-30.00 -25.00 -20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
四、 適應者學習風格+中自我效能+低學習效率群組之學習負荷 曲線模態，如圖 4.11 所示。
圖 4.11 適應者學習風格+中自我效能+低學習效率群組之特徵 學習負荷曲線模態
y = -5E-06x6+ 0.0004x5- 0.0144x4 + 0.2138x3- 1.2333x2+ 1.7387x + 0.5089
-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
五、 同化者學習風格+低自我效能+高學習效率群組之學習負荷 曲線模態，如圖 4.12 所示。
圖 4.12 同化者學習風格+低自我效能+高學習效率群組之特徵學 習負荷曲線模態
y = -1E-06x6+ 1E-04x5- 0.0037x4 + 0.0635x3- 0.4489x2- 0.0565x - 1.7086
-25.00 -20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
六、 同化者學習風格+低自我效能+低學習效率群組之學習負荷 曲線模態，如圖 4.13 所示。
圖 4.13 同化者學習風格+低自我效能+低學習效率群組之特徵 學習負荷曲線模態
y = 2E-06x6- 0.0001x5+ 0.0051x4- 0.0885x3 + 0.7674x2- 2.1469x + 0.5968
-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
七、 同化者學習風格+中自我效能+高學習效率群組之學習負荷 曲線模態，如圖 4.14 所示。
圖 4.14 同化者學習風格+中自我效能+高學習效率群組之特徵 學習負荷曲線模態
y = -4E-07x6+ 4E-05x5- 0.0012x4 + 0.0167x3- 0.0331x2- 1.1729x + 1.8796 -20.00
-15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
八、 同化者學習風格+中自我效能+低學習效率群組之學習負荷 曲線模態，如圖 4.15 所示。
圖 4.15 同化者學習風格+中自我效能+低學習效率群組之特徵 學習負荷曲線模態
y = -5E-07x6+ 5E-05x5- 0.0022x4+ 0.0365x3 - 0.1725x2+ 0.3418x + 1.1251
-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
九、 收斂者學習風格+低自我效能+高學習效率群組之學習負荷 曲線模態，如圖 4.16 所示。
圖 4.16 收斂者學習風格+低自我效能+高學習效率群組之特徵 學習負荷曲線模態
圖 4.16 收斂者學習風格+低自我效能+高學習效率群組之特徵 學習負荷曲線模態