在風產生波浪的實驗觀察中，如 Ebuchi et al. (1987)、Caulliez and Collard (1999) 與 Veron and Melville (2001) 等皆發現在生成三維風波的演 化初期，自由液面上存在著一二維波形結構。此液面二維波形結構為呈菱 形之重力波並伴隨著寄生表面張力波於其前波相。此菱形波形結構為兩個 對稱斜向前進波之疊合，其波長約為 4.0~10.0cm，而波前進方向與風吹拂 方向之夾角各為 ±30o。
5.1.1 模擬之初始條件
我們以一弱非線性短峰型重力波流場為模擬此菱形波形結構與其寄生 表面張力波流場之初始條件。根據Hsu et al. (1979) 的理論解析，弱非線性 之短峰型重力波為兩個斜向入射前進波的疊合，此兩入射波之波長λ與波形 陡度ak皆相同，而其入射方向與風吹拂方向間的夾角分別為±ϕ。模擬流場 之計算區間在x與y方向分別為λ sinϕ與λ cosϕ，而初始流場在x與y方向皆 為對稱波形且其流場邊界皆為週期條件。參考Caulliez and Collard (1999) 之
實驗結果，我們將模擬參數設定為入射波波長λ =7.5cm，風吹拂方向為 +x，波前進方向與風向的夾角ϕ=30o，初始速度場為Hsu et al. (1979) 所推 導之理論近似解，其型式詳見於附錄七。根據入射波波長與入射角，模擬 計算區間為一長8.66cm，寬15.0cm，而水深設定為8.0cm之流場，模擬所使 用的網格數目為1283。
5.1.2 模擬結果
兩初始入射波之波長為λ =7.5cm，波形陡度ak =0.30所形成之三維短峰 型重力波波形表示於圖5.1。其所顯示之液面為計算區間於水平方向擴張一 倍之流場範圍。圖中分別表示於時間t=0.25T0（圖 5.1(a, b)）與t=2.0T0（圖 5.1 (c, d)）之菱形結構波形模擬結果，其中T0為前進波線性週期。風吹拂之 方向為+x，圖5.1 (a, c) 為瞬時液面沿流向導數（ηx），圖5.1 (b, d) 為瞬 時液面橫向導數（ηy）。圖5.1 中表面菱形結構延著風吹方向前進，而波形 於傳遞過程中呈現近似穩定的狀態。但當我們將初始入射波之波形陡度提 高為ak =0.35時，如圖 5.2 所示，由於其非線性效應增強，發展初期之對稱 波形在t =2.0T0時，其菱形結構在沿流向逐漸變化為非對稱波形，且於波前 相產生寄生表面張力波列。圖 5.2(c, d) 所顯示之表面波形結構與 Caulliez and Collard (1999) 以及 Veron and Melville (2001) 在實驗中所觀察之風波 結構一致，而形成此短峰型重力波與寄生表面張力波之自由液面波形結構 的動力機制包含了兩入射重力波間、重力波與表面張力波間以及兩組表面 張力波列間之非線性交互作用。
圖5.1 :短峰型重力波之三維菱形結構波形於時間t =0.25T0(a, b) 與 t =2.0T0(c, d)，T 為0 線性週期。圖中風吹拂方向為+ ，(a, c)為瞬時液面沿流向導數(x ηx)，(b, d)為瞬時液面 橫向導數(ηy)。此算例之兩初始入射波波長為λ=7.5cm，波形陡度ak =0.30。
圖5.2 : 在考慮表面張力作用下，短峰型重力波之三維菱形結構波形於時間t=0.25T0(a, b)與t =2.0T0(c, d)，T 為線性週期。圖中風吹拂方向為 x0 + ，(a, c)為瞬時液面沿流向導 數(ηx)，(b, d)為瞬時液面橫向導數(ηy)。此算例之兩初始入射波波長為λ=7.5cm，波 形陡度ak =0.35。