相關係數與共線性分析

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第三節 相關係數與共線性分析

為避免在進行多元迴歸模式分析時，產生自變數之間共線性問題，故先進行 各自變數之相關性分析。本研究以皮爾森相關係數（Person Correlation）將本研 究之變數，先作一相關分析，將相關係數絕對值大於 0.3 的變數列出探討，並將 高度相關(≥ 0.7)的變數刪除。

由表 5-5，「興櫃最後 10 日成交均價相對承銷價溢價百分比」與變數二「IPO 標的於興櫃市場交易期間報酬」的相關係數為 0.68，達到中度正相關。很明顯，

興櫃漲幅比越大的話，興櫃市場交易均價超過承銷價的程度可能越多，因此變數 1 與變數 2 正相關屬正常現象，且兩變數未達高度相關，所以皆不刪除。

變數 3、變數 4 與變數 10 之間分別呈現兩兩中度或高度相關，即「興櫃市 場之平均日交易量」與「公司規模」與「公開發行股數」呈現兩兩正相關。規模 較大的公司，於興櫃市場的交易量理應越多，且規模較大的公司，越有可能發行 較多的股數，因此這三個變數呈現兩兩中度或高度相關並不意外。考慮到「興櫃 市場之平均日交易量」與「公司規模」相關係數為 0.44，呈現中度相關；而「公 開發行股數」分別與「興櫃市場之平均日交易量」、「公司規模」呈現中度與高度 相關，因此在多元迴歸模型中刪除「公開發行股數」此一自變數。

「公司規模」與「股價淨值比」相關係數為 0.36，達中度正相關。變數 9 與變數 4，即「公司規模」與「董監事持股」兩變數相關係數是 0.4，一般的認 知，公司規模越大股權應該較分散，而小公司股權可能較集中，而「公司規模」

與「董監事持股」卻達中度正相關，較不符合一般的認知。

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表 5-5 相關係數矩陣

註:變數 1 為 IPO 標的於興櫃股價相對承銷價溢價百分比、變數 2 為 IPO 標的於興櫃市場交易期 間報酬、變數 3 為興櫃市場之平均日交易量、變數 4 為公司規模、變數 5 為股價淨值比、變數 6

為稅後每股盈餘、變數 7 為營業毛利率、變數 8 為營收成長率、變數 9 為董監事持股比率、變數 10 為公開發行股數、變數 11 為興櫃市場掛牌交易之月數、變數 12 為承銷商市占率、變數 13 為

上市(櫃)首日大盤漲跌幅、變數 14 為公司成立年數。

變數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1 1

2 0.68^* 1

3 0.09 0.05 1

4 -0.12 0.06 0.44^* 1

5 0.18 0.24 -0.07 0.36^* 1

6 0.02 0.14 0.02 0.11 0.40^* 1

7 0.16 0.12 -0.15 -0.07 0.25 0.08 1

8 0.03 -0.03 0.11 0.10 0.14 0.07 -0.15 1

9 -0.05 0.03 -0.04 0.40^* 0.07 0.04 -0.19 0.02 1

10 -0.11 0.00 0.68^* 0.72^* 0.01 -0.03 -0.15 0.08 0.22 1

11 0.10 0.11 0.08 -0.10 -0.17 -0.30 0.03 -0.15 -0.12 -0.04 1

12 -0.06 -0.10 -0.01 -0.20 -0.09 -0.10 -0.11 0.03 -0.10 -0.11 0.00 1

13 -0.03 -0.04 0.07 0.00 -0.10 -0.01 -0.06 -0.04 -0.03 0.07 0.10 0.01 1

14 -0.04 0.02 -0.17 -0.16 -0.21 -0.15 -0.11 -0.23 -0.04 -0.15 0.20 0.09 0.06 1

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在利用 Pearson 相關係數將兩兩高度相關的自變數變數刪除後，進一步 利用變異數膨脹因子(VIF)檢測單個自變數是否是其他自變數的線性組合，表 5-6 可看到自變數的 VIF 皆遠小於 10，自變數之間共線性的問題不嚴重。

表 5-6 變異數膨脹因子檢測

Variable VIF=1



PO 標的於興櫃市場交易期間報酬 2.13

興櫃市場之平均日交易量 1.56

公司規模 2.40

股價淨值比 2.40

稅後每股盈餘 2.25

營業毛利率 1.52

營收成長率 1.27

董監事持股比率 1.21

興櫃市場掛牌交易之月數 1.28

承銷商市占率 1.06

上市(櫃)首日大盤漲跌幅 1.04

公司成立年數 1.16

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