理想解類似度順序偏好法(TOPSIS)

理想解類似度順序偏好法為 Hwang & Yoon 教授於 1981 年發展出來 的一種多準則決策(Multiple Criteria Decision Making; MCDM)評估方法。

基本概念是找出地理上最近距離的方法，在找出各評估的最佳績效值作 為正理想解(Positive Ideal Solution, PIS 或𝐴𝐴⁺)，與最差的績效值作為負理 想解(Negative Ideal Solution, NIS 或𝐴𝐴⁻)，求出各替選方案與正理想解及 負理想解之相對接近度(Relative proximity, C_𝑖𝑖)，以排列出替選方案的優先 順序。被選擇的方案應是距正理想解最近，且距負理想解最遠(Hwang &

Yoon, 1981)。TOPSIS 方法是很受歡迎的決策工具，TOPSIS 方法的一些 優點為：能以簡單的工具（如電腦試算表）算出具體的答案、可以計算 出所有備選方案的數值（包含最佳及最差方案）、可以排序所有方案的優 劣順序、具有客觀性的判斷方法（因使用客觀權重）、可以做出最合理的 決策等優點(Shih, Shyur, & Lee, 2007)。

2.4.1. TOPSIS 之步驟

Wu, Hsieh, and Chang (2013)指出，TOPSIS 計算程序如下：

步驟 1. 構建標準化評價矩陣

r_{𝑖𝑖𝑖𝑖} = ^{𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖}

�∑^𝑚𝑚_𝑖𝑖=1𝑥𝑥_{𝑖𝑖𝑖𝑖}² (1) 𝑖𝑖為替選方案，j 代表選擇標準，𝑥𝑥_{𝑖𝑖𝑖𝑖}則表示𝑖𝑖替選方案在 j 準則下評估 的表現。

步驟 2. 建立具有權重的評估矩陣

將選擇標準賦予權重向量𝑤𝑤 = (𝑤𝑤₁, 𝑤𝑤₂, … , 𝑤𝑤_𝑛𝑛)後，並將權重向量乘上 經過標準化之評價矩陣，取得方案的評估矩陣表示如下：

𝑣𝑣 = �

𝑣𝑣₁₁ 𝑣𝑣₁₂ ⋯ 𝑣𝑣_1𝑛𝑛 𝑣𝑣₂₁ 𝑣𝑣₂₂ ⋯ 𝑣𝑣_2𝑛𝑛

⋮ ⋮ ⋯ ⋮ 𝑣𝑣_𝑚𝑚1 𝑣𝑣_𝑚𝑚2 ⋯ 𝑣𝑣_{𝑚𝑚𝑛𝑛}

� = �

𝑤𝑤₁𝑟𝑟₁₁ 𝑤𝑤₂𝑟𝑟₁₂ ⋯ 𝑤𝑤_𝑛𝑛𝑟𝑟_1𝑛𝑛 𝑤𝑤₁𝑟𝑟₂₁ 𝑤𝑤₂𝑟𝑟₂₂ ⋯ 𝑤𝑤_𝑛𝑛𝑟𝑟_2𝑛𝑛

⋮ ⋮ ⋯ ⋮

𝑤𝑤₁𝑟𝑟_𝑚𝑚1 𝑤𝑤₂𝑟𝑟_𝑚𝑚2 ⋯ 𝑤𝑤_𝑛𝑛𝑟𝑟_{𝑚𝑚𝑛𝑛}

�(2)

步驟 3. 辨識正理想解與負理想解

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𝐴𝐴⁺ = �𝑣𝑣₁⁺, 𝑣𝑣₂⁺, ⋯ , 𝑣𝑣_𝑖𝑖⁺, ⋯ , 𝑣𝑣_𝑛𝑛⁺� = ��max_𝑖𝑖 𝑣𝑣_{𝑖𝑖𝑖𝑖}|𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽� |𝑖𝑖 = 1, ⋯ , 𝑚𝑚�, 𝐴𝐴⁻ = �𝑣𝑣₁⁻, 𝑣𝑣₂⁻, ⋯ , 𝑣𝑣_𝑖𝑖⁻, ⋯ , 𝑣𝑣_𝑛𝑛⁻� = ��min_𝑖𝑖 𝑣𝑣_{𝑖𝑖𝑖𝑖} |𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽� |𝑖𝑖 = 1, ⋯ , 𝑚𝑚�.

(3) 步驟 4. 為每個替選方案計算正理想解與負理想解間的歐氏距離

(Euclidean distance)，此步驟亦可稱為計算分離度(簡志郎, 2003) 𝑆𝑆_𝑖𝑖⁺ = ���𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑣𝑣_𝑖𝑖⁺�²

𝑛𝑛

𝑖𝑖=1

, 𝑖𝑖 = 1, ⋯ , 𝑚𝑚,

𝑆𝑆_𝑖𝑖⁻ = �∑ �𝑣𝑣^𝑛𝑛_{𝑖𝑖=1 𝑖𝑖𝑖𝑖} − 𝑣𝑣_𝑖𝑖⁻�², 𝑖𝑖 = 1, ⋯ , 𝑚𝑚. (4) 步驟 5. 為每個替選方案計算與正理想解之相對接近度：

𝐶𝐶_𝑖𝑖⁺ =_𝑆𝑆 ^{𝑆𝑆𝑖𝑖−}

𝑖𝑖++𝑆𝑆_𝑖𝑖⁻ (5) 當計算理想解相對接近度C_𝑖𝑖⁺越趨近於 1 時，表示該項預設方案𝐴𝐴_𝑖𝑖距 離正理想解𝐴𝐴⁺越近，離負理想解𝐴𝐴⁻越遠。

6.步驟 6. 依𝐶𝐶_𝑖𝑖⁺值大小排序，𝐶𝐶_𝑖𝑖⁺值越大表示該替選方案表現越好。

2.4.2. TOPSIS 之應用

在各項研究領域中，均可發現運用 TOPSIS 研究方法來評估並求得 最佳評選方案。例如，徐仕明 (2008)在國際觀光旅館效率與效能評估模 式中，利用 TOPSIS 法在效率方面以客房數、員工人數、餐飲部門總樓 地板面積、餐飲成本、客房部門營業收入、餐飲部門營業收入等指標實 施評估，並在效能方面以住房率、平均房價、客房部員工產值、餐飲部 門坪效、餐飲部門收支比、餐飲部員工產值等指標實施評估，順利國際 觀光旅館效率與效能評估排序。李文傑 (2014)則針對台灣地區「一卡獨 大」、「多卡互利」、「屬地主義」三種大眾運輸電子票證優惠可行方 案，利用 TOPSIS 評選出優先順序，提供政府相關單位與公共運輸業者 參考。劉東昇 (2014)則結合層次分析法(AHP)及 TOPSIS 評估法，進行各

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供應鏈廠區承受風險能力評估與優先順序，以建立規避風險的供應鏈管

Wang, Zhang, and Wang (2015) and Vega-Bonilla (2015)

基於 AHP 的 TOPSIS 的新合成方法

探討以應用 AHP 及TOPSIS 作為研究方法的應用與步 驟。

Okul, Gencer, and Aydogan (2014)

基於 SMAA-TOPSIS 法的多準則決策和真 實世界的應用方法

以隨機多準則可接受分析 (Stochastic

multi-criteriaacceptability analysis, SMAA)，結合 TOPSIS 方

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法針對藥物及機槍選擇的 風險效益分析。

Kuo, Wu, and Hsu (2012)

整 合 模 糊 集 及 TOPSIS 理 論 至 HFMEA 中，提高台灣 老年患者門診服務

此研究中探討老年患者門 診服務流程誤失的影響。利 用模糊集理論和多目標決 策的 TOPSIS 法排名故障模 式嚴重性，客觀分析老年門 診服務流程的風險評估。

Mandevari, Shahriar, and Esfahanipour (2014)

採用模糊 TOPSIS 法 對煤礦工人的健康及 安全風險管理

該研 究採 用模 糊 TOPSIS 法，評估影響礦工健康和安 全的因素，確定採取適當的 措施，以減少或消除事故之 前可能發生風險的潛在危 險。

資料來源: 本研究整理

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第參章 研究方法

本章目的為敘述本研究的研究架構及方法，首先以風險管理上的文 獻研究，提出研究架構，再將本研究所採用的調查法、問卷設計方式及 分析方法等逐一說明。